超低比轉速離心泵關閥啟動瞬態特性分析

王 勇，陳 杰，劉厚林，邵 昌，張 翔

（1. 江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心，鎮江 212013；2. 西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039）

超低比轉速離心泵關閥啟動瞬態特性分析

王 勇1，陳 杰1，劉厚林1，邵 昌1，張 翔2※

（1. 江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心，鎮江 212013；2. 西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039）

為探究超低比轉速離心泵關閥啟動瞬態特性，該文以一臺比轉速為25的超低比轉速離心泵為研究對象，在關死點工況下對穩態和關閥啟動瞬態過程進行數值模擬，并與試驗結果進行對比，研究表明：在關死點穩態工況下性能曲線與試驗測得結果變化趨勢相同，最大偏差小于5%，驗證了數值模擬的準確性；關閥啟動過程，不同啟動加速度下啟動過程的末期均出現一個沖擊揚程；在相同轉速時，穩態過程中間截面的靜壓分布、相對速度流線分布和進口管路內相對速度與關閥啟動瞬態過程分布趨勢存在差異。關閥啟動瞬態過程內部流場的發展總體上滯后于關死點穩態過程內部流場。研究結果可為進一步研究超低比轉速離心泵啟動的瞬態過程特性提供參考。

離心泵；計算機仿真；試驗；關死點工況；穩態特性；瞬態特性

0 引 言

超低比轉速離心泵（簡稱超低比速泵）一般是指比轉速小于等于30的離心泵，具有小流量、高揚程的特點，在航空航天、石油化工和農業灌溉等國民經濟領域有著廣泛的應用[1-6]。通常超低比速泵運行工況基本穩定，其流量、轉速和壓力等參數保持不變或者在一定范圍內緩慢變化，但超低比速泵除了在穩態工況下運行之外，還需短期在各種各樣的瞬態工況下運行，如啟動過程，往往伴隨著轉速、流量和壓力等參數的劇烈變化，嚴重時將造成機組設備沖擊破壞。因此，研究泵開啟過程的瞬態特性，對系統的安全和穩定運行具有重要意義。

目前已有學者對非設計工況下離心泵內部瞬態流動特性進行了研究[7-9]。Dazin等[10]發現采用角動量方程和能量方程可以很好的預測離心泵瞬態運行過程中的葉輪扭矩、揚程和功率。Farhadi等[11]建立了適用于預測離心泵啟動過程瞬態特性的數學模型，該模型將整個系統內部的湍動能考慮在內，預測精度較高。Rochuon等[12]提出POD方法（proper orthogonal decomposition method）在提取瞬態流場的主導模式方面是有效的。李貴東等[13]基于Eulerian-Eulerian非均相流模型對離心泵內部流場進行三維瞬態數值模擬，結果表明當初始氣相體積分數逐漸增大時，葉輪流道內流動紊亂，氣液兩相流動不均勻。張玉良等[14]研究低比轉速離心泵流量突然減小瞬態過程的外特性和內流場，發現變工況過程結束后的穩定流量越小，瞬態效應愈發明顯。王玉川等[15]基于RNG k-ε湍流模型和滑移網格，對不同工況下離心泵內部瞬態流場進行數值模擬，模擬得到的揚程和效率曲線與試驗結果吻合較好。韓偉等[16]以導葉式離心泵為研究對象，研究過渡過程動靜葉柵內固液兩相流的瞬態流動特性，研究表明：動葉柵流道內的渦持續產生、合并、破碎和耗散，使得動葉進口處的流動滯止，導致動葉進口逐漸產生旋渦。

