兩種滑行試驗處理方法對比及風速對滑行距離影響的研究

孫濤，王振來

(中國第一汽車股份有限公司技術中心，吉林長春 130011)

兩種滑行試驗處理方法對比及風速對滑行距離影響的研究

孫濤，王振來

(中國第一汽車股份有限公司技術中心，吉林長春 130011)

對比了兩種滑行試驗數據處理方法，比較兩種方法計算結果的差異，并且研究了滑行阻力系數中常數項、一次項、二次項的影響因素，提出一次項系數不能省略的依據，最后分析了縱向風速對滑行試驗距離的影響程度。

滑行阻力；滑行阻力系數；滑行試驗數據處理方法

0 引言

在整車研發過程中，計算仿真、整車轉鼓試驗、汽車底盤狀態檢查、產品定型試驗等都需要滑行試驗數據作為輸入，所以能否獲得準確的滑行試驗結果至關重要。滑行(Coasting)是指汽車在水平路面且無風的條件下加速至某預定車速后，摘擋脫開發動機，利用汽車的動能繼續行駛的減速運動[1]。

結合滑行的定義以及汽車動力性理論的相關內容可以知道，車輛在滑行時沒有坡度阻力，它在滑行狀態時的行駛方程為：

(1)

式中：Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；m為車輛質量，單位為kg；v為車速，單位為m/s;δc為排除發動機飛輪轉動慣量后的汽車旋轉質量換算系數，δc=∑Iw，Iw為輪胎的轉動慣量；Tr為滑行時傳動系施加于驅動輪的摩擦阻力矩與從動輪摩擦阻力矩之和，相關文獻認為Tr可以不計，但文中的研究結論認為Tr是必須要考慮的項目。

關系式(1)只是從理論上分析了滑行試驗的力學規律，但并不適用于實際道路滑行試驗的數據處理。目前對滑行數據進行處理的目的是得到車輛滑行狀態時車速與車輛阻力(或者阻功率)的關系式，一般認為汽車滑行阻力與其行駛車速呈現一個二次函數的關系，即：

F=K0+K1v′+K2v′2

(2)

式中：v′為車速，其單位為km/h;F為汽車在滑行時受到的總阻力。將式(2)改寫為微分方程形式，并轉換單位到國際基本單位：

(3)

1 兩種滑行試驗數據處理方法

實際道路阻力滑行試驗的結果輸出為滑行阻力系數K0、K1、K2，主要應用于底盤測功機的阻力模擬、車輛檢查以及與競品對比分析。目前大多采用GB18352.3-2005《輕型汽車污染物排放限值及測量方法(中國Ⅲ、Ⅳ階段)》附錄CC給出的方法求出滑行阻力后，再利用最小二乘法擬合出滑行阻力系數，該方法以下稱為標準法。因標準法取固定的點(速度，時間)描述整個試驗過程,故該方法直觀簡單易操作。另一種方法是從微分方程(3)入手，通過求解該微分方程，得到速度與時間的關系式，而滑行試驗的直接結果就是速度、時間和距離，這就變成了已知速度、時間，求解滑行阻力系數的問題。可以利用MATLAB軟件Toolbox中的曲線擬合工具，得到基于最小二乘法的滑行阻力系數，該方法以下稱為方程法。方程法略去了對滑行數據的求阻力處理過程，直接利用原始數據進行擬合。需要特別提出的是，文中并沒有對行駛阻力進行標準環境(20 ℃，100kPa)下的校準，但數據仍然具有對比性。

1.1 省略滑行末段數據

圖1是某車型滑行試驗的速度-時間曲線，可以發現曲線末尾階段(約1km/h至0)并不符合試驗數據預期。這是由試驗測試儀器精度、潤滑狀態的改變等因素造成：此試驗采用的車速傳感器精度為0.1km/h，在速度接近為0時會有誤差；傳動系用的潤滑油在低轉速下潤滑效果變差，也可能增加阻力；另外，滑行速度過小的情況下滾動阻力與風阻的比例關系差距懸殊，此時測量的滾動阻力系數誤差較大[2]，會影響試驗數據處理精度。基于以上原因，阻力計算中略去末尾階段的滑行數據。

圖1 某車型滑行試驗速度-時間曲線

1.2 標準法

標準法假設在滑行試驗過程中的某一速度區間內車輛做勻減速滑行，即假設速度在(v+5)～(v-5) km/h區間內的減速度是一致的，那么就可以利用公式(4)計算得到在速度v時的阻力:

