基于模態曲率的全隱框玻璃幕墻損傷檢測研究

方治華+羅文奇

摘要：文章以單塊全隱框玻璃幕墻為研究對象。通過建立五種不同位置的脫膠損傷有限元模型進行模態分析，選取模態曲率為損傷識別標識量，根據該指標的敏感程度提出了一種處理模態曲率的新方法，可以更加方便準確的識別損傷位置。同時通過實驗驗證了模型的正確性。結果表明，該方法能夠精確判斷全隱框玻璃幕墻脫膠損傷位置。

Abstract： One piece of full-scale frme-concealed glass curtain-wall is studied in the paper. The finite element model of five kind of degummed damage form is established. The modal curvature is used to identify the damage， and the first order modal curvature of each model is calculated. At the same time， the correctness of the model is verified by experiments. According to the sensibility of this index， this paper suggests a new technique. Results show that the method can accurately determine the glass curtain wall of degummed damage location.

關鍵詞：全隱框玻璃幕墻；脫膠損傷；模態曲率；損傷識別

Key words： full-scale frme-concealed glass curtain-walls；debonding damage；modal curvature；damage identification

中圖分類號：TU238 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）20-0089-05

0 引言

玻璃幕墻由于它新穎美觀的特點成為了當代墻體裝飾中常用的方法。隨著近年來我國建筑行業的興起，對幕墻需求量急劇增加，與此同時，也為它的安全性埋下了隱患。數據顯示，我國既有建筑的玻璃幕墻使用量超過兩億平方米[1]，幕墻玻璃從高空墜落的事件頻頻發生。幕墻玻璃產生的事故主要以高空墜落為主，其產生的主要原因是由幕墻玻璃的密封膠失效引發的漏氣以及幕墻玻璃板的結構膠（如硅酮膠）失效導致的玻璃板松動而引起的。

基于振動特性的玻璃幕墻損傷檢測方面的研究和應用，近年來越來越受到重視。劉小根等人[2-3]通過動態法獲得固有頻率來識別幕墻玻璃的松動損傷程度。顧建祖等人[4]通過求解模態函數得到振動傳遞率，由此構建一種新損傷識別參數。陳振宇[5]等人根據FFT功率譜提出了一種新的檢測方法。一些國內外學者[6-9]從應變模態方面也做了相關研究工作。

本文通過模態分析了幕墻單元結構膠失效后的模態固有參數，建立有限元模型。由于結構的固有特性與外荷載無關，以曲率模態為指標計算其變化率進而提出一種新的處理方法，對比判斷該方法對脫膠損傷模型敏感程度。為今后全隱框玻璃幕墻脫膠損傷檢測分析提供一些借鑒，同時也為以后在幕墻損傷檢測研究過程中損傷指標的選取上提供一定的參考。

1 有限元模型的建立

中空玻璃是由兩塊鋼化玻璃通過鋁合金間隔條和結構密封膠連接的。由于幕墻玻璃結構中，玻璃粘接膠實際上是很薄的一層，為了使問題簡化，從整個車身來看，玻璃粘接模型的材料非線性暫不考慮。本文根據幕墻中空玻璃板實際的結構固定形式和中空玻璃組成形式考慮結構膠層的粘結用彈簧單元模擬，帶有間隔的中空玻璃用板單元來定義[10]。將上下兩層幕墻玻璃板均劃分為3000個矩形單元，彈簧剛度換算為折合剛度，彈簧單元連接形式為兩層彈簧單元垂直于XY平面繞玻璃板最外邊一周，上層連接兩板，下層連接底部板與固定端（即以固定支座的形式約束模擬玻璃幕墻基礎結構形式）。

