行駛于礦山軟土路面的自卸車的減振系統協同優化*

張沙，谷正氣，2，徐亞，伍文廣

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙410082;2.湖南文理學院，常德415000)

行駛于礦山軟土路面的自卸車的減振系統協同優化*

張沙1，谷正氣1，2，徐亞1，伍文廣1

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙410082;2.湖南文理學院，常德415000)

大噸位礦用自卸車的行駛工況非常惡劣，嚴重影響車輛的行駛平順性和操縱穩定性;同時，礦區路面為沙壤土路面，其變形對礦用自卸車的振動也有顯著影響。針對此問題，本文中將同時考慮垂向、縱向和側向相互作用的輪胎-地面接觸模型與整車多體動力學模型集成，實現了在變形地面條件下的車輛地面耦合系統的建模，進行ADAMS/Simulink聯合仿真，并通過實車道路試驗驗證了模型的準確性。結果表明，采用計及路面變形的動力學模型，仿真精度提高了7%以上。在此基礎上，通過建立2階響應面近似模型，利用多島遺傳算法對自卸車油氣懸架和橫向穩定桿參數進行協同優化，保證了在不破壞整車操縱穩定性的前提下，有效改善了車輛的行駛平順性。

礦用自卸車;減振系統;聯合仿真;協同優化

前言

大噸位礦用自卸車屬于特種工程車輛，常年載重數百噸貨物行駛在顛簸不平的礦山路面。由于礦山路面屬于非公路路面，平整度低，變形大，車輛的隨機振動響應劇烈，導致車輛平順性較差;同時，滿載彎道行駛是大型露天礦山運行中的一種典型工

原稿收到日期為2016年4月15日，修改稿收到日期為2016年7月5日。

目前，國內外學者對礦用自卸車的行駛動力學性能開展了一系列的研究。文獻［1］中在考慮懸架快速加載和油液通道附加局部阻力的基礎上，建立精確的彈簧力和阻尼力公式，并采用遺傳算法對礦用自卸車的懸架參數進行了優化。文獻［2］中基于BP神經網絡辨識得到礦山路面不平度，運用多島遺傳算法對礦用自卸車減振系統結構參數進行了不確定性優化。文獻［3］中基于Kriging近似模型，對某型多軸重型礦用自卸車進行了平順性優化設計。這些研究在優化自卸車減振系統時，大多以懸架動撓度、車輪動載荷和車身側傾角為約束條件，以加權加速度均方根值為目標函數的單目標優化。礦用自卸車運行環境惡劣，工況極端，目前還沒有類似公路車輛的可控懸架系統來保證車輛的多工況性能［4－5］，實際運行過程中平順性較好的車輛往往表現出穩定性較差的特點。因此，需要對礦用自卸車的平順性和操縱穩定性開展多目標優化。文獻［6］中探討了不同形式的獨立前懸架對自卸車操縱穩定性和平順性的影響，為礦用自卸車懸架導向機構的優化設計提供了依據。文獻［7］中基于Pareto方法，以整車質心加速度、車身側傾角、俯仰角、懸架動撓度和車輪動載荷作為目標函數，對礦用自卸車減振系統進行了多目標優化。這些研究在一定程度上同時考慮了礦用自卸車的平順性和操縱穩定性，但在對自卸車進行動力學建模時，大都采用地面是剛性的假設條件。這對公路車輛一般是適用的，但對非公路重載工程車輛而言，地面變形對于車輛振動的影響十分顯著［8］。因此，如果可以建立考慮地面變形的車輛—地面耦合系統模型，在此基礎上以操縱穩定性和平順性為目標函數，對其減振系統進行協同優化設計，將具有重要意義。