(4)

式中：Δv為滑行車速變化幅度，其值為2.78 m/s；Δt為車輛由速度(v+5) km/h滑行到(v-5) km/h所經過的時間。得到指定車速的滑行阻力之后，用最小二乘法擬合出公式(2)，就得到了滑行阻力系數的值。

1.3 方程法

方程法沒有假設條件，不對原始數據進行處理，而是利用解微分方程(3)之后得到的帶滑行阻力系數的時間-速度關系式T=f(v)直接擬合滑行試驗得到時間-速度曲線。其中：微分方程的初始條件為在時間T=0時，v=34.72 m/s(125 km/h)；T=t時，v=2.78 m/s(10 km/h)解微分方程得到時間-速度關系式(5)：

(5)

表1列出了某兩個車型分別用標準法和方程法得到的滑行阻力系數值。車型Ⅰ為某轎車車型，車型Ⅱ為某SUV車型。兩車型的試驗環境風速均為0，其余試驗條件均滿足GB/T 12534-1990《汽車道路試驗方法通則》的要求。

表1 滑行阻力系數擬合值

通過表1的滑行阻力系數去計算相應車速的滑行阻力，得到圖2和圖3。

圖2 車型Ⅰ的滑行阻力曲線

圖3 車型Ⅱ的滑行阻力曲線

可以發現，用這兩種方法得到的兩個車型的滑行阻力系數非常接近，在較高滑行車速段利用方程法得到的實際滑行阻力會稍小于用標準法得到的滑行阻力，見表2。但在實際的試驗車速范圍內，基本可以將兩條曲線看作是重合的。

表2 各車速下計算滑行阻力對比

2 滑行阻力系數的一次項

基于滾動阻力系數為常數項、忽略傳動系阻力以方便數據對比的假設，有人將道路滑行阻力系數中的一次項系數省略。比如SAEJ1263-FEB96標準《道路載荷測量和用滑行技術進行測功機模擬》中，將滑行的滑行微分方程(3)更改為：

(6)

可以看出，該微分方程省略了一次項系數，根據微分方程(6)解出的時間-速度關系式為：

t=δc×m×ε×(arctana-arctanb)

(7)

這樣，方程(3)和方程(6)就用兩種不同的曲線描述了同一個滑行試驗。通過曲線可以比較一下省略一次項系數和不省略一次項系數的滑行阻力曲線的不同。表3給出了兩個車型在省略一次項后用方程法得出的道路阻力滑行系數，圖4、圖5給出了兩個車型采用不同表達方程所描述的曲線。可以發現：省略了一次項系數的曲線，在40～90 km/h范圍內的阻力值較低，其余速度區間阻力值較高。

表3 省略一次項系數后計算滑行阻力系數

圖4 車型Ⅰ兩種阻力表達方式曲線

圖5 車型Ⅱ兩種阻力表達方式曲線

表4給出了車型Ⅰ在低速時的阻力分布情況。

表4 車型Ⅰ在低速狀態下的阻力分布

此表數據顯示:車速在20 km/h下，二次項阻力占總阻力的比值不到5%。此時可以認為，滑行阻力在低速下(20 km/h以下)的表示為[3]：

初始條件為v=5.556 m/s(20 km/h)時，t=0，解方程得：

代入車型Ⅰ的滑行數據得k0=208.1，k1=1.934 1。這與用方程法計算出的滑行阻力系數基本一致，也就說明利用方程法計算出的滑行阻力一次項系數的確是滾動阻力和傳動系阻力受車速影響的綜合體現。進一步說，含有一次項的汽車滑行阻力方程中，二次項系數只與車輛的風阻系數以及迎風面積有關，那么在已知車輛迎風面積的情況下，就可以計算出車輛的風阻系數。

依據省略一次項的阻力-速度曲線可以用于簡單的對比分析的假設，省略一次項的表達是沒有問題的，但是無論從數據還是從曲線來看，這種對比是“失真”的：低速段和高速段的阻力過大，中速段的阻力較小，這種曲線描述僅僅是數學概念上的擬合，不符合實際。

