云計算中基于Tent映射的混沌混合加密算法研究

戰(zhàn)非+張少茹

摘 要：本文介紹了云計算特點及Hadoop分布式計算框架，對云計算中引入混沌理論的混合加密算法進(jìn)行研究。首先分析了傳統(tǒng)加密算法DES和RSA，對其二者在云計算中的缺陷進(jìn)行了闡述，通過引入混沌理論提出了一種混沌混合加密算法（CDR）。該算法通過Tent映射產(chǎn)生隨機(jī)混沌序列，轉(zhuǎn)換為初始密鑰，利用混沌特性對密鑰進(jìn)行優(yōu)化，然后對DES及RSA算法進(jìn)行混合。最后在Hadoop平臺上進(jìn)行實驗，搭建集群模擬云平臺，通過MapReduce過程執(zhí)行CDR算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密和解密實驗，通過實驗分析證明CDR算法從安全性和效率上優(yōu)于DES和RSA算法，更加適用于云計算環(huán)境。

關(guān)鍵詞：云計算；混沌理論；Hadoop平臺；DES算法；RSA算法

中圖分類號： TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： This paper introduces the characteristics of cloud computing and the Hadoop distributed computing framework， and studies the hybrid encryption algorithm which introduces chaos theory into the cloud computing. Firstly， the traditional encryption algorithm DES and RSA are analyzed， and the defects of the two in the cloud computing are described. A chaotic hybrid encryption algorithm （CDR） is proposed by introducing the chaos theory. The algorithm generates random chaotic sequences by Tent mapping， and converts it to the initial key， and then mixed with DES and RSA algorithm to encrypt and decrypt the data， which effectively improves the efficiency and security of the algorithm. Finally， experiments are conducted on the Hadoop platform， in which a cluster simulation cloud environment is built， through horizontal comparison of the experimental results with DES and RSA algorithm， the CDR algorithm is proved to be more suitable for data encryption in the cloud computing environment.

Key words：Cloud Computing；Chaos Theory；Hadoop；DES；RSA

1 引言

云計算作為一種應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)的新興的計算模式，將基礎(chǔ)資源設(shè)施、應(yīng)用系統(tǒng)、軟件平臺等作為服務(wù)提供給用戶[1]。云計算也是一種以虛擬化為基礎(chǔ)的架構(gòu)方式，能夠?qū)①Y源虛擬化并構(gòu)建規(guī)模較大的資源池，對外以服務(wù)方式進(jìn)行管理。

隨著云計算的發(fā)展，海量的用戶數(shù)據(jù)和大型數(shù)據(jù)被放入云計算系統(tǒng)中，由于云計算分布式及虛擬化的特點，用戶不能直觀的確定數(shù)據(jù)的存儲位置和劃分情況等，所以數(shù)據(jù)的安全問題就變得非常重要。對傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理是目前最直觀最可行的保障數(shù)據(jù)安全的方法。目前有很多成熟的加密算法基本能夠保證加密密文不被輕易破解，例如本文討論的RSA算法。但是，由于云計算提供的服務(wù)主要面向互聯(lián)網(wǎng)用戶，在目前帶寬成本和配套設(shè)施的限制下，要保證云計算的服務(wù)速度，對加密算法的效率就提出了較高的要求，RSA算法密鑰生成較為復(fù)雜，對云計算中的大型數(shù)據(jù)加密時間較長，不適合應(yīng)用在云計算中。

DES算法提出較早，是一種典型的對稱加密算法，DES最大的優(yōu)勢在于軟硬件上實現(xiàn)起來較為簡單，執(zhí)行速度較快，從效率角度出發(fā)適合應(yīng)用在云計算中。但是較RSA算法而言，僅64位的密鑰長度，在目前計算機(jī)硬件發(fā)展水平下，存在被暴力破解的可

能，從安全性上不適合應(yīng)用在云計算中。

本文從改進(jìn)RSA和DES算法在云計算中的缺點出發(fā)，提出一種適合云計算的混沌混合加密算法（CDR）。該算法引入混沌理論，通過混沌映射變量的隨機(jī)性和遍歷性對初始密碼優(yōu)化，同時對RSA和DES兩種算法進(jìn)行混合。提出算法對明文通過效率較高的DES算法進(jìn)行加密以保證云計算下的效率，對通過混沌映射得到的密鑰進(jìn)行RSA算法加密傳輸，以保證云計算中的安全性。

