金融數(shù)學專業(yè)計量經(jīng)濟學教學問題及對策

謝軍

[摘要]本文針對頒發(fā)經(jīng)濟學學位的金融數(shù)學專業(yè)，對計量經(jīng)濟學課程的教學改革現(xiàn)狀進行了分析，提出了金融數(shù)學專業(yè)計量經(jīng)濟學在教學中數(shù)學推導的設置問題。并且進一步給出了針對性的改革對策及建議，在保持計量經(jīng)濟學嚴密數(shù)學邏輯的同時，讓學生更容易掌握計量經(jīng)濟學的知識。

[關鍵詞]計量經(jīng)濟學；教學改革；金融數(shù)學

1前言

金融數(shù)學是一門新興的交叉學科，發(fā)展很快，是目前十分活躍的前沿學科之一，可以理解為現(xiàn)代數(shù)學與計算技術在金融領域的應用。教育部2013年批準了在本科層次開設授予經(jīng)濟學學士學位的金融數(shù)學專業(yè)。可見雖然金融數(shù)學授予的是經(jīng)濟學學位，但其專業(yè)特征卻是要求學生掌握金融理論的定量分析技術，并應用于指導金融實踐。計量經(jīng)濟學作為經(jīng)濟學學科教學指導委員會討論通過、教育部批準的必修課程，并且是經(jīng)濟學各專業(yè)的核心課程之一，對授予經(jīng)濟學學位的金融數(shù)學專業(yè)而言，自然有著重要的地位。

計量經(jīng)濟學是數(shù)學、統(tǒng)計技術和經(jīng)濟分析的綜合，是以一定的經(jīng)濟理論和統(tǒng)計資料為基礎，運用數(shù)學、統(tǒng)計學方法與電腦技術，以建立經(jīng)濟計量模型為主要手段，定量分析研究具有隨機性特性的經(jīng)濟變量關系的一門經(jīng)濟學課程。可以說計量經(jīng)濟學是最能體現(xiàn)金融數(shù)學交叉學科特征的課程之一。不少學者也提出計量經(jīng)濟學課程教學的建議與想法：姚壽福等（2010）認為需要加強案例教學的同時，采用任務驅(qū)動教學法，培養(yǎng)學生的應用能力；蘭草和徐曉輝（2011）在借鑒國外高校實驗教學經(jīng)驗的基礎上，探索我國計量經(jīng)濟學開放式實驗教學改革之路；白秀廣和陳曉楠（2012）認為應該突出以案例和計量經(jīng)濟學的實踐應用為特色的教學改革；李劫（2014）對計量經(jīng)濟學實驗教學改革的研究，認為應該將原理驗證性實驗與研究設計性實驗相結合；熊彥（2015）認為目前國內(nèi)本科階段計量經(jīng)濟學教學普遍存在重知識傳授，輕能力培養(yǎng)的狀況，從而需要改革教學方式；顧翠伶（2016）針對統(tǒng)計學專業(yè)提出了教學改革建議。可見，當前的計量經(jīng)濟學教學改革尚缺乏針對金融數(shù)學專業(yè)的探討。通過幾年的教學實踐，我們發(fā)現(xiàn)在金融數(shù)學專業(yè)的計量經(jīng)濟學課程教學中還存在不少問題。本文剖析計量經(jīng)濟學中數(shù)學推導的處理問題，并給出了相關的改進對策與建議。

2計量經(jīng)濟學中數(shù)學推導的處理現(xiàn)狀及存在問題

計量經(jīng)濟學已形成了一個龐大的學科體系，其主要內(nèi)容包括有數(shù)學理論的推導和實際經(jīng)濟和金融問題的計量分析。在數(shù)學理論推導方面，當前計量經(jīng)濟學的教科書往往充斥著過多的數(shù)學推導，甚至使學生誤認為這是一門數(shù)學課，把其與數(shù)學分析、高等代數(shù)等數(shù)學基礎課程并列，對略顯高深的數(shù)學理論望而生畏。事實上，因為金融數(shù)學是一個交叉學科，其目標就是要把數(shù)學、金融理論應用于指導金融實踐，金融數(shù)學的學生在計量經(jīng)濟學的學習過程中，更多的應該是在學習好計量經(jīng)濟學方法、模型的同時，把方法與模型應用于現(xiàn)實金融市場，以指導金融實踐。因此，如何處理計量經(jīng)濟學的數(shù)學理論推導是具有金融數(shù)學特色的計量經(jīng)濟學課程改革研究的首要問題。

