基于S變換模矩陣的電能質量暫態檢測①

楊丹丹, 關維國

(遼寧工業大學 電子與信息工程學院, 錦州 121001)

基于S變換模矩陣的電能質量暫態檢測①

楊丹丹, 關維國

(遼寧工業大學 電子與信息工程學院, 錦州 121001)

針對配電網暫態電能質量擾動分類方法復雜度高和擾動定位不精確的問題, 提出了一種基于S變換模矩陣與分類規則樹的擾動自識別及定位方法. 該方法通過對信號進行S變換進而從變換結果中提取四個特征量判據, 然后基于分類規則樹形成自識別方法; 再采用S變換模矩陣的幅值包絡方法和幅值平方和均值方法, 檢測擾動信號的幅度變化以及定位起止時間. 通過仿真驗證該方法能夠以較低的復雜度完成對擾動信號的快速、準確分類與定位.

電能質量; 暫態擾動; S變換模矩陣; 特征量; 分類與定位

1 引言

由于電力系統中投入使用大量的的非線性設備、沖擊性負載等, 導致電力系統中電能質量問題以及不良影響大幅度增加, 如諧波污染、電壓暫降等[1,2]. 隨著對高品質生活追求的深入化, 人們開始對電能質量的優質度及供電可靠性提出了更高的要求, 因此對電能質量進行準確分類和定位分析已然成為必要.

針對暫態擾動信號的分析方法主要包括: 快速傅里葉變換[3,4], 小波變換[5,6], S變換方法[7,8]等. 快速傅里葉變換更多的應用于分析平穩信號, 對于暫態擾動信號的分析, 信號的高頻和低頻的特性不能同時體現, 易造成分析精度不良. 小波變換是一種可針對擾動信號的時間和頻率進行局部化分析的方法, 且具有良好的正交性等優點, 但對信號的低頻和高頻部分分析模糊,易受噪聲的干擾. 針對擾動信號分類的主要包括: 支持向量機[9]、人工神經網絡[10]等, 但這些方法對擾動信號進行分類時需要較長的訓練時間, 且分類步驟繁瑣.S變換針對暫態電能擾動信號的分析具備良好的分析識別優勢. 文獻[11]和文獻[12]提出采用S變換的等值線和基波曲線的方法針對擾動信號的檢測及分類, 但是都存在曲線突變邊沿變化不夠明顯的弊端, 容易導致對擾動信號不能進行準確檢測和定位的后果.

本文基于S變換模矩陣的方法實現對配電網暫態電能質量的識別和定位, 首先, 對擾動信號進行S變換從而獲取其四個特征量判據, 然后, 通過分類規則樹原理完成對擾動信號分類的目的, 最后, 定位擾動時間和檢測幅度變化. 本文提出的方法只需提取四個特征量判據, 方法簡單有效, 具備良好的抗噪聲能力.

2 S變換模矩陣原理

S變換是一種可逆的時頻局部分析方法[13], 給定信號x(t)的一維S變換表達式為:

通過快速傅里葉變換可推到出信號x(t)的離散S變換, 與傅里葉反變換X(f)函數關系如下:

式(2)中, X(α+f)為信號x(t)頻率平移α后的傅里葉反變換形式. 信號的離散S變換獲取方法如下, 對于給定的電能信號x(t)進行離散采樣, 得到時間序列x[kT]. 對式(2)離散化處理, 令τ=iT, f=n/NT, T是采樣間隔, N是采樣點數. 則一維離散S變換表示:

其中, i, m, n=0, 1, 2,..N-1. 對離散時間序列x[kT]進行離散S變換處理, 獲得一個矩陣為S矩陣, S矩陣可表示為:

將S矩陣中的各個元素求取模值之后, 所得到的矩陣稱作S模矩陣, 記為S’.

S模矩陣中, 行元素表示在某一時刻的信號幅值隨頻率的改變而變化; 列元素表示在某頻率處的信號幅值隨時間的改變而變化. 針對擾動信號的檢測, STFT、小波變換因窗函數大小固定導致定位可能不精準; 以及對于發生在零點時的擾動信號定位困難等. 圖1是暫升信號S模矩陣的三維立體圖, S變換模矩陣突破窗函數固定不變的弊端, 同時包含擾動信號的全面信息, 不會因為在零點發生擾動而缺失信息, S模矩陣包含的豐富信息可準確檢測信號突變點、幅值變化以及適合提取特征量判據.

