一款基于ICAO標準計算模型的民機起落架漂浮特性分析軟件的設計

王 躍 ∕ /WANG Yue(上海飛機設計研究院，上海201210)(Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

一款基于ICAO標準計算模型的民機起落架漂浮特性分析軟件的設計

王 躍 ∕ /WANG Yue
(上海飛機設計研究院，上海201210)
(Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

為了滿足民用飛機產品開發過程中對起落架漂浮特性分析的實際需求，設計并開發了一款實用工具軟件。該軟件是基于國際通用的ICAO標準計算模型開發的，實現了國際上通行的民用飛機起落架漂浮特性分析所需的3大功能，其計算分析結果的精度和國際主流飛機制造商發布的數據相當，能夠很好地滿足民機產品開發在設計及手冊編制方面的綜合要求，工程實用性很強。目前，該軟件已成功應用到國產支線和單通道民用飛機產品的研發之中，經濟效益顯著。

民用飛機；漂浮特性；通用分析方法；軟件開發；工程應用

0 引言

飛機起落架的漂浮特性是指飛機在一定強度的機場道面上使用能力的一種度量，直接反映了飛機與運營機場跑道的使用匹配關系。除機場跑道的固有特性外，飛機起落架的設計參數、使用頻率等均會對該特性造成影響。

國外在20世紀60年代初就對飛機起落架漂浮特性進行了系統地研究，建立了標準的計算分析模型，并陸續形成了國際通用的規范，其中使用最廣泛的是ICAO推薦的ACN-PCN體系方法。ACN是表示飛機在給定路基強度道面上的載荷作用下的影響數。PCN是表示在非限制使用條件下道面承載能力的一個數。兩者均為無量綱數，且相互獨立，ACN的計算可以脫離機場來計算，飛機制造商只需提供飛機的ACN值，當ACN ≤ PCN時，即表示飛機可以在指定的道面上無限制運營。一般飛機制造商會在相關機型的《用于機場計劃的飛機特性手冊》中提供漂浮特性的查詢圖表。

國內初期由于航空工業起步晚，特別是民用航空發展緩慢，使得關于民用飛機起落架漂浮特性的資料、規范、程序的收集相對遲滯，雖然有部分內容實現了計算機程序化，但總體較為零散，沒有形成一款完整、通用的滿足民用飛機實際需要的起落架漂浮特性分析軟件，不能滿足實際工程的需要。20世紀90年代伴隨著國內民用航空工業的迅猛發展，特別是噴氣式支線、單通道大型客機的研制，各種設計中的需求越來越迫切，要求也越來越細化、具體，這其中就有關于民機起落架漂浮特性分析方面的需求。

因此，在“增強民機核心競爭力”的指導思想下，針對民用飛機產品開發中的實際需要，以國際上通用的ICAO標準模型及算法為基礎，采用VB6.0為開發環境，編制了一款用于飛機起落架漂浮特性分析的設計軟件。

本文將對該軟件的功能、架構、原理、應用等方面進行闡述。

1 軟件的功能、架構及操作界面簡介

1.1 軟件功能簡介

本軟件主要實現了剛性道面的飛機漂浮特性分析、柔性道面的飛機漂浮特性分析和按ACN-PCN報告體系進行分析的三大功能。其中每個功能均包含了與之相關的若干個子功能，使之能夠較為完整地反映飛機起落架漂浮特性設計工作中的各種需求，如圖1所示。

1.2 軟件架構簡介

本軟件主要分為參數輸入、模型計算和結果輸出三大模塊。其中參數輸入模塊根據實際計算分析的特點又分為公共參數和局部參數兩部分，避免參數重復輸入。模型計算模塊主要是針對不同的功能需求開發的不同計算模塊，是整個分析軟件的核心模塊。結果輸出模塊包含兩種主要輸出模式，一種是在單狀態點分析模式中直接在對應界面的輸出窗口中輸出，另一種是按照《用于機場計劃的飛機特性手冊》的要求輸出的查詢圖表。對于第二種輸出模式，由于查詢圖表的構圖較為復雜，VB自身開發環境中的繪圖功能較弱，因此在開發過程中通過數據接口連接實現了向指定路徑下的EXCEL文件進行數據輸出，并利用EXCEL繪圖功能實現查詢圖表的繪制。軟件架構示意圖如圖2所示。

1.3 軟件界面簡介

本軟件主要通過三個工作界面來實現1.1節中的所有功能，如圖3所示。主界面被劃分為4個區域，其中區域1是公共參數設置，區域2是剛性道面需求分析，區域3是柔性道面需求分析，區域4是ACN/PCN報告體系。在區域1中集成了飛機漂浮特性單狀態點計算分析模塊窗口，點擊后可進入到單狀態點的設計分析界面，詳見圖3中的虛線框位置。主界面的區域2、3和4是實現各種不同查詢圖表輸出的功能。

