基于GWR的大興安嶺森林立地質(zhì)量遙感分析*

李明澤 郭鴻郡 范文義 甄 貞

(東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院 哈爾濱 150040)

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基于GWR的大興安嶺森林立地質(zhì)量遙感分析*

李明澤 郭鴻郡 范文義 甄 貞

(東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院 哈爾濱 150040)

立地質(zhì)量； 多光譜遙感； 地理加權(quán)回歸模型； 多元線性回歸模型

立地，在生態(tài)學(xué)上又稱“生境”，是指森林或者其他類型植被生存的空間及與之相關(guān)的自然因子的綜合(馬建路等，1993)。森林的生長(zhǎng)狀況和生產(chǎn)力與森林的立地環(huán)境及其質(zhì)量密切相關(guān)，為了更好地掌握森林狀況并進(jìn)行經(jīng)營(yíng)管理維護(hù)，需要對(duì)森林立地質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，以反映出森林立地的宜林性或潛在的生產(chǎn)力，從而量化立地的生產(chǎn)潛力(Skovsgaardetal.， 2008)，為合理進(jìn)行森林經(jīng)營(yíng)管理提供客觀依據(jù)。

在林業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中，通常采用樹高來評(píng)價(jià)立地質(zhì)量(駱期邦等，1989)，而根據(jù)采用的樹高不同又可以分為立地指數(shù)法和地位級(jí)指數(shù)法。在立地指數(shù)法中，基準(zhǔn)年齡下的林分優(yōu)勢(shì)木平均高即立地指數(shù)(site index,SI)(相聰偉，2010)，而在地位級(jí)指數(shù)法中，基準(zhǔn)年齡下的林分平均高即地位級(jí)指數(shù)(site class index,SCI)(王鶴智，2012)。在立地指數(shù)研究方面，Carmean(1978)采用多元統(tǒng)計(jì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提取立地因子來擬合立地指數(shù)，對(duì)立地質(zhì)量進(jìn)行間接評(píng)估，這種方法具有完備的理論體系，并且能夠有效解決傳統(tǒng)方法中有林地和無林地以及多樹種統(tǒng)一評(píng)價(jià)的問題，因而被廣泛使用； 但是在利用傳統(tǒng)回歸模型(全局模型)時(shí)，都是以忽略數(shù)據(jù)的空間變異為前提的，也就是說傳統(tǒng)的回歸模型實(shí)際上在分析之前就假定變量間具有同質(zhì)性，從而掩蓋了變量間關(guān)系的局部特性，所以結(jié)果也只是研究區(qū)域內(nèi)的某種“平均”(劉暢，2014)。在地位級(jí)指數(shù)研究方面，多采用傳統(tǒng)樣地調(diào)查法或者利用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行擬合來預(yù)估森林的立地狀態(tài)，然而這2種方法都無法解決空間上的不連續(xù)和自相關(guān)問題。

為了探究數(shù)據(jù)的空間關(guān)系，Brundon等(1998)基于局域光滑理論提出了地理加權(quán)回歸(geographically weighted regression，GWR)模型。GWR模型在回歸參數(shù)中加入了空間信息，在每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)上根據(jù)一個(gè)權(quán)函數(shù)來進(jìn)行參數(shù)回歸，每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的模型，能夠直觀顯示數(shù)據(jù)的空間非平穩(wěn)性，即每個(gè)樣地點(diǎn)上參數(shù)隨著空間的變化而變化(Curtetal.， 2001；Louwetal.， 2002)，因此該方法廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，在林學(xué)方面也得到了較好應(yīng)用，如Zhen等(2009)利用GWR模型結(jié)合涼水實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)風(fēng)倒木數(shù)據(jù)建立了風(fēng)倒木發(fā)生概率、數(shù)量以及倒木蓄積預(yù)估模型，劉暢(2014)基于GWR模型和最小二乘回歸相互參照的方法建立了黑龍江省碳儲(chǔ)量預(yù)估模型。

