基于遙感和GIS的城市擴張穩態指數及其應用

趙國梁，鄭新奇，劉東亞，劉 飛

（中國地質大學（北京）信息工程學院，北京 100083）

基于遙感和GIS的城市擴張穩態指數及其應用

趙國梁，鄭新奇※，劉東亞，劉 飛

（中國地質大學（北京）信息工程學院，北京 100083）

城市擴張是當今世界的全球化趨勢，如何衡量城市擴張狀態是城市擴張研究的熱點問題。該文從道路網絡與城市擴張的互動機制出發，提出一種計算城市擴張穩態的指數（urban expansion steady-state index，UESI）。選取紐約、倫敦、東京等13個世界級城市，利用核密度分析計算道路網絡密度，通過遙感解譯與空間分析提取近30 a城市擴張信息，最后建立路網密度-城市擴張模型。通過樣本UESI指數計算開展比較分析，并對北京2025年城市擴張狀態進行了預判。結果表明，UESI能夠有效表征城市擴張狀態，當UESI達到0.30，城市擴張處于穩定狀態。該指數能夠有效量化城市擴張狀態和潛力，豐富了當前城市擴張量化研究。對于快速發展中城市具有重要的參考價值。

土地利用；遙感；網絡；城市擴張；穩態指數；擴張周期；特大都市

0 引 言

城市擴張是全球城市化發展的共同現象與必經階段，因其引致的土地粗放利用、侵占耕地、農地撂荒、環境破壞等問題而受到國內外專家學者的廣泛關注[1-3]。當前，不僅發達國家受到城市擴張的困擾，中國、印度、巴西等發展中國家也出現了廣泛嚴重的城市擴張問題。城市擴張具有周期性、規律性，是城市發展的空間表現[4]。根據城市發展周期理論，城市不會持續擴張；當擴張到一定階段，城市用地會進入一個相對穩定的階段[5-6]，甚至出現逆城市化的現象[7-8]。故城市擴張存在穩態階段，如何量化界定城市穩態對于城市可持續發展具有重要意義。城市擴張是基礎設施、人口結構、居民收入等社會經濟因素共同作用的產物，其中道路網絡作為城市發展的“骨骼”、基礎支撐與城市用地擴張重要的驅動因素，推動著城市蔓延，決定了未來幾十年城市擴張趨勢[9-11]。故本文從道路網絡視角出發，基于二者的高度耦合化特征提出一種新的量化城市穩態的指數。

縱觀現有城市擴張相關定量研究，分析方法取得了一系列成果，包括GIS空間分析、景觀格局指數、空間句法等[12-15]。Yeh Ago等基于遙感和GIS利用信息熵測度和監測了珠江三角洲地區城市擴張[16]。Jaeger等提出了城市擴散加權 （weighted urban proliferation，WUP)來量化城市擴張值[17]。劉小平等將景觀空間分布格局與其變化過程相結合，提出一種新的景觀指數-景觀擴展指數用于動態量化表征東莞市1988-2006年期間城市景觀擴展過程[18]。王海軍等從交通網絡對城市擴張的驅動作用入手，基于空間句法,提出一種新的擴張強度指數——基于空間句法的擴張強度指數，分析了廣東省棉湖鎮2002－2014年期間的城鎮擴展特征[19]。

綜上所述，國內外相關學者對城市擴張的量化研究近年來成果頗豐，但對城市擴張穩態及量化研究探討較少。在城市規劃以及城市發展中，城市擴張穩態的量化研究缺失導致城市所處的時空狀態不明確，無法科學的確定城市發展定位，優化投資效益。區位論、城市空間經濟學、行為學理論等相關學者[20-21]指出了道路網絡對城市形成、形態演變的巨大影響，并對二者定量關系進行了初步探討，例如“中心地理論”指出了交通設施是形成“中心地”的重要因素，交通引導城市結構發展；人們在選擇居住地時往往需要在通勤費用和地價之間考慮平衡。故本文的基本假設是道路網絡與城市擴張存在定量關系。基于道路網路的空間性、永久性、可量化等特點，本文提出一種基于城市路網密度計算城市擴張穩態的方法—城市擴張穩態指數（urban expansion steady-state index，UESI）。采用比較分析法，選取紐約、倫敦、東京等13個城市，利用核密度分析計算城市路網密度，同時通過遙感解譯與空間分析提取近30a城市擴張信息。借助SPSS對路網密度與城市擴張對應點位信息進行回歸分析，建立路網密度-城市擴張模型。最后，通過樣本對比分析提出UESI指數，結合城市增長模型預判北京未來城市發展狀態。UESI的提出，對處于快速發展中的城市未來規劃與發展具有參考價值。

