高等院校研究生公共數學課程現狀的調查分析與思考

劉朝林+榮騰中+鐘波

摘要：本文以某重點綜合研究型大學為例，對研究生公共數學課程的現狀進行了問卷調查。首先分析了工科研究生在本科階段的數學基礎；其次對研究生數學教育目的的看法和數學教育的需求以及目前數學課程教育現狀進行了一定的分析；最后提出了工科研究生數學課程體系建設的建議。

關鍵詞：工科研究生；數學教育；課程體系；調查分析

中圖分類號：G643 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）30-0044-02

一、前言

數學水平不僅是工科研究生基礎理論水平的重要組成部分，也是他們到達科學研究前沿的理論準備，是提高他們綜合素養和培育創新能力的根基[1]。但是，近年來，隨著研究生教育的迅速發展，工科研究生的數學教育質量耐人深思[2]。為了了解擴招后工科研究生數學教育教學的真實狀況，筆者以某重點綜合研究型大學為例，對工科研究生的數學教育情況進行了問卷調查與分析。

二、問卷調查基本情況

為了對目前工科研究生的數學教育情況進行深入了解，并發掘隱藏其后的客觀規律。筆者于2016年9—12月，采取問卷調查的方式，對重慶大學已結束數學課程學習的15個工科院系的研究生進行了調查，最后運用Excel對調查資料進行整理與統計分析。本文共發放問卷830份，回收問卷792份，有效問卷710份，因此調查結果具有較高的代表性。調查內容主要涉及學生讀研前的數學基礎、專業背景、科研對數學的需求、數學在研究生培養過程中的作用、對當前數學課程體系及教學的評價、對數學教育的期望等方面。

三、調查情況分析及結果

1.生源結構。調查結果顯示，19.8%的受調查者讀研前有過工作經歷，80.2%沒有工作經歷，說明大部分工科研究生都是本科畢業后直接進入研究生階段的，因此具有較好的學習基礎和學習的延續性。70.36%的調查者參加了全國入學統考，27.15%是推免生，表明部分優秀本科畢業生選擇了讀研繼續深造，他們的數學基礎相對較好，學習能力也較強。

2.讀研前的大學數學基礎。工科研究生數學課程的學習需要一定的大學數學基礎。調查資料顯示，98.99%的學生讀研之前學習過大學數學課程，只有1.01%的人沒有學過。可見，幾乎所有的工科研究生都具有一定的大學數學基礎，缺乏大學數學教育的只是極少數。盡管如此，在研究生學習階段，學生的數學基礎卻表現出很大的差異性，一個比較顯著的原因是學生所接受的大學數學教育的程度有較大的不同。比如，學生的類型有理科、工科學生，也有文科學生；而不同生源學校對大學數學課程的要求、培養目標相差較大。對學習大學數學興趣的調查，結果顯示：36.74%的人“喜歡大學數學”，12.33%的人“不喜歡”，50.93%選擇“一般”。調查結果說明，大部分工科研究生不厭倦學習大學數學，有較大的可能性可以調動起他們學好數學的積極性。

3.研究生數學的教育情況。（1）數學系列課程選課情況。工科研究生的公共數學課程體系在全國沒有統一標準，通常都是各個學校根據其自身的情況進行具體的設置，但工科研究生的公共數學課程體系基本包含了下列9門課程：數理統計、數值分析、矩陣論、小波分析、模糊數學、最優化技術、數理方程、隨機過程、圖論。問卷對這9門課程的選課情況進行了調查。選課人數最多的是數理統計課程，學生比例為59.15%；其次是數值分析，比例為48.69%；其余7門課程的選課人數顯著減少，模糊數學與數理方程的選課人數比例最低，不到3%。這個結果與數理統計課程和數值分析課程都涉及到數據的處理有關，多數專業在研究生階段都會用到數據處理方法，而其余課程只是對部分專業學生有用。（2）研究生數學課程學習情況。課程教學的目的會直接影響著課程的教學質量。在學生眼里，研究生數學課程的教學目的是什么呢？調查結果現實，40%的學生認為數學課程的教學目的是“使學生能運用數學方法解決專業領域的問題”，29%的人認為是“培養數學思維”，15%的認為是“提高數學語言表述能力”，10%的人認為是“向學生傳授基本的數學知識”，只有6%的人選擇了“讓學生能熟練地進行數學計算”。因此，在學生看來，數學課程的教學目的是在知識傳授過程中著重培養學生的數學應用能力與數學思維。