現(xiàn)代遙感技術(shù)和地理信息科學(xué)的迅猛發(fā)展，使得人們能夠獲得更為精準(zhǔn)的立地信息，同時(shí)也能夠?qū)α值刭|(zhì)量和立地因子之間的相互作用有更深入的了解，提高了立地質(zhì)量評(píng)價(jià)的客觀性，能夠?qū)崿F(xiàn)立地質(zhì)量評(píng)價(jià)的自動(dòng)化。馬明東等(2006)利用多元線性回歸方法結(jié)合Landsat TM影像對(duì)四川省鎮(zhèn)關(guān)江流域森林立地情況進(jìn)行了分析；鞏垠熙等(2013)采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合多光譜遙感數(shù)據(jù)完成了內(nèi)蒙古旺業(yè)甸林場(chǎng)森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)；李龍等(2016)基于研究區(qū)的實(shí)地采樣數(shù)據(jù)，結(jié)合遙感等技術(shù)，采用GWR模型對(duì)土壤有機(jī)碳密度及其影響因子進(jìn)行擬合，探究了不同環(huán)境因子對(duì)土壤有機(jī)碳密度影響的空間變異特性。

大興安嶺是我國(guó)目前連片面積最大的國(guó)有林區(qū)，經(jīng)營(yíng)面積達(dá)8.35萬km2,是我國(guó)東北的“糧倉”和華北平原的天然屏障，擁有豐富的林木資源，急需一種有效、可行的方法對(duì)該區(qū)域的地位級(jí)指數(shù)分布狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。鑒于此，本研究以地位級(jí)指數(shù)值作為立地質(zhì)量?jī)?yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用大興安嶺地區(qū)森林資源一類清查數(shù)據(jù)計(jì)算SCI，并結(jié)合遙感因子和林地調(diào)查因子，建立以傳統(tǒng)最小二乘回歸和GWR 2種方法構(gòu)建的地位級(jí)指數(shù)模型，在對(duì)比2種方法預(yù)估地位級(jí)指數(shù)有效性的基礎(chǔ)上，選取效果較好的方法繪制SCI空間分布圖，從而定量估測(cè)、評(píng)價(jià)大興安嶺地區(qū)的森林地位級(jí)指數(shù)，以期為該區(qū)域的森林經(jīng)營(yíng)管理和營(yíng)林造林提供一定的數(shù)據(jù)支持與理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 研究區(qū)概況

大興安嶺地區(qū)位于黑龍江省、內(nèi)蒙古自治區(qū)東北部，地理坐標(biāo)為121°12′—127°00′E，50°10′—53°33 N′。全區(qū)地形總勢(shì)呈東北—西南走向，屬淺山丘陵地帶，平均海拔573 m。冬寒夏暖，晝夜溫差較大，年均氣溫-2.8 ℃，最低溫度-52.3 ℃，無霜期90～110天，年均降水量746 mm，屬寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候。大興安嶺為多年凍土帶，森林土壤類型主要有棕色針葉林土、暗棕壤、灰黑土、草甸土、沼澤土，主要樹種有興安落葉松(Larixgmelinii)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、紅皮云杉(Piceakoraiensis)、白樺(Betulaplatyphylla)、蒙古櫟(Quercusmongolica)、山楊(Populusdavidiana)等。

1.2 森林樣地?cái)?shù)據(jù)收集與地位級(jí)指數(shù)計(jì)算

數(shù)據(jù)來源于2010年國(guó)家森林資源一類清查數(shù)據(jù)，共計(jì)526塊樣地，隨機(jī)選取108塊樣地，不參與建模，用于模型精度檢驗(yàn)。樣地調(diào)查內(nèi)容包括樹種組成、林分類型、優(yōu)勢(shì)樹種、平均年齡、平均胸徑、平均樹高、株數(shù)、斷面積、郁閉度等。地形因子由采用1∶50 000地形圖矢量化得到的10 m分辨率數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)提取，包括海拔、坡度、坡向等。其中林分平均高是在樹高曲線上與林分平均直徑相對(duì)應(yīng)的樹高，在外業(yè)測(cè)定時(shí)通過選取3～5株與林分平均直徑接近的樹高值加權(quán)得到。本研究采用2010年黑龍江省(市、縣)林區(qū)主要林分類型收獲表標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算森林地位級(jí)指數(shù)(引自黑龍江省地方標(biāo)準(zhǔn)，由黑龍江省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局于2010年發(fā)布)。地位級(jí)指數(shù)為該林分基準(zhǔn)年齡下林分平均高，公式(王鶴智，2012)如下：