最后通過搭建Hadoop云平臺，創(chuàng)建集群模擬云計算環(huán)境。通過MapReduce執(zhí)行CDR算法進(jìn)行數(shù)據(jù)加密解密實驗，通過對明文數(shù)據(jù)不同大小的劃分，測試了提出算法在云環(huán)境下的表現(xiàn)，并且橫向?qū)Ρ攘薘SA和DES在相同實驗環(huán)境下的數(shù)據(jù)，從執(zhí)行效率及安全性角度證明CDR算法更適合于云計算的要求。

2 Hadoop框架分析

Hadoop是Apache基金會所開發(fā)的一種分布式計算框架，非常適用于云計算環(huán)境，可以對海量的數(shù)據(jù)提供存儲和計算[2]。Hadoop框架最核心的設(shè)計就是分布式文件系統(tǒng)（HDFS）和并行計算框架（MapReduce）。HFDS負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分配和提供存儲，MapReduce負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)提供計算。

2.1 HDFS系統(tǒng)

HDFS本質(zhì)是一種分布式文件系統(tǒng)，它可以將一個大的數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，形成若干小的數(shù)據(jù)集，并對其進(jìn)行備份，分布存儲于云環(huán)境中的不同節(jié)點上。但對于單個用戶來說，HDFS就好像一個傳統(tǒng)的分級文件系統(tǒng)，在使用時可以像操作單個文件一樣對大數(shù)據(jù)進(jìn)行操作[3]。

HDFS框架是基于一組特定節(jié)點構(gòu)建的，這些節(jié)點包括唯一的一個NameNode，用來提供元數(shù)據(jù)服務(wù)，指導(dǎo)計算節(jié)點和數(shù)據(jù)節(jié)點處理所分配的任務(wù)；多個DataNode，主要為HDFS提供存儲塊，并進(jìn)行分布式文件的讀寫操作。Hadoop平臺中數(shù)據(jù)冗余為三，每一塊數(shù)據(jù)對應(yīng)存儲在三個DataNode之中。

在云計算環(huán)境中，HDFS通過以下措施保證海量數(shù)據(jù)的可靠存儲。DataNode定期給NameNode發(fā)送“心跳”報文，并發(fā)送數(shù)據(jù)塊列表信息，判斷該節(jié)點是否正常；提供安全模式，在該模式下只提供只讀視圖，不允許進(jìn)行增刪改操作；記錄詳細(xì)的日志文件；對用戶所取數(shù)據(jù)進(jìn)行完整性檢測[4][5]。

2.2 MapReduce框架

MapReduce 是一種并行處理大數(shù)據(jù)集的軟件框架。MapReduce是基于函數(shù)性編程中的 map（） 和 reduce（） 函數(shù)，對應(yīng)計算過程中的映射和規(guī)約。Map過程中接受一組數(shù)據(jù)并將其轉(zhuǎn)換為鍵/值對列表，然后對其進(jìn)行傳輸和重新排序。Reduce過程對Map過程產(chǎn)生的中間結(jié)果進(jìn)行處理整合和排序，進(jìn)而形成最終結(jié)果。

3 DES及RSA算法分析

云計算中數(shù)據(jù)量非常大，并且往往分散在不同的計算節(jié)點上，安全性的保障顯得至關(guān)重要，通過加密算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密和解密是保證數(shù)據(jù)安全的最有效方法之一。對稱加密算法DES和公鑰加密算法RAS都是成熟并且被廣泛應(yīng)用的加密算法，這里對這兩種算法進(jìn)行分析，并指出其二者在云計算中應(yīng)用的優(yōu)缺點。