由此可以說，省略了一次項系數之后再去對比車輛滾動阻力以及風阻是不合適的。傳動系阻力特別大而風阻相對小的車輛在省略一次項系數后的行駛阻力表達式中體現出較大的滾動阻力或者風阻，這會影響車輛試驗結果的對比。在產品開發中，對標車的道路滑行試驗就不應該省略一次項系數，以保證對比的車輛在各個方面的差異性足夠正確且明顯。另外，如果存在變速器、主減速器的潤滑油加注過多的情況，此時攪油造成的阻力也會體現在一次項阻力系數上。

3 風速對滑行距離的影響

在滑行阻力系數確定后，滑行阻力與車速的關系隨之確定。根據GB/T 12534-1990《道路試驗方法通則》中對氣象條件的要求，滑行試驗過程中的平均風速不能大于3 m/s，約合10.8 km/h。也有企業試驗標準注明陣風最大風速不能超過5 m/s，約合18 km/h。利用方程(2)也可以計算出在順風和逆風兩種條件下的滑行距離，表5 列出了兩個車型在120 km/h初速度滑行試驗中，不同風速條件下的滑行距離。

表5 120 km/h初速度滑行距離

GB/T 12536-1990 《汽車滑行試驗方法》是我國專門的汽車道路滑行試驗方法標準，該標準適用于各類汽車，滑行初速度為50 km/h。根據中機函[2010]145號文件，汽車新產品公告時，對滑行試驗項目的檢驗依據仍然是上述標準，所以有必要考查各個風速對50 km/h初速度滑行距離的影響，計算結果見表6。

綜合表5、表6的計算結果可以發現：兩種初速度下的滑行實際距離與滑行理論計算距離幾乎一致。如果在120 km/h初速度滑行試驗中的風速一直處于3 m/s的狀態，那么兩個方向的滑行距離會相差26.5%；如果在50 km/h初速度滑行試驗中的風速一直處于3 m/s的狀態，那么，兩個方向的滑行距離會相差8.5%，這說明，風速對較高的初速度滑行試驗影響更大。隨著風速越大，平均滑行距離越大，但各環境風速條件下的平均滑行距離相差不大。

表6 50 km/h初速度滑行距離

4 結論

(1)在進行不大于120 km/h初速度時的滑行阻力擬合時，方程法與標準法具有幾乎相同的擬合精度。雖然在理論上，方程法的擬合精度要高于標準法，但在實際操作中使用標準法是可接受的。

(2)道路滑行阻力常數項為車速為0時的滾動阻力。滑行阻力一次項系數不能省略，它是滾動阻力、傳動系阻力受車速影響的綜合體現。

(3)通過文中的實例，在符合試驗條件的情況下，120 km/h初速度滑行試驗中相反方向的滑行距離偏差可以高達26%的。為保證滑行試驗結果的正確性，滑行試驗需要進行多次，并且要剔除往返一次平均滑行距離過大的試驗數據。

【1】余志生.汽車理論[M].3版.北京：機械工業出版社，2000.

【2】周榮寬，韓曉東，韓宗奇，等.基于道路試驗的電動汽車滑行阻力系數分析[J].汽車技術，2015(4)：52-55. ZHOU R K，HAN X D，HAN Z Q，et al.Road Test Analysis of Coasting Resistance Coefficient for Electric Vehicle[J].Automobile Technology,2015(4):52-55.

【3】王博文，候永平，周毅，等.乘用車滑行阻力與傳動系阻力的研究[J].汽車科技，2010(2)：24-27. WANG B W，HOU Y P，ZHOU Y，et al.Investigation on Coasting Resistance and Transmission Resistance of Passenger Car[J].Automobile Science & Technology,2010(2):24-27.

Compare between Two Methods on Coasting Data Processing and the Influence of Wind Velocity on Coasting Distance

SUN Tao, WANG Zhenlai

(Research & Development Center, FAW Co., Ltd., Changchun Jilin 130011,China)

Two different methods on coasting data processing were compared. Some affecting factors on the constant term, linear term and quadratic term in coasting resistance coefficient were investigated, and the basis that linear coefficient could not be omitted was given. At last, the influence levels of wind velocities on the coasting distance were compared.

Coasting resistance; Coasting resistance coefficient; Coasting data processing methods

2017-02-24

孫濤(1989—)，男，學士，助理工程師，研究方向為汽車性能試驗。E-mail：st_crx@126.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.06.001

U467.1

A

1674-1986(2017)06-001-04