(1)

(2)

式中：TH(tree hight)為林分平均高(m);ti為基準(zhǔn)年齡(a);k、c為模型參數(shù)。

1.3 遙感數(shù)據(jù)收集及光譜信息和紋理信息提取

選取2010年生長(zhǎng)季期間(6—9月)覆蓋大興安嶺全部的Lansat-7 TM遙感影像共計(jì)12景，影像質(zhì)量良好，排除大量云層與陰影，對(duì)圖像進(jìn)行大氣校正后鑲嵌、裁剪，最終得到覆蓋整個(gè)研究區(qū)的遙感圖像。

根據(jù)文軍等(1997)研究結(jié)果，得到4種植被指數(shù)：歸一化植被指數(shù)(normalized differential vegetation index,NDVI)、土壤修正植被指數(shù)(modified soil vegetation index,MSVI)、差值植被指數(shù)(difference vegetation index,DVI)和比值植被指數(shù)(ratio vegetation index,RVI)；計(jì)算得到TM影像6個(gè)波段灰度值；計(jì)算TM影像灰度共生矩陣(3×3窗口，步長(zhǎng)為1)得到6個(gè)波段在對(duì)角線方向的紋理信息共計(jì)48個(gè)波段。其中4種植被指數(shù)計(jì)算公式如下。

歸一化植被指數(shù)：

NDVI=(band4-band3)/(band4+band3)。

(3)

土壤修正植被指數(shù)：

(4)

式中：L取值為0.5。

差值植被指數(shù):

DVI=band4-band3。

(5)

比值植被指數(shù)：

RVI=band4/band3。

(6)

式中：band 3為L(zhǎng)andsat-7 TM影像第3波段；band 4 為L(zhǎng)andsat-7 TM影像第4波段。

2 研究方法

2.1 模型變量的選擇與擬合

在顯著性水平α=0.05下通過逐步回歸篩選出最優(yōu)自變量因子，最終通過檢驗(yàn)的因子有MSVI、DVI、林分平均胸徑(average diameter at breast height,ADBH)、林分郁閉度(forest canopy closure,FCC)。已有研究表明，NDVI對(duì)于立地質(zhì)量的空間分布具有較強(qiáng)相關(guān)性，且修正土壤干擾的MSVI更能反映立地質(zhì)量(馬明東等，2006)，而DVI能夠?qū)⒅脖缓推渌仡悈^(qū)分開來。肖興威(2004)證明了林木胸徑在林分結(jié)構(gòu)中發(fā)揮著重要作用，康冰等(2009)研究表明林分密度對(duì)于林分平均高具有較強(qiáng)相關(guān)性，所以MSVI、DVI、ADBH和FCC可以作為影響地位級(jí)指數(shù)分布的變量進(jìn)行研究。因變量與自變量的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 用于本研究擬合變量的描述性統(tǒng)計(jì)Tab.1 Descriptive statistics of fitted variables used in this study

郁閉度和林分平均胸徑模型采用SPSS19.0軟件徑逐步回歸方法建立。研究區(qū)內(nèi)418塊樣地參與建模，108塊樣地用于精度檢驗(yàn)。選取59個(gè)遙感變量因子用于模型回歸，對(duì)參與建模的全部自變量因子在顯著性水平α=0.05下進(jìn)行逐步回歸并擬合模型，建模結(jié)果如式(7)、(8)所示：

FCC=0.97+0.026x1+0.103x2+0.204x3-

1.983x4-0.054x5-0.042x6-0.031x7；

(7)

ADBH=7.666+1.237z1-0.169z2-0.013z3-

0.601z4+1.581z5-0.176z6-0.032z7-

0.01z8+1.968z9。

(8)

模型的擬合統(tǒng)計(jì)量見表2，郁閉度模型回歸系數(shù)見表3，林分平均胸徑模型回歸系數(shù)見表4。經(jīng)檢驗(yàn)，F(xiàn)CC模型的擬合精度為85%，ADBH模型的擬合精度為83%。