1 研究區概況

本文研究區包括紐約、倫敦、巴黎、東京、洛杉磯、芝加哥、悉尼、墨爾本、北京、首爾、莫斯科、圣保羅、墨西哥城等13個世界級城市（如圖1所示）。

圖1 研究區位置Fig.1 Geographical location of study area

紐約、倫敦、東京、巴黎、洛杉磯、芝加哥為世界大都市，是世界的經濟、文化、金融以及藝術中心，建設用地強度巨大，社會經濟發達程度極高，歷經長期現代化發展現今城市擴張已處于較為平穩的狀態，未來城市發展多偏向內部挖潛與品質提升。首爾、悉尼、墨爾本、莫斯科作為重要的地區中心城市，擁有良好發展基礎，城市發展較快，國際影響力不斷提升，未來有極有可能發展成為全球性城市。北京、圣保羅、墨西哥作為新興的區域性大都市，社會經濟發展迅猛，城市化進程持續加快，促使了城市快速擴張。

2 數據來源與處理

2.1 數據來源

研究數據包括遙感影像、道路網絡數據以及城市行政邊界矢量數據。遙感影像主要為1985年、2015年2期間隔30 a左右、云量低于10%、分辨率30 m×30 m、覆蓋城市全部行政范圍的Landsat影像（詳見表1）。另外，還包括1995、2005和2015年3期覆蓋北京市的遙感影像。遙感影像預處理包括幾何校正與圖像配準、輻射校正與大氣校正以及地形校正等。部分城市由于歷史影像質量問題，年期為1985年相近年的遙感影像。城市道路網絡矢量數據來源于OSM(Open Street Map, OSM)數據庫，涵蓋城市快速路、主干路、次干路、鐵路、水運等。經整理校正后，坐標投影信息與對應遙感影像一致。城市行政邊界下載于各城市官方共享網站。

因地區體制差異，國內外對于城市邊界的定義存在一定差異性，比如城市化地區、大都市區等，而國內的城市邊界主要為城市市轄區邊界[22]。便于科學開展比較，主要選擇都市區行政邊界作為研究區外邊界。其中，由于巴黎自身面積較小，選擇大巴黎地區。

表1 遙感影像數據Table 1 Description of satellite imagery used in this study

2.2 數據分析方法

2.2.1 核密度分析

城市道路網絡密度是指城市道路中心線總長度占城市用地面積之比，其數學表達式為

在空間分析中，核密度分析是一種常用的分析方法，屬于非參數密度估計統計方法[23]，根據點或線要素計算單位面積的量值，以將各個點或折線擬合為光滑的錐形表面。核密度分析可用于發現對城市用地造成影響的道路或公共設施管線。本文將2015年城市道路網絡矢量圖層作為輸入圖層，借助核密度分析，設定默認帶寬，計算平方千米單位下的道路總長度，生成道路網絡密度圖。

2.2.2 回歸分析

借助SPSS平臺對城市空間分析統計結果進行回歸分析，優化了道路網絡-城市用地擴張回歸模型。曲線估計包括線性、二次項、復合、對數、立方、指數等模型。方便對各個模型的擬合結果進行圖形和表格對比分析，得出最優模型。在研究過程中，本文通過試驗發現，僅對因變量取對數擬合的結果，其優度優于對同時取對數的相關模型。這可能與因變量（路網密度）本身經過統計處理后，本身呈線性增加有關。

為探索城市用地擴張區域與道路網絡密度的定量關系，分別建立道路密度-城市擴張一元線性回歸模型、曲線回歸模型及對數關系模型[24]，具體模型如下：

式中y為年城市用地擴張速度，km2/a；x 為道路密度，km/km2；βi(i=1，2，3) 為回歸系數，α0為常數項，εt為回歸殘差。

在道路密度-城市擴張模型中，存在著城市用地擴張閾值，即道路網絡密度表征的城市擴張最大值。當道路網絡密度超過該閾值時，城市用地不再擴張。因而，該模型最終以分段函數的形式表述，以區分閾值前后道路網絡對城市用地的差異化驅動。回歸分析主要用于未超過城市用地擴張閾值部分的擬合研究。

