思想方法比知識(shí)本身更重要

王國(guó)奇

弗蘭西斯·培根在《培根論人生》中有這樣一句話：“知識(shí)本身并沒有告訴人們?cè)鯓舆\(yùn)用它，運(yùn)用的方法乃在書本之外。”小學(xué)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程基本理念中強(qiáng)調(diào)：“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。”“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。”可以說(shuō)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課堂的靈魂。下面結(jié)合二年級(jí)下冊(cè)《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的兩個(gè)教學(xué)片斷，談一談自己的一些看法。一、結(jié)合生活實(shí)際幫助學(xué)生感知大數(shù)，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落到實(shí)處教學(xué)片斷一：結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)數(shù)感。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們班里一共有多少人？生：49人。師：看一看49名同學(xué)坐在教室里占多大一個(gè)范圍？（學(xué)生觀察）師：根據(jù)你們的觀察，估一估我們這個(gè)會(huì)場(chǎng)聽課的老師有多少人？生①：100多人吧。生②：100～300人。師：說(shuō)一說(shuō)你們是根據(jù)什么估測(cè)出來(lái)的？生①：根據(jù)聽課的老師坐的范圍估出來(lái)的。生②：根據(jù)我們班49名同學(xué)所坐的范圍估測(cè)出來(lái)的。師：（出示教材中的國(guó)家體育館場(chǎng)景圖）請(qǐng)你估測(cè)一下國(guó)家體育館大約能坐多少人？生①：大約能坐2億人。生②：大約能坐5萬(wàn)人。生③：肯定比100多得多。師：用我們以前學(xué)過(guò)的100以內(nèi)的數(shù)還能表示國(guó)家體育館所能容納的觀眾人數(shù)嗎？生：不能。師：用100以內(nèi)的數(shù)已經(jīng)不能表示這個(gè)體育館所能容納的觀眾人數(shù)了，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比100更大的數(shù)——“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”。【評(píng)析】 本環(huán)節(jié)教師首先基于學(xué)生熟知的本班學(xué)生人數(shù)（49人），以49人所坐的范圍情景作為估測(cè)會(huì)場(chǎng)聽課教師人數(shù)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生在估數(shù)的過(guò)程中有參照標(biāo)準(zhǔn)可依，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解，初步感悟估測(cè)較大的數(shù)要選擇一個(gè)熟悉的情境作為標(biāo)準(zhǔn)。接下來(lái)教師出示教材中的國(guó)家體育館場(chǎng)景圖，讓學(xué)生估測(cè)國(guó)家體育館所能容納的觀眾人數(shù)。這里應(yīng)該在學(xué)生估測(cè)之后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)估測(cè)的依據(jù)，并及時(shí)對(duì)學(xué)生估測(cè)的思想方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生感受到在估測(cè)物體的數(shù)量時(shí)，要根據(jù)物體數(shù)量的多少選擇熟悉的、恰當(dāng)?shù)膮⒄諛?biāo)準(zhǔn)去估測(cè)才較方便、較準(zhǔn)確。這樣就使學(xué)生對(duì)估測(cè)方法的認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)的高度。【教學(xué)思考】 教材中所提供的單元主題圖對(duì)于《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課并不是絕好的素材。一方面對(duì)于農(nóng)村或小城鎮(zhèn)的孩子們來(lái)說(shuō)，絕大多數(shù)孩子并沒有親臨現(xiàn)場(chǎng)的經(jīng)歷，與他們的生活實(shí)際還是有較大的距離；另一方面教材中所提供的體育場(chǎng)館情境圖中的座位設(shè)置對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)要想估測(cè)數(shù)量也不是一件容易的事。因此，影響了學(xué)生對(duì)數(shù)感的建立，也不便于孩子們掌握估測(cè)大數(shù)的方法。鑒于此，我對(duì)此教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了重新構(gòu)想。為了貼近學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生更好地掌握估測(cè)大數(shù)的思想方法，建立數(shù)感，一開始，我先把學(xué)生熟悉的本班同學(xué)上體育課排隊(duì)的情景提供給他們，這樣學(xué)生就可以根據(jù)本班同學(xué)人數(shù)和上體育課排隊(duì)所占的范圍的大小估一估間操課上二年級(jí)的4個(gè)班大約有多少人，從而體會(huì)估測(cè)較大的數(shù)要選擇一個(gè)熟悉的標(biāo)準(zhǔn)（估測(cè)后，教師告訴學(xué)生二年級(jí)的4個(gè)班大約有200人）。