在上述研究背景下，本文中根據多體動力學原理，在ADAMS/View模塊中建立了礦用自卸車的虛擬樣機剛柔耦合模型;以汽車地面力學為基礎，考慮路面變形對輪胎受力的影響，采用Matlab/Simulink軟件建立了彈性輪胎-變形地面接觸模型并與多體動力學整車模型集成，實現了在變形地面條件下的車輛地面耦合系統的建模與仿真。在此基礎上，以操縱穩定性和平順性為優化目標，油氣懸架和橫向穩定桿剛度阻尼參數為設計變量，利用多島遺傳算法對自卸車減振系統進行了多目標協同優化設計。

1 軟土路面下輪胎力學模型

1.1 地面力學模型

采用半經驗建模法，根據Bekker承壓模型和Janosi剪切模型來描述礦山軟土路面的力學特性［9］:

式中:σ(θ)為輪地接觸面的土壤正應力;τ(θ)為接觸面的土壤剪應力;kc為土壤黏聚系數;kφ為土壤內摩擦因數;b為輪胎接地印跡的短邊長，在本文中為輪胎接地印跡的寬度;n為沉陷指數;c為土壤內聚力;φ為內摩擦角;j為土壤剪切位移;k為剪切系數。

1.2 輪地接觸模型

當自卸車在礦山松軟土路面上行駛時，輪胎和地面都產生一定的變形，因此采用彈性輪胎與變形地面接觸模型進行分析，即從輪胎側面看輪胎與地面作用的接觸面分為底部的平直線段和前部的圓弧線段兩部分，如圖1所示［10－11］。圖中:l1為輪胎與地面接觸的平直段長度;l2為圓弧段在水平面內的投影長度。在圖中由右手螺旋準則確定輪胎坐標系，即輪胎前進方向為x軸，側向為y軸，豎直方向為z軸。

圖1 彈性輪胎-變形地面接觸模型

在輪地接觸模型中，h為輪胎沉陷量;θm和θ分別為輪胎接地印跡圓弧段的起始角度和圓弧段上任意一點對應的圓心角;θf和θr分別為輪胎接地印跡的接近角和離去角:

式中:λ為與土壤特性相關的沉陷系數。h－λh為土壤的壓實變形。

計算得到接近角和離去角后，可進一步得到輪胎的接地印跡尺寸:

輪胎沉陷量h的計算則需要根據如圖2所示的輪胎是剛性的假設條件［12］計算得到。

圖2 剛性輪胎-變形地面接觸模型

首先，按照圖1和圖2所示幾何關系求得任意輪心角對應的輪胎沉陷量h(θ):

h(θ)=r(cosθ－cosθs)(6)式中:θs為剛性輪胎靜壓在松軟路面上時的輪胎接地角。在輪胎載荷W已知的情況下，θs和－θs作為積分上下限按下式求得:

然后，進一步可以求得輪胎沉陷量:

1.3 輪胎垂向和縱向力模型

先根據式(2)計算輪地接觸面沿x方向的剪應力:

式中s為輪胎縱向滑移率。

然后，進一步通過σ(θ)和τx(θ)在接近角和離去角范圍內進行積分求得輪胎垂向和縱向受力:

1.4 輪胎側向力模型

當車輪出現方向轉角時，輪胎受到來自兩個方面的側向力:沉陷輪胎側向端面由于擠壓土壤而承受來自土壤的側向推壓應力σy，同時輪胎與地面摩擦導致地面剪切變形相應地產生地面側向剪切應力τy，如圖3所示。

引入朗肯土壓力理論，計算被動側向推壓應力［13］。首先，根據Janosi剪切模型，計算地面剪切應力:

圖3 輪胎側向受力模型

式中:ρ為土壤密度;β為輪胎側偏角。

然后，進一步可以通過σy和τy(θ)在輪胎接地印跡范圍內進行積分求得輪胎側向受力:

