獨立光伏系統中考慮小型壓縮空氣儲能的容量配置

楊 安，楊江濤，劉 佳，劉俊恒，劉 天

(1.國網湖南省電力公司 岳陽供電分公司， 湖南 岳陽 414000; 2.國網湖南省電力公司 檢修公司， 湖南 長沙 410000；3.智能電網運行與控制湖南省重點實驗室(長沙理工大學)， 湖南 長沙 410004)

獨立光伏系統中考慮小型壓縮空氣儲能的容量配置

楊 安1，楊江濤2，劉 佳3，劉俊恒1，劉 天1

(1.國網湖南省電力公司 岳陽供電分公司， 湖南 岳陽 414000; 2.國網湖南省電力公司 檢修公司， 湖南 長沙 410000；3.智能電網運行與控制湖南省重點實驗室(長沙理工大學)， 湖南 長沙 410004)

小型壓縮空氣儲能是一種新型的儲能方式，可與光伏配合組成獨立光伏系統，基于用戶對供電可靠性和經濟性的雙重需求，合理配置儲能和光伏系統的容量，可促進儲能和光伏產業的共同發展。在考慮負荷缺電率和能量溢出率2個指標的基礎上，計及裝置設備的初始投資成本、運行維護成本、殘值和各部分收益，建立系統經濟性模型，以年費用最低為目標，配置最優的光伏容量和小型壓縮空氣儲能容量。結果表明，綜合考慮負荷缺電率和能量溢出率，合理配置容量，可以保證系統供電可靠性和經濟性。

小型壓縮空氣儲能；光伏發電；容量配置；經濟性分析

0 引言

化石能源供應的緊缺以及環境污染的加重，使光伏發電的優勢越發突出。而光伏發電的間歇性和不穩定性，需要引入儲能來解決。液氣壓縮空氣儲能作為小型壓縮空氣儲能的一種，是一種新型的電力存儲形式，利用液體壓縮空氣，減少了氣體泄露，且零污染[1-2]，采用壓力容器存儲，不依賴地下溶洞，使用區域更廣泛隨意，建造規模根據實際情況可大可小，無需建立大型電站，能直接和光伏發電或風能發電等新能源配套使用，建造容易。在遠離大電網的偏遠山區、海島或者牧場、邊防哨所等地，環境特殊人煙稀少，電力需求量較少，但由于地形、交通等限制，燃料運輸和線路架設困難，使電能供應成為難題。引入光伏發電即可從根本上解決其供電困難問題，當其與小型壓縮空氣儲能裝置相互配合構成獨立系統，不但彌補了光伏發電夜間無出力的局限性，更確保了該區域的供電可靠性，沒有環境污染，勢必具備很好的發展前景。

目前儲能的初始投資成本較貴，短時期內系統的單位建造成本改變不大，儲能的容量配置太小，對擬改善的問題效果不明顯，太大又會造成不必要的投資冗余，影響經濟性。在獨立光伏系統中，容量配置和經濟性結合在一起，常把函數目標定為系統成本最小，把約束條件定為供電可靠性等進行優化配置[3-4]。文獻[5]在儲能的配置中考慮了電池儲能的特殊性，壽命跟放電深度密切相關，采用雨流計算法量化使用壽命，再以年均成本最小為目標函數優化。但是這些都只單純考慮配置儲能的容量[6]，較少考慮光伏、儲能和負荷的配合關系。

本文以年費用最小為目標，考慮光伏和儲能系統以及和負荷三者間的能量交換，并且兼顧影響系統供電可靠性的負荷缺電率和能量溢出率指標，配置系統容量，討論系統經濟性。

1 模型分析

1.1 帶儲能的獨立光伏系統結構及功能

基于小型壓縮空氣儲能的獨立光伏發電系統結構簡圖如圖1所示，由光伏陣列、最大功率點跟蹤裝置(MPPT)、雙向控制器、壓縮空氣儲能裝置、逆變器、交流負載和直流負載組成。