2.2.3 城市用地擴張轉折節點

為探索道路網絡密度與城市擴張的相互促進程度的轉變，本文基于回歸分析建立的道路密度-城市擴張模型及其轉折點公式[25]，計算了道路網絡密度對城市擴張促進程度發生轉變的節點位置，計算公式如下：

式中X0表示城市擴張的轉折點，km/km2；xmax為城市擴張閾值或穩態值，即超過該值的城市擴張面積為0。

2.2.4 城市用地擴張穩態指數（UESI）

城市發展具有生命周期[26-27]。受城市自然、社會、經濟發展條件的約束，城市擴張作為城市發展的空間表現亦是如此。基于路網密度-城市擴張模型，計算城市擴張的穩態值（即擴張閾值，km/km2）。由于地區路網數據的詳實程度差異導致難以對比揭示城市發展的生命周期，故本研究引入了城市擴張穩態指數的概念，計算了樣本城市的UESI。UESI是對城市擴張潛力的量化，用以界定城市發展階段。計算公式如下：

式中Si（i=1,2,3,…）表示城市擴張穩態系數。通過后文分析發現，當UESI指數接近或大于0.30時，空間擴張趨于穩定，即進入成熟期。

2.2.5 CA-Markov 模型

CA-Markov又被稱為時空馬爾可夫鏈（spatial-temporal Markov chain，STMC）在模擬城市土地利用變化方面具有豐富的應用成果[28-30]。元胞自動機（cellular automaton，CA）是具有時空計算特征的動力學模型，模型的特點是時間、空間、狀態都離散，每個變量狀態有限。常規的CA模型主要是依據鄰近范圍的狀態來決定中心單元狀態的轉換。CA模型可以簡單地表達如下：

式中S是狀態，N是鄰近范圍，f是轉換函數，t是時間。

馬爾科夫（Markov）模型中，將某一時刻的土地利用類型對應于Markov過程中的可能狀態，它與其前一時刻的土地利用類型相關，土地利用類型之間互相轉換的面積比例為轉移概率。由于該模型認為某隨機過程在t+1時刻的狀態僅與t時刻的狀態有關，而與以前的狀態無關，將其運用在城市用地變化預測上，是通過對土地利用不同類型的初始概率以及土地利用類型之間的轉移概率來確定土地利用類型將來各個時刻的變化情況。其計算公式如下：

式中X(n)、X(n?1)分別為n和(n?1)時刻的系統狀態；Pij為轉移概率矩陣，該矩陣需滿足以下條件：

IDRISI軟件將CA模型和Markov模型進行集成，彌補了Markov預測沒有空間變量，可進行城市土地利用變化的空間預測。為預測未來城市用地空間范圍，本文城市土地利用類型設定為城市用地、非城市用地以及水域。Kappa系數能從整體上驗證預測結果的一致性程度，當Kappa>0.75時，表明兩圖件一致性程度較高[31-33]。

2.3 數據處理

論文數據處理過程主要包括遙感影像解譯與空間分析、回歸分析和城市擴張模擬仿真，研究路線如圖2所示。

圖2 城市擴張穩態指數研究技術路線Fig.2 Research technique route of urban expansion steady-state index

1）遙感影像解譯與空間分析。借助ENVI5.1平臺，采用基于最大似然法的監督分類對遙感影像數據進行分類，提取兩期城市用地空間信息，生成城市土地利用現狀圖件。借助ArcGIS，對各城市兩期土地利用現狀數據進行疊加分析，獲得近30 a城市擴張空間信息。同時，利用核密度分析工具，制作各研究區2015年城市道路網絡密度圖。最后對道路網絡密度與城市擴張信息疊置分析，提取對應的點位信息并生成ASCII格式文件，為回歸分析與建模準備數據。

2）回歸建模分析。借助SPSS 20曲線估計模塊對部分研究區道路網絡密度-城市擴張數據的初步回歸分析實驗，篩選并確定最優模型，即道路網絡-城市擴張模型。進而利用最優模型對研究區進行擬合回歸以及參數檢驗，建立各研究區的道路網絡-城市擴張模型。