Thanapandi等[17-18]以較低的啟動加速度對不同閥門開度的離心泵進行試驗研究，研究發現在啟動加速度很低的情況下，啟動過程與準穩態理論基本相符。Wu等[19-24]研究發現快速啟動使離心泵出現較高的揚程峰值，閥門開啟過程中的流體流動加速效應使得其外特性曲線整體上位于穩態計算結果之下，流量瞬態增加過程的性能曲線低于穩態過程的性能曲線。劉竹青等[25]采用數值模擬手段研究雙吸離心泵關閥啟動過程的瞬態特性，研究發現全回路三維模型用來模擬泵啟動過程得到的瞬態揚程相比于局部邊界的數值模擬結果更為接近試驗值。袁建平等[26]針對離心泵啟動過程瞬態內部流場和結構場進行了雙向流固耦合聯合求解，獲得了離心泵啟動過程中瞬時效應對葉片應力和應變的影響規律。

綜上所述，盡管國內外學者對離心泵瞬態過程做了大量研究工作，但是對超低比速泵的瞬態特性研究還較少，因此開展對超低比速泵啟動過程瞬態特性的研究顯得尤為重要。本文以一臺比轉速ns=25的超低比轉速離心泵為研究對象，在關死點工況下對其分別進行穩態和瞬態關閥啟動過程的數值計算，并與試驗結果進行對比，分析不同啟動加速度對瞬態啟動過程中超低比轉速泵非定常特性的影響。最后對啟動時間為2 s的關閥啟動過程內部流場進行分析并與穩態過程關死點工況的內流場進行對比，為深入研究超低比轉速離心泵啟動的瞬態過程特性提供參考。

1 超低比轉速泵瞬態特性測試系統

1.1 試驗測試系統

試驗用超低比速泵主要參數如下：設計流量Qd=12.5 m3/h，揚程Hd=74 m，額定轉速nd=2 950 r/min，比轉速ns=25，葉輪入口直徑Dj=68 mm，葉輪出口直徑D2=228 mm，葉片出口寬度b2=7 mm，葉片數z=6，葉片出口安放角β2=40°，蝸殼基圓直徑D3=245 mm。本試驗在國家水泵及系統工程技術研究中心實驗室閉式試驗臺上進行，圖1為超低比速泵瞬態特性測試試驗臺結構示意圖。該試驗臺包括真空泵1、真空罐3、電磁流量計5、模型泵7、穩壓罐9和管路閥門等。

圖1 瞬態特性測試試驗臺結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of transient characteristic experimental set-up

1.2 瞬態試驗測量裝置

1.2.1 壓力脈動的測量

用于進口壓力脈動測量的傳感器型號為HM90-H10（武漢環宇高科測控有限公司），工作頻率為0～2 kHz，量程為0～300 kPa，用于出口壓力脈動測量的傳感器型號為HY6305（武漢環宇高科測控有限公司），工作頻率為0～2 kHz，量程為0～1 MPa，輸出信號為大小4～20 mA的電流信號，精度為±0.25%。分別在離心泵進出口管道上一倍管徑處進行打孔，孔徑為10 mm，安裝壓力脈動傳感器，用于測量模型泵進出口處的壓力脈動。

1.2.2 電機瞬態轉速測量裝置

采用霍爾轉速傳感器對超低比轉速離心泵啟動過程中的轉速變化過程進行監測。圖2所示為CZ400型霍爾轉速傳感器安裝示意圖（上海傳振電子科技有限公司，量程為0～20 Hz，精度為±1%，方波電壓脈沖輸出）。將霍爾傳感器安裝在可調節支架上，并將支架固定在離心泵底座上，同時在離心泵聯軸器處裸露軸上安裝一個感應磁鐵，通過調節傳感器上的安裝螺母，使得傳感器正對感應磁鐵，并保持兩者距離為0.5～3 mm，每當感應磁鐵掃過霍爾轉速傳感器時，傳感器便輸出一個方波信號，2個脈沖方波間隔為一個葉輪旋轉周期，從而得出此時刻葉輪的轉速，當感應磁鐵連續掃過傳感器時，便可以得到一個時間段內電機軸轉速的變化過程，從而擬合出超低比速泵啟動過程葉輪轉速的變化曲線，為后期關閥啟動過程的數值模擬提供參考。

圖2 傳感器安裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of sensor installation