在此基礎(chǔ)上，出示間操課上一到三3個(gè)年級(jí)的學(xué)生做操的情景，再讓學(xué)生去估測(cè)間操課上一到三3個(gè)年級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并組織學(xué)生討論：“要估測(cè)三個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)，應(yīng)選擇哪一個(gè)人數(shù)（我們班的人數(shù)；二年級(jí)4個(gè)班的人數(shù)）作標(biāo)準(zhǔn)去估測(cè)？為什么？”這樣學(xué)生就能很好地掌握估測(cè)大數(shù)的方法，并感知生活中的大數(shù)，感受學(xué)習(xí)大數(shù)的必要性。二、正確使用學(xué)具，讓學(xué)生感受十進(jìn)數(shù)由量變到質(zhì)變的過(guò)程教學(xué)片斷二：構(gòu)建“千”的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)關(guān)系。師：下面我們就以小組為單位，玩一個(gè)搭積木的游戲好不好？（每組提供給一盒由1000塊小正方體組成的大正方體，其中有單個(gè)的小正方體10個(gè)、由10個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體9個(gè)和由100個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體9個(gè)。）要求：①在搭的過(guò)程中仔細(xì)觀察這些積木有什么特點(diǎn)（或有什么關(guān)系）？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給組內(nèi)同學(xué)聽。②搭好后把積木全部裝進(jìn)盒子里。師：哪個(gè)小組愿意把你們的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給大家聽？生①：我們小組發(fā)現(xiàn)我們的積木有一條紅的、一條白的，一條紅的、一條白的，……生②：我們小組發(fā)現(xiàn)老師發(fā)給我們的有小正方體、小長(zhǎng)方體和大大的長(zhǎng)方體，它們都有小正方體。生③：我們小組發(fā)現(xiàn)幾個(gè)小正方體排起來(lái)就是一個(gè)長(zhǎng)條，幾個(gè)長(zhǎng)條排起來(lái)就是一個(gè)大長(zhǎng)方體，幾個(gè)大長(zhǎng)方體拼在一起就組成了一個(gè)大正方體。師：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些不同形狀的形體在數(shù)量上有什么關(guān)系？在教師的一再追問(wèn)下，終于得出了“10個(gè)一是十；10個(gè)十是一百；10個(gè)一百是一千”的結(jié)論。【評(píng)析】 本環(huán)節(jié)在活動(dòng)的設(shè)計(jì)上不盡如人意。首先，在對(duì)學(xué)具的使用上，學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)并沒有很好地體會(huì)計(jì)數(shù)單位的“十進(jìn)”關(guān)系，對(duì)于“千”的數(shù)學(xué)模型的建立比較模糊，沒有較好地發(fā)揮學(xué)具在探究中的作用。其次，活動(dòng)要求不夠明確，如“搭好后把積木全部裝進(jìn)盒子里”。到底是整齊地裝還是可以雜亂地裝，裝的目的是什么學(xué)生并不是十分清楚，這些直接影響了學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位“百”和“千”的十進(jìn)關(guān)系的理解以及 “千”的數(shù)學(xué)模型的建立。 【教學(xué)思考】 基于上述原因，針對(duì)此教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)一：教師首先出示一盒由1000個(gè)小正方體組成的大正方體，讓學(xué)生觀察盒子里面裝的是什么。然后，教師從盒子里拿出一個(gè)小正方體，讓學(xué)生猜一猜，盒子里面一共裝了多少個(gè)（像這樣的）小正方體。在學(xué)生充分猜測(cè)的基礎(chǔ)上教師提出：“怎樣才能知道盒子里到底裝了多少個(gè)（像這樣的）小正方體？”學(xué)生自然會(huì)想到“數(shù)”，接下來(lái)就讓學(xué)生以小組為單位數(shù)一數(shù)。要求：①先把盒子里的積木倒出來(lái)，仔細(xì)觀察積木的形狀，把這些積木按現(xiàn)有的形體分一分類。在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)：盒子里的積木一共分為幾類？②分別拿出每類形體中的一個(gè)，數(shù)一數(shù)是由幾個(gè)小正方體組成的。把數(shù)的方法說(shuō)給組內(nèi)成員聽。③通過(guò)數(shù)不同形體中小正方體的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？④要知道這些積木到底有多少塊，怎樣數(shù)最快還不容易出錯(cuò)？在組內(nèi)討論、交流的基礎(chǔ)上，以小組為單位針對(duì)上述的4個(gè)要求進(jìn)行匯報(bào)。活動(dòng)二：邊數(shù)邊把這些積木裝回到盒子里。要求：數(shù)得又快，擺得又整齊還能有新發(fā)現(xiàn)。本設(shè)計(jì)通過(guò)猜測(cè)、分類、數(shù)數(shù)等一系列活動(dòng)，喚醒了學(xué)生以往對(duì)計(jì)數(shù)單位“一、十、百”的“十進(jìn)”關(guān)系探究方法的回顧，再通過(guò)裝積木和數(shù)積木，使學(xué)生感知到數(shù)數(shù)時(shí)也要根據(jù)數(shù)量的多少選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)單位來(lái)數(shù)，并得出“10個(gè)一百是一千”的結(jié)論，建立了計(jì)數(shù)單位“千”的數(shù)學(xué)模型，在學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，真正把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落到了實(shí)處。endprint