面向低碳經濟的主動配電系統雙層場景規劃

劉 夢，楊作梁

(國網冀北電力有限公司 技能培訓中心，河北 保定 071051)

面向低碳經濟的主動配電系統雙層場景規劃

劉 夢，楊作梁

(國網冀北電力有限公司 技能培訓中心，河北 保定 071051)

為了充分利用主動配電系統中可再生能源發電促進終端電能低碳化，提出了面向低碳經濟的主動配電系統雙層場景規劃模型。首先分析了主動配電系統中分布式電源和負荷的不確定性問題并建立了其概率模型，利用拉丁超立方抽樣得到樣本并構建了研究場景，然后以系統的年經濟費用最小和分布式電源年發電量的期望值最大分別為上下層規劃目標函數，并利用改進的遺傳算法和原對偶內點法對上下規劃模型進行求解。最后以IEEE33節點配電系統為算例驗證了所提模型與算法的合理性及有效性。

主動配電系統；分布式電源；雙層場景規劃；低碳

0 引言

由于傳統化石能源的日益枯竭，新能源裝機容量迅速增長，棄風和棄光問題越發嚴重，提高對清潔、可再生能源分布式發電的接納能力，以及降低終端電能的碳足跡，是當前配電網規劃的一項重要課題[1]。傳統配電網存在一次網架薄弱、自動化水平不高和調度方式落后等問題，嚴重制約了分布式電源(Distributed Generation，DG)的高度滲透。因此，傳統配電網有必要向雙向供電且多電源的主動配電系統(Active Distribution System， ADS)轉變[2-3]。

DG在ADS中的比重越來越大，然而風能、太陽能等間歇性能源的功率輸出以及負荷都具有隨機性，這種不確定性將影響配電系統的運行狀態和經濟性[4-5]。針對電網中存在的DG及負荷的不確定性問題，文獻[6]通過考慮風速、光照強度及負荷間的時序相關性，以年碳排放量最小為目標函數，建立了DG在ADS中的多場景優化配置模型；文獻[7] 基于綜合資源戰略規劃理論，綜合考慮光伏發電和可中斷負荷，建立了ADS區域能源擴展優化的雙層規劃模型；文獻[8]建立了以生命周期凈收益最大為目標的微網電源規劃模型；文獻[9]結合國內外相關示范工程，介紹了ADS技術可行性及低碳潛力，并對ADS規劃問題進行了探討。

本文針對 ADS 中DG和負荷的不確定性建立了相應的概率模型，利用拉丁超立方抽樣得到樣本并構建了研究場景。為了充分利用ADS中可再生能源發電促進終端電能低碳化，建立了以系統的年經濟費用最小和分布式電源年發電量的期望值最大分別為上下層規劃目標函數。上層規劃目標函數在傳統經濟性目標函數基礎上引入了綜合碳成本，從而體現了所建模型注重ADS低碳經濟性。下層規劃目標函數值越大說明對可再生能源利用率越高，也越能體現終端電能的低碳化。

1 ADS中DG、負荷概率模型及場景構建

1.1 DG、負荷的概率模型建立

(1)長期的光照強度通常認為符合Beta分布[10]，其概率密度函數為：

(1)

光伏的輸出功率Ppv與光照強度r的函數關系可表示為：

Ppv=npvrA(Voc-KvtT)[Isc+Kct(T-25)]

(2)

式中：Γ為Gamma函數；α、β為Beta分布的形狀參數；r、rmax分別為實際光照強度和最大光照強度；npv為光伏模塊的個數；A為填充系數；T為環境溫度；Voc為光伏模塊的開路電壓；Isc為光伏模塊的短路電流；Kvt為電壓對溫度的靈敏系數；Kct為電流對溫度的靈敏系數。

(2)長期的風速通常認為符合Weibull分布[11]，其概率密度函數為：

(3)

風機的輸出功率Pwt與風速v的函數關系可表示為：

(4)

(3)在研究中，負荷的隨機性通常認為服從正態分布[12]，負荷的不確定性可以由正態分布表示，其概率密度函數為：

(5)

式中：Pl為負荷值；μ為數學期望值；σ2為方差。

1.2 場景構建

假設光照、風速和負荷三者相互獨立，ADS中各個光伏電池(風電機組)的安裝位置地域相近，因此，不同位置的光照(風速)都分別遵循相同的概率分布。采用拉丁超立方抽樣對風速、光照和負荷這3種連續變量進行抽樣的過程如下：

(1) 假設概率分布函數為Yk=Fk(Xk)，其中k=1,2,…,m。

(2) 將分布函數的取值范圍[0,1]分成N個等概率區間。

(3) 在任意一個概率區間[i/N，(i+1)/N]中，選擇一個Ti，滿足Ti=(i+1-τ)/N，其中，函數為非正態分布時，τ=0.5；函數為正態分布時，τ=1。

(4) 通過函數的逆變化得到相應樣本值，可表示為：Xk=F-1(Yk)。

因此，構建的總場景數N，每個場景對應的概率βs如下所示：

N=NpvNwtNl

(6)

βs=Fpv[Ppv(i)]·Fwt[Pwt(j)]·Fl[Pl(k)]

(7)

式中：Npv和Fpv[Ppv(i)]為風電輸出功率場景數及其概率；Nwt和Fwt[Pwt(j)]為光伏輸出功率場景數及其概率；Nl和Fl[Pl(k)]為負荷場景數及其概率。