3）城市擴張模擬。借助IDRISI Selva 17，基于1995、2005和2015年北京市土地利用解譯數據，采用CA-Markov模型對2025年土地利用類型進行模擬和預測。選取距主干道的距離、距離地鐵的距離、距一般道路的距離、距市（區）政府的距離、距公園的距離、距自然保護區的距離、坡度、海拔、坡向等10個驅動因子，采用Logistic回歸建立土地利用類型適宜性圖集，作為CA模型空間轉換規則。

3 結果分析

3.1 道路網絡與城市擴張時空特征分析

通過遙感解譯與空間監測，得到近30 a各城市用地擴張空間分布，如圖3所示。

圖3 近30 a世界主要超級大城市空間擴張Fig.3 Urban expansion of major megacities in past three decades

城市擴張是城市發展的空間表現，一定程度上反映了城市經濟發展潛力，和城市綜合實力沒有必然聯系。所以作為發達城市的墨爾本、莫斯科等以及快速發展中的典型城市北京、圣保羅和墨西哥城，城市擴張形勢同樣嚴峻。同為歐洲傳統超級城市，倫敦、巴黎都市區城市擴張存在差異性，倫敦擴張集中在邊界，巴黎集中在巴黎20區周圍。城市擴張與城市地理環境特征呈現了較強的相關性。北京、莫斯科、巴黎、墨西哥城等內陸型城市，城市擴張呈現了同心環形態，即從中心城區向四周擴張。紐約、芝加哥、墨爾本、悉尼、洛杉磯等海港型或濱湖型城市，其擴張形態表現為扇形，即由靠近海港區域的老城區單扇或多扇形放射向內陸發展。

從城市整體層面來看，除墨爾本、東京、芝加哥的其他城市的土地擴張大部分靠近城市邊界。莫斯科幾乎所有靠近邊界的區域出現了快速擴張，增量明顯。北京由于西部與北部山區的自然環境限制，主要向在東南發展。對比距離較近的首爾，長期施行城市疏解計劃，人口在1992年達到峰值后開始持續減少，城市擴張規模相比北京較小，主要集中在城市的兩翼邊界地帶。從莫斯科、北京、首爾等城市擴張態勢對比可以得出，區域均衡發展以及城市功能疏解，需要切實持續實施，有利于城市擴張管控與可持續發展。

通過核密度分析，采用拉伸方法得到城市路網密度空間分布，如圖4所示。色溫越高，道路密度越大。

圖4 2015年世界主要超級大城市道路密度分布Fig.4 Road network density of major megacities in world in 2015

對比城市道路密度極大值發現，東京、芝加哥、莫斯科、倫敦、墨爾本的城市道路網絡密度極高地區接近或超過60 km/km2；北京市路網密度極值最低，最高值小于30 km/km2。從區域均衡狀態來看，芝加哥、洛杉磯、紐約、莫斯科城市內部道路網絡密度差異較小，均衡性最優。北京、墨西哥城、墨爾本表現了顯著的差異性，即路網密度高值集聚性較強、低值區較多，另外北京相對于其他城市的多高值中心，表現了明顯的單中心高值區域，路網結構有待進一步完善。

城市擴張是經濟發展、人口增長、交通發展等要素綜合驅動的結果。城市擴張與道路網絡存在“源”與“流”的關系，二者存在強烈的互動機制。道路網絡是城市擴張的重要驅動力，城市擴張促進道路網絡的加密生長。城市擴張是城市發展的空間表現，城市發展不僅受到驅動機制的作用，同時也推動著驅動要素、驅動機制的再次發展以及城市用地擴張。城市發展或城市擴張未達到穩定狀態之前，原有城市道路網絡滿足了城市發展的基本需求。隨著城市社會經濟的加速發展，道路網絡不斷向發展備用地、規劃目標區域等新區延伸以及對外交通建設不斷加強，同時改善城市中心路網絡，促進城市路網進一步發展。因為可達性的顯著改善，促進了城市用地初次擴張。隨著新城市擴張區域對道路網絡的基礎設施產生更高需求，區域道路網絡和城市整體道路網絡得以再次發展，新的延伸發展往往容易引發新一輪的城市擴張。

