量子噪聲自組織網絡路由策略研究

楊光++賈娜++王依

摘要： 針對噪聲環境下量子自組織隱形傳態網絡的路由選擇需求，首先以相位阻尼信道為例，給出了糾纏交換路徑保真度以及路徑等效噪聲系數的計算方法。以最小化等效噪聲系數為目標，提出了一種按需路由策略，并進一步給出了一種改進的混合路由策略。兩種路由策略均有利于提高量子隱形傳態保真度，混合路由策略在跳數內通信比例較高時能獲得路由開銷與平均路由發現時延的較佳平衡。

Abstract： In order to solve the routing problem for quantum self-organized teleportation network in noisy environment， a method to calculate the entanglement swapping fidelity and the equivalent noise coefficient of phase damping channel is brought forward. With the goal of minimizing the equivalent coefficient， an on-demand routing strategy and an improved hybrid routing strategy are presented， which are helpful to enhance the fidelity of the quantum teleportation. The hybrid routing strategy can obtain a better balance of the routing costs and the average route finding time delay when the inner hop ratio is high.

關鍵詞： 量子通信；自組織網絡；量子噪聲；路由技術

Key words： quantum communication； self-organized network； quantum noise； routing protocol

中圖分類號：TN915.08 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）22-0221-03

0 引言

近年來，量子通信理論與技術發展迅速，光纖信道及自由空間點對點量子通信距離均已突破數百公里。在此基礎上，全球各科技強國正積極致力于研究和組建自己的量子通信網，從而實現局域甚至廣域范圍的多用戶安全保密通信[1-3]。最近，量子自組織網絡的研究逐漸受到人們的關注 [4-6]。該網絡中通常涉及多跳通信，使用糾纏交換方法建立中繼通信路徑是實現節點間通信的基本方法，而在網絡拓撲結構動態變化的情況下，如何發現并選擇最佳的中繼路由是十分關鍵的問題。然而，現有的研究僅考慮了理想環境下的路由方案，但實際環境下量子信道存在量子噪聲，具有不同噪聲特性參數的量子通信路徑對通信質量將產生不同的影響。本文以相位阻尼噪聲信道模型為例，給出了量子自組織隱形傳態網絡的糾纏交換路徑保真度及路徑等效阻尼系數的計算方法，并以最小化路徑等效阻尼系數作為尋找最佳路徑的準則，提出了一種按需路由策略，從而得到具有最高糾纏保真度的路徑。最后，給出了一種改進的混合路由策略，在近距離通信需求較多的情況下，能夠在不過多增加路由開銷的同時降低平均路由發現時延。

1 噪聲環境下的糾纏交換路徑保真度

圖1給出了一個典型的無線量子自組織網絡結構。若兩個節點能夠直接共享量子糾纏對，則稱它們互為量子鄰居；除量子鏈路之外，量子鄰居間還存在輔助的經典無線鏈路。若源節點與目的節點不相鄰，則需引入若干量子中繼節點，首先進行糾纏交換，建立量子糾纏信道，再進行隱形傳態。

實際環境下，量子系統將與外界發生作用，導致量子退相干，形成量子噪聲。本文以一種典型的量子噪聲信道模型——相位阻尼信道為例，分析量子信道噪聲對多跳量子糾纏通信的影響。在該信道上，單量子比特系統與環境的演化可以描述為以下變換[7]：

2 量子噪聲自組織網絡路由策略

2.1 路由信息表及路由消息

量子自組織網絡中，隨著用戶的移動，量子鏈路及經典鏈路的狀態容易發生變化，故采用按需路由為主的策略。按需路由主要涉及路由發現過程與路由維護過程。在該策略下，量子通信源節點及中繼節點需要建立并維護一張按需路由表，其主要結構包括：目的節點地址；下一跳地址；路徑等效噪聲系數；生存期。此外，中繼節點及目的節點需維護一張反向轉發表，其主要結構包括：源節點地址；上一跳地址；量子鏈路噪聲系數；生存期。

為實現路由發現與路由維護，量子節點間需傳遞一些路由消息，包括：路由發現請求消息（Route Finding Request，RFRQ）、路由發現響應消息（Route Finding Reply，RFRP）、量子鏈路噪聲參數測量消息，（Quantum Link Noise Measurement，QLNM）路徑錯誤消息（Path Error，PER）等。 RFRQ消息由量子通信源節點產生，并以廣播泛洪方式傳送。 RFRP消息由目的節點產生，并被反向逐跳轉發，以單播方式傳送。

2.2 路由發現

當某量子源節點欲與一個目的節點通信，該節點需啟動路由發現過程。源節點首先廣播一條RFRQ消息。當某個量子節點收到一條RFRQ消息時，先檢查自己是否為目的節點，如果不是，則執行以下流程：

①判斷當前的RFRQ消息是否為重復消息，如果不是，則轉步驟②；否則，丟棄該消息并結束本次操作。

②當前節點向上一跳節點發起量子鏈路噪聲測量過程，假如測得的噪聲參數小于門限值，則轉步驟③；否則，當前量子鏈路不可用，結束本次操作。

③在反向轉發表中增加一項記錄，該記錄中的源地址置為RFRQ消息的源地址，上一跳地址置為RFRQ消息中的上一跳地址，量子鏈路噪聲參數置為步驟②中獲得的參數值。接下來，轉步驟④。