1.3.1 公共參數設置

公共參數設置區域內主要是完成相關計算分析參數的輸入，這些參數是剛性道面影響分析和柔性道面影響分析過程中均會用到的參數。主要包括：

1)主起落架機輪布置形式；

2)飛機重量；

3)飛機主起落架承載系數；

4)主起落架個數；

5)單個主起落架機輪個數；

6)輪胎的充氣壓力。

以上各參數均為英制單位，詳見圖3中的區域1。其中參數輸入1)項是需要選擇主起落架的機輪布置構型并按照圖示要求輸入各機輪的坐標位置。目前本軟件只提供了三種常用的主起落架機輪布置構型，但在程序開發中支持更多種布置形式，已經預留接口，可進行后續開發擴展。

1.3.2 剛性道面需求分析

該模塊主要實現剛性道面需求查詢圖表的繪制功能。主要分為局部設計參數輸入和計算繪圖輸出兩部分。在局部設計參數輸入模塊中，需要輸入混凝土許用強度的計算范圍、查詢圖表的鋪面起始厚度和查詢圖表左右度量之比，其中后兩項輸入是查詢圖表構圖的設計參數，如圖4所示。計算繪圖輸出部分主要包括剛性道面需求查詢圖表繪制和LCN轉換查詢圖表繪制兩部分內容，這兩張查詢圖表均需要由飛機制造商提供，并以ICAO的標準圖表形式反映在《用于機場計劃的飛機特性手冊》中提交給用戶。

1.3.3 柔性道面需求分析

與剛性道面需求分析模塊類似，柔性道面需求分析模塊主要實現柔性道面需求查詢圖表的繪制功能。在局部設計參數輸入模塊中需要輸入跑道的年均離港水平及ALPHA新舊參數選擇。計算繪圖輸出部分主要包括柔性道面需求查詢圖表繪制和LCN轉換查詢圖表繪制兩部分內容，這兩張查詢圖表同樣需要由飛機制造商提供，并以ICAO的標準圖表形式提交給用戶。

1.3.4 ACN/PCN報告體系

該模塊主要是實現飛機隨重量變化的ACN變化查詢圖表的繪制功能，分為剛性道面ACN查詢圖表和柔性道面ACN查詢圖表。查詢圖表需要飛機制造商以標準形式提交給用戶。

1.3.5 單狀態點計算分析模塊

該模塊主要是實現飛機單狀態點的起落架漂浮特性計算分析，快速反應設計狀態。主要分為剛性道面單狀態點計算模塊和柔性道面單狀態點計算模塊，詳見圖3。

2 軟件主要分析模型原理簡介

2.1 剛性道面

2.1.1 波特蘭水泥協會計算模型

波特蘭水泥協會分析模型是ICAO發展的ACN-PCN方法中進行剛性道面加載影響分析的一個標準分析模型。其數學原理是針對剛性道面在文克勒(Winkler)原理基礎上(內部載荷狀態)加載彈性板塊對應的韋斯特加德(Westergaard)解。ICAO采用的標準計算機計算程序的基礎是來源于美國波特蘭水泥協會的R. G. Packard發展的計算程序。

標準模型的求解流程是先根據飛機的重量、起落架參數(包括主起落架承載系數、主起落架個數、機輪配置形式和輪胎充氣壓力)和路基強度(標準條件下分為高、中、低和超低四類)通過之前提到的數學模型在一定的混凝土工作應力的基礎上求解出參考鋪面的厚度，然后在1.25 MPa的標準輪胎壓力下使用求解出的參考鋪面厚度計算出對應的計算單輪載荷，該載荷除以500即是對應路基強度條件下的ACN值。

2.1.2 剛性道面的當量單輪載荷(ESWL)計算模型

對于作用在剛性道面上的多輪起落架載荷的當量單輪載荷是指：該載荷具有和機輪組胎壓相同的胎壓，當其單獨作用在道面上時，在道面中產生如同機輪組作用所產生相同的內力。具體來說，作用在剛性道面上多輪起落架載荷的當量單輪載荷，是根據多輪起落架載荷的各輪載在某一輪跡圓中心下道面中所產生的最大主彎矩(或最大主應力)與具有相同胎壓的單輪載荷在其載荷圓中心道面中所產生的彎矩(或應力)相等的方法而計算得出的。

