高中生數學思維能力的培養

徐登群

摘 要：自高中數學新課程標準實施以來，高中數學課堂放生了翻天覆地的變化，但學生數學成績提升的關鍵在于學生數學思維能力的提高。高中數學的特點是抽象性強、邏輯性嚴密，學生學習起來十分困難。為改變這種狀況，該文試從學生學習興趣的培養、質疑問難的培養、探究能力的增強、解題技巧的訓練等方面探索了培養學生數學思維能力的方法和途徑，這對高中數學教學質量的提升具有重要的意義。

關鍵詞：思維 興趣 質疑 探究 解題

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）06（a）-0167-02

高中數學新課程標準指出，高中數學是研究空間形式和數量關系的一門基礎科學，它高度抽象、邏輯嚴密，它是學習物理、化學、信息技術等課程的基礎。數學思維能力強的學生，其他理科成績也相對好，因為數學思維能力的提升，不僅能有效解決數學問題上的困惑，還能提升學生學習的自信心，打破傳統思維的定勢，提升學生的創新思維，促進物理、化學等理科的學習效率。那么，如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力呢？

1 學習興趣的培養

“興趣是最好的老師”，唯物辯證法告訴我們，內因是事物變化發展的根本原因，外因是事物發展變化的外在原因，外因要想起作用也必須通過內因才可以。因此，激發學生學習數學的動機，培養學生學習的興趣是學生數學思維能力培養的前提條件。

動機是一個人內在需求的驅動力，激發學生學習數學的動機，可以喚起學生的內驅力、激發學生學習的積極性，端正學生學習數學的態度。興趣是是一個人積極探究某種事物或參與某種活動的心理傾向，培養學生學習的興趣，可以將學生的注意力更加集中在數學學習上，使學生想學、愛學、樂學。動機和興趣都是促進學生數學思維能力提高的內在因素。

例如，“均值不等式定理”的教學，我設置了一個具體的教學情景以激發學生的動機：某大型超市在國慶節期間對幾種特定的商品搞大促銷活動，分兩次打折。其中的方案一是一律打A折后，再打B折，方案二是一律打B折后，再打A折，方案三是兩次都打A折或者B折。我提出有關的問題，“哪一種方案，對我們廣大消費者來說優惠更多呢？”通過具體的生活案例，將數學知識與現實生活聯系起來，學生想探個究竟，動機被引發，興趣被激發，因為學生作為普通消費者，也經常參與超市的優惠促銷活動。

2 質疑問難的培養

古人云，“學起于思，思起于疑。小疑則小進，大疑則大進”，由此可見，疑惑是學習思維的開端，是學習興趣的源泉，也是學生創新能力得以培養的基礎。教師就要有意識地設計各種問題，引導學生主動質疑問難，積極尋找解決的方法和途徑。

愛因斯坦說過，“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”，由此可見，養成質疑問難的習慣在數學學習中的重要性。教師要善于設置疑問，鼓勵學生大膽提出問題、發現問題，鼓勵學生向教材挑戰、向教師挑戰、向專家挑戰，鼓勵學生“打破砂鍋問到底”，鼓勵學生敢于說出自己的見解和方法，這不僅有助于培養學生的問題意識，還有助于培養學生思維能力，激發學生的求知欲望，促使學生透過現象看本質、透過感性思維把握理性思維，從而進一步深入探求數學真理的奧秘。

3 探究能力的增強

高中數學新課程標準明確指出，要倡導積極主動、勇于探索的學習方式。探索學習方式的推廣，不僅可以促使學生學到新知識，最大化提升學生的探究能力，還可以培養學生科學的探索精神，促使學生養成獨立思考、積極探索的好習慣。

首先，教師要設計一些探究性強的問題，使學生帶著問題學習；其次，組建合作的探究小團隊，每個合作小組都有學習程度不同的學生組成，每個人扮演不同的學習角色，都有一定的學習任務；再次，組內相互合作與交流，通過集體的智慧進行探究，共同探討，得出解決問題的辦法和步驟；第四，小組成果的展示與分享，每個小組完成探究任務后，要及時向其他小組展示自己的探究成果，相互學習、相互促進，取長補短，共同成長，“你有一個蘋果，我有一個蘋果，他有一個蘋果，合起來大家就有三個蘋果”，同樣，“你有一個思路，我有一個思路，他有一個思路，合起來大家就有三個思路”，小組的集體智慧是無窮的，“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這樣就能有力促進學生綜合思維能力的發展。

4 解題技巧的訓練

解題技巧的訓練是學生數學思維能力提升的關鍵環節，也是數學成績提高的重要因素。平時的教學要強化解題技巧的訓練，使學生掌握多種解題的技巧、步驟、方法。

首先，要弄清楚是什么問題，理解其中的題意；其次，轉換思路，把問題分解成一個個簡單的容易解決的小問題；第三，實施解題，即找到解決問題的具體思路，也就是破題，并實施解題；最后，反思解題的過程，學會檢查解題的全過程，如果這時發現有錯誤的地方，要進行修正。“條條大路通羅馬”，一道題的解題思路往往不止一種，作為教師，要善于幫助學生學會舉一反三，靈活理解運用解題的步驟和方法，尋找多種破解難題的思路，這樣有助于提升學生的多重思維能力，使學生靈活學習數學、靈活運用數學，達到活學活用的目的。

例如，“簡單的線性規劃”的教學，由于“二元一次不等式表示的平面區域”是高度抽象的概念，數學思維能力不強的學生不容易掌握，這就需要教師舉出具體例題強化解題思路的訓練。于是，我列出例題，要求學生畫出“不等式2x+y-6=0表示的平面區域”，我指導學生組建合作小組，探討此題的解題思路和方法，誘導他們通過相互交流與合作畫出它的平面區域。通過大量的解題技巧訓練，學生數學思維能力的提高是必然的，課堂教學效果的提升也是必然的。

綜上所述，高中生數學思維能力的培養是一個永恒的研究課題，作為教師，要學會根據學生特點和教學內容，從學生的興趣培養、培養學生質疑問難的習慣、增強學生的探究能力、強化訓練學生的解題技巧等方面進行教學，學生數學思維能力培養的教學目的一定會實現！

參考文獻

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