我們以如下兩個例子為例：

第一，在介紹經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學模型：一元線性回歸模型時，當前計量經(jīng)濟學教材往往非常注重于回歸模型的參數(shù)估計及估計量統(tǒng)計性質(zhì)的推導證明。具體的，往往詳細給出一元回歸模型最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）的數(shù)學推導；并羅列出估計量的線性性、無偏性及有效性的詳細證明過程。這些推導及證明往往數(shù)學公式就有近10頁，導致學生往往對計量經(jīng)濟學產(chǎn)生敬畏，從而有遠離的趨勢。

第二，在介紹多元線性回歸模型時，當前計量經(jīng)濟學教材的分析方法往往是把多個隨機方程改寫成矩陣表達式，然后再用最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）給出矩陣形式的參數(shù)估計的數(shù)學推導。而后，用矩陣形式對多元回歸估計量的線性性、無偏性及有效性的詳細證明過程。

可見，當前計量經(jīng)濟學中涉及數(shù)學推導的部分是非常嚴謹?shù)模谟嬃拷?jīng)濟學課程教學中進行大量的數(shù)學推導，讓學生在數(shù)學、矩陣的海洋中“暢游”。但其在嚴謹?shù)耐瑫r，會讓學生更多的認為這是一門數(shù)學課，需要大量的計量及數(shù)學證明，而忘記學習計量經(jīng)濟學的實質(zhì)：定量分析研究具有隨機性特性的經(jīng)濟變量關系。如此這般忘記了計量經(jīng)濟學本質(zhì)上是一門經(jīng)濟學課程，忙于應付煩瑣的數(shù)學推導，忘記了去討論經(jīng)濟變量的關系，使得學生難以把計量經(jīng)濟學的方法和模型應用于有著真實數(shù)據(jù)的金融實踐。因此，針對這些弊端，本項目組提出計量經(jīng)濟學課程數(shù)學推導內(nèi)容的改革。

3計量經(jīng)濟學中數(shù)學推導的改革措施

金融數(shù)學專業(yè)的學生在計量經(jīng)濟學的學習過程中，更多的應該是在學習好計量經(jīng)濟學方法、模型的同時，把方法與模型應用于現(xiàn)實金融市場，以指導金融實踐。因此，針對上述數(shù)學推導的設置問題，我們提出如下改革措施：

第一，計量經(jīng)濟學的數(shù)學推導應該盡量化繁為簡。例如一元回歸模型最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）的數(shù)學推導設置。我們給出最小二乘法的詳細推導后，最大似然法（ML）及矩法（MM）的設置，我們只需給出方法思想及目標函數(shù)，而無需再給出詳細推導。對估計量的線性性、無偏性及有效性的證明，我們可以只給出線性性的詳細推導，對無偏性及有效性只需給出方法及目標即可，不再給出具體證明過程。

第二，不重復演練計量經(jīng)濟學的數(shù)學推導。例如多元線性回歸模型參數(shù)估計的用最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）給出矩陣形式的參數(shù)估計的數(shù)學推導設置問題，由于這些方法與一元線性回歸模型的參數(shù)估計方法是相同的，我們只需把多個隨機方程改寫成矩陣表達式，然后給出按上述方法需要確定的目標函數(shù)及方法思路介紹即可。

總之，針對金融數(shù)學專業(yè)通過對計量經(jīng)濟學中數(shù)學推導的重新設置，學生能從這一經(jīng)典的計量經(jīng)濟模型中掌握計量經(jīng)濟學的思想，理解計量經(jīng)濟學的原理及意義。而在分析多元線性回歸、聯(lián)立方程問題中，由于其思想方法與經(jīng)典一元線性回歸的相似性，課題組認為放棄部分數(shù)學推導，重點讓學生掌握其經(jīng)濟、金融意義。因此，可以在保持計量經(jīng)濟學嚴密數(shù)學邏輯的同時，讓學生更容易掌握計量經(jīng)濟學的知識。將來學習好計量經(jīng)濟學方法、模型的同時，把方法與模型應用于現(xiàn)實金融市場，以指導金融實踐。