淺談多因素敏感性分析在建設項目經濟評價中的應用

吳翼虎

摘要： 隨著社會經濟全球化發展，企業投資的風險因素日趨復雜多變。為了更精確控制投資項目風險，敏感性分析在經濟評價中的價值愈加凸顯。本文對敏感性分析方法進行了深入探討，并結合實例運用多因素敏感性分析原理，探知項目的敏感性因素，為規避項目風險提供依據。

Abstract： With the development of social and economic globalization， the risk factors of investment in enterprises are becoming more and more complex. In order to control the risk of investment projects more accurately， the value of sensitivity analysis in economic evaluation becomes more and more important. In this paper， the sensitivity analysis method is discussed in depth， and the sensitivity factors of the project are identified by using the multi-factor sensitivity analysis principle.

關鍵詞： 不確定性因素；敏感性分析；經濟評價

Key words： uncertain factors；sensitivity analysis；economic evaluation

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）20-0196-02

0 引言

隨著我國市場經濟的發展，建設項目投資面臨的風險因素越來越多。這些不確定因素多數來自于預測和估算的經濟評價數據，由于信息的不對稱，對有關因素和未來情況無法做出精確的預測，或者因為對所有可能的情況缺乏全面考慮，所以，對項目的預測數據與項目投建后的實際情況難免存在差異，為項目帶來未知風險，換句話說，憑借估算和預測開展的項目經濟評價結果，勢必會產生不確定性，為盡可能減少投資決策風險，有必要進行不確定性分析。尤其通過對投資項目的多因素敏感性分析，可以確定各隨機變量對投資項目的影響程度，從而進一步確定影響方案經濟效果的關鍵風險因素。

1 敏感性分析概述

所謂敏感性分析就是研究工程項目的主要因素發生變化時，對項目經濟效果評價指標產生的影響，來判定這些因素對項目經濟效益的影響程度。上述可能發生變化的因素稱為不確定性因素。敏感性分析就是要找到不確定因素中的敏感因素，并測算其敏感程度，達到預測項目風險的目的。另外，為了提高預測的可靠性，項目評價者還可以對敏感性較強的因素重新進行研究。

單因素敏感性分析方法簡單易行，但其存在忽略因素之間的相關聯性的缺點。事實上，因素的不確定性絕非獨立的，而多因素敏感性分析正是考慮了這種關聯性，彌補了單因素分析的不足，恰恰能反映多因素的聯動導致對建設項目的綜合影響，從而能夠更實質的反映事物的規律性。因此，為準確識別分析項目面臨的風險，除進行單因素敏感性分析外，更應該開展多因素敏感性分析。本論文將著眼于多因素敏感性分析來具體論述。

2 多因素敏感性分析的一般步驟

2.1 確定項目經濟效果評價指標

評價建設項目的主要經濟效益評價指標包括凈現值、投資回收期、內部收益率、投資收益率等。由于衡量工程項目經濟效果的指標較多，在進行敏感性分析指標選擇時，為減少工作量，節約費用，通常與前期經濟效果評價所采用的指標相一致，這樣能夠充分利用在確定性經濟效果評價中的工作成果。

2.2 選擇敏感性分析的不確定因素

不確定性因素的選定，通常從兩個方面考慮，第一，在可預測的變化幅度之下，這些因素對建設項目經濟效果會產生較大影響；第二，這些因素相互作用、相互影響。可選主要因素有：產品產量（生產負荷）、銷售價格、可變成本、固定資產投資、主要資源價格（原材料、燃料或動力等）、建設期貸款利率及外匯匯率等。

