面向質量問題的可拓知識表達與診斷推理

李金艷, 余忠華, 徐宣國

(1.浙江大學 機械工程學院， 杭州 310027；2.江蘇科技大學 經濟與管理學院， 江蘇 鎮江 212003)

面向質量問題的可拓知識表達與診斷推理

李金艷1,2, 余忠華1, 徐宣國2

(1.浙江大學 機械工程學院， 杭州 310027；2.江蘇科技大學 經濟與管理學院， 江蘇 鎮江 212003)

為使生產過程中檢測信息不足的質量問題在最短的時間內得到相對合理的解決方案，針對案例的形式化表示及推理方法的局限性，提出基于可拓知識表達的質量問題案例推理方法. 結合物元模型給出質量問題域的物元特征項和實例模型的知識表達；利用可拓變換對檢索、重用、修正以及存儲過程中的特征項調整進行相容性求解；結合基于領域知識的分層實例組織形式與最近鄰檢索策略給出案例推理計算方法；對608-2RS球軸承振動問題解決方案的求解表明，該方法實用、可行.

質量問題；物元模型；案例推理；可拓變換；可拓算子

產品質量是關系到企業市場競爭能力的重要指標. 在生產加工技術飛速發展的今天,質量問題依然是企業不可忽視的重要部分. 在生產過程中為及時準確定位問題所在,采取適當措施恢復生產,不少學者利用數學模型結合領域知識展開研究，尤其針對信息完備情況下的質量特性識別[1]、工序質量診斷[2]以及誤差控制[3]等. 由于生產過程中工藝的復雜性和小批量生產模式的使用，導致無法搜集到足夠的信息建立質量問題發生的機理數學模型或借助統計方法描述演變路徑,只能通過專業人員根據以往類似問題的處理經驗提出解決方案. 這種過程缺乏系統性且過重依賴于人的頭腦，一旦人員流失，積累的經驗知識便再無法有效地繼承和重用. 因此，需要一種方法對過去的經驗知識進行系統的梳理和儲存，以便遇到類似問題時及時有效地進行知識重用和共享. Roger Schank于1982年提出了基于知識的問題學習和求解方法——案例推理(case-based reasoning， CBR). 該方法將過去積累的經驗以案例的形式儲存在案例庫中，根據索引策略、匹配算法以及相似度計算，從案例庫中檢索相似案例，經由適配策略修正，獲得適合當前問題的解決方案. 文獻[4]將CBR應用于面向服務的價值鏈設計，文獻[5]則結合CBR對豎爐的狀態進行了相對準確的持續預測；在機械領域方面，文獻[6]進行了面向夾具設計的實例檢索研究，文獻[7]采用模糊相似優先比算法進行臥式數控機床相似實例的檢索. 目前，尚鮮有關于質量問題診斷方面的研究，究其原因主要有以下兩個方面：1)缺乏定性與定量相結合的問題描述與知識表達方法；2)缺乏高效的實例檢索方法，尤其對案例庫達到一定規模時的復雜問題推理.

本文引入可拓學理論中的物元模型進行實例知識表達，在領域知識索引下構建分層案例庫，通過可拓推理實現案例的檢索、重用、修正以及存儲.

1 基于物元模型的知識表達

可拓學[8]基本思想為：變矛盾問題為相容問題,使目標問題得到解決. 物元是可拓理論的基本邏輯單元，由有序三元組R=(N,c,v)表示，其中N為描述對象，c和v分別為特征項和對應的特征量值.n維物元可表示為

在案例推理中利用物元進行知識表達，可以把實例、相應特征項以及特征值集中在知識物元中統一表達，形成定性與定量相結合的表示方式. 一般案例知識的構成A={IP,J,S,F}，其中IP為源案例的標識符；J為檢索信息；S與F分別為解決方案與實施結果. 物元知識表示中，以N作為案例標識符，特征項c=J∪S∪F，結合文獻[9]所提出的特征元M=(c,v)，案例知識庫可表示如下：

CASE={}.

目標案例模型

式中G為目標案例的可拓描述，L為源案例N與目標案例NG的相似性衡量，ρ為相似量值.

2 可拓變換

可拓學對問題的分析[10]一般首先根據領域知識確定問題物元模型；然后根據上下文信息推導出尚未被發現的事實. 在推理過程中，首先結合可拓知識對目標案例進行描述，然后利用其特征元檢索源案例庫，獲得解決方案. 用產生式規則If-Then結構可描述如下：若Ni∈CASE，Nj為目標案例,

If (vi1,vj1)∈S1∧(vi2,vj2)∈S2∧…∧(vik,vjk)∈Sk,Then(vi(k+1),vj(k+1))∈Sk+1∧(vi(k+2),vj(k+2))∈

Sk+2∧…∧(vih,vjh)∈Sh.

其中S1-k和S(k+1)-h分別為特征項cJ和cS的判斷域. 如果If為真，Then對目標案例Nj成立.

2.1 可拓推理

定義1 若設R為目標物元，r為條件物元，給定問題P=R*r. 如果在條件r下，目標物元R不能實現，則成P為不相容問題，記為P=R↑r，否則為相容問題，記為P=R↓r.

