GNSS單歷元進行監控測量關鍵問題分析

譚立萍

摘要： 本文對高層建筑采用GNSS單歷元算法進行連續動態形變監控測量，研究了單歷元解算形變信息的數學模型，對無整周參數的單歷元算和單歷元似單差算法進行模型分析，確定GNSS形變監控測量單歷元似單差算法解算模型的誤差來源。為提高GNSS動態監控測量的精度，本文針對GNSS單歷元算法的進行模擬分析和系統研究，為建筑物的形變規律和健康運營提供指導。

Abstract： In this paper， the GNSS single epoch algorithm is used to measure the dynamic dynamic deformation of the high-rise building. The mathematical model of the deformation information of the single epoch is studied， the single epoch algorithm of no whole week parameter and single epoch similar single difference algorithm model is analyzed to determine the error source of the single epoch similar single difference algorithm model in GNSS deformation monitoring. In order to improve the accuracy of GNSS dynamic monitoring and measurement， this paper simulates and systematically studies the GNSS single epoch algorithm to provide guidance for the deformation law and healthy operation of the building.

關鍵詞： GNSS單歷元；形變監控測量；形變規律；模擬分析

Key words： GNSS single epoch；deformation monitoring and measurement；deformation law；simulation analysis

中圖分類號：P228.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）22-0206-02

0 引言

對于高層建筑物進行GNSS動態形變監控測量，可以有效地了解建筑結構緩慢形變的健康狀況，并針對建筑物的安全運營能力做出相應的評估。但GNSS動態測量很難達到毫米級精度要求，再加上監測環境的限制、周跳的影響等，使GNSS監測數據不穩定。利用GNSS定位技術對高層建筑進行形變監控測量，主要是基于載波相位觀測方程進行定位解算，而載波相位觀測值解算過程中需要解算模糊度和消除周跳，單歷元算法解決了周跳探測和修復問題，但仍然需要解算整周模糊度。

1 GNSS進行監控測量存在問題

將單歷元算法應用到超高層建筑變形檢測中，需要注意以下幾個問題：由于利用單歷元算法解算變形量，需要利用首期觀測坐標固定雙差模糊度，所以單歷元算法適用于小形變監控測量；單歷元算法還存在成功率低、可靠性差以及可區分度弱等問題；利用試驗對單歷元算法進行變形信息解算，需要對其精度進行分析。高精GNSS載波相位測量，需要對模糊度進行結算，并消除周跳。若能求解出準確的模糊度，即使沒有周跳，僅需要一個歷元的觀測數據就可以使定位精度達到cm級。依據高精GNSS監控測量的特點，以監控網的首期觀測成果為解算基礎，監測時段的載波相位作為基本觀測量，本文擬建立一種適合于高精GNSS變形監控測量的單歷元似單差算法。

2 解算形變信息的單歷元數學模型

2.1 GNSS載波相位測量

相對定位多采用載波相位測量，大部分觀測誤差具有相關性，可以相互削弱甚至抵消掉。載波相位觀測方程不僅包含待定點的坐標參數、整周未知數，還包含接收機種差、衛星種差以及電離層延遲等，由于兩站誤差具有相關性，在接收機間求一次差可以消除衛星鐘差的影響，可以大大削弱衛星星歷誤差、對流層和電離層折射的影響；二次差是在接收機和衛星間求差，可以消除接收機的鐘差；若是在接收機、衛星和歷元間進行三次差，則可以消除整周未知參數，但是其求解向量精度不高。

2.2 無整周參數的單歷元算法 短基線情況下，利用雙差觀測方程，可以消除各項誤差。當監測點相對初始坐標變形較小，可以利用初始坐標單歷元固定雙差模糊度，從而進行單歷元形變解算。在高精GNSS形變監控測量中，要建立可靠的形變分析監測網基準，進行初次觀測時，需要具備高精度的基線向量。利用初次觀測的基線向量作為約束條件，從而解算出后期形變監控測量的雙差整周未知數。

2.3 單歷元似單差算法 首期GNSS形變監測網如圖1所示，已知基準點P1和監測點P2的精確WGS—84坐標。后期進行形變監控網觀測時，基準點P1擬定不動，監測點P2時時發生形變。假定P2點形變后的位置為P3， d表示形變量。

如圖1所示，空間四邊形由P1、P2、P3和衛星i組成，形變量d可以通過對衛星i的載波相位觀測值和已知基線向量b來表示。為獲取監測點的空間變形量，將d在XYZ三個方向進行投影，由于基準站和監測站距離較近，兩測站對同一衛星的方向余弦近似相同，則通過站間單差消除與衛星有關的多項誤差。要實現單歷元解算監測點的變形量，需要計算：

若求得變形量dX，需要知道觀測值的初始整周未知數N，上式即為解算GNSS監測點形變信息的單歷元數學模型。該數學模型類似于載波相位觀測的單差模型，只考慮到觀測衛星的方向余弦。在基準點和觀測點相距較近的條件下，兩測站對同一衛星的方向余弦近似相同，則可以利用偽距觀測值和載波相位觀測值計算整周模糊度，在求出接收機鐘差，即可解算出形變信息。

4 GNSS 形變監控測量單歷元似單差算法解算模型

4.1 固定整周模糊度 基準點P1和監測點P2在t歷元對衛星i和參考衛星j進行觀測，依據雙差觀測方程，以基準點P1為已知點、以衛星j為參考衛星的線性化雙差觀測方程。利用基準網初次觀測的測站坐標和t歷元的衛星坐標計算偽距，通過初次觀測，即可求得雙差模糊度的整數解，這樣雙差模糊度確定。

4.2 解算形變信息 對于形變信息的在X、Y和Z方向上分量的誤差方程，依據最小二乘原理，可以解算出該歷元監測點的形變信息的改正數和整周未知數，從而評定觀測精度。 若某一時段觀測了多個歷元，可以取各歷元形變信息的平均值，即求監測點P2的平均變形信息，并依據歷元間計算值與平均值，求出該時段的平均形變信息從而進行評定精度。

4.3 分析模型各種誤差 似單差法解算形變信息精度誤來源差大致可以分為兩大類：一類是觀測數據本身含有誤差；另一類是模型建立過程中的近似計算忽略掉某些非主要因素，進而引起的模型誤差。應用廣義平差相關方法可以解決第一類誤差，本文重點討論第二類模型誤差。

利用GNSS單歷元算法進行形變信息解算，需要通過初始觀測信息固定雙差模糊度，確定雙差模糊度受形變量大小的影響。當解算較大形變時需要進行模糊度搜索，搜索速率會影響單歷元算法的實效性。利用單歷元算法進行形變監控測量需要對形變信息精度進行分析，從而達到實際工程監控測量的精度需要。

5 結論與展望

由于GNSS單歷元算法不需要解決周跳的探測和修復等若干問題，利用建筑物形變監控網的初始高精基線信息作為求解雙差整周未知數的條件，不必解求雙差整周未知數，這樣可以更為容易的求解整周未知數的固定值。GNSS單歷元算法適用于小形變的監控測量，因此當測站同步觀測衛星多于兩顆的情況下，就可以利用似單差法解求出監測點的形變信息。為提高GNSS動態監控測量的精度，建筑物的監控測量內容和形變分析應該與初期的結構設計相結合，為建筑物的健康運營提供指導。

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