將模型定義在三維坐標系內，如圖1所示。圖1中板A點為原點，長邊AB方向為X軸，短邊AD方向為Y軸。

根據規范JGJ102-2003，玻璃板的幾何參數初步設為：長1200mm，寬1000mm，玻璃厚5mm，玻璃間隔9mm。

損傷預設五種損傷類型，在五種損傷模型的基礎上添加三種不同程度的脫膠損傷長度400mm、600mm、800mm。相關工況如表1所示，損傷位置如圖2所示。

2 基于模態曲率的損傷識別研究

以彈性梁結構為例，根據彈性力學可知結構的曲率和縱向位移之間的關系。

將彈性梁定義在二維坐標平面內，定義彈性梁的橫向為Y坐標方向，縱向為X坐標方向。設彈性梁的任意截面x處，梁振動曲線的曲率為函數q（x），則：

q（x）===U″（x）ejωt∑Φ（x）Qrejωt

其中Φ（x）是第r階曲率模態。

q（x）==

其中M（x）為截面x處的彎矩。

結構局部出現損傷的同時伴隨著其剛度的減小，即為局部剛度EI（x）減小，進而使局部曲率模態值也隨之增大。因此結構發生損傷時其曲率模態的突變是由剛度的減小引起的。在無損處剛度無明顯變化，因而模態曲率也無明顯變化，由此可判斷若被檢測對象相對無損結構在某處存在曲率模態的突變，即可判斷該對象的此位置存在損傷。

模態曲率在工程試驗中通常通過相鄰節點位移模態進行差分來近似求解。以梁結構為例，通過與兩邊相鄰節點進行中心差分得到該節點的曲率模態，即：

φ=

其中：h為相鄰節點距離；φi，j為垂直方向上的模態位移，下標i和j分別表示模態階數和節點。此時的位移模態為正交歸一化，即：[φ]T[M][φ]=I。

2.1 曲率模態差分析

將損傷前后的曲率模態差值定義為損傷識別標量：

ΔCij=C-C

其中ΔCij為模態曲率差；C為損傷后的模態曲率；C為損傷前的模態曲率，上標e和l分別表示損傷前和損傷后，下標i和j分別表示模態階數和節點號。

由于梁結構大的長寬比，僅考慮軸線方向的曲率，而板結構長寬比遠小于梁，其每一個節點處有兩個方向的曲率，需要綜合考慮兩個方向的模態曲率。本文將模型建立在如圖1的直角坐標系內，分別通過計算X、Y兩個方向一階的曲率模態變化判別損傷程度與位置。

以工況1、4、7、10、13為例，繪制其模態曲率差如圖3、4所示。各工況下的曲率模態表示的位置坐標與圖1中A、B、C、D位置一一對應。

以工況一為例，對比圖3-a和4-f，相同程度不同位置的脫膠損傷對X、Y方向的曲率模態都有很大的影響，X方向曲率模態突變位置能夠不錯的對應其損傷位置，Y方向上的曲率模態突變位置對損傷位置變現的十分模糊。據此可知，脫膠損傷處的節點在損傷前后X和Y兩個方向上的曲率模態都有很大的變化，通過模態曲率差能夠較好的判斷模型是否有損傷。可以粗略地判斷沿模態曲率方向損傷的位置，但是無法定位不同于模態曲率方向的損傷位置。同時由于數據比較粗略，依然存在不小的誤差。

2.2 模態曲率變化率分析

一階模態曲率變化率，即一階模態曲率相對于無損模型一階模態曲率的變化量與無損模型之間關系的比值，R=此時將曲率差忽略正負號，取其絕對值。

為更加方便準確的識別損傷位置，本文根據全隱框玻璃幕墻板的脫膠損傷位置只出現在矩形邊上提出了一種對模態曲率處理的新方法：首先，將一階模態曲率轉化為一階模態曲率變化率；其次，對X、Y兩個方向上的模態曲率變化率進行篩選，從中提取與矩形邊方向相同的模態曲率變化率，如圖5，在A—B邊上為A—B方向上的模態曲率變化率，B—C邊上為B—C方向上的模態曲率變化率。

從圖6可以看出，每種損傷位置處都會出現一個相對應的峰值，由于振型的原理，矩形邊端部損會在對應位置緊接著出現第二個峰值，中部損傷時會向兩邊延伸出現兩個相對較小的峰值，角點處損傷時，會在損傷位置對應的兩條邊相繼出現兩個對應的峰值。