④節點修改RFRQ消息中的上一跳地址為自己的地址，并把當前的量子鏈路噪聲系數寫入量子鏈路狀態列表，將跳數值加1，并廣播修改后的RFRQ消息，結束本次操作。

如果收到RFRQ消息的節點為目的節點，則其可以接收轉發自不同路徑的RFRQ消息，不需要上面的步驟①，直接執行步驟②和步驟③。其后，讀取RFRQ消息中的量子鏈路狀態列表，根據式（5）計算當前量子路徑的等效阻尼系數，并判斷該參數是否大于門限值。如果小于門限值，則生成一個響應消息RFRP，并以單播方式傳送給上一跳節點；否則認為當前量子路徑不可用，結束本次操作。目的節點有可能在一段時間內收到來自不同路徑的同一RFRQ消息，則它可以分別計算不同量子路徑的等效噪聲系數，并選擇具有最小噪聲系數的路徑作為最佳路徑。

當一個節點收到響應消息RFRP，首先檢查自己是否為該消息對應的源節點，如果不是源節點，則查找自己的反向轉發表，獲得上一跳節點地址并向上一跳轉發QPRP消息，并在自己的按需路由表添加到對應目的地的記錄，其中路徑等效噪聲參數設為空值，用以標志該節點為中間節點；如果當前節點就是源節點，則它只需在自己的按需路由表中添加到對應目的地的記錄，其中的路徑等效噪聲參數設置為RFRP消息中的量子路徑費用值。

基于以上過程，量子源節點可獲得到達目的節點的路由。若源節點在規定時間內未收到RFRP消息，則說明當前網絡中不存在到達目的節點的路由，此次路由發現失敗。

2.3 路由維護

由于量子自組織網絡的動態變化特性，一條量子路徑上各段鏈路的狀態可能在通信進行過程中發生變化，甚至變為不可用，因此需要在通信過程中不斷監測鏈路狀態的改變并通知源節點。量子通信節點應周期性地測量與上一跳節點間的量子鏈路噪聲參數，如果參數值大于給定的門限值或鄰居節點無響應，說明此量子鏈路不可用，則當前節點應廣播路徑錯誤消息PER。源節點收到PER消息應結束本次通信過程，并重新進行路由發現。

2.4 路由策略的改進

在一些具體環境下，如多任務小組協作通信等，量子節點之間通常呈現出近距離通信需求較多，遠距離的通信需求較少的情況，與此同時近距離的通信往往對路由發現時延有更高的要求。此時，可以考慮將按需路由策略與主動路由策略相結合的混合路由策略。在限定跳數內，采用主動路由策略，在有限范圍內周期交互Hello消息并泛洪鏈路狀態，維持跳數內路由表；超過限定跳數的通信則采用按需路由策略。

3 性能分析與仿真

3.1 路徑平均等效阻尼系數

圖2給出了不同節點數時，使用本文按需路由方法與使用文獻[5]方法得到的量子路徑平均等效阻尼系數的對比。這里，單段量子鏈路相位阻尼系數在（0，0.2）范圍內隨機分布。從圖2可以看出，由于文獻[5]方法選路時未考慮量子信道噪聲問題，而本文方法以最小化路徑等效噪聲參數為目標尋找最佳路徑，因此能得到更小的路徑平均等效相位阻尼系數，從而得到更高的隱形傳態保真度，提高隱形傳態質量。

3.2 路由開銷與路由發現時延

設在1000m × 1000m區域內節點均勻分布，采用隨機漫步移動方式，并按概率pc=0.3產生通信需求，節點數分別為25、36、49、64，81、100。圖3、圖4分別給出了使用按需路由策略及混合路由策略時，單位時間內路由開銷及平均路由發現時延的對比。

這里，混合路由跳數限制設為3跳，跳數內通信比率（Inner hop ration， ihr）分別為0.2和0.4。從總體上看，兩種策略下的路由開銷與路由發現時延均隨著網絡節點數增多而增加。這主要是由于節點數增加使得網絡中的通信需求增加，并且路徑平均跳數增加，從而導致路由開銷與路由發現時延增加。當ihr=0.2時，混合路由能夠明顯地降低路由發現時延，而相比于單純的按需路由，其路由開銷有少量增加。而當ihr=0.4時，混合路由的平均路由發現時延進一步降低，且其路由開銷隨著節點數的增加甚至開始小于按需路由。

因此，在跳內通信比例較高且節點數較多時，混合路由策略能獲得更低的平均路由發現時延，同時不過多地增加甚至可以減少路由開銷。

4 結語

本文首先研究了噪聲環境下量子自組織隱形傳態網絡中量子鏈路噪聲對糾纏交換路徑的影響，以相位阻尼信道為例，給出了路徑糾纏保真度與等效阻尼系數的計算方法。以此為基礎，提出了一種應用于有噪聲量子自組織網絡的路由策略。該策略以最小化路徑等效阻尼系數為目標尋找最佳通信路徑，能夠獲得具有最高隱形傳態保真度的糾纏交換路徑。

此外，提出了將限定跳數內的主動路由與限定跳數外的按需路由相結合的混合路由策略，在網內節點數較多、跳數內通信比例較高時，采用該路由策略能夠在總體上獲取更好的路由性能。

參考文獻：

[1]ergienko A V. Quantum Communications and Cryptography[M]. Florida： Taylor & Francis Group CRC Press， 2006.

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[4]聶敏，盧光躍.一種新的量子移動Ad Hoc網絡糾纏中繼與最優橋接方案[J].西北大學學報自然科學版.

[5]余旭濤，徐進，張在琛.基于量子遠程傳態的無線自組織量子通信網絡路由協議[J].物理學報，2012.

[6]彭宏，荊晶.無線自組織量子通信網絡的Grover路由算法研究[J].浙江工業大學學報，2014.

[7]Michael A N， Isaac L C. Quantum computation and Quantum information[M]. Cambridge： Cambridge University Press， 2010.