表2 模型擬合統(tǒng)計(jì)量Tab.2 Fitting statistics of the models

表3 郁閉度模型回歸系數(shù)Tab.3 Model coefficient estimates of the FCC model

表4 林分平均胸徑模型回歸系數(shù)Tab.4 Model coefficient estimates of the ADBH model

2.2 地位級(jí)指數(shù)模型構(gòu)建

2.2.1 多元線性回歸統(tǒng)計(jì)模型 本研究中，因變量是地位級(jí)指數(shù)，自變量是遙感因子和林分因子。因變量為隨機(jī)變量，用符號(hào)Y表示，自變量通常有多個(gè)，用符號(hào)X表示。那么因變量Y與自變量X之間的關(guān)系用線性回歸模型可表示為：

(9)

式中：β為利用最小二乘原理估計(jì)出的模型系數(shù)向量；ε為模型殘差向量，服從正態(tài)分布N(0，σ2)。

2.2.2 GWR模型 GWR模型是傳統(tǒng)回歸方法的擴(kuò)展，能夠進(jìn)行局部參數(shù)估計(jì)，其本質(zhì)是為數(shù)據(jù)集中的各要素建立獨(dú)立方程。對(duì)于研究區(qū)內(nèi)每個(gè)因變量的參數(shù)估計(jì)，都由1個(gè)或者多個(gè)自變量結(jié)合樣本信息的空間關(guān)系構(gòu)成的空間權(quán)重綜合影響得到。根據(jù)地學(xué)第一定律，越接近的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)貢獻(xiàn)越多的影響，GWR模型以一個(gè)距離的衰減函數(shù)來進(jìn)行加權(quán)，函數(shù)的回歸系數(shù)即是觀測(cè)點(diǎn)地理位置的位置函數(shù)。GWR模型的結(jié)構(gòu)表達(dá)式如下：

(10)

式中：Yi為因變量地位級(jí)指數(shù)；(ui,vi)為第i個(gè)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)(如經(jīng)緯度)；βk(ui,vi)為第i個(gè)采樣點(diǎn)上第k個(gè)回歸參數(shù)，是地理位置的函數(shù)；ε為誤差項(xiàng)。

2.3 全局模型與局域模型的比較

(11)

式中： SSE為殘差平方和；n為觀測(cè)值個(gè)數(shù)；p為模型參數(shù)個(gè)數(shù)。

模型殘差即觀測(cè)值與估計(jì)值之差。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型的假設(shè)條件要求模型殘差之間相互獨(dú)立，本文對(duì)于殘差空間自相關(guān)性的研究采用空間相關(guān)性指數(shù)莫蘭指數(shù)(Moran I)，其表達(dá)式如下：

(12)

全局Moran I能夠揭示研究區(qū)內(nèi)整體的空間自相關(guān)性，但如果需要檢驗(yàn)每塊樣地上的空間自相關(guān)性是否顯著，就需要將全局Moran I局域化，即局域Moran I，其表達(dá)式如下：

(13)

wij通常被稱為空間權(quán)重，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)隨著空間距離增加而逐漸衰減的單調(diào)遞減函數(shù)(覃文忠，2007)。目前最常用的有高斯函數(shù)法(Gaussian)和截尾型函數(shù)法(bi-square)2種，具體表達(dá)式如下。

Gaussian函數(shù)法：

(14)

bi-square函數(shù)法：

(15)

式中：b為描述權(quán)重與距離之間函數(shù)關(guān)系的非負(fù)遞減函數(shù)，稱為帶寬(band width)，模型參數(shù)估計(jì)和模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度在很大程度上取決于帶寬的選擇；dij為樣地點(diǎn)與其相鄰點(diǎn)之間的距離，常被定義為歐式距離：

(16)

本研究采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)(standard normal test)來判定模型殘差的空間分布是否隨機(jī)。對(duì)于全局模型和局域模型分別計(jì)算全局Moran I，并設(shè)定Moran I為零時(shí)殘差分布完全空間隨機(jī)。如果正態(tài)檢驗(yàn)得到結(jié)果-1.96≤Z≤1.96，則P>0.05(α=0.05)，表示接受零假設(shè)，即模型殘差的空間分布模式很可能是隨機(jī)空間產(chǎn)生的結(jié)果； 若Z>1.96或者Z<-1.96，則P<0.05，則拒絕零假設(shè)，即模型殘差的空間分布模式不是隨機(jī)過程產(chǎn)生的。

