不同含水率對油水體系中液滴分布預測模型的影響

王玥 鞏孟 李博

摘 要：油水分散系中，求解分散相液滴的分布有十分重要的研究意義。目前一般通過求解群體平衡方程（PBE）來計算分散相的分布，常用兩區域模型（葉輪區域和環流區域）進行求解，但在求解過程中發現隨著油包水分散體系中含水率的升高，預測結果偏離實驗結果。本文通過采用計算流體力學（CFD）的方法，用商業軟件FLUENT模擬發現，油包水分散系中隨著含水率的升高高能量耗散區（葉輪區）在減小，水包油分散系中隨著含水率的升高高能量耗散區（葉輪區）在增大。

關 鍵 詞：油水分散體系；群體平衡方程；計算流體力學

中圖分類號：TQ 028 文獻標識碼： A 文章編號： 1671-0460（2017）07-1402-03

The Impact of Different Water Contents of Oil and

Water System on Predicting Model

WANG Yue1， GONG Meng2， LI Bo3

（1. Tianjin Fire Research Institute， Tianjin 300381， China； 2. Trans-Asia Gas Pipeline Co.， Ltd.， Beijing 100007， China；

3. Hualu Engineering&Technology Co.，Ltd.， Shaanxi Xian 7100651， China）

Abstract： In oil and water system， it has a very important research significance to solve the distribution of dispersed phase droplet. In general， Population Balance Equation （PBE） is used to calculate the distribution of droplet， two-region model （turbine region and circulation region） is used to solve the equation. But， with increasing of the water content of oil-in-water system， predicted results deviate farther from the experimental results. In this paper， based on computational fluid dynamics （CFD）， the commercial software FLUENT was used to simulate the oil and water system. The results show that， with increasing of water content， the high energy dissipation region decrease in water-in-oil system， but increase in oil-in-water system.

Key words： Oil and water system； PBE； CFD

1 背景介紹

目前，油水分散系主要分為兩類，即油包水分散系和水包油分散系。在工業生產中，對分散系的形態和分布進行監測控制具有十分重要的意義。油水分散體系是一種以油、水為介質的分散體系，這種分散體系要能穩定存在，就必須有一定的外部能量來克服形成分散顆粒的界面能，因此，油水分散體系趨向于小的顆粒絮凝聚結以至于出現相界面分層是一種自發過程，而顆粒分散并穩定存在是一種非自發過程。一般來說，高速攪拌和添加乳化劑均可得到這種分散體系，通常稱這種分散體系為乳狀液，而攪拌罐的流場內很容易形成這種乳狀液。攪拌罐內顆粒的粒度和分布特征，一直是諸多學者研究的重點內容。對于沒有化學反應、熱傳導和質量傳遞的系統內，體系內的液滴在穩定的湍流流場內是不均勻分布的，并且這些液滴是橢圓形的，其直徑的變化僅與液滴的破裂和聚并相關。群體平衡方程（Population Balance Equation，以下簡稱PBE）的一般形式是由Tsouris和Tavlarides[1]提出的。

（1）

其中n（v，t）是在體積為v的液滴t時刻在系統內的數量，DB和BB代表體積為v的液滴因破裂而消失和出現的概率，相反，DC和BC代表體積為v的液滴因聚并而消失和出現的概率。Coulaloglou和Tavlarides[2]首先提出用PBE模型來預測液液分散體系中的不同直徑的液滴分布。Prince和Blanch[3]提出他們的模型，他們認為液滴和湍流漩渦的碰撞使得液滴破裂?？紤]到攪拌罐內非理想環境，Alopaeus et al[4]提出一個多分塊的管內模型，此模型將液滴PBE運用到濃分散相中。Hu et al提出兩區域模型（葉輪區域和環流區域）來預測攪拌體系內的反相問題。中國石油大學（北京）王瑋[5]和程為等提出利用兩區域模型（葉輪區域占總體積的20%，環流區域占80%）來預測液滴直徑分布，其模型認為輸入功率大部分耗散在葉輪區即高能量耗散區，而在環流區能量耗散較少為低能量耗散區，并先后發表葉輪轉速和含水率對液滴直徑分布的影響，當預測結果與實驗數據對比時發現，隨著油包水型乳狀液中含水率的升高，預測出的沙德半徑高出實驗數據的部分越來越大，當擴大葉輪區域體積時，預測結果接近實驗結果。最近一些年，有很多人在研究油水分散系的攪拌和混合問題中，用到了計算流體力學（CFD）的軟件，如FLUENT、CFX等。計算流體力學可以預測流體動力和湍流動能，以及對裝置內流體的局部特點有很完整的解決方法。粒子總體平衡模型（PBM）可以預測液滴的運動、破裂和聚結，以及分散相液滴的直徑分布。但這個方法在單獨運用時，有其限制條件。本文就是利用FLUENT商業軟件對攪拌罐進行模擬，從而研究不同分散相含量對于體系流場的影響，主要關注其對整個體系的能量耗散率的影響。

