雷諾數對增升裝置流動特性影響的計算研究 Ⅰ
——氣動力特性和匯流邊界層

劉亦鵬 高云海 王繼明 郭傳亮 焦仁山 / LIU Yipeng GAO Yunhai WANG Jiming GUO Chuanliang JIAO Renshan(. 上海飛機設計研究院，上海 00; . 中國航空工業空氣動力研究院，哈爾濱 5000)(. Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 00，China; . Chinese Aerodynamics Research Institute of Aeronautics, Haerbin 5000, China)

雷諾數對增升裝置流動特性影響的計算研究 Ⅰ
——氣動力特性和匯流邊界層

劉亦鵬1高云海1王繼明1郭傳亮1焦仁山2/
LIU Yipeng1GAO Yunhai1WANG Jiming1GUO Chuanliang1JIAO Renshan2
(1. 上海飛機設計研究院，上海 201210; 2. 中國航空工業空氣動力研究院，哈爾濱 150001)
(1. Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210，China; 2. Chinese Aerodynamics Research Institute of Aeronautics, Haerbin 150001, China)

在1×106～30×106的雷諾數范圍內，馬赫數為0.197的情況下，使用數值計算方法研究了雷諾數對NHLP-2D翼型的氣動力特性和流動特性的影響。建立的數值模型考慮了匯流邊界層的網格處理，與已有試驗和計算結果對比分析表明本數值模型可信。計算結果表明，當雷諾數大于1.5×107時，雷諾數對氣動力系數的影響明顯減小，且小迎角下氣動力隨雷諾數呈線性變化趨勢。匯流邊界層高度隨雷諾數增大而降低，縫翼和主翼產生的尾跡強度隨雷諾數的增大而減弱，同時尾跡寬度逐漸減小。在高雷諾數下，襟翼尾緣處仍存在較強的縫翼尾跡，說明尾跡/邊界層的相互融合作用隨雷諾數增大而減小。本文為后續雷諾數對縫道流動特性的影響研究提供了基礎。

增升裝置；雷諾數；匯流邊界層；數值模擬

0 引言

增升減阻對民用飛機設計具有重要意義，民用飛機增升主要通過增升裝置設計來實現。增升裝置高升力構型的幾何形狀較為復雜，流動會產生很強的尾跡/邊界層干擾。因此，高升力系統空氣動力特性的研究一直是民機研究的前沿課題。高升力外形數值計算中必須能捕獲流動的典型特征，圖1[1]給出了二維三段翼型繞流中可能呈現的各種流動物理現象，它們都是在流體力學中令人困擾并難以解決的復雜流動現象，要正確求解每一項都很困難，而要綜合各項在一起求解更是一項難以應付的工作[2]。縫隙的黏性流動使每個翼段都生成各自的尾跡，它們既對下游翼段吸力峰值提供阻尼而減弱分離的可能，又與下翼段的邊界層相互作用，形成匯流邊界層而增加分離的傾向。因此，高升力多段翼型流動計算必須綜合考慮無黏流動與有黏流動的不同影響，以尋求最佳的縫隙尺寸[3]。

由于高升力多段翼型流動的復雜性，基于CFD方法的高效準確數值模擬研究一直在進行。Brune和Mamsters[4]認為，諸如網格生成，分離流的湍流模擬，層流向湍流的過度等方面在二維問題的模擬計算得到充分驗證后，才可以進一步嘗試將相應的方法向三維問題推廣。Smith[2]的研究表明，在二維情況得到驗證的方法，一般在三維問題中仍能夠保持較好的精度。除了諸如展向流動、飛機部件間的黏性干擾等個別情況，二維CFD方法對高升力問題的求解都能夠起到基礎作用。從實用角度而言，二維CFD分析對于理解高升力多段翼型流動特性隨雷諾數和幾何外形的變化也是非常有幫助的[2]。