2.4 模型精度評(píng)價(jià)

為保證數(shù)據(jù)的相對(duì)獨(dú)立性，隨機(jī)抽取森林地位級(jí)指數(shù)測(cè)定結(jié)果108個(gè)樣地點(diǎn)，對(duì)模型模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)定結(jié)果進(jìn)行精度對(duì)比分析，定性判斷模型模擬的總體效果。

2.5 方法實(shí)現(xiàn)

采用SPSS19.0軟件建立全局地位級(jí)指數(shù)預(yù)估模型，并對(duì)模型擬合精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。使用GWR4.0軟件進(jìn)行模型擬合，使用adaptive bi-square核函數(shù)并采用golden section search作為最佳帶寬的選擇方法，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇AICc。通過Excel宏文件ROOKCASC來計(jì)算全局Moran I和局域Moran I。

3 結(jié)果與分析

3.1 預(yù)測(cè)變量的空間分布

利用ArcGIS軟件對(duì)模型所選變量進(jìn)行空間可視化分析，圖1為4個(gè)預(yù)測(cè)變量(MSVI、DVI、ADBH、FCC)的空間分布情況。研究區(qū)MSVI、DVI分布狀況見圖1a、b，其中MSVI能夠很好地去除土壤背景對(duì)光譜輻射響應(yīng)的影響(文軍等，1997)。DVI為紅波段和近紅外波段之差，對(duì)于土壤背景變化敏感(郭鈮，2003)，能夠較好地識(shí)別植被和水體。通過綜合分析2類植被指數(shù)的分布狀況，能夠有效去除土壤、水體等非植被因素的影響。研究區(qū)內(nèi)ADBH和FCC分布狀態(tài)見圖1c、d，其中平均胸徑較大的林分主要分布在研究區(qū)的中南部，而平均胸徑較小的林分則主要分布在研究區(qū)的中部及中北部。吳建強(qiáng)等(2015)研究表明，林木胸徑分布(林木個(gè)體大小數(shù)量按徑級(jí)的分布)能夠反映林分生長(zhǎng)狀況、林木之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系和林分密度狀況。郁閉度較高的林分主要分布在研究區(qū)的中北部，西南部郁閉度較低，主要是因?yàn)槿藶榛顒?dòng)的干擾頻繁，導(dǎo)致森林受到較大影響。

圖1 預(yù)測(cè)變量空間分布Fig.1 Distributions of predictive variables

3.2 模型擬合及系數(shù)

地理加權(quán)回歸模型與全局線性回歸模型的因變量地位級(jí)指數(shù)都由MSVI、DVI、ADBH、FCC 4個(gè)指數(shù)來擬合，模型的擬合統(tǒng)計(jì)量見表5。

表5 模型的擬合統(tǒng)計(jì)量Tab.5 Fitting statistics of the models

3.2.1 全局模型系數(shù)分析 表6所示為全局模型的回歸系數(shù)。模型系數(shù)在顯著性水平α=0.05下，所選4個(gè)變量均表現(xiàn)出較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)顯著性，4個(gè)變量VIF值都遠(yuǎn)小于10，表明所選變量之間不存在多重共線性。

模型形式如下：

Y=-3.582+4.467x1+2.886x2+

0.272x3+0.002x4。

(19)

式中：Y為地位級(jí)指數(shù)；x1為MSVI；x2為ADBH；x3為FCC；x4為DVI。

表6 全局模型回歸系數(shù)Tab.6 Model coefficient estimates of the global model

表7 全局模型方差分析Tab.7 Variance analysis of the global model

從模型系數(shù)來看，MSVI、DVI、ADBH和FCC的估計(jì)值均為正，說明這些變量與地位級(jí)指數(shù)呈正相關(guān)，其中MSVI的估計(jì)值最大且為正值，表明森林立地質(zhì)量與遙感因子之間存在顯著關(guān)系。其原因?yàn)镸SVI是由近紅外波段和紅外波段運(yùn)算得到的，其中波段3主要是葉綠素吸收波段，而波段4對(duì)綠色植被差異最為敏感。植被葉綠素含量與森林的生長(zhǎng)和植被的光譜特征密切相關(guān)(杜華強(qiáng)等， 2009)，遙感植被指數(shù)與立地指數(shù)有著顯著的相關(guān)關(guān)系，且MSVI的相關(guān)性略高于NDVI(馬明東等， 2006)。