3.1 DES算法

DES算法執(zhí)行過程中，對明文以64比特進(jìn)行分組，最后一組不滿64比特的按照特定方法進(jìn)行補(bǔ)齊，密鑰長度為8個字節(jié)，但有8個比特位為校驗位。在加密階段，首先通過初始置換將明文分為32位的兩部分，用左半部分和右半部分代表。然后進(jìn)行16輪運算，對數(shù)據(jù)和密鑰進(jìn)行結(jié)合。在每一輪運算中對密鑰進(jìn)行移位，在選取密鑰56位中的48位，將右半部分的原始32位通過擴(kuò)展置換為48位，然后進(jìn)行異或操作和48位密鑰結(jié)合，再通過S盒將此48位轉(zhuǎn)換為32位，然后再與左半部分原始32位進(jìn)行異或操作。最后通過逆初始置換，得到最終的密文。算法流程圖如圖1所示：

作為對標(biāo)準(zhǔn)DES算法的改進(jìn)，Tuchman提出使用兩個密鑰的三重DES加密方法，該方法使用兩個密鑰，執(zhí)行三次DES算法。加密的過程是加密—解密—加密，解密的過程是解密—加密—解密。兩個密鑰組合有效長度有112比特，有效的提升了DES算法安全性。以 表示明文，以 代表密鑰，以 代表密文，設(shè)EK（）和DK（）代表加密和解密的方法，則3DES算法的過加密解密過程如下所示：

加密：

解密：

3.2 RSA算法

RSA算法通過大數(shù)難以分解的數(shù)學(xué)問題保證其安全性，密鑰長度也遠(yuǎn)高于DES算法，達(dá)到1024位。RSA是一種能夠抵御目前絕大多數(shù)密碼攻擊的公鑰加密算法，其密鑰產(chǎn)生及加密解密流程如下：

（1） 產(chǎn)生兩個大素數(shù) 和 ， ；

（2） 計算 ，根據(jù)歐拉公式 ；

（3） 隨機(jī)選擇滿足 的 作為公鑰；

（4） 計算 ，以 作為私鑰；

（5） 對明文按式 進(jìn)行加密；

（6） 對密文按式 進(jìn)行解密；

3.3 云計算中DES和RSA算法的不足

隨著云計算能力不斷提高以及計算機(jī)硬件的快速發(fā)展，對于DES加密算法而言，加密速度快是它的優(yōu)勢，比較適合處理云計算中的海量數(shù)據(jù)。但是DES最大短板就是密鑰太短。密鑰長度64位去除8位校驗位，實際有效位數(shù)僅56位，若采用窮舉法進(jìn)行破解的話，只需要計算 種可能，特別是采用云平臺的計算能力，在短時間完成破解密鑰已成為可能[6]。3DES算法雖然通過多次解密解密進(jìn)行了改進(jìn)，但是由于其基本算法仍然沿用DES算法，所以在安全性上也不能完成保證被破解的可能。

對于RSA算法而言，其密鑰長度最高達(dá)到1024位，并且公鑰算法安全性本身要強(qiáng)于對稱加密算法。采用窮舉法進(jìn)行強(qiáng)行破解的可能性很小，可以說是目前較為安全的加密算法。但是RSA算法缺點是加密過程每次要產(chǎn)生大素數(shù)，密鑰產(chǎn)生異常復(fù)雜耗時，導(dǎo)致算法執(zhí)行時間遠(yuǎn)高于DES算法，不適合在云計算中對大型數(shù)據(jù)進(jìn)行加密。

4 混沌混合加密算法（CDR）研究

混沌是一種典型的非線性現(xiàn)象，能夠按照自己規(guī)律，在一定范圍內(nèi)無重復(fù)遍歷全部狀態(tài)[6]。典型混沌特征包括：隨機(jī)性、規(guī)律性、遍歷性和對初值敏感性等。混沌通常指由確定性方程得到的隨機(jī)運動狀態(tài)，常見的混沌系統(tǒng)有Logistic映射、Tent映射、Chen系統(tǒng)、Lorenz系統(tǒng)等[7][8]。本文綜合DES和RSA算法的優(yōu)缺點，引入混沌理論，通過Tent映射生成密鑰，提出一種混沌混合加密算法（CDR），該算法綜合了DES和RSA算法的優(yōu)點，并且進(jìn)一步提高了算法執(zhí)行效率和安全性。

