數學文化在數學教學中的作用

楊小波

摘 要：數學是種文化，也是一種科學。學習數學文化，了解數學歷史，運用數學思想、方法、精神、手段等解決數學問題，是數學課堂教學中的關鍵，本文主要探討數學文化在高中數學教學中的作用，供大家參考。

關鍵詞：文化，數學，教學

“所謂數學文化可以簡單地表達為數學文化是以數學科學為核心，以數學精神、數學思想、數學方法、數學觀點和數學內容所輻射的相關文化領域為有機組成部分的具有特定功能的動態系統。”數學文化包含數學的歷史、數學的美麗、數學的“大家”、數學教育、數學與生活中的聯系、數學歷史的發展過程中的人文、數學同各種文化間的聯系等等。數學文化是數學的基礎，只有學好數學文化，才能學好數學。

一、了解數學歷史文化，學好數學

在我國古代歷史上，曾經取得過非常宏偉的成就，出現過祖沖之等一大批偉大的數學家，近代的華羅庚等數學家在世界上也享譽盛名。眾所周知，現在的數學題和實際聯系的比較緊密，比如有些數學題和歷史名著的聯系，既考查了同學們對數學歷史的掌握，又考查了同學們對數學知識的把握。

例如“九章算術”中的“竹子9節”的問題，比如我手里有一根九節的鋼管，自上到下各節鋼管的容積成等差數列，上半部分四節的容積一共三升，下半部分三節的容積一共四升，則第五節的容積是多少升？再如在教授“比例”時，設計了一個場景：在海邊，蘇菲瑪索穿著長裙（這里主要突出身材比例），赤腳，全身的比例盡顯，然后再讓出現另外一位明星曾志偉，對比出蘇菲與他的身段尺度數，然后通過大數據的對人類身段的對比，我們發現了一個比例——0.618。然后聯系到著名塑像——愛神維納斯、雅典娜的雕像，雕像的下半身與全身之比都比較接近0618。在地球中，更奇怪的是經研究科學家發現多種樂器在0.618點上奏出的聲音最動聽。通過種種的數學文化引導，學生很快發現了數學的奇妙，進而去學習數學文化。

二、了解數學文化，激發興趣，學好數學

生活在這“紛紛擾擾”的社會中，隨便你怎么去想、怎么去看，反正想和數學無關真的很難。在我們的生活中，充實展示著數學的美妙與神奇，“誘惑”著你去學習它、掌握它，時而讓你感覺它的無所不能，時而讓你感到它的高深莫測、不可理喻；引領著我們體驗它、明白它、熟練掌握它，引到著我們的創新意識，啟示科學頭腦，開拓知識視野。比如在教授“等比數列”、“導數”等知識時，我們可以給學生講述有關等比數列和導數的由來，還可以講解和等比數列與導數有關的典故和名人趣事，給出數學家關于這些問題的證明思路。比如“費馬大定理”在1993年被美國數學家安德魯·懷爾斯成功地證明了，十七世紀老師在給費馬講解勾股定理時，費馬得出了結論：Xn+Yn=Zn，當n大于2時，這個方程沒有任何整數解，以后被稱為“費馬大定理”。介紹此類題也能培養學生的學習興趣，提高學生的思維能力。

三、數學發現的過程，培養創造力，易于領悟數學思想

簡單來說，把過去學過的數學知識，分成一節一節的數學片段，而這個我們一節一節學習數學片段的過程，就是認知的過程，即“發現的過程”。要想對學生的創造力的培養和數學思想的領悟有很大益處，就需要我們認真對待這個“發現之旅”。但是，大家都知道我們想從教科書中學會和懂得這個數學知識的發展歷程難于上青天。反而，學生認為天賦高的數學家、科學家獲得知識很輕松，其實大家忽略了他們的勤奮和發現“美”的眼睛。因此教師要改變學生這種理念，要不然將嚴重阻礙同學們創造力的快速發展。數學的歷史可以揭示數學知識產生的背景，數學知識形成的過程得以充分展示，數學知識發展的前景和規律也得以彰顯。從這其中，我們可以參考數學大家——“劉暉”、“祖沖之”、“華羅庚”，思考數學問題的方法和解決問題的途徑，通過模擬數學家的活動，體驗這些“大家”是怎么由實驗——歸納——猜想——發現——結論，然后證明結論的過程。使得同學們的創造力得到了培養，同學們的創造力才會得到長遠的發展。在數學文化發展的歷史長河中，經過日積月累、諸子百家的努力總結，形成和發展成為了數學思想方法，它是人類對數學及數學研究的對象，對數學概念、數學定理、數學法則和數學實例以及數學方法的本質性的認識。在對數學對象的研究之中，在對數學定義、概念和數學建模的分析與得出結論之中數學思想得以彰顯，甚至在新的數學思想方法的產生過程中都充分彰顯了數學思想方法。

四、學習“嚴謹態度”，提高探索精神

每一項數學定理的發現和證明的過程都是一部數學發展史，蘊含著成千上萬的數學家對數學知識的刻苦鉆研、勇攀高峰的精神，并為數學事業奮斗終生的人生信仰。許多人都認為數學知識時枯燥無味的，這樣的人在學習數學時遇到困難就會輕易放棄，他們沒有鍥而不舍的精神，肯定也成不了像牛頓、愛迪生、華羅庚等這樣的科學家。通過學習數學史知道了數學發展到今天，是經歷了千辛萬苦數以萬計的數學家、學者辛勤耕耘、不懈努力的結果。數學先烈、愛好者的嚴謹態度值得大家學習，“先驅”的獻身精神值得我們景仰，“前輩”的經驗、教訓值得我們借鑒，讓我們感到振奮的是許多數學家孜孜不倦、鍥而不舍追求真理的精神。同學們通過學習數學文化，具有不怕困難、不屈不撓、銳意進取的學習科學文化知識的精神，教師在數學教學中才會營造一種熱烈的探索氣氛，才能在這種氛圍中帶領學生憑著超人的意志登上數學的高峰。

參考文獻：

教師怎樣做課題研究.中國輕工業出版社，2007.

（作者單位：河南省鶴壁市高中）