基于灰色預測模型的航線客流量預測①

劉 夏, 李苑輝, 陳 磊, 陳煥東, 陳明銳

1(三亞航空旅游職業學院, 三亞 572000)

2(海南師范大學 教務處, 海口 571158)

3(海南大學 信息科學技術學院, 海口 570228)

基于灰色預測模型的航線客流量預測①

劉 夏1, 李苑輝1, 陳 磊1, 陳煥東2, 陳明銳3

1(三亞航空旅游職業學院, 三亞 572000)

2(海南師范大學 教務處, 海口 571158)

3(海南大學 信息科學技術學院, 海口 570228)

準確的預測航線的客流量, 對于航空企業制定航線銷售政策有著重要的作用. 針對民航客流量預測具有諸多不確定性和數據不足的特點, 在選取某航空公司近六年三亞-北京往返航線數據的基礎上, 提出以回歸分析、灰色預測方法對該航線2016年的客流量進行分析預測. 經實證分析, 結果表明: 灰色預測方法對航線客流量的預測的精確度較高, 對航空公司預估客流量和制訂銷售政策有直接的指導意義.

航線數據; 回歸分析; 灰色預測模型; 客流量

1 引言

準確的預測某一航線的客流量, 對航空企業有著至關重要的作用. 以“客流量預測”為關鍵字在CNKI進行檢索, 該研究從1983年開始, 在2014年達到研究高峰,總共有175篇文章. “客流量預測”的跨學科研究也發展迅猛, 已深入到計算機科學與技術、管理科學與工程、數學、系統科學、交通運輸工程、等多個學科,并衍生出多個交叉學科主題. 在計算機科學與技術方面, 包括神經網絡、支持向量機、支持向量回歸、遺傳算法、粒子群算法、遺傳神經網絡等方法; 在管理科學與工程方面, 包括組合預測、組合模型、多元回歸模型、時間序列模型等方法; 在數學方面, 包括時間序列、季節調整、ARMA模型、數學模型、參數估計、排隊論等方法; 在系統科學方面, 包括組合預測模型、灰色預測、灰色系統、灰色模型等方法.

在灰色預測方面, 張兆寧、郭爽(2007)基于GM(1,N) 模型群, 使用了灰色區間預測模型, 對首都機場未來的流量區間進行了預測[1]. 楊名桂、楊曉霞(2010)依據灰色預測對重慶市近十年入境客流量的進行分析, 利用近4年的數據構建了基于GM(1, 1)模型, 預測了未來5年的客流量[2]. 在支持向量機方面, 演克武、朱金福(2010)將支持向量機的回歸模型與BPANN、線性回歸算法做了對比, 得出支持向量機回歸模型誤差較小, 預測精度較高[3]. 在組合預測方面, 路川、胡欣杰(2010)把神經網絡與支持向量機進行組合, 實現了有效預測[4].關靜(2013)將灰色預測與支持向量機結合, 提高了民航旅游吞吐量的預測精度[5]. 屈拓(2014)把灰色模型和BP神經網絡進行了組合, 提高了機場旅客吞吐量預測精度[6]. 任崇嶺、曹成鉉、李靜等人(2011)基于Matlab編程將小波神經網絡用于客流量短時的預測,預測精度高, 誤差小[7]. 劉夏等人基于機場歷史月度客流量數據, 采用組合加權的方法對對機場未來兩年的客流量進行了預測, 準確度高[8]. Sun Y, Zhang G, Yin H基于非參數回歸理論, 通過比較與卡爾曼濾波模型和支持向量機回歸模型, 結果表明, 非參數回歸模型的優點移植能力強, 測量精度高, 可以準確預測客流轉移不同的間隔[9]. Biao, LENG, Jiabei, 等人提出了一種新穎的面向metro-net方法, 首先學習和獲得各種OD對的出現概率, 基于實時數據起源, 基于目標基準計算, 然后以幾種metro-net來對客流進行預測[10]. 上述文獻雖然在不同層面預測了客流量, 但因民航的特殊性, 未能獲取到某一航線的準確數據諸如: 旅客數、客座率、平均票價、平均折扣款等關鍵字段進行研究分析, 也缺乏對客流量與票價之間關系的研究.

2 數據預處理及描述性分析

2.1 數據的選取

本文選取2005年1月到2015年12月三亞和北京往返共12016個航班的旅客數, 客座率, 完成比率, 平均票價, 平均折扣款和促銷費用等指標作為本文的研究對象. 數據來源于某航空公司市場銷售部門.

2.2 數據預處理

對收集到的數據進行整理, 按照月度對各個航班的旅客數, 促銷費用和平均折扣率進行計算得到最終的月份數據. 其中每月的每個航線的旅客數:

其中1表示北京-三亞的航線, 2表示三亞到北京的航線,k表示每月的航班數, y’ik表示每個航班的旅客數. 促銷費用的計算公式為:

pc'ik表示每月每個航班的促銷費用. 平均折扣率的計算公式為:

其中p'ik是指第i個航線第k個航班的折扣機票價格,pik是指第i個航線第k個航班的全價機票. 根據上述的計算公式可以得到每月每條航線的旅客數, 促銷費用和平均折扣款的指標數據.