圖1 帶儲能的獨立光伏系統結構圖

由于用戶負荷并不遵循 “日出而作，日落而熄”，會出現白天有電剩余，晚上缺少電量的情況，采用小型壓縮空氣儲能裝置作為電能的存儲單元，可實現電量在光伏發電和用戶使用電量間的調度。并且可以提高系統的供電可靠性，確保重要負荷的用電需求。

1.2 光伏系統數學模型

可用標準測試環境下的測量數據為標準來計算其他非標準運行工況下光伏的出力，PV的功率輸出模型[7]如下：

(1)

其中，光伏組件的實際溫度測量較困難，可通過測試環境溫度，由經驗公式估算得出光伏組件溫度：

(2)

式中：Ppv(t)為t時刻光伏輸出實際功率；PSTC表示標準環境下輸出的額定功率，kW；G(t)為t時刻太陽輻照度，W/m2；GSTC為標準測試條件下的太陽輻照度，1 000 W/m2；k表示功率溫度修正系數，-0.004 7/℃；TC(t)為t時刻組件實際的溫度，℃；TE(t)為t時刻環境溫度；TSTC為標準環境下的參考溫度，25 ℃。

1.3 小型壓縮空氣儲能數學模型

區別蓄電池等常規儲能方式，小型CAES有一大優勢就是CAES沒有自放電[8]。可用荷電狀態Soc衡量儲能裝置的實時儲存電量情況，式(3)和(4)分別表示充電和放電狀況下前后時刻的荷電狀態遞推關系。

(3)

(4)

式中：Soc(t)表示第t時段結束時儲能剩余電量，它與(t-1)時刻的荷電狀態以及t時段的充放電功率有關。Soc(t-1)表示第(t-1)時段結束時儲能剩余電量；η表示儲能的充放電效率；Pyq(t)表示t時段充放電功率；Δt表示仿真t時段大小；Wyq.max表示儲能額定容量。

2 系統可靠性指標

2.1 負荷缺電率

在確定的負載水平下，在光伏系統中引入儲能，可以提高系統供電可靠性。但是在一定負載條件下，如果供電可靠性過高，需要光伏容量和配置的儲能容量會很大，相應的投資也將增大，會越不經濟。供電可靠性過低，所對應的缺電或停電勢必影響生產生活，造成經濟損失甚至社會損失。所以，在確保系統的經濟性的同時必須設置一定的可靠性系數。

當供電可靠性系數λ=1時，系統的功率滿足：

Ppv(t)+ηPyq(t)=Pload(t)

(5)

(6)

其中，式(5)表示儲能放電時，光伏和儲能共同給用戶供電的功率平衡情況；式(6)表示儲能充電時，光伏發電給用戶供電，多余的電量給儲能充電的功率平衡情況。

儲能裝置的實時容量遞推關系如下所示：

Wyq(t+1)=Wyq(t)-

(7)

Wyq(t+1)=Wyq(t)+

(8)

其中，式(7)表示儲能放電時的容量遞推關系；式(8)表示儲能充電時的容量遞推關系。

在光伏發電量小于負荷所需電量時，由光伏和儲能聯合給用戶供電，如果當儲能裝置的荷電狀態已達到最小的極限Socmin，都小于用戶所需的電量，即：

Wyq(t+1)=Wyq.min(t)

(9)

Ppv(t)+ηPyq(t)

(10)

這時就會出現供電不足，則需要切除一部分負荷，以保證重要負荷的正常運行。負荷缺電率λq定義為負荷缺少的電量與負荷總需求電量的比值[9]，可表示為：

(11)

負荷缺電率反映著供電可靠性，λq的值在[0,1]間，當λq取值為0時，供電可靠性最高，可需要配置很大的儲能系統才能滿足要求，勢必對經濟性產生負面影響；當λq取值為1時，供電可靠性最差，用戶的正常用電生活都會受到影響。

2.2 能量溢出率

當光伏發電量大于負荷所需電量，多余的電量給儲能充電，若儲能裝置完全充滿，荷電狀態Soc達到最大的極限Socmax，還有多余的電量，即：

Wyq(t+1)=Wyq.max(t)

(12)

(13)