4.1 Tent映射

Tent映射也稱帳篷映射，它和Logistic映射目前被廣泛使用，較Logistic映射而言Tent映射產(chǎn)生的混沌序列對初值較不敏感，分布較均勻[9]，本文采用Tent映射作為混沌信號發(fā)生器。其表達(dá)式為：

（1）

4.2 算法原理

CDR混合算法原理為：首先通過Tent映射產(chǎn)生隨機(jī)混沌信號，然后通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換生成DES算法密鑰，此舉利用混沌系統(tǒng)的隨機(jī)特性可以提高密鑰的安全性和加密速度；然后通過此密鑰利用3DES算法對明文進(jìn)行加密；再通過RSA算法對混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的密鑰進(jìn)行加密，將加密密鑰和密文發(fā)送接收方；接收方通過RSA解密得到3DES密鑰，由于3DES為對稱加密算法，接收方通過此密鑰可對密文進(jìn)行解密。算法流程示意圖如圖2所示：

4.3 混沌密鑰生成策略

通過Tent映射生成混沌密鑰過程如下：

（1） 隨機(jī)產(chǎn)生0到1之間的隨機(jī)數(shù) ，根據(jù)DES算法密鑰長度確定迭代次數(shù)n=64；

（2） 將 和n代入式1，通過Tent映射產(chǎn)生長度為64的混沌序列 ；

（3） 對序列 按 進(jìn)行重寫，得到整數(shù)序列I；

（4） 對I表示為對應(yīng)64位二進(jìn)制形式K，即為DES算法密鑰；

4.4 CDR算法分析

混沌混合加密算法（CDR）綜合了DES算法和RSA算法的優(yōu)點并加入混沌理論進(jìn)一步改進(jìn)，針對云計算特點算法優(yōu)勢從以下幾個方面分析：

（1）引入混沌系統(tǒng)的優(yōu)勢。利用混沌運動的非線性、隨機(jī)性和有界性對初始密鑰進(jìn)行生成。使密鑰也具有了混沌的隨機(jī)特征，同時使該算法在獲得等價安全強(qiáng)度下節(jié)省了密鑰長度，提高了密鑰傳輸?shù)陌踩裕鰪?qiáng)了密鑰敏感性。

（2）算法效率優(yōu)勢。DES算法實現(xiàn)過程較為簡單，能夠快速通過軟件或硬件實現(xiàn)，比較適合處理云計算中的大型數(shù)據(jù)。而RSA由于每次加密過程要至少產(chǎn)生512比特的大素數(shù)，密鑰生成策略既復(fù)雜又耗時，很難做到一次一密。所以RSA算法在云計算環(huán)境中對大型數(shù)據(jù)加密速度是遠(yuǎn)高于DES算法的。CDR算法主體加密過程遵循DES算法，僅對混沌產(chǎn)生的密鑰通過RSA進(jìn)行加密傳輸。所以CDR算法的加密解密效率靠近與DES算法，要優(yōu)于RSA算法。

（3）安全性優(yōu)勢。DES算法實現(xiàn)上雖然較為簡單高效，但是由于密鑰位數(shù)較短，存在被暴力破解的可能。所以在密鑰的傳輸和管理上會消耗較多的系統(tǒng)開銷。一般的做法為在通信前對密鑰進(jìn)行秘密分配，不定期進(jìn)行密鑰的更換，對不同數(shù)據(jù)也需要更換密鑰。但是在CDR算法中，通過RSA算法對64位的密鑰進(jìn)行加密傳輸，根據(jù)前文分析，RSA算法目前可被認(rèn)為是絕對安全的一種加密算法，所以很難破解RSA算法進(jìn)而獲得初始DES算法密鑰，也省去對普通DES算法密鑰的管理過程。

5 Hadoop平臺實驗

5.1 實驗平臺配置和搭建

本次實驗在Java環(huán)境中配置SSH框架，實現(xiàn)Hadoop平臺搭建集群模擬云環(huán)境，集群由6臺計算機(jī)組成，其中一臺配置為“CPU I7-4790，8G內(nèi)存，主頻3.2GHZ，1T硬盤”作為NameNode，扮演Master和JobTracker的角色。為了更好模擬云環(huán)境，其余五臺計算機(jī)選取實驗室中配置各不相同的五臺機(jī)器，作為Slave和DataNode，即云計算中的計算節(jié)點。