2.3 描述性分析

對北京-三亞和三亞-北京航線進行描述性分析的得到的結果如表1所示.

根據表1可得北京-三亞和三亞-北京的航線在樣本內每月的平均發送旅客數量分別為15408人和15235人,平均機票價格為1568.37元和1536.46元, 平均客座率為84%和83.48%.

3 基于回歸分析

回歸分析是處理變量與變量之間關系的一種統計分析方法, 應用非常的普遍. 它的主要目的是研究被解釋變量與解釋變量之間的數量關系. 根據選取的變量以旅客數(Y)作為被解釋變量, 以促銷費用(PC), 平均折扣率(AD)和航線(AC)作為解釋變量, 建立一個多元回歸模型, 其模型的表達式為:

其中εt是隨機誤差項. 其中A C是虛擬變量, 用R3.2.3軟件進行回歸得到的結果如表2所示.

表2 回歸結果

根據表2所示回歸結果, 可以得到總體回歸方程的P值為零, 小于0.05的顯著水平, 說明總體回歸方程是顯著地. 得到的回歸方程為:

根據上述的回歸結果可以看出, 在0.05的顯著水平下, 促銷費用和平均折扣率對旅客人數具有顯著性的影響. 其回歸系數β1=0.0325表示在其他變量不變的條件下, 促銷費用每增加1元, 航班旅客數平均增加0.0325人. 回歸系數β2=-36000表示航線的機票價格每增加一折的折扣, 航班旅客人數平均增加36000人. 航線的概率P值為0.732大于0.05的顯著水平, 說明航線對旅客的數量沒有顯著性的影響. 即北京-三亞和三亞-北京的旅客人數沒有顯著性的差異. 另一方面, 可以看出旅客數量與促銷費用呈正相關關系, 即促銷力度越大旅客數越多. 與平均折扣率呈負相關關系, 即平均折扣力度越大, 旅客數越多.

4 基于灰色模型的預測方法

4.1 灰色預測模型簡介

鄧聚龍提出的灰色系統理論, 以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本、貧信息”不確定性系統為研究對象, 通過對“部分”已知信息的生成、開發, 提取有價值的信息, 實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控[11]. 鑒于航班上的乘客數量符合灰色系統的特點, 使用灰色預測模型來預測某一航班的乘客數量則有著較強的針對性.

4.2 模型的建立

首先, 設時間序列X(0)有n個觀察值,, 通過累加生成新序列, 則GM(1, 1)模型相應的微分方程為:

這個方程稱為白化方程, 也稱影子方程. 其中: ?稱為發展灰數, μ稱為內生控制灰數.

4.3 模型檢驗

灰色預測模型檢驗主要有殘差檢驗, 關聯度檢驗和后驗差檢驗.

(1) 殘差檢驗: 計算原始序列和原始序列的灰色預測序列之間的絕對誤差和相對誤差.

絕對誤差:

相對誤差:

相對誤差越小, 模型精度越高.

(2) 關聯度檢驗. 根據前面所屬關聯度計算方法,計算出的關聯度, 關聯度大于0.6便可以.

(3) 后驗差檢驗. 首先計算原始序列X(0)的標準差:

然后計算絕對誤差序列的標準差:

表3 預測精度等級劃分表

若殘差檢驗、關聯度檢驗、后驗差檢驗都通過,則可以用所建模型進行預測.

4.4 數據處理

分別選取北京到三亞和三亞到北京這兩條航線2010年到2015年的每月的旅客數作為樣本, 利用灰色模型進行擬合, 最后對樣本外進行預測. 做出兩條航線的時序圖, 得到如圖1的結果.

圖1 航線時序圖

根據上述的時序圖可以看出兩條航線的的旅客數具有明顯的季節趨勢, 因此, 需要對兩條航線的旅客數進行季節調整. 以消除明顯的季節趨勢. 季節調整公式為:

根據2010到2015年兩條航線一共72個月的每月旅客數量, 利用上述公式計算得到的每月的季節指數, 如表4所示.

表4 每月季節指數

4.5 模型建立

計算出調整后的兩個航線的旅客人數, 根據上述模型的原理, 利用R軟件, 根據北京-三亞和三亞-北京2010年1月至2015年12月調整后的旅客數量建立模型.

和三亞-北京的旅客數的預測模型為:

運用R軟件運算上述模型預測北京-三亞和三亞-北京的旅客數量, 得到的樣本內預測值與真實值的比較結果如圖2、圖3所示.