這時就會出現有電量剩余，能量溢出，需要對光伏電池進行棄光處理減少系統發電出力。能量溢出率λy定義為系統溢出的能量與光伏總發電量的比值，可表示為：

(14)

能量溢出率在工程上常被用來權衡可再生能源發電系統的規模大小，取值在0.05～0.3間，當λy取值為0時，表示系統所發的正好被負荷全部使用，沒有能量溢出，λy越大，說明系統中光伏發電量溢出的越多被利用的電能越少，會造成很大的浪費。

3 系統容量配置模型

本文中整個帶小型壓縮空氣儲能的光伏系統的所有者是用戶。對用戶來說系統要能滿足供電可靠性，使基本生產生活受到保障，并且能帶來一定收益。所以從用戶的角度來研究系統的成本和收益，并且考慮可靠性，來配置系統容量。

3.1 系統收益模型

系統的年收益由發電補貼收益、電費收益，以及光伏組件和儲能裝置的殘值收入組成。整個系統年收益表示為：

IySum=Ib+Id+Ipvc+Iyqc

(15)

(1)發電補貼效益

由于光伏發電與傳統能源發電相比不存在經濟優勢，根據國家政策規定，對光伏發電可以提供一定補貼，以促進光伏的發展進程，所以年發電補貼效益可表示為：

(16)

式中：Cbt為補貼電價，元/(kW·h)。

(2)電費效益

安裝獨立系統的地區一般是無法從電網購電的地區，電費效益表現為在節省電費上的盈利，一年產生的電費效益有2部分：一部分是光伏電池發電用戶直接使用；另一部分為光伏電池產生的多余電量經儲能裝置儲存之后再在缺電的情況下放出供電使用。年電費效益表示為用戶年用電量與當地分時電價的乘積：

(17)

式中：C0表示電價，元/(kW·h)；Pload(t)表示t時段的用戶負荷用電量。

(3)光伏組件年等值報廢殘值

在項目使用年限結束之后，光伏還具有一定的殘值價值，可折算成年等值報廢殘值：

(18)

式中：Ipvc表示光伏年等值報廢殘值，元；Dpvc表示光伏組件單位容量的殘值，元/kW；n表示項目使用壽命，年。

(4)儲能裝置年等值報廢殘值

儲能裝置使用壽命結束時，剩下的金屬材料等都具有回收利用價值，換算為年等值形式表示為：

(19)

式中：Iyqc表示儲能裝置年等值報廢殘值，元；Dyqc表示單位容量的儲能裝置殘值，元/kW·h。

3.2 系統成本模型

整個獨立光伏發電系統的總成本費用包括光伏發電的初始投資成本和運行維護成本，以及小型CAES裝置的初始投資成本和運行維護成本。一般工程使用年限為20 n，光伏發電使用壽命25年左右，小型CAES的使用壽命在30 n以上，所以在工程的運行年限內均不需要考慮更新置換成本。

(1)系統初始投資成本

系統的初始投資成本包括光伏和小型CAES裝置的初始投資成本，光伏的投資成本與功率有關，而小型CAES的投資成本與功率和容量都有關。

Mt=CpvtPpv+CyqwWyq.max+CyqpPyq.max

(20)

式中：Mt表示系統初始投資成本，元；Cpvt表示單位裝機容量成本，元/kW；Ppv表示光伏裝機功率，kW；Cyqw表示儲能單位能量成本，元/kW·h；Cyqp表示儲能單位功率成本，元/kW；Pyq.max表示儲能額定功率，kW。

由于，初始投資成本為一次性投入，考慮資金的時間價值，可以用年等值投資成本表示：

Mtn=Mtf

(21)

(22)

式中：Mtn表示系統年等值投資成本，元；f表示年資金回收率；r表示折現率。

(2)系統年運行維護成本

在設備使用過程中，需要定期維修保養，支付工人的工資等，年運行維護成本可表示為：

Mh=CpvhPpv+CyqhPyq.max

(23)

式中：Cpvh為光伏年單位運行維護成本，元/kW；Cyqh為單位儲能的年運行維護成本，元/kW。

綜上所述，系統年總成本費用為：

MySum=Mtn+Mh

(24)