因為云計算中最大的優(yōu)勢就是處理大型數(shù)據(jù)的存儲和計算，所以本次實驗選取了大小為1116.92MB的文本文件作為實驗數(shù)據(jù)，在Hadoop平臺下進(jìn)行加密解密實驗。測試CDR算法的性能，并橫向?qū)Ρ菵ES和RSA算法。

實驗執(zhí)行加密過程步驟為：

（1） 首先將需加密明文文件放至HDFS分布式存儲系統(tǒng)。

（2） 對整體明文文件根據(jù)不同的數(shù)據(jù)塊大小進(jìn)行切分，以作業(yè)形式分發(fā)至集群中的計算節(jié)點。

（3） 重寫map（）函數(shù)，調(diào)用算法實現(xiàn)代碼，實現(xiàn)對明文的加密過程。

（4） 通過reduce（）過程對所有作業(yè)結(jié)果進(jìn)行整合得到最終密文。

實驗解密流程和加密流程類似，此處不再重復(fù)闡述。

5.2 實驗結(jié)果

MapReduce對數(shù)據(jù)進(jìn)行計算默認(rèn)以64MB為單位劃分?jǐn)?shù)據(jù)塊，為了更直觀的表現(xiàn)算法性能，試驗中分別設(shè)置了64MB、32MB、16MB、8MB、4MB和2MB的文件分塊大小。分別測試CDR、DES和RSA算法。進(jìn)行10組加密實驗和10組解密試驗，取算法的平均執(zhí)行時間，實驗結(jié)果如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可分析得出，在Hadoop平臺中，原始數(shù)據(jù)的分塊大小對三種算法的執(zhí)行效率都存在類似的影響，從64MB分塊值變化至32MB或16MB分塊值時三種算法執(zhí)行效率最高，若繼續(xù)減小分塊值特別是當(dāng)分塊值為2MB時，三種算法執(zhí)行時間都急劇上升，這是因為當(dāng)數(shù)據(jù)塊單位過小，分塊數(shù)量就會激增，在MapReduce計算中，Reduce過程對Map過程產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行整合排序的時間就越長。所以在云計算中，對大型數(shù)據(jù)的劃分應(yīng)取適當(dāng)?shù)膯挝唬駝t會影響計算時間。

為進(jìn)一步橫向比較三種算法執(zhí)行效率之間的量級關(guān)系，取執(zhí)行效率最高的32MB數(shù)據(jù)塊劃分，算法執(zhí)行一次對比三種算法加密時間和解密時間。如圖5所示：

由以上實驗分析得，通過RSA算法進(jìn)行數(shù)據(jù)加密解密時間遠(yuǎn)高于其他兩種算法，實驗加密文本數(shù)據(jù)大小為1G左右，實際云計算中數(shù)據(jù)量要遠(yuǎn)大于此，RSA算法執(zhí)行效率較低不適合應(yīng)用在云計算中。CDR和DES算法比較，CDR算法執(zhí)行時間略高于DES算法，但是實驗環(huán)境為6臺計算機(jī)搭建集群，實際云環(huán)境中計算能力會大幅度提高，而且隨著加密數(shù)據(jù)量的增大，根據(jù)本文上節(jié)的分析，其二者的執(zhí)行效率差距會進(jìn)一步縮小。從安全性角度上考慮，CDR算法結(jié)合了RSA算法和混沌隨機(jī)性的優(yōu)點，安全性要遠(yuǎn)高于DES算法。綜上所述，CDR算法是一種兼顧效率和安全性的算法，更加適合于云計算。

6 結(jié)論

云計算作為一種有廣泛前途的商業(yè)計算模式，建立在將大量資源虛擬化的基礎(chǔ)上，可以對大型海量數(shù)據(jù)進(jìn)行計算和管理，根據(jù)用戶對作業(yè)量的需求提供服務(wù)。本文討論了云計算環(huán)境下的加密算法問題，分析了DES和RSA算法在云計算環(huán)境下的不足，結(jié)合混沌理論提出了一種混沌混合加密算法，通過搭建Hadoop實驗平臺，結(jié)合實驗結(jié)果分析證明該算法從效率和安全性上都進(jìn)行了改進(jìn)，更加適合于云計算環(huán)境。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孟湘來.基于云計算的數(shù)據(jù)中心構(gòu)建探析[J].中國企業(yè)教育，2012（22）：240-241.

