基于小波分析的信號奇異點判定

康基偉+李雪皎+郭飛

摘要：在介紹小波變換概念及信號奇異性理論分析的基礎上，給出了利用小波系數模極大值對信號奇異點判定的算法，并結合仿真試驗對小波分析在信號奇異點上的判定進行了分析，效果良好。

關鍵詞：小波分析；信號檢測；奇異點；模極大值

中圖分類號：文獻標識碼：

Abstract：On the basis of introducing the concept of wavelet transform and the theory of signal singularity， the algorithm of using wavelet modulus maxima to determine the singular points of signals was presented. And according to the result of the simulation experiment， the algorithm was effective for determination of signal singularity based on wavelet analysis.

Key words：wavelet analysis； signal detection； singularity； modulus maximum

信號的奇異點（突變點）往往蘊含著信號的眾多關鍵信息。小波變換是在傅里葉變換基礎上的進一步完備和拓展，它克服了傅里葉變換在觀察局部時頻特性方面的不足（僅能判斷信號奇異的整體性質，無法具體定位突變點），經改進，不僅具有了良好的波形整體分析能力，更同時具備了出眾的時頻域局部化分析能力；這在分析非平穩信號的時頻特性時，利用其在時—頻相平面不同位置處使用不同的窗口（分辨率），可以有效地得到信號在時域和頻域的細節信息。因此，基于小波分析的信號奇異點判定方法適用于非平穩信號里邊緣奇異點與峰值奇異點等特征信息的辨識和提取，這將在電力系統故障診斷、地震數據分析、醫學成像、語音識別等信號處理領域中發揮重要作用。

5結論

根據實例仿真的結果，本文給出的基于小波分析的信號奇異點判定方法，完全克服了傳統傅里葉分析僅能觀察信號奇異整體性質的不足，顯示出能夠有效具體定位突變點的優勢。隨著社會需求的不斷發展，基于小波分析的信息提取手段必將在信號處理領域發揮重要價值。

參考文獻

[1]李媛.小波變換及其工程應用[M].北京：北京郵電大學出版社，2010

[2]ZHANG Xiaochun，HU Caiwen.Research of Singular Signal Detection Based on Wavelet Analysis[C].2010 6th International Conference on Wireless Communications， Networking and Mobile Computing， WiCOM 2010：p1-4.

[3]王大凱，彭進業.《小波分析及其在信號處理中的應用》[M].北京：電子工業出版社，2006

[4]程正興， 楊守志，馮曉霞.《小波分析的理論、算法、進展和應用》[M].北京： 國防工業出版社，2007