以上討論均是針對(duì)于全局模型系數(shù)而言的，但全局模型建立在整個(gè)研究區(qū)之上，忽略了研究區(qū)內(nèi)不同的森林條件和地形地貌，從而掩蓋了變量間關(guān)系的局部特性，因此無法探究數(shù)據(jù)的空間關(guān)系。

3.2.2 GWR模型系數(shù)的空間分布 GWR模型能夠在每一地理坐標(biāo)處給出一個(gè)模型，即每個(gè)樣地點(diǎn)都有一套模型參數(shù)。表8給出了GWR模型系數(shù)的幾種統(tǒng)計(jì)量。

表8 地理加權(quán)回歸模型系數(shù)估計(jì)值Tab.8 Model coefficient estimates of the GWR model

不難發(fā)現(xiàn)，多元線性回歸模型系數(shù)與地理加權(quán)回歸模型系數(shù)的中值最為接近，所選4個(gè)變量在全局模型和局域模型中對(duì)森林地位級(jí)指數(shù)均為正影響，如MSVI估計(jì)值除最小值外，其他數(shù)值在局域模型中均為正，表明雖然局域模型系數(shù)會(huì)隨地理位置變化而變動(dòng)，但是其對(duì)森林地位級(jí)指數(shù)的影響趨勢(shì)與全局模型基本相同。地理加權(quán)回歸模型能夠?qū)γ恳蛔兞吭谒袠狱c(diǎn)上給出參數(shù)估計(jì)值，利用反距離法(inverse distance weighted，IDW)對(duì)模型中各變量對(duì)應(yīng)參數(shù)分別插值得到GWR模型各個(gè)變量對(duì)應(yīng)參數(shù)的空間分布結(jié)果。圖2為GWR模型在預(yù)測(cè)森林地位級(jí)指數(shù)時(shí)各變量對(duì)應(yīng)參數(shù)的空間分布。從圖2a可以看出，除東部區(qū)域一部分外，其余大部回歸系數(shù)均為正值，且回歸系數(shù)呈現(xiàn)由中部向雙側(cè)遞減的趨勢(shì)，表明土壤修正植被指數(shù)在研究區(qū)中部對(duì)地位級(jí)指數(shù)具有最強(qiáng)影響力。綜合整個(gè)研究區(qū)來看，土壤修正植被指數(shù)對(duì)地位級(jí)指數(shù)的影響均為正，說明保持其他條件不變時(shí)，較高M(jìn)SVI處具有較高的地位級(jí)指數(shù)。在圖2b中，中部區(qū)域回歸系數(shù)較低，向兩側(cè)系數(shù)逐漸增加，表明兩側(cè)區(qū)域地位級(jí)指數(shù)對(duì)于差值植被指數(shù)的敏感度高于中部區(qū)域。從全圖來看，差值植被指數(shù)對(duì)地位級(jí)指數(shù)的影響也是正向的。在圖2c中，ADBH系數(shù)總體呈現(xiàn)東南部和西部較高，向中部逐漸減小，說明ADBH在中部對(duì)森林立地地位級(jí)指數(shù)的影響要低于其他地區(qū)。ADBH回歸系數(shù)均為正值，說明林分平均胸徑對(duì)地位級(jí)指數(shù)具有正向作用，在保持其他條件不變時(shí)，林分平均胸徑的增加會(huì)導(dǎo)致地位級(jí)指數(shù)變大，且在研究區(qū)東南部和西部具有最強(qiáng)影響。圖2d給出了林分郁閉度回歸系數(shù)的空間分布，回歸系數(shù)由研究區(qū)域兩側(cè)向中心地區(qū)逐漸遞減，最小值出現(xiàn)在研究區(qū)中部且均為正值，說明林分郁閉度和森林立地地位級(jí)指數(shù)之間呈正相關(guān)關(guān)系，對(duì)地位級(jí)指數(shù)具有正影響，表明郁閉度較高的林分具有較高的地位級(jí)指數(shù)。