至此，根據車輛和路面相關參數建立起輪胎垂向、縱向和側向受力模型。

2 車輛軟土路面耦合建模

2.1 礦用自卸車虛擬樣機模型

本文中研究對象為一款寬體礦用自卸車，根據多體動力學原理，在ADAMS/View中建立起剛柔耦合多體動力學模型，如圖4所示。礦用自卸車采用油氣懸架，懸架的剛度和阻尼特性在matlab中擬合生成，然后導入ADAMS/View中，并通過AKISPL和BISTOP函數建模。礦用自卸車油氣懸架運行過程中發熱現象明顯，因此建模過程中需考慮因黏性發熱導致的懸架系統特性漂移［14］，其非線性剛度阻尼特性如圖5和圖6所示。自卸車座椅懸架模型通過建立Bushing來實現，通過試驗數據給Bushing設置3個方向的剛度和阻尼。成Simulink模塊。

圖4 自卸車虛擬樣機整車模型

圖7 車輛地面耦合系統的聯合仿真

由礦山用戶提供的沙壤土參數如表1所示。

圖5 懸架剛度力仿真結果擬合曲線

圖6 懸架阻尼力仿真結果擬合曲線

2.2 耦合模型

將輪胎-變形地面接觸模型與整車多體動力學模型集成，建立ADAMS/Simulink聯合仿真模型［15］，如圖7所示。根據礦山路面情況和國標路面功率譜密度函數產生一個接近于E級路面的隨機激勵信號，通過虛擬臺架輸出，作為車輛輪胎的激勵輸入［16］。輪胎地面耦合模型以S-Function描述并封裝

表1 沙壤土參數

3 整車試驗與模型驗證

為了驗證模型的準確性，參照GB/T 4970—2009對自卸車在礦山路面上進行了實車道路平順性試驗，如圖8所示。試驗中設置了包括座椅坐墊和懸架上下支點處在內的加速度傳感器。試驗場地為礦區實際作業場，整車滿載工況，試驗車速為30km/h。

駕駛室座椅垂向加速度的仿真結果與試驗數據對比如圖9所示。由圖可見，座椅垂向加速度時域響應曲線的試驗值和仿真值均在－2.2～+2.2m/s2之間波動(因篇幅有限在此僅對比垂向)，仿真結果與試驗數據基本吻合，驗證了所建模型的準確性。

圖10為座椅垂向加速度功率譜密度對比。由圖可見，駕駛室座椅垂向加速度的軟路面、硬路面仿真結果與試驗數據的功率譜密度峰值分別為0.65，0.89和0.62m2·s－4·Hz－1，軟路面下的座椅垂向加速度功率譜密度的峰值比剛性路面下的峰值大，所對應的峰值頻率要低。這是因為地面激勵的高頻部分由于軟路面與輪胎的包容特性而被濾去，同時軟路面仿真得到的座椅垂向加速度功率譜比剛性路面仿真得到的結果更接近試驗數據。

為能更詳細地了解軟路面對車輛平順性的影響，本文中將礦用自卸車在軟土路面和剛性路面環

圖8 整車平順性試驗

圖9 座椅垂向加速度時域曲線對比

境中仿真時前懸上、下支點的加速度時域曲線與試驗數據進行對比，結果如圖11所示。

圖11 試驗數據與硬路面、軟路面仿真結果對比

由圖11可見，懸架上下支點的垂向加速度響應與試驗數據曲線的走向基本吻合。經計算，懸架上支點加權加速度均方根值的試驗值、軟路面仿真值、硬路面仿真值分別為0.457，0.425和0.402m/s2;懸架下支點加權加速度均方根值的試驗值、軟路面仿真值、硬路面仿真值分別為0.530，0.485和0.457m/s2;軟路面建模下得到的仿真結果比硬路面更接近試驗值，仿真精度提高7%以上。進一步說明軟路面下的仿真結果具有更高的可信度，該模型能夠用于考慮地面變形特性的車輛減振系統的優化研究。