3.3 目標函數及約束條件

根據系統的成本和各項收益，建立以系統年費用最小的目標函數：

minF=MySum-IySum

(25)

考慮系統的經濟性和可靠性，得到系統容量配置的約束條件：

-Pyqmax

(26)

0≤Wyq(t)≤Wyq.max

(27)

Socmin≤Soc≤Socmax

(28)

0≤Ppv(t)≤Ppv.max

(29)

λq≤λq.max

(30)

λy≤λy.max

(31)

式(26)、(27)、(28)是儲能裝置電量約束、容量約束、功率約束條件。式(29)為光伏發電的功率約束條件，式(30)、(31)為系統可靠性約束。

4 算例分析

4.1 基礎數據

以華中地區(東經134°，北緯30°)的相關統計數據[10]為例，根據該地區的年輻照度、溫度和負荷需求情況，采用本文提出的模型進行容量配置，并進行相關的經濟性分析。表1是單位容量光伏和儲能裝置的相關費用及運行數據，圖2為該地月平均溫度曲線，圖3為該地區年輻照度曲線，圖4為典型用戶日負荷功率需求情況。假設該地的電價為C0=0.682元/kW·h，小型CAES裝置的初始Soc=0.5，變化范圍為0.1～0.9。政府補貼電價為Cbt=0.42元/kW·h，折現率r=0.05，負荷缺電率λq·max=0.1，能量溢出率λy·max=0.2。

表1 單位容量光伏和小型壓縮空氣儲能裝置的相關費用及運行數據

圖2 月平均溫度曲線

圖3 年輻照度曲線

圖4 典型日負荷功率需求情況

4.2 仿真結果與分析

由于在每天光伏發電工作時段內溫度差較小，可采用該月的平均溫度代替該月每天的溫度。為簡單起見，假設全年每天的負荷需求情況相同，以某一典型日負荷需求情況來模擬。根據建立的數學模型和經濟性模型，在確定的負載條件下，考慮負荷缺電率和能量溢出率，來配置最優的儲能容量和光伏容量，使系統的經濟性最優。

圖5為負荷缺電率與光伏容量和儲能容量的關系圖。

圖5 負荷缺電率與儲能容量和光伏容量的關系

由圖5可看出：(1)圖5(a)在確定的負載需求和儲能容量下，增大光伏容量可以提高供電可靠性。如在儲能容量為20 kW·h時，增大光伏容量到16 kW時，負荷缺電率從0.5降到了0.38，即供電可靠性從0.5提高到了0.62；(2)圖5(b)中在確定的負載需求和光伏容量下，增大儲能容量可以減小負荷缺電率。如在光伏容量為8 kW時，增大儲能容量到80 kW·h時，負荷缺電率從0.6降到了0.22；(3)對比圖5(a)和圖5(b)看出，在確定的負載需求下，系統中的光伏容量增大，所需配置的儲能容量可減小，而對應的供電可靠性也越高。反之，配置的儲能容量越大，所需光伏容量越小，對應的供電可靠性也越高。圖5(b)中曲線的變化率明顯大于圖5(a)的曲線變化率，表明增大儲能容量對減小負荷缺電率增大供電可靠性的作用明顯優于增大光伏的容量。

圖6表示的是供電可靠性和系統成本的關系。由圖可見，負荷缺電率越小，供電可靠性越高，系統成本投入越高，并且在負荷缺電率0～0.1范圍內，成本變化速度很快，說明在缺電率為0.1時，如果要再減小負荷缺電率，將要投入很大的成本作為代價。所以為保證用戶的供電可靠性和系統的經濟性，需要允許一定的負荷缺電率。

