基于諧響應分析的侵徹引信薄弱環節分析方法

王 森，徐蓬朝，黃惠東

(機電動態控制重點實驗室，陜西 西安 710065)

基于諧響應分析的侵徹引信薄弱環節分析方法

王 森，徐蓬朝，黃惠東

(機電動態控制重點實驗室，陜西 西安 710065)

針對侵徹引信在侵靶的過程中振動環境會導致引信結構發生破壞、失效的問題，提出了基于諧響應分析的侵徹引信薄弱環節分析方法。該方法通過對侵徹引信模型施加激勵進行諧響應分析，獲得侵徹引信各零部件上任意節點處的位移響應值在頻域上的變化規律，并通過位移頻率的變化規律來判斷侵徹引信在結構設計中的危險截面或薄弱環節。仿真計算及試驗結果表明諧響應計算分析結果與試驗結果相近，諧響應分析法可用于指導引信結構設計。

侵徹引信；模態分析；諧響應分析

0 引言

侵徹引信在隨著戰斗部侵徹硬目標的過程中常常會面臨復雜的過載環境、振動環境，惡劣的侵徹環境會使引信遭到破壞甚至失效，從而影響侵徹引信的發火可靠性，因此需要對引信結構強度、薄弱環節進行分析、校核。

以往在進行引信設計時通常使用經典材料力學中的強度理論計算方法，如第一、第二、第三等強度理論公式[1]來估算、校核引信的結構強度。計算時僅以彈丸侵靶過載作為唯一計算參數，且認為過載為定值，不能模擬較復雜的彈道過載環境、振動環境，計算結果并不準確。由于擔心估算不準，使用時再留些余量，是典型的“畫加打”方式[2]。

瞬態動力學分析方法能夠較好地計算、分析引信侵徹靶板過載環境下受到的沖擊應力、應變等物理量，缺點是忽略了侵徹過程中振動環境對引信結構造成的影響。

近年來，諧響應分析在武器系統方面的開始應用，文獻[3]通過建立彈體的有限元模型，對彈體進行模態分析，得到彈體在侵徹阻力作用下達到共振時的頻率，但模態分析只能獲得彈體的固有頻率和相應的振型；文獻[4]以超音速反艦導彈引戰系統整體為研究對象，進行了頻響特性分析，得到了超音速反艦導彈引戰系統的前20階固有頻率及各零部件沿軸向振動位移響應值，該方法沒有計算和分析引信結構件自身的位移頻響特性，沒有對引信結構件的薄弱環節或危險截面進行分析。因此，本文提出了基于諧響應分析的侵徹引信薄弱環節分析方法。

1 諧響應分析法

1.1 諧響應分析法[5]

諧響應分析法是模態分析法的延伸， 20世紀80年代由于計算機和有限元技術的發展，諧響應分析法應運而生。

諧響應分析法的理論公式為：

其中，M為質量矩陣，K為剛度矩陣，C為阻尼矩陣，F1=Fmaxcosψ，F2=Fmaxsinψ，Fmax為載荷幅值，i為單位復數，ψ為載荷函數相位角,u1=umaxcosφ，u2=umaxsinφ，umax為位移幅值，φ為位移相位偏移。

諧響應分析用于確定線性結構在承受隨時間按正弦(簡諧)規律變化的載荷時的穩態響應，分析過程中只計算結構的穩態受迫振動，不考慮激振開始時的瞬態振動，諧響應分析的目的在于計算出結構在幾種頻率下的響應(通常是位移)曲線，從而使設計人員能預測結構的持續性動力特性，驗證設計是否能克服共振、疲勞以及其他受迫振動引起的有害效果[6]。

1.2ANSYS中求解諧響應分析的方法[7]

ANSYS中求解諧響應分析的方法有三種，分別是完整法、縮減法和模態疊加法。

1)完整法：為缺省法，是最簡單的方法，使用完整的結構矩陣，允許非對稱矩陣；

2)縮減法：使用縮減矩陣，比完整法快，需要選擇主自由度，根據主自由度得到近似的M矩陣和C矩陣；

3)模態疊加法：通過對模態分析的特征向量乘以因子并求和來計算出結果的響應，可以包含預應力，可以考慮振型阻尼，不能施加非零位移，是所有求解方法中最快的。

1.3 諧響應分析模態疊加法的一般步驟[8]