2 ADS雙層場景規劃模型

2.1 上層規劃目標函數及約束條件

本文以年經濟費用最小為上層規劃目標函數，其決策變量為DG的安裝位置和容量，年經濟費用除了包括DG的投資、運行維護費用以及網損費用等傳統費用以外，還引入了綜合碳成本。綜合碳成本包括碳成本與碳收益，由于碳稅(carbon taxes)的征收產生了碳成本，碳交易(carbon trading)機制為ADS的低碳運行帶來了碳收益[13]。

minFup=Cdg+Closs+Ccar

(8)

(9)

(10)

(11)

約束條件如下：

(12)

Pi≤Pi·max

(13)

2.2 下層規劃目標函數及約束條件

下層規劃以DG年發電量的期望值最大為目標函數，優化每個時段的DG出力，其決策變量為DG的功率削減量、可調無功電源出力以及有載調壓變壓器的變比，其表達式為：

(14)

約束條件如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

3 模型求解

圖1為求解算法流程圖。

圖1 求解算法流程圖

上層規劃模型是DG選址定容的規劃模型，采用改進的遺傳算法[14]對模型進行求解，DG容量采用整數編碼。此算法對初始群體的生成和適應度函數進行了改進，并引入了精英保留策略和自適應交叉和變異，保證了算法的全局尋優性能。下層規劃為最優潮流模型，采用原對偶內點法[15]進行求解，通過控制DG的有功出力、可調無功電源出力以及帶負荷調壓變壓器的變比，計算不同場景下的最優潮流進行求和，從而求出模型的最優解。

4 算例分析

圖2 初始網絡

分別基于本文模型及傳統單層規劃模型進行優化求解。單層規劃時，以式(8)為目標函數，各待選配置方案不以DG的削減量最少參與最優決策。得到的最優規劃方案及結果對比分別如圖3及表1所示。圖3中，黑色三角代表風機安裝位置，黑色五角星代表光伏安裝位置。

圖3(a)中風力發電的安裝地點為節點12、節點16、節點24、節點29和節點31，安裝容量分別為：300 kW、500 kW、200 kW、400 kW、100 kW；光伏發電的安裝地點為節點13、節點21、節點23和節點30，安裝容量分別為：200 kW、300 kW、400 kW、200 kW。

圖3 2種最優規劃方案對比圖

表1 不同規劃模型下的優化結果

圖3(b)中風力發電的安裝地點為節點12、節點20、節點29和節點30，安裝容量分別為：300 kW、400 kW、400 kW、200 kW，光伏發電的安裝地點為節點6、節點13、節點23和節點28，安裝容量分別為：300 kW、200 kW、300 kW、200 kW。

通過圖3中2種最優方案對比分析可知，2種規劃模型得到的最優方案具有明顯差異，光伏、風機的安裝位置和配置容量并非對應相等，雙層規劃比單層規劃得到的最優方案中增加了光伏發電和風力發電安裝量，其中光伏發電多安裝100 kW，風力發電多安裝200 kW。規劃中風力發電的安裝量比光伏發電的安裝量相對較多，是由于光伏發電造價比較高，并且出力時段有限，只能在白天出力，從而限制了光伏發電的使用。

結合圖3和表1可以看出：雖然隨著DG安裝量的增加，造成 DG年等值費用增加了8.9%，但是使網損年費用減少了22.35%，綜合碳成本減少了25.40%，從而使綜合總投資較小。這表明雙層規劃模型接納可再生能源發電能力更強，減少了碳排放，降低了終端電能的碳足跡，從而有效降低綜合碳成本，產生良好的低碳經濟效益；隨著可再生能源發電的合理規劃，還有利于降低系統線路損耗成本，改善系統穩態運行的經濟性，顯著提高了可再生能源發電在配電網中的運行價值。

5 結論

本文通過建立ADS中光伏發電、風力發電與負荷的概率模型，將其不確定性轉化為預想場景集，提出了面向低碳經濟的ADS雙層場景規劃模型。將所提的雙層規劃模型與傳統的單層規劃模型進行了比較，通過計算證明了此模型有利于提高系統的清潔、可再生能源接納能力，減少網絡損耗，使系統的年經濟綜合成本更小。本模型在傳統經濟性目標函數基礎上引入了綜合碳成本，通過減少碳排放會獲得相應碳收益的獎勵政策，有利于提高清潔、可再生能源發電效率，降低終端電能的碳足跡，促進可持續發展戰略的實施。

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Bi-level Scenario Programming of Active Distribution System Towards Low-carbon Economy

LIU Meng, YANG Zuoliang

(State Grid Jibei Electric Power Company Limited Skills Training Center, Baoding 071051, China)

To make best of renewable energy generation in active distribution network and reduce the carbon-print of electricity, a model of bi-level and scenarios programming for active distribution system facing low-carbon economy is proposed.Firstly, the uncertainty problem of distributed generation and load is analyzed, and the probability mode is established.Latin hypercube sampling is used to obtain samples and the research scenarios are constructed.Then the lowest annual cost and largest generating capacity expectation of the distributed generation are taken as the objective function of the upper and lower layer planning, and the improved genetic algorithm and primal-dual interior point algorithm are used to solve model.The rationality and effectiveness of proposed model and algorithm are verified by the case study of an IEEE33-bus distribution network.

active distribution system；distributed generation; bi-level scenario programming；low-carbon

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.06.002

2017-02-12。

TM615

A

1672-0792(2017)06-0007-05

劉夢(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統運行、分析與控制，主動配電系統規劃。

楊作梁(1964-)，男，副教授，研究方向為火電廠經濟運行。