2 數值計算模型及參數設置

2.1 計算域建模及網格劃分

采用三維造型軟件Pro/E 5.0對超低比轉速模型泵整個流場計算域進行三維建模，計算域包括：進口延伸段、吸入室、葉輪水體、蝸殼水體和出口延伸段。其中進口延伸長度為離心泵進口直徑的5倍，出口延伸長度為蝸殼出口直徑的5倍，以保證流動的充分發展。采用商用軟件ANSYS-ICEM 14.5對計算域進行網格劃分，為了保證較高的網格質量和邊界層網格尺寸，對所有計算域采用六面體結構化網格，經過網格無關性驗證，最終網格數量為176.7萬，模型泵計算域三維造型如圖3所示。

圖3 計算域三維造型Fig.3 Three-dimension model of computational domain

2.2 湍流模型

SSTk-ω模型整合了k-ε模型和k-ω模型，在自由流區和邊界層外層使用k-ε模型，在近避面區采用k-ω模型，在混合區通過一個加權函數F1來表示2種模型，并通過函數F2來修正函數F1在剪切流計算時的誤差[27-28]。

Menter等[29]對SST k-ω湍流模型適用性的研究表明：該湍流模型能夠較好的處理近壁面與自由流區的流動，對流場細節的處理能力較好。因此本文在超低比速泵穩態過程的數值計算中采用SST k-ω湍流模型完成雷諾方程組的封閉。

2.3 邊界條件

采用商用軟件ANSYS CFX 14.5全隱式耦合技術對方程組進行求解，計算模型邊界條件設置為總壓進口和質量流量出口，系統參考壓力設置為0，固壁面邊界設置成無滑移壁面，壁面粗糙度設置為20 μm。

求解過程中，關死點穩態過程求解時，選取時間步長為?t=1.122 33×10-4s，即葉輪每旋轉2°為1個時間步長，總計算步數為1 080步，即葉輪旋轉6圈；關閥啟動過程求解時，對不同啟動加速度下的求解取相同的分析頻率f=2 000 Hz，對應的時間步長分別為?t=0.001 s、?t=0.001 5 s、?t=0.002 s，計算總時間分別為2、3和4 s。

2.4 關死點流量

離心泵在關死點處運行時，一般認為此時的流量為0。吳賢芳[30]在對離心泵關死點工況進行數值模擬時，認為離心泵在關死點工況下運行時，離心泵的內部流動在很小的流量下循環，此流量大致與口環泄漏量相近，并通過式（1）求解口環泄漏量。

式中q為扣環泄流量，kg/s；Qd為設計流量，m3/h；ns為比轉速。Dyson等[31]認為，口環泄漏量的大小約為泵設計流量的1%～5%。本文在計算時，取這個很小的流量為0.01Qd=0.035 kg/s，在對關閥啟動過程進行求解時，認為關死點流量足夠小時，這個很小的流量在整個啟動過程中可以看作一個不變常數。

3 結果對比與分析

3.1 關死點工況穩態揚程

圖4所示為模型泵不同轉速下關死點處揚程的模擬值與試驗值對比圖。

由圖4可知，數值模擬得到的揚程-轉速曲線與試驗結果的變化趨勢相同，數值模擬結果均略高于試驗結果，隨著轉速的增加，模型泵關死點揚程逐漸增大；額定轉速處關死點揚程的模擬值為76.91 m，試驗測得關死點揚程為74.02 m，模擬值與試驗值的絕對偏差為3.9%，其余工況最大偏差均小于5%。因此，本文對超低比轉速離心泵關死點工況的數值計算方法具有一定的準確性。

3.2 關閥啟動過程瞬態揚程

為了研究啟動加速度對超低比轉速模型泵關閥啟動過程瞬態特性的影響，分別在啟動加速度為154.38、102.92和77.19 rad/s2，即加速時間分別為2、3和4 s共3種不同啟動加速度時，對超低比轉速離心泵關閥啟動過程進行數值計算。圖5為關閥啟動過程揚程曲線的計算結果和試驗結果。