3.2 城市擴張穩態指數

通過SPSS回歸分析建立道路網絡密度-城市擴張模型，擬合系數詳見表2。各樣本城市擬合優度較高，均通過了T統計檢驗。通過曲線擬合得出，城市擴張速度與道路網絡密度二者的增長呈現了“倒U型”曲線現象，城市擴張轉點是城市擴張速度隨路網密度持續增加而先增加后減少的節點（如圖5所示）。道路網絡密度是判斷城市發展水平的重要指標，在空間上與城市社會經濟、人口分布、區位存在密切聯系。路網密度過高或過低的區域，城市擴張綜合成本較高。隨著道路網絡密度的變化，城市擴張所需支付的土地價格、開發費用以及預期收益也在變化。所以城市擴張與道路密度存在最佳切合點，即城市擴張轉點。通過城市擴張轉點計算發現，北京城市擴張轉點值僅為3.3 km/km2，遠低于世界其他各大城市，甚至低于圣保羅市的5.1 km/km2。在北京市非主城區，尤其是新興小城鎮地區，有一些次干道、支路缺失。通過對北京全域路網密度-城市擴張擬合發現，雖然呈現了“倒U型”，但擬合精度相對較低。采用六環內區域再次進行擬合分析，擬合優度有所提高達到0.91，城市擴張轉點值增至6 km/km2。表明了北京路網密度遠低于世界國際化都市的平均水平，需要大力推進“窄馬路，密路網，街區制”的規劃理念，改善路網結構促進城市交通系統的微循環。

表2 路網-城市擴張模型回歸系數及特征值Table 2 Regression coefficients and eigenvalues of urban network-urban expansion model

墨西哥城沒有出現有效的城市擴張轉點，城市擴張速度隨路網密度的增加而持續逐漸減少，側面反映了強勁的城市擴張態勢。上世紀80年代以來，空氣污染，交通擁堵、規劃“缺位”及住房緊張等“大城市病”十分嚴重，大量貧困人口向郊區遷移促使了墨西哥城城市快速擴張。

不同城市之間的道路網絡密度存在差異性，故需要一個可比的相對值用于量化城市擴張狀態。利用公式（4），計算各樣本UESI指數，如表2所示。紐約、倫敦、東京、芝加哥、洛杉磯、墨爾本等UESI指數均大于或接近0.30，結合城市擴張態勢發現城市空間擴展已趨于穩定。北京、圣保羅作為發展中國家的典型城市，UESI指數低于0.20，城市擴張潛力巨大。而悉尼作為澳洲第一大城市，腹地廣闊，未來仍然具有一定擴張潛力。所以，0.30可以作為城市擴張穩態的轉點，即當UESI指數大于0.30時，城市擴張進入相對穩定的狀態。

3.3 城市擴張穩態模擬預判——以北京市為例

為預測城市未來擴張穩態，本文以北京市為例，基于1995年、2005年以及2015年3期遙感影像解譯獲得的土地利用數據，利用CA-Markov模型模擬預測北京市2025年城市土地利用現狀，開展城市擴張穩態評價。基于1995、2005年城市土地利用類型數據，模擬2015年北京市土地利用現狀。計算模擬圖件與真實圖件的Kappa系數為0.78，模擬精度較高，表明該模型能夠較好的模擬未來城市用地空間擴張。設定依照2005－2015年歷史發展情景，以2015年土地利用現狀為初始狀態，輸入土地利用適宜性圖集，模擬2025年城市土地利用類型（如圖6a所示），相較于2015年，新增城市用地1 235 km2。

圖5 路網密度-城市擴張曲線擬合Fig.5 Road network density-urban expansion curve fitting

圖6 2025年北京城市用地空間模擬與擴張分布Fig.6 Urban land space simulation and expansion distribution in 2025 in Beijing

統計2011－2015年北京境內道路總里程，計算得到平均年增量為0.55%，可見近年來北京道路增長相對緩慢[34]。故假設2025年北京道路網絡與現狀格局基本一致，利用現狀的道路網絡，計算得到城市擴張轉點將增加到約3.9 km/km2，UESI指數為0.19。相較于2015年，UESI指數略有增加，但未達到城市擴張的穩定狀態。