1)建立諧響應分析產品的三維模型；

2)對產品進行諧響應分析前處理；

3)對產品進行諧響應分析求解計算；

4)對產品的諧響應計算結果進行分析。

2 基于諧響應分析的侵徹引信薄弱環節分析方法

本文提出了基于諧響應分析的侵徹引信薄弱環節分析方法，首先通過三維建模軟件對侵徹引信進行三維模型的建立，并將建好的模型導入到有限元分析軟件ANSYS中進行模態分析，求出侵徹引信的前六階固有頻率，再在模態分析的基礎上，采用模態疊加法對侵徹引信模型進行諧響應分析，求出侵徹引信各零部件的頻率位移圖及每一零部件上不同節點處的振動位移關于節點位置的變化規律，根據求出的位移頻率圖和變換規律判斷侵徹引信結構上存在的薄弱環節。

本文提出的基于諧響應分析的侵徹引信薄弱環節分析方法與一般諧響應分析異同點如下所示。

1)建立侵徹引信的三維模型

相同點：進行諧響應分析之前都需要先建立分析對象的有限元模型，建立有限元模型的方法很多，如用ANSYS自帶的前處理模塊。

不同點：本文建立侵徹引信有限元模型的方法是建立三維建模軟件Pro/Engineer和ANSYS的無縫鏈接，在Pro/Engineer中建好引信模型后將引信模型直接導入ANSYS中進行諧響應分析，相比一般方法，該方法更便捷高效且不易出錯。

2)對侵徹引信進行諧響應分析前處理

相同點：一般進行諧響應分析，都需要先進行前處理，前處理包括定義單元類型、材料參數和網格化分。

不同點：本文在常規前處理的基礎上增加了定義各零件間接觸關系這一項，目的是更好地模擬侵徹引信個零部件間真實的接觸關系，提高諧響分析的擬真度。具體的實現方法是采用ANSYS軟件自帶的MPC算法，在侵徹引信各零件之間建立接觸對，相比其他方法，該方法更接近真實情況，仿真結果更準確。

3)對侵徹引信進行諧響應分析求解計算

相同點：諧響應分析都需要在定義完各項求解參數后進行求解計算，諧響應分析計算的方法包括完全法、縮減法和模態疊加法。

不同點：本文進行侵徹引信的諧響應分析采用的方法是模態疊加法，通過對模態分析的特征向量乘以因子并求和來計算出結果的響應，可以包含預應力，可以考慮振型阻尼。相比其他分析方法，該方法是所有求解諧響應分析中最快的，但是求解諧響應分析前需要求解侵徹引信的模態參數。

4)對侵徹引信的諧響應計算結果進行分析

相同點：一般諧響應分析完成后，都可以求出產品上各零部件的一個頻率位移圖，通過觀察各零部件的頻率位移圖判斷產品上不同零部件共振時的位移相應差異。

不同點：本文求出侵徹引信上各零部件頻率位移圖的基礎上還分析力同一零件不同節點位置的振動位移相應值，并繪出了振動位移響應關于節點位置的變化規律圖。

相比一般諧響應分析，本文還增加了一項重要的內容，就是通過對侵徹引信進行諧響分析來判斷侵徹引信結構上存在的薄弱環節或危險截面。通過求出的侵徹引信上不同零部件上的振動位移值響應值的變化規律可以判斷振動環境下侵徹引信上各零部件的工作狀況，從而找出引信結構上存在的相對薄弱的部分；根據振動位移響應值關于節點位置的變化規律圖，可以更加具體地判斷出引信結構件上存在的薄弱環節或危險截面位置，從而優化引信結構設計。增加的兩個步驟如下：

1)求出侵徹引信振動位移變化規律

對侵徹引信整體進行諧響應分析，可以在頻域上求出侵徹引信上各零部件的振動位移值的變化規律；在侵徹引信各零部件上選取若干節點，求出這些節點處的頻率位移圖，根據這些節點處的頻率位移圖可以繪制出引信結構上振動位移響應值關于節點位置的變化規律圖。