圖4 關死點揚程-轉速曲線模擬值與試驗值Fig.4 Head-speed curve of simulation and experiment in shut-off condition

圖5 瞬態模擬和試驗結果Fig.5 Transient computational and experimental results

由圖5可知，隨著啟動過程發展，即轉速的線性增加，揚程逐漸增大，揚程在啟動初期增加緩慢，隨后隨時間增加揚程增加速率逐漸增大，揚程脈動幅度逐步加劇，3種不同啟動加速度下啟動過程的末期，揚程均達到最大值。當加速時間為2、3和4 s時，數值計算得到揚程的峰值分別為83.31、81.62和80.13 m；3種加速時間下試驗測得的揚程峰值分別為80.05、79.28和78.53 m，相對偏差分別為4.07%、2.95%和2.04%，均在5%以內，表明對超低比轉速離心泵關閥啟動過程的數值模擬方法具有一定的準確性。模型泵關死點處的揚程計算值為76.91 m，3種不同啟動加速度下，啟動完成時的瞬態揚程分別比穩態揚程高出8.32%、6.13%和4.19%，這表明關閥啟動過程中揚程的變化具有明顯的瞬態效應，啟動過程結束時會產生一個明顯的沖擊揚程，且隨著啟動加速度的增大，這個沖擊揚程也逐漸增大，表明啟動加速度對超低比速泵關閥啟動過程的瞬態特性有明顯的影響。

3.3 內部流場結果對比與分析

通過上述的研究結果發現，隨著啟動加速度的減小，啟動過程中的瞬態效應逐漸削弱。因此，為了深入分析超低比速泵關閥啟動過程中的瞬態特性，本文選取啟動加速度最大的一組啟動方案，分析加速時間t=2 s時關閥啟動瞬態和關死點穩態過程中內流場的演化過程。

3.3.1 靜壓分布

圖6分別為關死點穩態過程與啟動總時間為t=2 s下關閥啟動瞬態過程不同時刻泵中間截面的靜壓分布云圖。

圖6 穩態與瞬態中間截面靜壓分布Fig.6 Static pressure of steady state and transient state in middle section

由圖6可知，不同轉速工況下，靜壓最低處均位于葉輪進口區域，葉輪流道出口靠近蝸殼附近斷面中間區域出現高壓區。隨著葉輪旋轉對流體做功，葉輪流道內靜壓隨著半徑的增大逐漸增大，除靠近隔舌的葉輪流道外，其余流道內壓力分布均勻，隔舌處壓力梯度較大，表明在關死點工況，蝸殼隔舌結構對泵內靜壓分布有重要影響。隨著轉速的增加，泵內靜壓逐漸增加，泵進出口壓差逐漸增大，不同轉速下葉輪流道內靜壓分布趨勢相似。不同時刻靜壓最低處均位于葉輪進口區域，隨著葉輪旋轉對流體做功，葉輪流道內靜壓隨著半徑的增大逐漸增大，葉輪流道內壓力分布均勻，隔舌處壓力梯度較大，不同時刻靜壓分布趨勢相似。當t=0.4 s時，葉輪出口靠近葉片工作面處出現高壓集中區，隨著轉速的增加，這個高壓區逐漸消失，泵內靜壓逐漸增加，泵進出口壓差逐漸增大，泵內靜壓分別逐漸分布均勻。

由圖6可知，在相同轉速時，穩態過程泵內靜壓分布與關閥啟動過程泵內靜壓明顯不同，在啟動過程初期，靜壓分布差別最大，隨著轉速的增加，泵內靜壓分布的差別逐漸減小。

3.3.2 相對速度分布

圖7為關死點穩態過程與啟動總時間為t=2 s下關閥啟動瞬態過程不同時刻泵中間截面的相對速度分布與流線。

圖7 穩態與瞬態中間截面相對速度分布Fig.7 Relative velocity of steady state and transient state in middle section