圖2 GWR模型各變量對(duì)應(yīng)參數(shù)的空間分布Fig.2 Distributions of variable parameters in GWR models

3.3 模型殘差的空間自相關(guān)性分析

本研究通過計(jì)算全局模型和局域模型的全局Moran I并進(jìn)行了基于隨機(jī)假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)來評(píng)價(jià)2類模型殘差的空間自相關(guān)性。國(guó)家森林資源一類清查樣地的布設(shè)間隔為8 km，因此以8 km帶寬計(jì)算了2類模型的全局Moran I以及基于基本假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果(Z值)，見表9。由表9可知，對(duì)于全局模型，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)Z值為7.54，遠(yuǎn)大于1.96，即拒絕隨機(jī)假設(shè)，模型殘差在空間中的分布并非完全隨機(jī)；而GWR模型的Z值為-0.16，大于-1.96且小于1.96，說明GWR模型能夠有效地消除模型的空間自相關(guān)性。

表9 全局模型和GWR模型殘差全局Moran I及檢驗(yàn)結(jié)果Tab.9 Global Moran I and test of the model residuals of the global model and GWR model

為了更好地比較全局模型和局域模型殘差的空間關(guān)系，以8 km為間隔繪制了2類模型的殘差空間相關(guān)圖(圖3)。由圖3可知，GWR模型的空間自相關(guān)性在每一尺度上均小于全局模型。全局模型的空間自相關(guān)性隨著距離的增加而減小，在一定距離(60 km)后，Moran I值穩(wěn)定在0.03附近，意味著空間自相關(guān)性在這一步長(zhǎng)范圍內(nèi)變小。GWR模型在整個(gè)研究區(qū)內(nèi)Moran I均小于全局模型并且穩(wěn)定在0附近，說明地理加權(quán)回歸模型殘差的空間自相關(guān)性很低乃至消失。地理加權(quán)回歸模型因?yàn)榭紤]到了明確的空間位置關(guān)系和局域變量間的關(guān)系，成功降低了模型的空間自相關(guān)性。

圖4 局域模型和全局模型擬合結(jié)果精度分析Fig.4 GWR and OLS fitting result accuracy analysis

圖3 地理加權(quán)回歸模型和全局模型的 殘差空間相關(guān)Fig.3 Correlogram of Moran I of the model residuals of the global and GWR models

3.4 模型精度驗(yàn)證結(jié)果

局域模型和全局模型SCI模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的相關(guān)關(guān)系分別如圖4a、b所示，局域模型的觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值R2和RMSE分別為0.88和0.62，而全局模型的實(shí)測(cè)值與擬合值的R2和RMSE分別為0.41和7.5，因此，GWR模型在SCI估計(jì)上具有更高的精度。3.5 森林地位級(jí)指數(shù)擬合結(jié)果

與全局模型相比，因GWR模型具有擬合精度更高、驗(yàn)證精度更高、誤差更小、產(chǎn)生殘差更理想等優(yōu)點(diǎn)，因此選擇GWR模型對(duì)研究區(qū)森林地位級(jí)指數(shù)進(jìn)行定量分析，并繪制研究區(qū)森林地位級(jí)指數(shù)的空間分布圖，如圖5所示。