2)通過諧響應分析獲得的規律分析侵徹引信結構薄弱環節

通過求出的侵徹引信上不同零部件上的振動位移值響應值的變化規律可以判斷振動環境下侵徹引信上各零部件的工作狀況，從而找出引信結構上存在的相對薄弱的部分；根據振動位移響應值關于節點位置的變化規律圖，可具體判斷出引信結構件上存在的薄弱環節或危險截面位置，從而優化引信結構設計。

3 算例及驗證

3.1 算例

按照上文所提出的侵徹引信的薄弱環節分析方法，對某型侵徹引信進行了薄弱環節分析，具體分析步驟和結果如下。

3.1.1 建立侵徹引信的三維模型

本文仿真用的侵徹引信高69.5 mm，最大直徑為58 mm，由引信蓋、殼體、機芯、傳爆管組成，其中引信蓋、殼體和機芯(配重)材料為鋁，傳爆管殼材料為紫銅，傳爆管為模擬藥柱，材料為聚四氟乙烯，具體材料參數如表1所示。在Pro/Engineer中建好的三維模型如圖1所示。

表1 侵徹引信材料參數

3.1.2 對侵徹引信進行諧響應分析前處理

諧響應分析時選取單元類型為solid186，根據表1定義侵徹引信各零部件的材料參數，定義好材料參數后劃分網格，劃好網格后侵徹引信的有限元模型如圖2。為了模擬侵徹引信零部件間真實的接觸關系，需要在諧響應分析時在零件間接觸部分建立接觸對來模擬零件之間的接觸單元。本文采用的方法是ANSYS自帶的接觸處理MPC算法，在引信蓋與引信殼體、引信蓋與配重、配重與引信殼體、傳爆殼與引信殼體、傳爆管與導爆管之間建立面-面接觸對，模擬這些零件間的相互接觸關系。

3.1.3 對侵徹引信進行諧響應分析求解計算

本文諧響應分析方法為模態疊加法，指定最大模態數為6，指定最小模態數為1。在進行諧響應分析之前，需求解侵徹引信的模態分析解。本文按照工程經驗求出該侵徹引信的前六階固有頻率，如表2所示。

表2 侵徹引信前六階固有頻率表

本文主要研究侵徹引信侵徹過程中軸向過載對侵徹引信結構的影響，因此本文諧響應分析時施加的載荷為沿軸向的一個過載。根據定義，諧響應分析假定所施加的所有載荷隨時間按簡諧(正弦)規律變化，即諧響應分析的載荷只能是正弦載荷。但是，侵徹引信在侵靶過程中受到的載荷無規律的，為了模擬引信侵靶過程中受到的載荷，同時又不與諧響應分析的要求相矛盾，本文進行諧響應分析時施加的載荷為幅值2×105N，相位角為0°的正弦激勵。由于侵徹引信前六階固有頻率范圍為11 090～20 993 Hz，本文求解時設置的強制頻率范圍為10 000～22 000 Hz，設置載荷步為120步，指定載荷增加方式為Ramped。設置好所有參數后開始求解。

3.1.4 對侵徹引信的諧響應計算結果進行分析

求解完成后觀察結果。分別在各零部件上沿軸向由上到下依次選取若干節點，求出這些節點處的頻率位移圖，求出的頻率位移圖都和圖3非常相似，只是位移值大小不同而已。觀察圖3，可以看出所有節點處位移響應值都在頻率為17 520 Hz處達到最大，由此可見，該侵徹引信在頻率為17 520 Hz處發生了共振。觀察模態分析振型動畫，可以看出此時的振型為沿軸線方向的伸縮，且傳爆管安裝位置處的引信殼體變形較明顯。

3.1.5 侵徹引信振動位移變化規律

在共振頻率處，矩形AEGH以內節點位移響應值明顯大于其他位置節點，且在分界線位置變化較為明顯，各節點位置如圖4所示，圖5列出了沿直線AD發現節點位移響應值的變化規律。

3.1.6 通過諧響應分析獲得的規律分析侵徹引信結構薄弱環節

由圖5可以看出位移響應值在A點所在直線附近發生突變，在A點兩側節點位移響應值明顯高于A點，當侵徹引信結構發生共振時，矩形AEGH邊界線所在位置發生破壞或斷裂的幾率明顯高于其他地方。由此可判斷該位置為該引信存在的一個薄弱環節。