4.工科研究生數學教育的作用與需求。（1）數學課程的作用。在對“研究生公共數學課程對你的科研工作有無意義”問題的回答中，有91.94%的選擇“有意義”。對數學課程在專業學習和科研工作中起什么作用的調查，統計結果顯示，24%的同學認為是“提供需要的數學方法”，35%的比例認為是“提供需要的數學知識”，38%的比例認為是“培養需要的數學思維”。（2）對數學知識和能力的需求。在對“有無了解數學前沿狀況的迫切愿望”的調查中，有66.38%的學生選擇“無”，33.62%的學生選擇“有”。這個結果可能與學生畢業后的定位或從事的研究工作有關。少部分學生可能需要做更深層次的研究工作，需要了解一些前沿數學知識。而大部分學生可能從事實際應用研究，不需要更深入地了解較新的數學知識。對“是否有學習英文數學專業詞匯的愿望問題”的調查，73.03%的調查者選擇“無”，26.97%的調查者選擇“有”。這個調查結果在一定程度上說明了學生查閱、撰寫英文資料的主觀需求并不高。

四、思考與建議

從上述分析情況來看，大多數工科研究生接受過大學數學教育，并且是從本科直接進入研究生階段，對數學學習不厭倦，這些條件就為提高工科研究生公共數學課程教學質量奠定了較好的基礎。但學生大學階段數學基礎水平的差異性較大，對各門大學數學課程的喜好程度偏差也較大。大部分學生學過高等數學和線性代數，也比較喜歡這兩門課程，同時在入學考試準備時投入的大量學習精力使得他們在這方面的基礎知識得到了一定的夯實。而喜歡概率論和概率統計課程的學生較少，花費的學習精力也較少，還有相當一部分學生沒有學過這兩門隨機數學課程，這勢必使部分學生學習與隨機數學相關的研究生課程時感到吃力。在大學數學教育方面，多數學生自認為計算能力得到了較好的培養，而數學應用能力和數學軟件使用能力比較差。對研究生階段的數學教育，多數學生認為數學知識對他們的科研工作很重要，起著“提供需要的數學方法、培養數學思維，提供需要的數學知識等”重要的作用。學生對數學課程教學持有的觀點是，認為課程的教學目的是“使學生運用數學方法解決專業領域的問題，培養數學思維和數學語言表述能力”，研究生應具備數學在專業領域的應用能力和數學建模能力。根據上述結論，筆者對研究生公共數學課程建設提出如下建議。

1.在組織教學方面。根據學生的專業背景和大學數學基礎，對不同的數學課程采用分類分層小班教學，以便可以在教學過程中因材施教，提高學生學習數學的興趣。

2.在課程體系設置方面。開設培養數學建模和數學實驗能力的課程，提高學生運用數學解決工程實際問題的能力。適當開設拓寬學生基礎數學知識面的課程，開展開闊學生數學前沿視野的學術講座，使學生能應用數學在專業領域進行深層次的理論研究，提高學生的研究能力和創新潛能。將數學專業英文詞匯植入教學過程中，以提高學生查閱、撰寫英文文獻的能力。

3.在課程教學方面。統一教師與學生對教學目的的認識，注重培養學生運用數學解決工程實際或理論研究問題的能力。教師要投入精力編寫教學案例和采用案例式的教學方法。通過工程案例將理論知識與實際問題相聯系，并充分展示其中的數學建模思想、數學方法以及數學軟件的使用過程；盡量設計互動教學活動讓學生主動參與到教學過程中，設法利用學生課外學習時間提高課堂教學效率，變學生被動學習為主動學習，培養學生的自主學習能力、質疑能力和研討能力。

4.在課程考核方面。將閉卷考試與開卷考試相結合。通過閉卷考試考核學生必須掌握的基礎知識和技能；通過開卷考試，主要考核學生理論聯系實際、數學建模、數學思維及表達、數學方法應用和運用數學軟件計算等綜合能力。

五、結語

本文以重慶大學為例，對重慶大學現行開設的9本公共數學課程的現在進行了調查和分析，研究了工科研究生的在研究生數學教育過程中面臨的客觀情況以及對未來數學教育的需求和期望。最后，本文根據調查分析結果，對未來研究生的數學教育體系進行了深入探討，并進一步討論了未來在工科研究生數學教育中可以采用的可行性方案。

參考文獻：

[1]丁杰，蔡蘇，等.科學、技術、工程與數學教育創新與跨學科研究[J].開放教育研究，2013，（2）：41-48.

[2]匡繼昌.60年高校數學教育改革的反思[J].數學教育學報，2010，（19）：1-5.