[2] 劉正偉，文中領(lǐng)，張海濤.云計算和云數(shù)據(jù)管理技術(shù)[J].計算機(jī)研究與發(fā)展，2012，49（z1）：56-27.

[3] 崔杰，蘭紅星，李陶深.基于Hadoop的海量數(shù)據(jù)存儲平臺設(shè)計與開發(fā)[J].計算機(jī)研究與發(fā)展，2012，49：12-18.

[4] 王鵬，董靜宜.一種云計算架構(gòu)的實現(xiàn)方法研究[J].計算機(jī)工程與科學(xué)，2009（S1）：11-13

[5] 王意潔，孫偉東，周松，裴曉強(qiáng)，李小勇.云計算環(huán)境下的分布存儲關(guān)鍵技術(shù)[J].軟件學(xué)報， 2012，23（4），962-986..

[6] 張京華，陳誼.一種混沌加密算法的設(shè)計與實現(xiàn)[J].北京工商大學(xué)學(xué)報，2004，4（22）：33-35.

[7] 陳全，鄧倩妮.云計算及其關(guān)鍵技術(shù)[J].計算機(jī)應(yīng)用，2009（9）：2563-2564.

[8] 侯佩，寇雅楠，黃利斌.混合加密體制在數(shù)字簽名中的應(yīng)用[J].計算機(jī)工程與計，2011，32（6）：1942-1945.

[9] 陳樹平，侯賢良.計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中DES 數(shù)據(jù)加密與解密技術(shù)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2005，200（9）：114-115.

[10] Li Jingwei，Jia Chunfu，Li Jin，Chen Xiaofeng，Outsourcing encryption of attribute-based encryption with MapReduce[C].Information and Communications Security-14th International Conference， ICICS.2012：191-201.

[11] G.Sudha Sadasivam，G.Baktavachalam.A novel approach to mutiple sequence alignment using hadoop data grids[C].Proceedings of the 2010 Workshop on Massive Data Analytics on the Cloud，2010：472-483.

[12] Bilu Y，Hanrot G，Voutier P M.Existence of primitive divisors of Lucas and Lehmer numbers[J].Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik，2001，539：75-122.

[13] Choi J， Reaz A， Mukheijee B. A survey of user behavior in VoD service andbandwidth-saving multicast streaming schemes. Communications Surveys &Tutorials， IEEE， 2012，14（1）： 156-169.

[14] Agrawal M，Kayal N，Saxena N.PRIMES is in P[J].Annals of mathematics， 2004：781-793.

基金項目

國家自然科學(xué)基金項目：基于GIS的高校學(xué)生結(jié)核病防治管理體系及信息系統(tǒng)構(gòu)建與應(yīng)用研究，編號：71373203，項目負(fù)責(zé)人張少茹

作者簡介：

第一作者：戰(zhàn)非（1981.11），男，漢族，陜西西安，計算機(jī)軟件工程專業(yè)碩士，西安航空學(xué)院計算機(jī)學(xué)院教師、講師。研究方向：軟件工程、通信工程、軟件開發(fā)、移動互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用。

第二作者：張少茹，女，漢族，陜西韓城，博士，西安交通大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：慢性病、傳染性疾病防治管理。

聯(lián)系方式：

第一作者：陜西省西安市西二環(huán)259號西安航空學(xué)院，郵編：710077。電話：18629070825。E-mail： zhanfei_xd@126.com

第二作者：張少茹：陜西省西安市咸寧西路28號，郵編：710049，電話：85323222，E-mail：shaoru@mail.xjtu.edu.cn