2.3 計算所選不確定因素同時變動引起的評價指標的變動，確定敏感性區域

多因素敏感性分析要考慮到所分析的各種因素可能發生的不同變動的各種組合，比單因素敏感性分析計算更加復雜，通常的分析方法是解析法和作圖法相結合的模式。

2.4 判定敏感因素，作為風險控制依據

通過多因素聯動敏感區域的劃分，選擇抗風險能力強的方案或者重點監控敏感因素的變化幅度，盡量避免其在敏感區域出現。

3 多因素敏感性分析在實踐中的應用

3.1 某建設項目相關指標

設某項目基本方案的參數估計值如表1，試對其進行多因素敏感性分析。（基準收益率ic=10%）

3.2 雙因素敏感性分析

在多個不確定因素中，假定僅考慮兩個因素同時變化，其他因素不變的情況下對評價指標的影響，稱為雙因素敏感性分析。由于有兩個可變因素，所以雙因素敏感性分析的圖示結果是一個敏感性曲面或區域，以雙因素敏感性分析為例說明分析方法。

解：

①選擇NPV作為評價指標。

NPV=-1600+（650-300）（P/A，10%，8）+250（P/F，10%，8）=383.84>0

所以，方案可行。

②以投資額和價格為擬分析的不確定因素。

③設x表示期初投資變化百分比，y表示價格（或年銷售收入）變化百分比，則當折現率為ic=10%，且投資和價格分別具有變化率x和y時，凈現值為：

NPV=-1600（1+x）+[650（1+y）-300]（P/A，10%，8）+250（P/F，10%，8）

顯然，若項目可行，則有NPV≥0，即： y≥0.461x-0.111

令y=0.461x-0.111，得到臨界直線，oxy平面被其分成2個區域，oxy平面上任一點（x，y）代表投資和價格的一種變化組合，當這點出現在交線的左上方時，NPV>0，方案可行；若在右下方時，NPV<0，方案不可行。

④從平面直角坐標系中可看出此方案在價格上有很大的靈活性，當價格降低時，y<0，但仍然可以通過追加投資保持收入不降低。所以，應設法避免變化組合情況出現處在交線左下的方區域，以確保方案在經濟上可以接受。

3.3 三因素敏感性分析

若列三維數學表達式進行三因素敏感性分析，則較為復雜。所以，可以采用降維的方式，借助雙因素分析理念來分析。如對上例中的項目背景做針對投資、價格、壽命三個因素同時變化的敏感性分析。如圖2所示。

解：設x，y意義同上，n表示壽命期

NPV=-1600（1+x）+[650（1+y）-300]（P/A，10%，n）+250（P/F，10%，n）

同樣對于給定的x、y、n，NPV>0，意味著方案可行。

依次取n=7，8，9；并令NPV=0，按照雙因素敏感性分析，可得到下列臨界線：

y5=0.649x+0.048 y6=0.565x-0.023

y7=0.506x-0.073 y8=0.461x-0.111

y9=0.427x-0.139

這些臨界線的意義如下：n=5，即壽命期為5年，由于x=0時，y5=0.048>0，所以，若要項目的內部收益率達到基準收益率（即NPV>0），必須提高產品價格或減少投資而使其他條件保持不變（這無疑對項目的競爭性造成影響）。當n=6，7，8，9，x=0時，y<0故項目在價格和投資方面都有一定的潛力，有較大的抵御風險的能力。另外，隨著n的增大，即壽命期的延長，x的系數逐漸減小，因此投資的敏感度將越來越小。

4 結束語

敏感性分析可以用來研究不確定性因素對項目經濟效益產生的影響，可以有效地預測項目對風險的抵御能力，也可以幫助項目投資者有效地控制項目的敏感因素，進行合理的風險規避。事實證明，各種不確定因素都不是孤立存在的，應盡可能地應用多因素敏感性分析，進行有針對性的項目評價與分析，對于提高項目經濟效果具有重大意義。

參考文獻：

[1]劉向東.單因素敏感性分析在項目經濟評價中的應用[J]. 現代商業，2007（23）.

[2]李卉.敏感性分析在工程項目可行性研究中的應用[J].內蒙古科技與經濟，2009（18）.

[3]劉曉君.建筑技術經濟學[M].北京：中國建筑工業出版社，2002.