圖5 研究區(qū)林地地位級(jí)指數(shù)分布Fig.5 Site class index distribution of study area

由圖5可知，大興安嶺地區(qū)森林地位級(jí)指數(shù)的變化范圍為0～28 m，分布在8～17 m范圍內(nèi)最多，與現(xiàn)地調(diào)查結(jié)果相符。研究區(qū)北部地位級(jí)指數(shù)高于南部，呈北高南低的分布趨勢(shì)，北部和西北部較高地位級(jí)指數(shù)有明顯聚集現(xiàn)象，其中最大值出現(xiàn)在研究區(qū)最北端。南部地位級(jí)指數(shù)主要分布在3～10 m范圍，地位級(jí)指數(shù)較低。主要原因?yàn)槟喜咳祟惢顒?dòng)較為頻繁，對(duì)自然環(huán)境破壞較為嚴(yán)重，而北部人類活動(dòng)則相對(duì)較少。綜合分析研究區(qū)數(shù)字高程模型圖和地位級(jí)指數(shù)分布圖(圖6)可知，研究區(qū)東部和北部海拔較低，地形起伏變化較小(0～600 m)，具有較高地位級(jí)指數(shù)，而中部、南部海拔較高，地形起伏變化較大(600～1 500 m)，地位級(jí)指數(shù)較小。這是因?yàn)殡S著海拔增加，土壤厚度降低，水土更易流失且地表溫度下降，影響了植被的生長(zhǎng)和發(fā)育，也就是立地質(zhì)量較低的原因(保婭等， 2014)。

圖6 研究區(qū)域高程分布Fig.6 Elevation distribution of study area

4 討論

本研究通過建立全局多元線性回歸模型和局域地理加權(quán)回歸模型研究黑龍江省大興安嶺地區(qū)森林地位級(jí)指數(shù)，取得了較好的估算效果。通過比較發(fā)現(xiàn)，局域模型的擬合效果和精度明顯高于全局模型。通過分析2類模型殘差的空間自相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，地理加權(quán)回歸模型在很大程度上能夠有效消除殘差的空間自相關(guān)性。這是因?yàn)榈乩砑訖?quán)回歸模型在模型擬合時(shí)加入了樣地的位置信息，并且通過距離衰減函數(shù)來進(jìn)行加權(quán)，在每個(gè)樣地都有一套獨(dú)立的預(yù)測(cè)模型，殘差的空間自相關(guān)性更不明顯，也更加符合傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型中關(guān)于殘差間相互獨(dú)立的基本假設(shè)，使得建模過程更加科學(xué)合理，這與前人的研究相符合。

同時(shí)需要指出的是，對(duì)地位級(jí)指數(shù)估算模型影響較大的是地面數(shù)據(jù)和遙感數(shù)據(jù)的質(zhì)量，如林分平均高和林分平均年齡的準(zhǔn)確估計(jì)。在林業(yè)資源調(diào)查中，林分平均高與林分平均年齡的測(cè)量主要依靠人工主動(dòng)獲取，難免產(chǎn)生誤差對(duì)估算精度造成影響。其次，研究所采用的非同一時(shí)相遙感圖像也會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生影響，鑒于研究區(qū)較大，同一時(shí)相遙感圖像獲取困難，因此本研究采用的是植被生長(zhǎng)季(6—9月)期間遙感圖像，認(rèn)為在大區(qū)域尺度下植被生長(zhǎng)季期間遙感光譜信息變化可以忽略。另外，在研究中可以考慮加入其他遙感數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行擬合。

5 結(jié)論

大興安嶺地區(qū)地位級(jí)指數(shù)分布范圍為0～28 m，且在8～17 m范圍內(nèi)分布最為廣泛，呈東高西低、北高南低的分布趨勢(shì)。

成功建立了遙感因子和森林地位級(jí)指數(shù)之間的關(guān)系。就模型而言，在影響森林立地質(zhì)量的4個(gè)變量中，土壤修正植被指數(shù)影響最為顯著，在很大程度上可以反映立地質(zhì)量。

本研究通過遙感因子與林分因子的結(jié)合完成了黑龍江省大興安嶺地區(qū)森林立地質(zhì)量的評(píng)價(jià)，能夠大面積快速有效地估測(cè)森林立地條件，這是研究森林生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能、了解森林生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力、確定合理的經(jīng)營(yíng)管理方案的重要基礎(chǔ)。

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(責(zé)任編輯 石紅青)

Remote Sensing Analysis of Forest Site Quality in Daxing’an Mountain Based on GWR

Li Mingze Guo Hongjun Fan Wenyi Zhen Zhen

(CollegeofForestry,NortheastForestryUniversityHarbin150040)

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2016-09-02；

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國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31470640)。

S757

A

1001-7488(2017)06-0056-11

*范文義為通訊作者。