3.2 瞬態動力學仿分析

將本文諧響應分析所用的引信與戰斗部一起進行了瞬態動力學打靶仿真計算，仿真時的參數為：彈速230 m/s，攻角、著角均為6°，混凝土靶板尺寸2 m×2 m×0.25 m，抗壓強度C30，鋼筋直徑12 mm，網格密度150 mm×150 mm。各項參數與試驗保持一致，建好的引戰系統有限元模型如圖6所示。

瞬態動力學仿真完成后，得到了引信上各部分的應力曲線，發現引信殼體與傳爆管相接部分的應力峰值明顯大于其他部分，殼體與傳爆管相接部分節點的應力曲線如圖7所示。瞬態動力學分析結果與諧響應分析的結果一致，說明該部分確實為該引信的一個薄弱環節。

3.3 試驗驗證

為了驗證本文諧響應分析的結果，嚴格按照圖1結構、尺寸1∶1試制試驗用引信，并將引信搭載戰斗部進行火箭撬試驗，目標為250 mm厚的C30混凝土靶板，彈速230 m/s，攻角、著角均為6°，侵徹過載約25 000g，試驗數量4發。

試驗后，回收引信殘骸，發現2發引信殼截面A處發生較大變形，1發引信殼體截面A處發生斷裂，斷面圖如圖8所示。

試驗結果表明，侵徹引信殼體在傳爆管安裝位置發生較大變形，甚至有1發引信殼體在該位置發生斷裂現象。試驗結果與仿真結果基本吻合。

試驗后分析試驗結果，認為戰斗部在侵靶的過程中產生振蕩，在某一時刻振蕩頻率恰好接近引信的固有頻率，發生共振，導致引信殼體發生了斷裂。可通過優化結構形式或改進結構件材料，取消或減小該引信這一薄弱環節。

4 結論

本文提出了基于諧響應分析的侵徹引信薄弱環節分析方法。該方法通過對侵徹引信模型施加激勵進行諧響應分析，獲得侵徹引信各零部件上任意節點處的位移響應值在頻域上的變化規律，并通過位移頻率的變化規律來判斷侵徹引信在結構設計中的危險截面或薄弱環節。仿真計算表明引信殼體傳爆管安裝位置處的位移變形明顯，節點位移響應規律圖表明引信殼體A處截面發生位移突變，該處為引信發生共振時的危險截面或薄弱環節；試驗結果表明引信殼體A處截面發生斷裂，諧響應分析結果與試驗結果相近，諧響應分析法可用于指導引信結構設計。可通過優化引信結構形式或改進結構件材料的方法，提高引信的結構強度，避免引信侵徹過程中發生失效。

不足之處是諧響應分析只能計算結構的穩態受迫振動，而不考慮發生在激勵開始時的瞬態振動，如果想研究引信的瞬態振動，就需要聯合瞬態動力學分析方法，將瞬態動力學分析引入到引信的振動特性分析中。

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[3]尚雅玲,惠江海,許皓文.超音速反艦導彈引戰系統頻響特性[J].探測與控制學報，2015,37(3):1-4.

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Harmonic Analysis Method of Penetration Fuze Weak Link

WANG Sen，XU Pengzhao，HUANG Huidong

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory,Xi’an 710065,China)

Aiming at the problem that the vibration environment will cause the destruction and failure of the fuze structure in the process of invading the fuze, a method of analyzing the weak link of the penetration fuze based on the harmonic response analysis was proposed. This method obtained the change law of the displacement response value at any nodes on each component of the penetration fuze in the frequency domain by applying the excitation response to the penetration model. The change rule of the displacement frequency was used to judge the penetration fuze in the structural design of the dangerous cross-section or weak links. Simulation results and experimental results showed that the harmonic response calculation results are similar to the experimental results. The harmonic response analysis method could be used to guide the design of fuze structure.

penetration fuze; modal analysis; harmonic analysis

2017-02-13

王森(1991—)，男，陜西咸陽人，碩士研究生，研究方向：機電引信。E-mail:1228627945@qq.com。

TJ43

A

1008-1194(2017)03-0012-05