剛性道面的等效單輪載荷的計算是基于韋斯特加德(Westergaard)理論確定的，其關系式為：

(1)

其中：σc為板中心應力；W為施加的載荷；h為板厚度；L為相對剛度半徑；E為混凝土彈性模量；μ為泊松比；k為路基強度；

對于多輪起落架，各輪載在其居中的輪跡圓圓心處道面所產生的彎矩最大，同時由于輪組的各機輪載荷在最大彎矩處產生的徑向和切向彎矩方向不同，需要按照矢量關系進行疊加后方可求解出多輪起落架距離加載處L(剛度半徑)的最大彎矩值。在解出了整個起落架的總彎矩值后，利用上述公式，求解出在相同加載距離，相同輪胎壓力，相同彎矩值條件下的起落架單輪當量載荷(ESWL)[1]。

2.2 柔性道面

2.2.1 美軍工程設計模型

與剛性道面的標準計算模型一樣，美軍工程設計模型是ICAO發展的ACN-PCN方法中進行柔性道面加載影響分析的一個標準分析模型。其數學模型是針對柔性鋪面施加表面載荷而獲得的波斯尼斯克(Boussinesq)解。ICAO采用的標準計算機計算程序的基礎是來源于美軍航道工程經驗S-77-1介紹報告。

計算模型中包括柔性道面的當量單輪載荷(ESWL)和ACN計算兩個模塊。

2.2.2 道面覆蓋度與年均離港水平轉換模型

道面的覆蓋度和年均離港水平均是反映飛機運營頻率的參數。當飛機沿跑道運動時，很少會沿著完美的直線或者與之前同一運動路徑前進。飛機的前進路徑會出現一種符合靜態正態分布形式的擺動。當飛機的一個主起落架機輪行駛過跑道的一定區域即記為一次覆蓋。由于在前進中機輪的擺動存在隨機性，飛機在跑道上前進，其主起落架機輪并不會每次都行駛過某一個特定的區域。

為了有效地表示出跑道的使用頻率，經常使用覆蓋度(Coverages)和年均離港水平(AnnualDepartures)兩個參數，其轉換關系如下：

其中,P/C表示經過次數與覆蓋度之比(PasstoCoverages)。

2.3LCN值計算模型

LCN方法起源于英國，也同樣是國際民航組織(ICAO)推薦的方法。該方法是在各種厚度和各種地基的剛性和柔性鋪面上進行大量加載試驗獲得數據基礎上建立的一種方法，這些試驗的目的在于建立鋪面破壞載荷與加載接觸面積之間的關系。由試驗得出的典型加載平均特性如下：

其中：W1，W2為破壞載荷；A1，A2為分別對應于W1，W2的接觸面積。

為了將鋪面的承載能力表示成一個簡單的無量綱數，LCN方法建立了一張標準載荷分類表，如表1所示。

表1 LCN標準載荷分類表

LCN方法的理論基礎是韋斯特加德(Westergaard)理論的拐角載荷形式，其求解過程與相對剛度半徑(l)和當量單輪載荷(ESWL)密切相關。在解出相關解后結合公式和表1，即可求解出對應LCN值。

2.4 手冊查詢圖表數據轉換模型

該模塊主要是實現《用于機場計劃的飛機特性手冊》中查詢圖表的繪制功能，一共有6種類型的圖表，其中反映剛性道面特性的3種，反映柔性道面特性的3種。分別是剛性道面需求查詢圖表、剛性道面LCN轉換圖表、剛性道面ACN值隨飛機重量變化圖表、柔性道面需求查詢圖表、柔性道面LCN轉換圖表和柔性道面ACN值隨飛機重量變化圖表，這些反映起落架漂浮特性的圖表均需要飛機制造商以手冊的形式正式提供給營運者使用。上述查詢圖表中包含的數據量較大，每張圖表的構圖都有標準形式，因此在繪制圖表過程中，其計算出的各種狀態的數據集，不能直接使用，需要對其進行相應的轉換，以滿足查詢圖表構圖的需要。限于文章的篇幅，本文選取剛性道面需求查詢圖和柔性道面需求查詢圖為例進行簡單介紹。

2.4.1 剛性道面需求查詢圖

剛性道面查詢圖表主要是反映了在一定的飛機起落架載荷條件下，指定路基強度和混凝土許用強度所需的鋪面厚度。查詢圖表中，在最大起落架載荷條件下，查詢出的指定路基強度與混凝土許用強度所需的道面厚度參數是精確的。同時在其它起落架載荷條件下，以路基強度k=80MN/m3查詢出道面厚度參數也是精確的。其余各種組合條件下查詢出的道面厚度存在一定的偏差。如圖4所示。