3 實驗研究

3.1 實驗方案

本試驗采用如圖7所示幕墻試件，外形尺寸為：1200mm×1000mm，玻璃板與副框間硅酮膠厚度為9mm。選擇兩種具有代表性的工況模型進行實驗驗證（工況選擇為工況1和工況4）。試驗時將玻璃幕墻試件固定，在玻璃板上布置一個加速度測點。通過多點激勵單點輸出的錘擊方法，沿幕墻試件編號方向進行逐一敲擊編號（編號情況如圖8所示），采集瞬態脈沖動力響應信號的。通過對響應信號的分析處理，研究不同開膠程度對五種振動特性參數的影響，兩者之間的內在關系。

3.2 實驗結果分析

薄板四邊固支且固支邊與x軸垂直，同ANSYS仿真分析相同，選取一階彎曲曲率模態分析，所以從圖9中對應工況下損傷前后x方向的曲率模態變化可看出，工況1和工況4損傷前后的模態曲率差與ANSYS仿真分析結果大致相吻合，雖然測點的數量相對較少，但是X方向曲率模態突變位置依然能夠對應其損傷位置，由此可以通過曲率模態差的突變位置定位損傷。

4 結論

①數值仿真研究表明，分別通過X、Y兩個方向上的一階模態曲率差能夠較好的判斷幕墻是否有脫膠損傷，但是無法準確定位脫膠損傷位置。對于不同于曲率方向上的脫膠損傷的位置判斷會產生較大誤差。無論是單獨通過一個方向上的曲率模態還是分別通過兩個方向上的曲率模態都有著不小的誤差。

②實驗研究驗證了ANSYS仿真分析模型的可行性和結果的正確性。

③僅通過計算得到幕墻玻璃板的一階模態曲率，就可以很好地判斷脫膠損傷并定位損傷位置同時還可以判斷損傷程度的大小，相對模態曲率在很大程度上減小了誤差。

④沿矩形板一周的曲率變化結合了兩個方向上的模態曲率變化率，由于脫膠損傷的方向總是沿著該邊方向，所以本方法能夠精確判斷幕墻全隱框玻璃幕墻板單元損傷位置，對于實際檢測工程中有很大的意義。該方法簡單快速，能夠根據有限的數據快速發現脫膠情況并定位損傷的位置，針對性的做出相關的處理：加固或更換。以確保玻璃幕墻的安全性，有著很好的實用價值。

參考文獻：

[1]王麗.玻璃幕墻的技術特征及其表現力研究[D].浙江大學，2013.

[2]劉小根，包亦望，宋一樂.建筑幕墻松動損傷測定及其動態檢測系統的建立[C].現代振動與噪聲技術，2008，6（1）：624-629.

[3]劉小根，包亦望，宋一樂，等.振動測試技術在玻璃幕墻安全評估中應用研究[A].見：中國硅酸鹽學會玻璃分會2009年全國玻璃科學技術年會.中國硅酸鹽學會玻璃分會2009年全國玻璃科學技術年會論文集[C].湖北：中國硅酸鹽學會玻璃分會，2009：135-146.

[4]顧建祖，郝文峰，駱英，等.基于固有模態函數振動傳遞率的結構損傷識別[J].建筑科學與工程學報，2011（01）：27-32.

[5]陳振宇，駱英，顧建祖.一種基于FFT功率譜的全隱框玻璃幕墻結構膠脫粘長度檢測方法[J].四川建筑科學研究，2009（02）：104-107.

[6]M.GRYGOROWICZ，E.MAGNUCKA-BLANDZI. Mathematical

modeling for dynamic stability of sandwich beam with variable mechanical properties of core[J].Applied Mathematics and Mechanics（English Edition），2016，1（10）：58-64.

[7]陸秋海.基于應變模態理論的結構修改和損傷神經網絡辨識法研究[D].北京：清華大學，1997.

[8]董聰.基于動力特性的結構損傷定位方法[J].力學與實踐，1999，21（4）：62-63.

[9]ZhengRong Song，FengYan Yang，Ning Guo，FengJian Li，Yong Li，Rui Meng. A New Structure Damage Detection Method Based on Modal Parameters[A]. International Research Association of Information and Computer Science.Proceedings of 2013 International Conference on Materials，Architecture and Engineering Technology（ICMAET 2013）[C].International Research Association of Information and Computer Science：，2013：7.

[10]李巍.客車粘接式車窗玻璃有限元建模方法研究[D].吉林大學，2007.