4 減振系統協同優化設計

4.1 目標函數

對圖9所示數據進行處理，得到座椅加權加速度均方根值為0.71m/s2，根據GB/T 4970—2009評價標準中規定的人體主觀感受和加權加速度之間的關系，可以看出自卸車人體主觀評價基本上為不舒適，因此，有必要對其進行優化?？紤]到傳統優化設計可能導致礦用自卸車的操縱穩定性變差，本文中選取自卸車的行駛平順性和操縱穩定性作為協同優化目標。根據QC/T 480—1999《汽車操縱穩定性指標限值與評價方法》中規定，對于最大總質量大于6t的汽車，階躍和脈沖試驗不進行評價計分。又鑒于礦用自卸車載質量為200t級，因此，本文中選取國標中的穩態回轉試驗、轉向回正試驗和蛇行試驗評價指標作為自卸車操縱穩定性的評價指標。這3項試驗的目的在于從不同角度反映自卸車在運行過程中的穩態響應，便于綜合評價自卸車的操縱穩定性。參照GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》，選取隨機和脈沖路面座椅坐墊加權加速度均方根值作為平順性的評價指標［17］。

4.2 設計變量

結合工程實際的可行性，本文中選取前后油氣懸架的充氣高度h1和h2，阻尼孔直徑d1和d2，非線性橫向穩定桿的初始充氣壓強prod1和prod2，前懸架上安裝點前進方向和側向方向安裝坐標fsz和fsx作為設計變量。根據實際的安裝空間和經驗值，所取設計變量的初值和變化范圍如表2所示。

表2 各優化變量取值范圍

4.3 協同優化

協同優化是一種采用系統級協調，各子系統并行優化的雙層優化方法。各子系統優化保持獨立，互不影響，在數學上表現為:(1)原有的優化設計問題分成兩級，一個系統級和多個并列且獨立的子系統級優化;(2)所有狀態向量都當作設計向量;(3)將系統級優化視為多目標優化，在多目標優化設計中，各子系統優化的指標向量是設計向量的函數。其數學模型可表示為

式中:W表示系統級優化的目標函數，即自卸車操縱穩定性和行駛平順性最優;N=(NcNp)=(N1N2N3N4N5)，表示系統級優化中的指標向量，分別對應目標函數中自卸車操縱穩定性和行駛平順性的5項評價指標，是8個設計變量的函數;f為操縱穩定性優化的目標函數，g為行駛平順性優化的目標函數;bc和bp分別代表由操縱穩定性和行駛平順性所構成的系統級約束;N*=(N*N*N*)，表示操縱穩定cc1c2c3性優化的指標向量的最優解;N*=(N*N*)，表pp4p5示平順性優化的指標向量的最優解;λ=(λ1λ2)為權重系數。

4.4 約束條件

要保證汽車的正常行駛，必須保證懸架動撓度和車輪相對動載荷在適當的范圍內變化。根據汽車理論，懸架動撓度fd、車輪相對動載Fd的均方根值應滿足以下約束條件:式中［fd］為懸架動撓度的許用值，由于礦用自卸車載質量大，懸架碰撞限位塊相當危險，因此懸架許用動撓度的取值比一般乘用車要大一些［18］，在這里［fd］取值為50mm。

4.5 優化流程

確定了設計變量和優化目標后，基于Isight軟件，使用拉丁方設計方法選取樣本點;再通過ADAMS/Simulink聯合仿真得出各樣本點的響應值，以樣本點和響應值構建近似模型;在驗證了近似模型的可信度基礎上，利用優化算法在滿足約束條件的區域內尋求最優解。其優化流程簡圖如圖12所示。

圖12 協同優化設計流程

4.6 響應面模型

根據中心復合設計確定93組試驗設計方案后，通過聯合仿真，可以獲得在不同變量Xi的水平值組合下的系統響應值Y，用響應面的二次多項式模擬實際函數的近似，對這些數據進行擬合，分別得出操縱穩定性、行駛平順性和二者協同的響應面回歸系數以及回歸模型。對于得到的回歸模型，需要對模型參數的假設進行檢驗，以便確定該2階模型的顯著性，檢驗結果如表3所示。查表可得:F0.001，(8，84)= 3.87，小于各個的檢驗統計量F，因此所得到的回歸模型在顯著性水平0.1%下都是顯著的，即模型能很好地擬合仿真試驗數據。