3.4 城市擴張周期探析

在樣本城市研究中，出現了一種沒有出現轉點、無法計算UESI指數的情況。造成這種情況的原因，一方面是由于城市快速發展，城市內部改造集聚和外部擴張均在大規模發展，城市擴張和路網雖然密切關聯，但是在空間上并未出現明顯的轉點，代表城市如墨西哥。墨西哥城作為世界上人口最多的城市（2015年其人口已經達到2 100萬），人口增長和城市擴張勢頭強勁。通過對墨西哥城市穩態系數研究發現，城市道路網絡密度與城市擴張速度之間呈現了顯著正相關，決定系數（R2）達到了0.95。然而，墨西哥并未像其他城市出現明顯的轉點，這表明了墨西哥未來擴張依舊強勁。這種外擴和內挖式并存的擴張態勢，嚴重威脅了城市的健康持續發展，造成了舊城市中心大量貧困區的存在以及新的開放空間開發。

另一方面，一些城市經歷了長時期充分發展而穩定性較強。過去30 a擴張規模極小，與路網密度沒有強烈的耦合性，也未出現明顯轉點。該類城市空間格局穩定，例如巴黎。巴黎市包括20個區，經過歷史上的充分發展，成為世界最為繁華的大都市之一，城市化水平極高，城市用地結構近乎合理，人口增長平穩，近30 a城市用地擴張面積僅為2.3 km2。

圖7 城市擴張周期Fig.7 Urban expansion cycle

借鑒生命周期理論，通過城市擴張的穩態系數計算與分析發現，城市擴張的周期可以分為發展期、成長期、成熟期以及轉型期。發展期城市擴張的主要表現為城市快速無序擴張，態勢強勁，甚至大量出現與城市空間規劃相悖的用地現象。成長期的城市擴張，經歷過發展期的無序擴張，面臨生境破壞、耕地銳減等嚴峻問題，城市擴張受到重視。相關部門開始引導控制，嚴格納入規劃法制軌道，但是受到社會經濟發展的強烈刺激而繼續擴張，例如北京。城市擴張到一定階段而進入成熟期，城市用地存量減少，城市用地結構得到優化趨于完善，例如紐約、倫敦。經過最后階段的穩定慢速擴張，城市停止擴張進入轉型期，更加注重城市功能的完善與改進，例如城市更新計劃。

4 結論與討論

城市擴張是城市地理學的研究熱點。借助RS與GIS技術，本文分析了近30年紐約、倫敦、東京等13個世界級城市的城市擴張特征與道路網絡密度格局，并建立道路網絡-城市擴張模型，提出并計算了城市擴張穩態指數，探索了城市擴張周期。最后對北京2025年城市擴張態勢進行了預判。本文得到以下結論：

1）城市道路網絡密度分布與城市擴張呈現了高耦合的分布態勢。相對于多中心分布的發達城市，北京道路網絡密度均衡性較差，空間結構有待完善，城市擴張需要控制與引導。對比臨近的首爾市發現，長期持續的城市疏解政策有利于緩解城市擴張。

2）UESI指數能夠有效量化城市擴張態勢。假設城市發展外力穩定，當UESI指數達到0.30，城市擴張將進入相對穩定時期。通過UESI指數計算，紐約、倫敦、東京、芝加哥、洛杉磯、墨爾本等城市擴張的穩態指數均大于或接近0.30，北京、圣保羅作為發展中國家的典型城市，穩態指數低于0.20，城市擴張態勢嚴峻。悉尼腹地廣闊，未來仍然具有一定擴張潛力。

3）根據UESI指數計算結果與城市生命周期理論，城市擴張的周期可以分為發展期、成長期、成熟期以及轉型期，典型代表城市分別為墨西哥、北京、紐約、巴黎。結合城市增長模型，若保持當前城市發展趨勢，2025年北京城市發展仍將處于城市擴張的成長期。北京應該持續施行嚴格的可持續發展策略，疏解非首都功能，推進京津冀協同發展。

道路網絡與城市擴張之間存在互動關系。首先，基礎路網為初次城市擴張提供原生動力。其次，隨著擴張區域的發展必然對基礎路網提出更高可達性，迫使路網致密發展。最后引發新一輪城市擴張。舊城改造、城市更新計劃等也體系了二者微觀的互動關系。作為城市流的介質，道路網絡是研究城市擴張管控的有效工具。依托道路網絡，有利于建立城市擴張預警機制。另外，本文存在一些不足，由于數據限制僅用了一期道路網絡數據，對于北京未來發展的預判沒有考慮道路網絡的增量；以單體城市為研究區，未考慮城市外部環境。未來可以結合道路增長模型與城市擴張模型，進一步精確計算城市擴張狀態。