圖6 負荷缺電率與系統成本的關系

圖7是能量溢出率與光伏容量和儲能容量的關系。

圖7 能量溢出率與儲能容量和光伏容量的關系

由圖7可得出：(1)圖7(a)中在一定的負載條件下，光伏容量很小時，負荷所需的功率大于光伏發電功率，沒有多余的能量溢出。儲能的規模越大，開始有能量溢出時的光伏容量也越大，在相同的光伏規模下，儲能容量越大溢出的電能越少，且隨光伏規模越大，同一能量溢出率所對應的儲能容量越大。說明儲能能夠儲存多余的光伏發電量，減少電能的溢出。(2)圖7(b)中在一定的負載條件下，儲能容量相同時，光伏容量越大，能量溢出率越大，例如在10 kW·h時，光伏容量分別為8 kW、10 kW、16 kW、32 kW時，能量溢出率分別為0.17、0.22、0.4、0.55。儲能的容量越大能夠存儲的電量也越多。

由以上分析可見，λq和λy與光伏容量、儲能容量有著耦合關系。在光伏容量很小時，能量溢出率小，但是負荷缺電率大，不能滿足用戶的用電需求。在滿足供電可靠性下，光伏容量越大，負荷缺電率越小，但能量溢出率增大。為此，可以增大配置儲能容量來儲存多余的光伏發電量，減少能量的溢出，且儲能的容量越大，作用越明顯。但是儲能容量配置越大，系統所需的成本越大。所以為了系統的經濟性和供電可靠性要合理考慮負荷缺電率和能量溢出率2個指標，合理的配置光伏容量和儲能容量。

在算例給定的負荷缺電率λq.max=0.1，能量溢出率λy.max=0.2的情況下，可得到符合的光伏容量和儲能容量關系如圖8所示。

圖8 光伏容量和儲能容量關系

以年費用最小為目標函數，在圖中可尋找到最優的光伏裝機功率和儲能容量。得到光伏裝機功率和儲能配置容量的最佳組合是16 kW和80 kW·h，儲能的額定功率為12 kW。年最小費用為-35 618元。各項成本和收益見表2。從表2中可看出，每年光伏系統的投資者支付系統的等值投資成本為29 690元，運行維護成本為2 332元，共計32 022元。在獲得每年的光伏發電補貼效益，電費效益和殘值收入之后，每年實際支出的成本為-35 618元，即每年可收入35 618元，可知系統是盈利的。在系統的整個運行期20 n內，投資者可獲得總收益為71.2萬元。

表2 系統各部分成本和收益 元

5 結論

用小型壓縮空氣儲能和光伏發電組成獨立光伏發電系統能解決偏遠地區的用電難題，并且無環境污染。負荷缺電率和能量溢出率影響著供電可靠性、容量配置和系統經濟性。本文在考慮負荷缺電率和能量溢出率指標的基礎上，以年費用最低為目標，配置最優的光伏容量和儲能容量。結果表明，綜合考慮負荷缺電率和能量溢出率指標，配置最合理的容量，系統能給用戶解決用電難題并且帶來經濟效益。

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Capacity Configurations of Stand-alone Photovoltaic System Based on Small Scale Compressed Air Energy Storage

YANG An1, YANG Jiangtao2, LIU Jia3, LIU Junheng1， LIU Tian1

(1.State Grid Hunan Electric Power Company Yueyang Power Supply Company,Yueyang 414000,China;2.State Grid Hunan Electric Power Company Maintenance Company, Changsha 410000,China; 3.Changsha University of Science and Technology Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control, Changsha 410004,China)

As a new energy power generation, the small scale compressed air energy storage works in with photovoltaic energy to constitute a stand-alone photovoltaic system, and the economy as well as the reliability are considered to deploy the energy storage and system capacity.Take two important indexes into account, namely the load power shortage rate and energy overflow rate, and an economic model is established with the costs and benefits included, such as the initial investment in equipment, operation and maintenance cost, salvage value and part of the proceeds.Aiming at minimizing the annual cost, the optimal PV capacity and energy storage is calculated.The results show that considering the load power shortage rate and energy overflow rate, the rational allocation of capacity can guarantee the reliability and economical efficiency of power supply system.

small scale compressed air energy storage; photovoltaic generation; capacity configurations; economy analysis

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.06.003

2017-01-12。

TM919

A

1672-0792(2017)06-0012-07

楊安(1990-)，女，工程師，研究方向為電力系統運行與控制，壓縮空氣儲能的研究與運用。