以“變”顯“質”
——芻議新課程理念下初中數學的變式教學

甘肅省會寧縣丁溝初級中學 梁曉弟

據大量實踐表明，數學變式教學的效果極好。將變式教學法引入初中數學課堂中，能夠使學生更好地理解到數學的本質，提高學生的解決問題的能力，培養學生的創新意識。筆者結合自身工作實踐經驗，闡述了對初中數學變式教學的認識和看法。

一、數學變式教學的本質含義

借助不同的背景、側面和角度，通過多方面變革所提供的數學問題或數學對象的素質的呈現方式，在不改變本質特征的前提下改變事物的非本質特征即為數學變式教學，這種教學形式應該充分認識到以下兩點：第一，變式教學中的“變”，只是對數學問題中的題目結果、定理和概念等的不同表達形式的非本質東西進行了改變；第二，讓學生在題目情境的變化中可以將相關數學發展、定理、數學思想方法、公式和概念的本質特征概括出來是變式教學的主要目的。

二、新課程理念下初中數學的變式教學實際運用

1.概念講解的變式訓練。

變式數學概念，即為讓學生從多個角度和方面分層分析并理解所學的概念，進而將主要概念正確找出來。只要能夠深入地理解主要概念，學生就可以對知識進行更加深入的學習和領悟，將其認知能力、應變能力和思維能力提高，變式概念對學生學習能力的提高以及對學生思維能力的培養極為有利。

例如，在教學“正數和負數”一課時，教師可以先將正數和負數的概念分析給學生聽，也就是“大于0的數即為正數，在正數前面加上‘－’號即為負數，0是正數和負數的分界，它既不是正數也不是負數”。為了對學生所掌握到的概念予以鞏固，教師可以變式概念，比如將吐魯番盆地和珠穆朗瑪峰的圖片展示在學生面前，讓學生對低于海平面和高于海平面的不同情況有更加深刻的感受，同時教師也可以向學生舉一些相反的量的例子，如“得來”和“失去”“上升”和“下降”等，這些例子都能將正數和負數的概念很好地體現出來，不僅可以使學生對基本概念有深刻地理解，同時還能鞏固和拓展所學概念。

2.定理和公式教學的變式訓練。

數學解題的依據即為公式和定理，對數學學習來說意義十分重大，學生只有掌握了公式和定理，才可以在習題解答中對其進行靈活運用。定理、公式和概念間有著十分緊密的聯系，它們是相互關聯的，要對這種相互關系予以理解，僅靠教師的講解或死記硬背是不行的，若是不創新延伸知識，學生在解題的過程中就會出現稍微將題目變化一下就無從下筆的情況，造成這種情況的原因就是沒有弄清楚公式、定義和概念之間的關系，不能對其進行靈活的運用。所以，教師應對此部分引起重視，要求學生必須掌握其關系，而變式訓練則能很好地將這一問題解決，借助變式，將公式、定理和概念之間的實際關系展現出來，讓學生將各自成立的條件發現，從而使其辨析知識的能力得到培養。

例如，在教學“垂直定理”的時候，“圓的直徑平分弦，但其并不是圓的直徑，那么這條直徑和這條弦互相垂直，并將這條弦所對的弧平分”，在講解這條定理的時候，大部分學生因為平面想象能力較差，很難將將其理解透徹，有些學生到九年級的時候仍會出錯，因此，教師應對學生進行引導，讓其將定理中的重點牢牢把握住，如平分、直徑等詞語，教師可以反復變化定理，然后讓學生對其進行判定，借助反復的練習，學生很容易掌握知識運用的方法。

3.解題方法的變式訓練。

將變式教學應用到初中數學課堂教學中的時候，教師可以對學生進行指導，讓學生在對數學問題進行解決的時候注意應用變式的思維進行思考，學生便能在一個數學問題中獲得若干個解題的方法，進而使自身的學習能力和思維能力得到提高。

例如，在教學關于函數的知識點時，有這樣一道較為典型的例題：y=14x2+mx+n經過點（0，3）與（4，3），將這條拋物線的解析式求出。在進行教學的過程中，教師可以先向學生分析這個問題：我們已經知道解析式中的a值，只需要將m，n的值求出來就可以了。教師對學生進行指導，讓其合理分析函數解析式，并自主進行演算和研究，因為每一位學生的思維方式并不是完全相同的，所以解題方法或許就會有所不同，在對這些問題予以解決的時候，學生可以對所學知識的內容進行深入的掌握，并盡最大努力將這些問題解決。同時，在此過程中，還能進一步提高和拓展學生的思維能力，這對他們今后的學習極為有利。

變式就是一種創新，在進行變式訓練的時候應注重對學生的思維訓練，合理地對問題情境進行變革或改變思維角度，使學生的創新能力得到培養。在變式教學的過程中，應注意變式是立足于一定的教學目標，其主要目的是為了對學生進行引導，讓其從多種途徑探尋出不同的解題方法，借助多用、多思、多問、辨錯等方法，使學生的思維創造性和積極性得到激發。因此，教師在課堂教學的過程中應為學生創建合理的教學情境，對知識的本質屬性予以揭示，培養學生的創新能力。

[1]吳志群.變式是形 思想是魂——談初中數學變式教學中數學思想的有效滲透[J].福建中學數學，2016(5)：17-19.

[2]李云濤.激活多樣變化，有效靈活思維——探尋初中數學變式教學的策略[J].數學教學通訊，2016(23)：50-51.

本文系甘肅省“十三五”教育科學規劃課題。課題號：GS[2017]GHB0131