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Urban expansion steady-state index of urban expansion based on remote sensing and GIS and its applications

Zhao Guoliang, Zheng Xinqi※, Liu Dongya, Liu Fei
(School of Information Engineering, China University of Geosciences, Beijing 100083, China)

Urban expansion is a globalization trend nowadays, and how to measure the growing degree is a hotspot in the research of urban expansion. Road network is an extremely important factor that drives the increase of urban land. There is an interactive relationship between road network and urban land expansion. The research on the quantitative relationship between those 2 factors is helpful to provide an effective method for sustainable urban development. For the purpose of studying the quantitative index for steady-state urban expansion, in this paper, Beijing, New York, London and other 13 world-class cities were taken as the study areas, and the multi-period remote sensing images and vector data of urban road networks were adopted. Firstly, urban land use vector data were obtained through image interpretation with the aid of a remote sensing and GIS (geographic information system) platform. Then, overlay analysis was utilized to extract urban expansion information. A map of road network density was further generated and manufactured using the density analysis tool in ArcGIS. Secondly, the urban expansion - road network density model was established by regression analysis, which was used for fitting the relationship between road network density and urban expansion speed. Through the calculation and comparison of the sample cities’ values of the turning point and thresholds for urban expansion, urban expansion steady-state index (UESI) was proposed, and then 13 sample cities’ UESI values were calculated. Finally, the urban expansion state of Beijing in 2025 was predicted by using CA (cellular automaton) - Markov model and Logistic regression model. The results proved that (1) compared with the developed cities, Beijing’s urban land expansion was in a serious situation in the past 30 years, and Beijing required the dispersal of population and function in the future; the road network density in Beijing was relatively low and presented a single center, which should be improved and optimized; (2) UESI could effectively quantify the trend of urban expansion; assuming that external environment of urban development was stable, the urban expansion was in a relatively steady state, while UESI reached 0.30. New York, London, Tokyo and other cities’ UESIs were close to or greater than 0.30, while Beijing and Sao Paulo’s UESIs were less than 0.20; Sydney’s USEI was 0.21, which meant Sydney had a great potential for urban land expansion in the future; (3) according to urban expansion quantitative analysis and the theory of urban life cycle, the period of urban expansion could be divided into development period, growth period, maturity period and transition period; and the corresponding typical cities were Mexico City, Beijing, New York and Paris separately; (4) if the current city development trend was kept, the UESI of Beijing in 2025 would be 0.19, more than 0.17 in 2015, and the urban land expansion would remain in the growth period. UESI has the reference value for urban planning in fast-developing cities. The index effectively quantifies the status and potential of urban expansion, and enriches the quantitative study of urban expansion. Understanding the quantitative relationship between road network density and urban expansion is beneficial to define urban development phases, avoid the irregular expansion, and provide new ideas for addressing the inefficient utilization of land and other issues. Keywords: land use; remote sensing; networks; urban expansion; steady-state index; expansion period; megalopolis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.035

F301.2

A

1002-6819(2017)-11-0272-10

趙國梁，鄭新奇，劉東亞，劉 飛. 基于遙感和GIS的城市擴張穩態指數及其應用[J]. 農業工程學報，2017，33(11)：272－281.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.035 http://www.tcsae.org

Zhao Guoliang, Zheng Xinqi, Liu Dongya, Liu Fei. Urban expansion steady-state index of urban expansion based on remote sensing and GIS and its applications[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(11): 272－281. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.035 http://www.tcsae.org

2017-01-23

2017-05-12

國土資源部公益性行業科研專項經費項目資助(201511010)。

趙國梁，男，河北邢臺人，博士生，主要研究領域是土地信息技術與應用、土地評價與規劃。北京 中國地質大學（北京）信息工程學院，100083。Email：zhaogl @cugb.edu.cn

※通信作者：鄭新奇，河南伊川人，教授，博士，博士生導師。主要研究領域是地理信息科學與技術，空間分析與建模，集約用地理論、方法與技術，空間數據挖掘，復雜系統仿真與輔助決策技術，土地評價與規劃。北京 中國地質大學（北京）信息工程學院，100083。Email：zxqsd@126.com