基于MC算法的控制系統(tǒng)的校正

劉豪 涂尹超 譚鑫 重慶三峽學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 楊雨倩 重慶三峽學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院重慶萬州區(qū)

基于MC算法的控制系統(tǒng)的校正

劉豪 涂尹超 譚鑫 重慶三峽學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 楊雨倩 重慶三峽學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院重慶萬州區(qū)

在控制系統(tǒng)中，相角裕度和幅值裕度通常達(dá)不到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，因此，需要對(duì)其進(jìn)行一定的校正，而串聯(lián)超前校正是我們常用的校正方法之一；我們通常是隨機(jī)選擇一個(gè)角頻率ωc進(jìn)行校正，若校正后的相角裕度和幅值裕度達(dá)不到要求，則需要重新選擇一個(gè)角頻率ωc進(jìn)行計(jì)算，這便導(dǎo)致反復(fù)進(jìn)行多次計(jì)算，而且所選的剪切頻率ωc也不一定是最優(yōu)解，更不能知道所選的最大范圍；為了簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，在此引入了基于MC算法的控制系統(tǒng)的校正，通過產(chǎn)生隨機(jī)替代上述繁瑣過程，并根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)找出最優(yōu)值，對(duì)控制系統(tǒng)的校正有一定參考價(jià)值。

1 引言

控制系統(tǒng)的校正是調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)，為了使系統(tǒng)滿足一定的相角裕度和幅值裕度要求，因此引用了校正環(huán)節(jié)以控制系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確調(diào)節(jié)，更好的對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，從而提高了系統(tǒng)調(diào)節(jié)的精度。

2 基于MC算法的控制系統(tǒng)的校正

本文主要講述如何用MC算法進(jìn)行控制系統(tǒng)的校正過程，具體過程如下：

①首先，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的各參數(shù)；

②其次畫出波特圖，根據(jù)波特圖求解出各個(gè)參數(shù)：相角裕度和剪切頻率；

③利用MC算法，解出合適的剪切頻率ωc。

MC算法的控制系統(tǒng)的校正的特點(diǎn)：

基于MC算法的控制系統(tǒng)的校正，會(huì)產(chǎn)生相對(duì)合適的、最優(yōu)的ωc，從而達(dá)到優(yōu)化的目的，此過程中不需要太多的對(duì)ωc進(jìn)行選擇，通過MC算法，可以產(chǎn)生最優(yōu)解，使所選擇ωc以后的角頻率都符合要求，從而使選擇范圍得以擴(kuò)大。

3 算例與仿真

設(shè)某個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

要求滿足下列性能指標(biāo)：相角裕度γ°不低于40°。幅值裕度L（0）不低于145。動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程的時(shí)間不超過1s。

接而求出校正環(huán)節(jié)的參數(shù)a和T，得到校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；最終得到校正過后的傳遞函數(shù)：

接著計(jì)算與目標(biāo)相角的誤差，根據(jù)迭代尋優(yōu)找出最優(yōu)的ωm。

③通過比較串聯(lián)校正前后的波特圖，可以得出符合要求的各項(xiàng)指標(biāo)，且校正過后的波特圖與相角裕度圖，與校正前的對(duì)比圖如下：

若不進(jìn)行校正，對(duì)于階躍信號(hào)利用matlab軟件計(jì)算得出校正前系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)100多秒；而經(jīng)校正后其調(diào)節(jié)時(shí)間大大縮短至小于0．1s，且誤差為0．168。

4 結(jié)語

從仿真結(jié)果可以看出，本文提出的在利用超前校正的基礎(chǔ)上，利用基于MC算法的控制系統(tǒng)的程序直接對(duì)校正裝置的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)的辦法，可以有效的使校正后的系統(tǒng)滿足穩(wěn)定裕度和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求，并且操作過程簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，正確率高等特點(diǎn)，從而避免了利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行控制系統(tǒng)校正時(shí)經(jīng)常遇到的問題，如：操作過程復(fù)雜、計(jì)算量大、正確率低等缺點(diǎn)，大大提高了工作效率。

本文的方法可以有效地簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)校正的過程，使控制系統(tǒng)校正的效率得以提高，為控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及研究提供了一種簡(jiǎn)便的參考方法，此方法將有利于控制系統(tǒng)的校正，將促進(jìn)各種控制系統(tǒng)的校正。