2 建立模型

2.1 實驗條件介紹

本實驗中采用的油為Exxon Mobil出售的Exxsol D80溶劑油（以下簡稱D80）。Exxsol D80是一種脫芳烴、脫硫的溶劑油，無色無味透明液體，不易揮發。水采用的是經ELGA純水儀處理后的去離子水（電阻率保持在15 MΩ）。油相和水相的主要物性見表1。

本實驗中采用的攪拌設備為IKA RW 20型攪拌器，配四葉槳式攪拌器，攪拌槳的葉輪直徑為50 mm，葉輪的厚度為1 mm，葉片傾斜角度為45°。攪拌轉速范圍為0～2 000 r/min。

2.2 建模過程

首先，根據實驗中所用到的攪拌器和燒杯的尺寸在SOLIDWORKS軟件中建立幾何模型，模型的剖面圖如下圖1所示。

然后，利用ICEM CFD軟件在建立好的幾何模型中劃分網格，網格采用非結構四面體網格，最大尺寸為2 mm，葉輪附近的環形區域為加密區，最大尺寸為0.5 mm，最終共劃分了104萬個四面體網格，結果如下圖2所示。

3 FLUENT模擬計算及結果

將劃分好的網格在FLUENT 14.0中進行模擬計算，流體條件按照實驗條件設置，湍流模型采用標準 模型（壁面采用標準壁面函數），用多參考系模型來描述葉輪的旋轉運動，整個體系壁面為無滑移條件，油水體系采用混合模型進行計算，分別模擬不同含水率的油水乳狀液（水的體積分數為10%，20%，30%），固定旋轉速度為700 r/min，主要分析體系內能量耗散率的分布情況，曲線主要是取Y=0，X>0截面上距離葉輪邊緣0、1、2、3…15 mm處的能量耗散率的值沿Z軸的變化情況，具體結果圖3-5所示。

為了可以直觀的看出不同含水率的體系內在能量耗散率的不同，并體現在云圖中，將油品的粘度擴大10倍繼續上述模擬就可以得出能量耗散率云圖，如圖6所示。

同樣的方式可以得出含油體積分數為10%，20%，30%情況下的能量耗散率云圖，如圖7所示。

4 結果分析

通過對比粘度未被放大的情況下的能量耗散率曲線發現，隨著含水率的增加葉輪區域的能量耗散率在不斷減小，之后對比粘度放大的情況下的能量耗散率云圖可以發現，隨著油包水型乳狀液中含水體積分數的增加，高耗散率區域即葉輪區域在不斷縮小，而低能量耗散區即環流區域在不斷增大；與此相反，隨著水包油型乳狀液中含油體積分數的增加，高耗散率區域即葉輪區域在不斷擴大，而低能量耗散區即環流區域在不斷減小。

故得出結論：（1）整個體系內能量耗散率不是均勻分布的，即使在高能量耗散區內也是有差別的。（2）區域模型計算PBE時，葉輪區域和環流區域的比例對于不同油水比例的體系是不固定的，其中水的比例升高時應減小葉輪區域，油的比例增加時要增加葉輪區域。（3）在計算油水乳狀液中液滴分布時，需要將PBE與流體流場的計算相互偶合起來才能更加接近實驗數據。

參考文獻：

[1]Tsouris， C.， Tavlarides， L.L. Breakup and coalescence models for drops in turbulent dispersions [J]. A. I. Ch. E. Journal， 1994， 40 （3）： 395-406.

[2]Coulaloglou， C.A.， Tavlarides， L.L. Description of interaction processes in agitated liquid-liquid dispersions [J].Chemical Engineering Science， 1977， 32：1289-1297.

[3]Prince， M.， Blanch， H.W. Bubble coalescence and breakup in air-sparged bubble columns[J]. A. I. Ch. E. Journal， 1990， 36 （10）： 1485-1499.

[4]Alopaeus V， Koskinen J. Simulation of the population balances for liquid-liquid systems in a non-ideal stirred tank[J]. II Chem.Sci.Eng.， 2002， 57： 1815-1825.

[5] 王瑋.油水混合液物性及流動規律特性研究（D）.北京：中國石油大學，2009.