表3 顯著性方差分析

基于以上響應面模型的建立，本文中采用遺傳算法，對減振系統參數進行優化。經優化后得到參數如表4所示。

表4 協同優化結果

4.7 優化結果分析

為檢驗協同優化的結果，將各變量的優化值帶入整車模型進行操縱穩定性和平順性仿真。選取操縱穩定性仿真結果的車身橫擺角速度進行分析，結果如圖13所示。由圖可見，優化后轉向回正和蛇行試驗工況的橫擺角速度略有減小，穩態回轉工況的橫擺加速度減小較為明顯。圖14為滿載工況下30km/h座椅垂直加速度時域曲線優化前后結果對比。從圖中可以明顯看出，座椅各方向加速度都有減小，從而在不破壞整車操縱穩定性的同時，有效改善了礦用自卸車的行駛平順性。

圖13 優化前后橫擺角速度響應對比

圖14 優化前后座椅坐墊加速度時域響應對比

5 結論

(1)基于經典地面力學理論，同時考慮輪胎和路面變形，在Matlab/Simulink軟件中建立了彈性輪胎與變形地面相互作用模型，通過與ADAMS/View軟件中的整車剛柔耦合多體動力學模型集成，實現了在變形地面條件下的大噸位礦用自卸車——軟土路面耦合系統的建模與仿真。

(2)開展了大噸位礦用自卸車整車平順性試驗，通過與軟土路面和剛性路面的仿真結果對比，表明基于軟土路面的平順性仿真比剛性路面的仿真精度更高，因此，建立基于地面變形的大噸位礦用自卸車——軟土路面耦合系統新模型具有重要的工程實際意義。

(3)在大噸位礦用自卸車——軟土路面耦合系統新模型的基礎上，通過建立2階響應面近似模型，利用多島遺傳算法對油氣懸架和橫向穩定桿參數進行協同優化設計。結果表明，該方法能夠在不破壞整車操縱穩定性的前提下，有效提高自卸車的行駛平順性。

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Collaborative Optimization on the Vibration Attenuation System of Dump Truck Driving on Mine Soil Road

Zhang Sha1，Gu Zhengqi1，2，Xu Ya1＆Wu Wenguang1
1.Hunan University，State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha410082; 2.Hunan University of Arts and Science，Changde415000

The driving condition of large-tonnage mining dump truck is very severe，which seriously affects the ride comfort and handling stability of vehicle．Meanwhile，the road in mine area is sandy loam and its deformation has also a great influence on the vibration of the truck．In view of these problems，a tire-soil contact model with consideration of interaction among vertical，longitudinal and lateral directions is built and integrated with multi-body vehicle dynamics model，realizing the modeling of vehicle-road coupling system under deformed terrain condition．Then an ADAMS/Simulink co-simulation is conducted with its correctness verified by real vehicle road test．The results show that with the model considering the deformation of terrain，its simulation accuracy is increased by over 7%．On this basis，by setting up a second-order response surface surrogate model and using multi-island genetic algorithm，a collaborative simulation on the parameters of hydro-pneumatic suspension and sway bar of the truck is performed．As a result，the ride comfort of the truck is effectively improved without deteriorating the handling stability of vehicle．

mining dump truck;vibration attenuation system;co-simulation;collaborative optimization

張沙，博士，E-mail:zhangsha1999@163．com。況，自卸車由于承載量大、質心位置高，車輛駛入彎道時駕駛員感覺到的橫擺和側傾現象明顯，導致車輛操縱穩定性欠佳。而懸架系統對這兩個性能的優劣有著決定性的影響，因此，如何設定懸架系統參數，以保證自卸車在礦山松軟土路面上行駛時具有良好的行駛平順性和操縱穩定性是一個值得研究的課題。

10．19562/j．chinasae．qcgc．2017．06．015

*國家863計劃(2012AA041805)、中央財政支持地方高校專項資金項目(0420036017)和湖南大學汽車車身先進設計與制造國家重點實驗室自主課題項目(734215002)資助。