圖1 電壓暫升S模矩陣三維立體圖

3 暫態擾動信號的分類與定位方法

本文基于S變換模矩陣原理, 針對暫態電能質量擾動建立分類與定位的自識別方法. 首先, 根據對擾動信號的時頻分析, 通過等值線所包含的數據描述擾動信號隨時間變化的頻率分布. 然后, 在S模矩陣中提取四個特征量, 作為分類規則樹的四個判據, 并根據分類規則樹方法對信號進行識別分類, 最后, 針對擾動信號時間的定位, 確定幅值平方和均值曲線上的尖峰點, 從而可確定擾動發生的起止時刻; 確定時間幅值包絡的最大(小)點, 檢測其幅值變化.

3.1 暫態擾動信號分類與定位原理

擾動信號在某時刻或頻率處的幅值大小可通過矩陣中相應元素的值反映出來. 通過確定S矩陣中每行或列的最大模值, 建立擾動信號的頻率幅值包絡線或時間幅值包絡. S矩陣中元素的幅值表示為:

式(6)中, i, n=0, 1, 2,..N-1. 擾動信號所含的頻率成分可以通過其頻率幅值曲線直接反映處理; 時間幅值包絡可檢測幅度變化的大小.

信號發生突變可直接通過S模矩陣中相應的某一列或幾列幅值平方和均值的波動進行描述.

根據Parsel定理, 信號的總能量是各時刻能量總和,等式右邊表示在擾動頻率f時各時間點的對應的能量總和.

3.2 暫態擾動信號分類算法

S模矩陣中的元素, 包含了擾動信號其幅值或頻率發生突變的狀況, 故通過對S模矩陣提取信號4個特征量判據, 并結合分類規則樹對多種暫態擾動分類.

1) 頻率成分判據A: 根據式(8)獲得擾動信號的頻率幅值包絡.

式(8)中, j=0, 1, 2,..N-1.

通過式(9)幅值包絡曲線斜率的變化, 確定頻率幅值包絡的極大值點, 從而確定主要頻率個數. 當A=2, 信號為暫態振蕩; A＞2, 表示的諧波及含有諧波信號;A=1, 表示只含有基波的信號.

2) 擾動時間判據B: 擾動信號的時間定位數, 根據式(10)建立擾動信號的時間幅值平方和均值曲線, 同理確定擾動尖峰點數. B=0, 諧波信號; B=1, 信號為暫態脈沖; B=2, 為暫升或暫降等信號.

3) 幅值升降判據C: 時間幅值包絡曲線的變化; 在S模矩陣中逐列求最大模值, 確定S變換幅值包絡向量,標記求“修正一階中心距[14]”, 通過一階距的正負, 反映信號的隆起和凹陷, 即C＞0, 擾動信號為暫升或包含諧波, 反之, 擾動信號為暫降或包含諧波.

式(11)中, i=0, 1, 2,..N-1, 式(12)中的長度是N,表示信號的時間幅值包絡向量的平均值,該信號長度為N且不含擾動成分.

4) 電壓跌落判據D: 根據式(13)計算幅值下降程度.其中: D為電壓下降度, A是時間幅值包絡數據構成的矩陣, j是矩陣A中最小值對應的點, i是在最小值點處前后各取的點數.

此處i取10. 當10%≤D≤90%時, 擾動信號為暫降; 當90%≤D≤100%時, 擾動信號為中斷.

針對常見的幾種配電網暫態電能質量擾動信號,根據以上提取的四種特征量判據可對擾動信號進行分類, 分類步驟如圖2所示.

圖2 擾動分類規則樹

3.3 暫態擾動信號的定位分析

信號發生突變可直接通過S模矩陣中相應時間點或頻率處的幅值變化顯示出來, 故針對擾動信號起止時刻的定位, 可通過式(13)確定時間幅值均方和曲線的峰值點實現.

針對配電網中暫態擾動信號的幅度檢測, 研究類型包括電壓暫降、暫升和中斷. 本文針對暫降和中斷信號的幅度變化檢測可根據式(13)計算. 針對電壓暫升擾動的幅度變化檢測可根據式(14)計算.