國內學者對高升力構型的氣動力隨雷諾數的變化規律開展過一些研究。文獻[5] 在中等雷諾數條件下，用試驗的方法研究了GAW-1兩段翼型縫道參數隨雷諾數變化的規律。研究發現，雷諾數在1×106～2×106范圍內，縫道寬度隨雷諾數增大而減小，ΔGap=-0.00154cΔRe。然而，這種規律是建立在變來流速度基礎上的變雷諾數試驗，因此試驗結果不可避免地包含了馬赫數的影響。而更加關注的問題是當馬赫數不變時，流動特性隨雷諾數的變化規律，進而探索一個根本問題，即在雷諾數較低的風洞試驗條件下得到的最優高升力構型，在飛行雷諾數條件下是否還是最優構型；或是，針對某種高升力構型，至少應進行多大雷諾數的風洞試驗，才能將得到的風洞試驗結果有效地外推至飛行雷諾數的結果。因此，本文將在定馬赫數條件下研究雷諾數對氣動力、壓力分布、匯流邊界層、縫道流動特性的影響。由于篇幅所限，雷諾數對縫道流動特性的影響將在后續文章《雷諾數對增升裝置流動特性影響的計算研究Ⅱ——縫道流動特性》中進行詳細分析。

1 研究對象

用于研究的多段翼型應當是接近真實飛機的翼型，其繞流應當較為復雜，包括流動分離、尾跡和邊界層干擾等現象。該翼型應當有可信的風洞試驗數據，以便和計算結果進行比較。基于這樣的考慮，本文采用已被廣泛研究的NHLP-2D翼型的L1 T2構型[6]。作為英國National High-Lift Programme項目中的一部分，該翼型于1970年代早期在BAC風洞進行過試驗。基于BAC風洞具有高精度的二元流場特征，試驗數據達到了較高的精度，有利于驗證計算。使用文獻[6]給出的坐標點，通過樣條曲線重構翼型，如圖2所示。

有關該翼型試驗數據來源于文獻[7]中的Case 2。包括翼型的升力系數、阻力系數，表面壓力分布，以及垂直于翼型表面的總壓分布等，這些數據被廣泛地應用于CFD方法驗證分析。

2 計算方法

本文采用商業CFD軟件求解NHLP-2D翼型的繞流。控制方程使用二維可壓縮雷諾平均N-S方程，使用有限體積法離散控制方程。湍流模型使用了SSTk-ω模型[8]和SA模型[9]，并比較了兩種湍流模型對計算結果的影響。翼型表面為無滑移絕熱壁面條件，流場邊界使用壓力遠場邊界條件。計算殘差收斂精度小于10-7。

3 計算網格和邊界條件

Rumsey[1]指出，阻力系數對于遠場邊界較為敏感。為更好模擬尾跡區域的流動，正確地計算阻力，遠場邊界應至少置于50c處(c為翼型弦長)[10-11]，甚至50c～60c[12]。本文計算遠場邊界選為60c。表面網格密度，本文選取0.2%c。對于翼型后緣厚度為0.7%c～1%c，網格密度為0.03%c，節點數為20～30個。對于尾跡區，以及尾跡和邊界層相互作用的區域，文獻[13]指出應使用均一化的細網格進行處理，但其只在翼型下游的水平方向上進行了尾跡區的劃分(如文獻[13]中圖5所示)。顯然，這種尾跡區的網格策略更加適合特定迎角的情況，對于本文涉及的變迎角情況，一個扇形的尾跡區更加合理，本文尾跡區網格如圖3所示。

邊界層布置30個節點，增長率1.2，第一層網格高度由下式給出[13]：

表1 用于計算驗證的NHLP-2D試驗狀態[7]

4 計算結果與分析

4.1 計算結果與文獻結果的對比

使用建立的細網格計算了翼型的氣動力特性，比較了SST和SA兩種湍流模型，離散格式均為二階迎風格式。圖4～圖6分別給出了本文計算得到的NHLP-2D翼型升力系數、阻力系數、俯仰力矩系數和已有試驗結果、已有計算結果的對比。可以看出，SA模型較SST模型的計算結果更接近于試驗值，適于計算高升力構型，說明本文采用計算模型計算翼型的氣動力特性可行。

本文針對α=4.01°和α=20.18°情況下，計算了SST、SA兩種湍流模型和一階、二階離散格式對翼型表面壓力系數Cp分布的影響，如圖7、圖8所示。對于二階精度，SST模型和SA模型計算結果基本一致，都與試驗結果吻合較好，當α=20.18°時，SA模型在主翼吸力峰處略高于SST模型，更加接近試驗值。當α=20.18°時，一階精度的湍流模型均與試驗值偏差較大。離散精度對Cp分布影響較大，湍流模型對Cp影響很小，在相同的離散精度下，SST模型和SA模型計算結果基本一致。綜上，二階精度的SA模型計算準度最好。

