探討支持向量機在電力負荷預測中的運用

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201720122

摘要：在電力負荷預測方面，支持向量機具有一定的運用優勢?；谶@種認識，本文提出了一種采用遺傳算法實現參數優化的LSSVM模型。從測試結果來看，該模型預測精度較高，測試誤差較小，能夠獲得較好的平衡學習能力和泛化能力，可以利用有限數據信息獲得最優預測精度。

關鍵詞：支持向量機；電力負荷預測；LSSVM模型

電網調度工作的開展，需要以電力負荷預測結果作為輔助決策的數據依據。所以，想要使電力系統保持穩定運行，還要實現電力負荷的精準預測。而就目前來看，采用支持向量機能夠利用其較強的非線性預測能力解決小樣本電力負荷預測問題，因此值得進一步的研究和運用。

1 支持向量機與電力負荷預測

在電力負荷預測方面，需要結合電力負荷歷史值和現在值完成未來數值的推測，所以還要選取適合的預測模型解決負荷預測問題。采用支持向量機，可使非線性和小樣本的預測問題得到解決[1]?？紤]到電力負荷將受到較多因素的影響，還要設定一組影響因子{x1，x2，...，xm}，其中m指的是因子個數。利用下式（1），即采用一定建模方法對電力負荷和影響因子的非線性關系展開描述，式中y指的是電力負荷觀察值，f（）為預測模型。實際采用支持向量機算法，可以利用LSSVM的無限非線性逼近能力完成電力負荷的準確預測，因此可采用該種方法建模。

y=f（x1，x2，...，xm）（1）

2 支持向量機在電力負荷預測中的運用

2.1 LSSVM算法

實際采用LSSVM算法，需假設訓練樣本集為D，輸入和輸出數據分別為xi和yi，樣本數為n，得到如下式（2）。式中，c和分別表示懲罰參數和松弛因子。由于滿足yi=φ（xi）*w+b+ξi（i=1，2，...，n）的約束條件，引入拉格朗日乘子，則能完成非線性問題的優化。

minJw，b，ξ（w，ξ）=12w2+12c∑ni=1ζ2i（2）

結合最優解條件，可將非線性問題轉化為線性問題進行求解。在此基礎上，采用最小二乘法，則能求得α和b的數值。而選擇擁有較好泛化性能的徑向基核函數，則得到如下（3）的LSSVM線性回歸方程。

f（x）=∑ni=1αiexp（-xi-xj2σ2）+b（3）

采用上述預測模型，懲罰因子c和核參數σ將關系到模型泛化能力，數值過大或過小將導致模型預測精度受到影響。為提高模型預測精度，需使用自適應遺傳算法完成參數優化[2]。首先，還要采用浮點數編碼方式完成參數編碼，然后采取隨機方式得到初始種群，利用種群中每個個體指代一個參數組合。其次，采用預測誤差作為適應度函數，則能得到如下式（4）。式中，N指的是訓練樣本，yi和yi分別指的是實際值和預測值。再者，通過模擬生物進化自然選擇機制，則能對每代優良個體進行保留，使適應度值達的個體得以進入下代。如果個體適應度比平均值要低，則將產生較大的交叉和變異概率。

f（c，σ）=1∑Ni=1（yi-y′i）2+e（4）

2.2 樣本數據處理

在實際采用支持向量機完成電力負荷預測時，可以采用某地區2000年2016年的電力負荷數據，與之有關的因素包含國內生產總值、GDP增速、工業總值等。在數據處理過程中，可以2000年2008年數據為訓練樣本，并以2009年2016年數據為測試樣本。為減少影響因子量綱不同給模型預測帶來的影響，需完成數據預處理，即對電力負荷因子進行歸一化處理，得到如下式（5）。式中，xi為原始值，xi為歸一化得到的數值，xmax指的是自適應因子最大值，xmin對應最小值。

x′i=xi-xminxmax-xmin（5）

2.3 預測分析流程

在預測分析過程中，需將10當成是自適應遺傳算法的種群數目，并以200為進化代數，在[1，1000]范圍內進行c的取值，在[0.01，10]范圍內進行σ取值。在此基礎上，按照預測分析流程，需先完成參數集初始化，然后進行參數編碼。在LSSVM模型訓練后，需進行適應度計算，并確認是否滿足終止條件。如果不滿足終止條件，需進行遺傳操作，對當前種群進行更新，然后重新返回模型訓練階段。如果滿足終止條件，則能得到優化參數，以實現電力負荷預測。

2.4 預測分析結果

通過采用自適應算法，能夠對LSSVM模型的參數進行優化，得到最優參數c=10.25和σ=1.0。將最優參數代入測試樣本進行預測，可以發現預測值與實際觀察值較好的吻合，最大預測誤差不超過2.47%，平均誤差為1.05%，因此可以認為預測結果有效。為確定模型泛化能力，需對LSSVM模型、傳統BP神經網絡和常規支持向量機進行比較，分別利用三種算法建立電力負荷預測模型，并對比預測結果。在實際對比過程中，需將常規支持向量機模型參數設定為c=20和σ=1.0，并以Sigmoid激活函數為BP神經網絡函數，其學習步長和網絡結構分別為0.1和7141。通過測試，則能得到如下表的預測結果。從各模型預測結果的平均相對誤差來看，LSSVM模型顯然具有一定的優越性。相較于其他兩種模型，LSSVM模型預測精度最高，測試誤差則最小，且預測誤差與訓練誤差相差較小，能夠獲得較好的平衡學習能力和泛化能力，可以利用有限數據信息獲得最優預測精度。

3 結論

通過分析可以發現，在電力負荷預測中運用支持向量機，顯然比BP神經網絡更具有小樣本電力負荷數據預測優勢。而相較于常規向量機，采用遺傳算法對LSSVM模型參數進行優化，則能更加精確的實現電力負荷預測，因此將獲得更好的應用前景。

參考文獻：

[1]莊新妍.遺傳優化支持向量機在電力負荷預測中的應用[J].計算機仿真，2012，03：348350+397.

[2]張政國，吳艾玲.最小二乘小波支持向量機在電力負荷預測中的應用[J].蘭州交通大學學報，2016，04：6571.

作者簡介：黃一楠（1990），男，北京人，本科，助理工程師，研究方向：電力負荷預測、電力工程以及電力搶修方向 。