式(14)中, D為幅值上升度, 首先確定擾動信號的幅值包絡曲線上最大值對應點j, i表示在最大值點前后各取的點數, 此處i取10, 暫升擾動幅度范圍為10%≤D≤80%.

4 S變換的暫態擾動信號仿真驗證

通過軟件對配電網中常見的暫態擾動信號進行仿真, 波形如圖3～圖6所示. 各圖中子圖(b)是信號的等值線, 通過等值線圖反映了擾動信號的時頻分布狀況. 子圖(c)為擾動信號的頻率幅值包絡, 通過曲線峰值反映其含有的頻率成分, 圖3(c)和圖6(c)中, 頻率幅值包絡均在工頻處出現尖峰, 表示信號只含基波成分; 圖4(c)中,信號分別在50 Hz, 150 Hz, 250 Hz處出現尖峰, 表示信號含有基波頻率, 三次諧波和五次諧波成分; 圖5(c)中分別在50 Hz和900 Hz處出現尖峰, 表示信號除基波成分外還包含高頻成分, 通過仿真表明檢測到的頻率成分與實際情況一致. 子圖d是時間幅值平方和均值曲線,在圖3～圖6中均出現兩個明顯的峰值點, 這兩點分別對應擾動信號發生突變的起止時刻. 子圖e是擾動信號的時間幅值包絡曲線, 通過圖3、圖4、圖6的時間幅值包絡實現對擾動信號幅度變化的檢測, 其檢測值與設定值相差無幾.

圖3 電壓暫降

圖4 暫升含諧波

圖5 暫態振蕩

圖6 電壓中斷

4.1 擾動信號的分類仿真分析

按照圖2的擾動類型隨機產生200個測試樣本, 在信噪比為20 dB、30 dB的噪聲環境下進行仿真, 并同SVM分類結果對比, 其測試結果如表1所示.

通過表1測試表明, 在不同噪聲程度的環境中, 本文提出的方法均達到良好的分類效果. 在含有較大噪聲的情況下, 分類準確率仍可保證在95%以上, 可見此分類方法具有較高的準確性.

4.2 擾動信號的定位仿真分析

根據S變換模矩陣對擾動信號的定位方法, 表2列出針對四種擾動信號的定位結果, 包括擾動信號的起止時刻、幅度變化以及相對誤差. 由表2可見, 對于配電網電能質量信號的檢測結果, 擾動持續時間的準確度控制在1%內, 幅度變化的誤差均在2%內, 檢測值與實際值相差甚小, 驗證了該方法具有檢測精度高的優點.

5 結論

本文針對配電網暫態擾動信號的分析提出了一種基于S變換模矩陣與分類規則樹相結合的方法, 該方法提取的特征量判據少, 快速準確的實現對擾動信號的分類, 并且有良好的抗噪優勢. 該方法通過信號的幅值平方和均值和幅值包絡, 準確對信號定位以及幅度變化的檢測. 仿真驗證此方法可快速、準確的對擾動信號進行識別和定位. 本文提出的基于S變換模矩陣的分類與定位方法可實現對配電網中電壓暫升、中斷等擾動信號的參數確定, 檢測精度高, 滿足實際工程需求.

表1 擾動分類測試結果

表2 擾動信號檢測結果

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Detection of Transient Power Quality Disturbances Based on S-Transform Module Matrixes

YANG Dan-Dan, GUAN Wei-Guo
(College of Electronic and Information Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China)

In view of the complex identification and inaccurate disturbance location of distribution network transient power quality, a disturbance self recognition and localization method based on S-transform matrixes and classification rule tree is proposed. The method analyzes signals by the S-transform and extracted four characteristic quantities from them, then the classification of disturbance signals is performed by use of a rule-based decision tree; and then the disturbances’ amplitude change and start-stop time are detected using the amplitude envelope algorithm and amplitude square sum algorithm of S-transform matrixes. The simulation results show that the method is fast and accurate to identify and locate the disturbance signal with low complexity.

power quality; transient disturbance; S-transform module matrixes; characteristic quantity; identification and localization

楊丹丹,關維國.基于S變換模矩陣的電能質量暫態檢測.計算機系統應用,2017,26(7):183–188. http://www.c-s-a.org.cn/1003-3254/5844.html

遼寧省自然科學基金計劃面上項目(201700531)

2016-10-18; 收到修改稿時間: 2016-11-28