由圖7a可知，不同轉速下，葉輪流道內均存在大面積的低速區，葉輪出口處相對速度最大，葉輪流道內存在數量不等，大小不一的漩渦，葉輪內流動損失很大，隨著轉速的增加，葉輪內相對速度逐漸增大，低速區面積逐漸減小，漩渦區的范圍和數量逐漸減小，葉輪內相對速度分布逐漸變的均勻。不同時刻葉輪出口處相對速度最大，葉輪流道內同樣存在數量不等，大小不一的漩渦，當啟動初期t=0.4 s時，漩渦區幾乎充滿整個葉輪流道，葉輪內流動損失很大，隨著轉速的增加，葉輪內相對速度逐漸增大，低速區面積逐漸減小，漩渦區的范圍和數量逐漸減小。

由圖7可知，在相同轉速時，穩態過程時泵內相對速度大于關閥啟動過程泵內相對速度，在啟動過程初期，相對速度流線分布的差別最大，隨著轉速的增加，泵內部流場的差別逐漸減小。

3.4 進口管路內速度分布

圖8為關死點穩態過程與啟動總時間為t=2 s下關閥啟動瞬態過程不同時刻進口管路軸截面的速度分布與流線圖。

圖8 穩態與瞬態過程進口管路內速度分布Fig.8 Velocity of steady state and transient state in inlet pipe

由圖8a可知，不同轉速下，進口管路內速度沿流動方向逐漸增大，進口管路靠近來流處速度流線分布均勻，在靠近吸水室進口處出現大量類似卡門渦街的對稱分布漩渦區，隨著轉速的增加，進口管路內速度逐漸增加，在吸水室進口處速度最大，漩渦區范圍逐漸擴大，漩渦數量逐漸增加，當漩渦區充滿進口管路約一半時，漩渦區范圍不再擴大。由圖8b可知，在啟動初期t=0.4 s時，進口管路內速度流線分布均勻，當t=1.2 s時，靠近吸水室進口出出現漩渦區，隨著轉速的增加，漩渦區范圍向來流方向擴大，漩渦數量增加，漩渦區分布與穩態過程相似，呈對稱分布。

對比圖8a與8b可以看出，在相同轉速時，穩態過程進口管路內速度大于關閥啟動過程進口管內的速度，漩渦區的范圍及漩渦數量均大于同一時刻瞬態過程。

基于對關死點穩態過程和啟動過程內流場的分析發現：在相同轉速時，關閥啟動過程內部瞬態流場的發展總體上滯后于關死點處穩態過程內部流場。

4 結 論

本文對一臺超低比速泵在關死點工況進行穩態和關閥啟動瞬態過程進行了數值模擬，并與試驗結果進行對比，分析了不同啟動加速度對瞬態沖擊揚程的影響，同時對比了關死點工況穩態過程與瞬態過程揚程和內流場的區別，得到以下結論：

1）關死點工況下揚程的數值模擬結果與試驗結果偏差均在5%以內，表明本文采用的數值計算方法是可行的。

2）關閥啟動過程中，3種啟動加速度下啟動完成時的瞬態揚程分別比穩態揚程高出8.32%、6.13%和4.19%，這表明關閥啟動過程中揚程的變化具有明顯的瞬態效應，啟動過程結束時會產生一個明顯的沖擊揚程，且沖擊揚程隨啟動加速度的增大而增大。

3）相同轉速時，啟動過程初期的靜壓分布差別最大；啟動過程蝸殼流道內的漩渦區明顯多于穩態過程；穩態過程進口管路內相對速度、漩渦區的范圍及漩渦數量均大于瞬態過程。隨著啟動過程中轉速增加，這些差異逐漸縮小。

4）相同轉速時，關閥啟動過程內部瞬態流場的發展總體上滯后于關死點處穩態過程內部流場。

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Transient characteristic analysis of ultra-low specific-speed centrifugal pumps during startup period under shut-off condition

Wang Yong1, Chen Jie1, Liu Houlin1, Shao Chang1, Zhang Xiang2※
(1. National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China; 2. Key Laboratory of Fluid and Power Machinery, Ministry of Education, Xihua University, Chengdu 610039, China)