剛性道面查詢圖表繪制模塊充分考慮了圖表自身的構圖特點，在繪圖輸入設置中，設置了計算區間輸入、計算區間步長參數輸入、道面厚度起始點參數輸入及圖表左右坐標比例參數輸入，詳見圖3中的區域2。這些關鍵參數的選擇，使得查詢圖表的繪制極為方便、靈活，極大的滿足了設計中的實際需要。

2.4.2 柔性道面需求查詢圖

柔性道面查詢圖表主要是反映了在一定的飛機起落架載荷條件下，指定路基強度和跑道年均離港水平所需的鋪面厚度。該查詢圖表與剛性道面需求的查詢圖表不同，一個是構圖方式的不同(包括圖表形式和影響參數)，另外一個是圖中查詢出的參數均為精確值。如圖5所示。

在柔性道面需求查詢圖的繪制模塊中，包含了覆蓋度與年均離港水平轉換模塊和美軍工程設計模塊，此外還增加了新、舊ALPHA系數選擇模式，較好的實現了設計之初的功能需求和實際工作中的工程需要。

3 計算結果校驗

本軟件選取了目前航線上運營的3種飛機進行了起落架漂浮特性分析計算，并將計算結果與之對應的《用于機場計劃的飛機特性手冊》內容進行了對比。由于篇幅限制，本節主要以其中的一種單通道飛機的部分內容為例進行說明。

3.1 飛機單狀態點ACN值計算校驗

表2 飛機ACN值計算結果對比表

表2為飛機ACN值計算結果對比，表中每種飛機ACN值一欄的第二行數據為飛機起落架漂浮特性分析軟件的計算值，其余數據則是來源于對應機型發布的《用于機場計劃的飛機特性手冊》。

3.2 飛機漂浮特性查詢圖表校驗

4 工程應用簡介

本軟件的開發始終圍繞著工程設計工作中的實際需要，經過多輪修改、調試和校驗，已經可以滿足實際工作的需要，并成功運用到國內某型支線民用飛機設計和手冊編制過程中，同時在國產150座級的單通道民用飛機項目設計中也得到了應用。

5 結論

依據民用飛機產品開發過程中對起落架漂浮特性分析的實際需求，本文介紹了一款基于ICAO標準計算模型的起落架漂浮特性分析軟件的開發和應用，重點描述了軟件的功能、構架及應用情況。該軟件實現了國際上通行的民用飛機起落架漂浮特性分析所需的3大功能，其計算分析結果的精度和國際主流飛機制造商發布的數據相當，能夠很好地滿足民機產品開發在設計及手冊編制方面的綜合要求，工程實用性很強。同時，軟件預留有可擴展的接口，可以根據后續民機型號的研制，拓展支持更多的起落架機輪組數量的分析能力。目前，該軟件已成功應用到國產支線和單通道民用飛機產品的研發之中，經濟效益顯著。

[1] 程不時, 李云軍,王智宇. 飛機設計手冊, 第5冊, 民用飛機總體設計[M]. 北京：航空工業出版社, 2005.8, 487-534.

[2] 國際民航組織[S].附件14, 機場, 第1卷, 機場設計和運營. 2013.

[3] 國際民航組織[S].機場設計手冊, 第3部分, 道面. 1983.

[4] 波音民用飛機.737用于機場計劃的飛機特性手冊[M]. 2005.

[5] 波音民用飛機.767用于機場計劃的飛機特性手冊[M]. 2005.

[6] 空中客車.A320用于機場計劃的飛機特性手冊[M]. 1995.

[7] 空中客車.A330用于機場計劃的飛機特性手冊[M]. 1993.

[8] 巴西航空工業公司.E190機場計劃手冊[M]. 2005.

An Engineering Software Development Based on ICAO Standard Calculation Method for Analyzing Civil Jet Landing Gear Floating Characteristics

An engineering software is developed to meet the needs of civil jet landing gear floating characteristics analysis. Based on ICAO Standard Calculation model, three primary functions on the software were achieved in international civil jet landing gear floating characteristics analysis. The calculation precision of the software has reached the international standard. With high engineering practical value, the software can meet the comprehension requirements of both aircraft development and manual writing. So far, the software has been successfully applied in our country’s regional and single aisle civil jet aircraft development.

civil aircraft; floating characteristic; general analysis method; software design; application in project

10.19416/j.cnki.1674-9804.2017.02.003

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王 躍 男，碩士，高工。主要研究方向：飛機起落架布局設計、飛機發動機布局設計和飛機頂層設計要求體系；E-mail：wangyue@comac.cc