圖9、圖10給出了二階精度的SA模型與文獻[15]和文獻[14]計算的壓力分布的對比，在縫翼和襟翼處，本文計算結果與試驗值更加接近，主翼前緣吸力峰處文獻結果稍好于本文結果。總體而言，本文計算得到的Cp略好于文獻結果。

風洞試驗中測量了垂直于翼型表面曲線的總壓系數(Cptot)分布，測量位置為位于主翼上的x/c=0.35，位于襟翼上的x/c=0.91，x/c=1.066(50%襟翼弦向)，x/c=1.214(襟翼后緣)，如圖11所示。通過比較這些位置的總壓系數分布，可以分析后緣尾跡與當地邊界層的混合現象。

圖12～圖15分別給出了計算得到的α=4.01°和20.18°時翼型表面Cptot與試驗結果、文獻計算結果的對比。當α=4.01°時，x/c=0.35處的試驗結果表明，此處的縫翼產生的尾跡寬度較窄，且強度很弱，二階計算格式得到的尾跡仍然較強，一階格式得到的尾跡較二階格式弱，且顯示出更強的尾跡和邊界層混合效果，這和文獻[15]的結論相同。x/c=0.91，x/c=1.066，x/c=1.214處的Cptot分布表明，二階精度的SST模型給出了最強的主翼尾跡，二階精度的SA模型和試驗結果最接近。圖13給出了與文獻[15]計算結果對比，在4個弦向位置上，文獻[15]都預測了一個更強的縫翼尾跡，與試驗結果偏差較大，而本文計算結果給出了更弱的縫翼尾跡，在50%的襟翼弦長處，縫翼尾跡基本消失，和試驗結果更加吻合，說明本文的計算模型更好得預測了尾跡和邊界層的混合過程。

圖14給出了當α=20.18°時的Cptot，兩種湍流模型的一階離散格式均與試驗結果產生了很大偏離，二階精度更接近于試驗結果。在襟翼上表面，計算結果成功捕捉了縫翼和主翼的尾跡，尾跡強度預測較好，高度略低于試驗值。總體而言，對于縫翼和主翼尾跡位置預測上，二階精度的SA模型好于SST模型。圖15給出了與文獻[14]計算結果的對比，在x/c=0.35、1.214處，本文給出的縫翼尾跡、主翼邊界層厚度、主翼尾跡好于文獻計算結果。x/c=0.91處，二者計算準度相當。x/c=1.066處，在尾跡位置上，文獻[14]在縫翼尾跡上層和主翼尾跡下層與試驗值吻合更好，在尾跡強度上，本文預測結果更接近于試驗值。在整個匯流邊界層的外圍，來流基本不受邊界層和尾跡的干擾，Cptot應該趨近于1，本研究結果和試驗結果均體現了這一趨勢，而文獻計算結果與試驗結果有一定偏差。

綜上，Cptot曲線的對比分析表明，二階精度的SA模型可較為準確地預測匯流邊界層的總壓分布。

4.2 雷諾數對多段翼型氣動力特性的影響

本節使用二階離散格式的SA湍流模型研究雷諾數對多段翼型的宏觀流動特征和匯流邊界層區域的影響。圖16給出了α=4.01°和20.18°時，雷諾數對升力系數、阻力系數、俯仰力矩系數的影響。雷諾數增大，匯流邊界層厚度降低，從而增大了翼型的有效彎度，升力系數隨雷諾數增加而增大。阻力系數和俯仰力矩系數隨雷諾數增加而減小。當雷諾數增大時，氣動力系數對雷諾數的導數減小(如圖17所示)，雷諾數影響減弱。對比圖中的兩條曲線，可以看出高迎角下的雷諾數效應大于低迎角下的。當雷諾數大于1.5×107時，氣動力對雷諾數的導數明顯減小，且小迎角下的導數基本不變，說明氣動力隨雷諾數呈線性變化趨勢。