圖2 北京-三亞航線實際值與預測值的時序圖

圖3 三亞-北京航線實際值與預測值的時序圖

4.6 模型檢驗

對上述模型進行檢驗, 通過殘差檢驗和后驗檢驗來判別模型的可靠程度, 得到的檢驗結果如表5所示.

表5 模型的檢驗參數

根據表5的檢驗結果可以得到兩個航線的模型的后驗比值都在0.5左右, 模型也是基本合格的. 可以用來預測樣本外兩個航線的年客流量.

根據圖2、圖3可以得出上述建立的灰色模型大體擬合了兩條航線的大體走勢.

4.7 模型預測

利用上述模型對2016年兩個航線的客流量進行預測, 得到的預測值為, 最終的預測值yf=?Sj, 得到的結果如表6、圖4所示.

表6 樣本外旅客數預測

圖4 2016年的樣本外旅客數預測圖

5 結語

由于航班客流量受天氣影響、航空管制等諸多不確定因素與灰色預測模型的模糊性與不確定性相一致、因此使用歷史數據對未來的客流進行預測是具有可行性的. 要提高預測的精度, 在未來的預測中需要進一步考慮本文中由于季節調整帶來的預測誤差, 可以采用分月份建立灰色預測模型進行預測, 從而可以避免季節因素對預測精度的影響, 以提高調整后的擬合優度值R2, 使其預測更接近真實值.

從預測的結果可以看出, 未來一年不管是北京-三亞還是三亞-北京的航線的旅客數都會繼續增加的, 隨著人數的增加, 在2016年年底兩個航線的人數有望突破三萬人. 在高鐵快速發展對民航的迅猛沖擊下, 北京-三亞和三亞-北京航班的平均客座率為84.00%和83.48%, 這顯然得益于三亞旅游業的快速發展. 在未來, 這條往返航線的乘客人數將持續增加, 航空公司更應該通盤考慮, 適當增加運力、調整機票出價格或投放寬體積執飛, 增加營業收入.

1張兆寧, 郭爽. 首都機場飛行流量的灰色區間預測. 中國民航大學學報, 2007, 25(6): 1–4.

2楊名桂, 楊曉霞. 基于灰色預測模型的重慶市入境旅游客流量預測. 西南師范大學學報(自然科學版), 2010, 35(3):259–263.

3演克武, 朱金福. 基于支持向量機回歸算法的航空公司客流量預測研究. 企業經濟, 2010, (3): 88–90.

4路川, 胡欣杰. 區域航空市場航線客流量預測研究. 計算機技術與發展, 2010, 20(4): 84–88, 92.

5關靜. 基于灰色支持向量機的民航旅客吞吐量預測. 大連交通大學學報, 2013, 34(3): 41–43.

6屈拓. 組合模型在機場旅客吞吐量預測中的應用. 計算機仿真, 2012, 29(4): 108–111.

7任崇嶺, 曹成鉉, 李靜, 等. 基于小波神經網絡的短時客流量預測研究. 科學技術與工程, 2011, 11(21): 5099–5103,5110. [doi: 10.3969/j.issn.1671-1815.2011.21.031]

8劉夏, 陳磊, 李苑輝, 等. 基于組合方法的三亞機場客流量預測. 計算機系統應用, 2016, 25(8): 23–28.

9Sun YJ, Zhang GH, Yin HH. Passenger flow prediction of subway transfer stations based on nonparametric regression model. Discrete Dynamics in Nature & Society, 2014:397154.

10Leng B, Zeng JB, Xiong Z, et al. Probability tree based passenger flow prediction and its application to the Beijing subway system. Frontiers of Computer Science, 2013, 7(2):195–203. [doi: 10.1007/s11704-013-2057-y]

11鄧聚龍. 灰理論基礎. 武漢: 華中科技大學出版社, 2002:361–369.

Prediction for Air Route Passenger Flow Based on Grey Prediction Model

LIU Xia1, LI Yuan-Hui1, CHEN Lei1, CHEN Huan-Dong2, CHEN Ming-Rui3

1(Sanya Aviation Tourism College, Sanya 572000, China)
2(Academic Affairs Office, Hainan Normal University, Haikou 571158, China)
3(College of Information Science Technology, Hainan University, Haikou 570228, China)

The accurate prediction on airline passenger flow plays an important role in sales policy for aviation enterprises. Based on the data of Sanya-Beijing route of a particular airline in 6 years , this paper uses the regression analysis, gray forecast method to analyze the passenger flow in 2016 .The result shows the Grey forecasting method of airline passenger flow forecasting is more accurate than others, which sets a significantly guiding model for airlines sales policies.

air route data; regression analysis; grey prediction model; passenger flow

劉夏,李苑輝,陳磊,陳煥東,陳明銳.基于灰色預測模型的航線客流量預測.計算機系統應用,2017,26(7):221–226. http://www.c-sa.org.cn/1003-3254/5880.html

2014年三亞市院地合作科技項目(2014YD52)

2016-11-17; 收到修改稿時間: 2017-01-04