In order to explore the characteristics of the ultra-low specific-speed centrifugal pump during startup period under shut-off condition, an ultra-low specific-speed centrifugal pump with the specific-speed of 25 was chosen as the research object. Unsteady numerical calculation under shut-off condition and transient condition was conducted for the ultra-low specific-speed centrifugal pump. The accuracy of numerical simulation was verified by experimental contrast. Based on the numerical results, the influence of different starting acceleration on the transient impact head, the difference between steady state and transient impact head, and the internal flow field were analyzed. The results showed that: The variation tendency of performance curve on shut-off condition under steady state condition was similar with the experiment, and along with the increase of rotational speed, the head under shut-off condition increased gradually. When the start was completed, the transient head was 8.32%, 6.13% and 4.19% higher than the steady state head, respectively, at 3 different starting accelerations, which indicated that the valve head change during the startup process had a significant transient effect. There was a significantly higher impact head at the end of startup processes with 3 different start accelerations, and with the increase of start acceleration, the impact head was also increased. With the rotation of the impeller acting fluid, the static pressure increased gradually with the increase of the radius. In addition to the impeller flow close to the tongue, the pressure distribution in the other channels was uniform, and the pressure gradient of the tongue was larger, which indicated that the volute tongue structure had an important influence on the distribution of the static pressure in the pump. With the increase of rotation speed, the static pressure increased gradually, and the pressure difference between the inlet and outlet of the pump increased gradually. When the time was 0.4 s, a high pressure concentration area occurred at impeller outlet near the blade pressure surface, and along with the increase of rotation speed, the high pressure concentration area gradually disappeared. The pump pressure distribution gradually grew uniform with pump pressure increasing. At the same speed, static pressure distribution, absolute speed streamline, and relative speed streamline shaft section of inlet pipe during stable process were different from the distribution during transient startup process. The differences were narrow with the increase of rotational speed. At the same speed, the development of inside transient flow field during transient startup process generally lagged after stable condition. At the same speed, static pressure of steady state and startup period under shut-off condition was obviously different. At the beginning of startup period, the static pressure distribution difference was the maximum, and with the increase of speed, the static pressure distribution difference gradually decreased. The relative velocity of steady state and startup period under shut-off condition was obviously different. At the beginning of the startup process, the difference of the streamline distribution of relative velocity was the biggest; with the increase of rotating speed, the difference of pump flow field decreased gradually. The relative velocity of inlet pipe in the process of steady state was larger than that in the process of startup, and the ranges of vortex region and vortex number were greater than the transient process at the same time. Based on the above results, it was found that with the decrease of starting acceleration, the transient effect was weakened. The research results provide the reference for the further study of the characteristics of transient process of the ultra-low specific-speed centrifugal pump.

centrifugal pump; computer simulation; experiment; shut-off condition; steady characteristic; transient characteristic

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.009

TH311

A

1002-6819(2017)-11-0068-07

王 勇，陳 杰，劉厚林，邵 昌，張 翔. 超低比轉速離心泵關閥啟動瞬態特性分析[J]. 農業工程學報，2017，33(11)：68－74.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.009 http://www.tcsae.org

Wang Yong, Chen Jie, Liu Houlin, Shao Chang, Zhang Xiang. Transient characteristic analysis of ultra-low specific-speed centrifugal pumps during startup period under shut-off condition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(11): 68－74. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.009 http://www.tcsae.org

2016-12-20

2017-04-23

江蘇省產學研聯合創新資金—前瞻性聯合研究項目（BY2015064-10）；江蘇省“六大人才高峰”高層次人才項目（GBZB-017）；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目；流體及動力機械教育部重點實驗室（西華大學）開放課題（szjj2016-068）

王 勇，男，吉林白山人，博士，副研究員，主要研究方向為泵設計理論與方法。鎮江 江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心，212013。Email：wylq@ujs.edu.cn

※通信作者：張 翔，博士，講師，主要研究方向為水力機械數值計算。成都 西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室610039。

Email：zhangxiang@mail.xhu.edu.cn