圖18～圖20給出了當M=0.197，α=20.18°時，雷諾數對壓力分布的影響。對于縫翼，上表面前緣吸力峰隨雷諾數增高而增大，下表面存在穩定的分離渦，該區域隨雷諾數變化很小。對于主翼，上表面速度較高，前緣吸力峰隨雷諾數增高而增大，駐點位于下表面(如圖21所示)，且流速較低，該區域Cp隨雷諾數變化很小。襟翼壓力分布隨雷諾數變化規律和主翼類似。

雷諾數對匯流邊界層內總壓系數分布的影響較為復雜，如圖22～圖25所示。總體而言，整個匯流邊界層高度隨雷諾數的增大而降低。圖22、圖23表明，隨著雷諾數的增大，縫翼產生的尾跡在主翼上表面減弱，主翼邊界層高度降低。對于襟翼上表面和襟翼后緣處，主翼產生的尾跡強度隨雷諾數的增高而減弱，且尾跡寬度逐漸減小。主翼邊界層外側的Cptot與縫翼尾跡核心的Cptot的差值隨雷諾數的增大而增加，說明雷諾數增高降低了尾跡的強度，同時尾跡和邊界層的混合效應也隨之降低。

5 結論

本文在1×106～30×106的雷諾數范圍內，馬赫數為0.197的情況下，使用數值方法研究了雷諾數對NHLP-2D翼型L1 T2構型的氣動力特性和匯流邊界層流動特性的影響。與已有試驗結果的對比分析表明，二階迎風格式的SA湍流模型計算得到的氣動力特性、翼型表面Cp分布、匯流邊界層內的總壓系數分布和試驗結果吻合較好，說明建立的數值模型可信，可用于評估雷諾數對二元增升裝置流動特性的影響。

本文計算表明，升力系數隨雷諾數增加而增大，阻力系數和俯仰力矩系數隨雷諾數增加而減小。當雷諾數大于1.5×107時，雷諾數對氣動力的影響明顯減小。Cp分布表明，三段翼型的上表面前緣吸力峰均隨雷諾數增高而增大。翼型下表面的穩定分離渦區域和駐點區域的Cp分布基本不隨雷諾數變化。匯流邊界層內的總壓系數分布表明，縫翼和主翼產生的尾跡強度隨雷諾數的增大而減弱，同時尾跡寬度逐漸減小，主翼、襟翼邊界層高度降低。匯流邊界層內的尾跡/邊界層的相互混合作用隨雷諾數增大而減小。本文計算采用的方法、網格處理及計算邊界的選取為后續雷諾數對縫道流動特性的影響研究提供了基礎。

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Calculation Research on the Effect of Reynolds Number on the High Lift Device Flow Characteristcs I—Aerodynamic Characteristics and Confluent Boundary Layer

The aerodynamic characteristics and confluent boundary layer of NHLP-2D air foil are studied within the Reynolds number range from 1×106to 30×106and Mach number 0.197 by numerical simulation. Mesh scheme in the confluent boundary layer is carefully developed in the numerical model. Comparison with the existing test data and numerical data shows the model of present study is reliable. The Reynolds number effect on aerodynamic coefficient is obviously decreased whenReis larger than 1.5×107. And areodynamic coefficient shows a linear variation with Reynolds number for small angle of attack. As increasing Reynolds number, the thickness of confluent boudary layer decreases, and the wake intensity of slat and main element decreases. The width of wake also decreases as increasing Reynolds number. The slat wake remains strong at the trailing edge of flap at high Reynolds number which implies the interaction between wake and boundary layer decreases with the increasement of Reynolds number. The present study provides foundation for the subsequent research on the effect of Reynolds number on the slot flow.

high lift device; Reynolds number; confluent boundary layer; numerical simulation

10.19416/j.cnki.1674-9804.2017.02.006

航空科學基金項目，編號：No.2015324003.

V211.74

A

劉亦鵬 男，博士，高工。主要研究方向：數值風洞技術；E-mail: 17301791030@163.com

高云海 男，碩士，助工。主要研究方向： 數值風洞技術；E-mail： gaoyunhai@comac.cc

郭傳亮 男，碩士，高工。主要研究方向：風洞試驗及氣動數據修正分析；E-mail： guochuanliang@comac.cc

王繼明 男，碩士，高工。主要研究方向：風洞試驗及氣動數據修正分析；E-mail： wangjiming@comac.cc

焦仁山 男，碩士，高工。主要研究方向：風洞試驗技術；E-mail： caria_jiao@126.com