當上下文信息或現實條件r無法使目標物元R實現時，可通過可拓算子將矛盾問題調整為相容問題，途經有以下3種：1)調整目標問題：P=(TR∶CJ)↓r；2)改變條件屬性P=R↓(Tr∶r)；3)前兩者結合P=(TR∶CJ)↓(Tr∶r).

如圖1所示，案例推理分為案例檢索(Retrieve，R)、重用(Ruse，R)、修正(Revise，R)以及存儲(Retain，R)4個環節，也稱為4R模型[11].

圖1 案例推理的4R模型[11]

1)案例檢索. 從案例庫中檢索與目標案例相似的源案例. 檢索的主要步驟：

Step 1 目標案例描述. 由于描述的精確程度直接影響檢索結果的成敗，需要通過可拓變換P=R↑r?P=(T∶cJ)↑r?P=R′↓r不斷地對目標案例的特征描述進行調整，其中可拓算子T={T1,T2,T3,T4}={置換，增刪，分解，擴縮}.

Step 2 根據目標案例特征元檢索相似源案例. 鑒于各檢索特征項對最終相似度影響程度的不同，首先確立其影響權值w，然后進行目標案例與源案例的相似性衡量.

Step 3 根據判斷閾值δ確定檢索結果. 檢索終止于如下3種情況：(1)檢索到ρi≥δ，(i=1,2,…,n)的若干源案例，得到相似案例解集，此為理想情況；(2)遍歷案例庫后，?ρi<δ(i=1,2,…,n)，則返回Step 1；(3)若仍無法檢索得到相似源案例，則根據專家意見對目標案例進行人為診斷，并對不斷試錯所得最終解決方案，以新案例的形式補充到案例庫中.

2)案例重用. 將檢索所得源案例的解集特征元映射至目標案例，即通過可拓傳導變換T(MN)?MG實現案例重用.

3)案例修正. 對由重用案例集得到的解集特征元，根據目標案例的領域知識和相關具體工況記錄進行可拓調整，優化解決方案.

4)案例存儲. 目標問題得到解決后，若形成了一個可用于將來與之相似問題參考解決的源案例，則需將其存儲進案例庫中.

2.2 基于映射的推理評估

根據產品工藝結構自頂向下展開：產品物元Rd=(d,cd,vd)、組件物元Re=(e,ce,ve)、零件物元Rq=(q,cq,vq)，其中：1)d=e1⊕e2⊕…⊕ei, 2)e=q1⊕q2⊕…⊕qj, 過程作為生產的基本單元，若過程物元Rb=(b,cb,vb)，則3)q=b1⊕b2⊕…⊕bk.

由1)～3)得質量問題P=Rb↓(Tr∶r)，其中條件物元r=，m1-5與e分別為過程影響因素(人、機、料、法、環、測，即5M1E). 結合文獻[12]可得

Rd=T(r)=T(m1,m2,m3,m4,m5,e).

式中Rd為產品物元，r為映射輸入域，T為可拓算子.

3 案例庫的組織與索引策略

可拓理論提供了分析和解決矛盾問題的思維機制，通過可拓知識表達以及可拓變換推理雖已揭示了問題的本質及解決的思路，但尚缺乏解決工程技術領域問題的具體運算方法[13].

3.1 案例推理的組織

以產品工藝結構為載體，以質量特征為核心，以工序活動銜接演化為線索對CBR要素組織的結果見圖2.

3.1.1 檢索知識界定

檢索特征項：cJ={cL,cP′,cR}//歸屬類信息，問題特征描述，相關工況條件信息//.

其中：歸屬類包括發現工序、產品結構子系統歸屬、該子系統各相關工序或活動；問題特征信息主要指問題特性和具體特征屬性描述；工況類信息主要指各相關工序編號、定位基準、加工參數、加工結果等.

圖2 案例推理組織示意

3.1.2 案例庫的組織

質量問題案例庫主要源于生產過程中已解決問題的收集、整理和知識存儲. 隨著時間的積累和加工工藝的日漸復雜，案例庫的規模迅速膨脹. 若檢索過程采用并行處理方式直接遍歷，會影響檢索的效率和效果. 在故障診斷的相關應用研究中，一般采用確立優先規則的方法提高檢索效率. 例如文獻[14]以故障征兆權值和歷史成功檢索次數為依據進行檢索優先級的確定. 由于質量問題診斷的參考依據是領域知識和具體工況信息，但不同品種間歷史成功檢索次數的可借鑒性不高. 為此，根據文獻[15]提出的知識庫結構有助于案例檢索的觀點，本文結合基于領域知識的分層案例組織形式,將原始案例庫分為系統案例庫、代表案例庫和子案例庫3層，如圖2所示. 其中代表案例庫為抽象層，子案例庫屬于具體層. 檢索時，首先,通過歸屬類特征元定位質量問題的系統級歸屬;然后,根據問題描述特征元檢索最相似的代表案例;最后,在與代表案例相關的子案例庫中通過問題描述和相關工況條件信息特征元進行進一步的檢索.

3.2 代表案例聚類

根據同一聚類中的對象具有較高的相似度，而不同聚類中的對象差別較大的原則，把源案例庫劃分成一組聚類

C={z1,z2,…,zt}, 且

其中t為代表案例目標聚類數. 設聚類的目標函數為

).

式中:n為案例庫中的案例總數目，zp為第p(p=1,2,…,t,t

1)uip∈[0,1],即屬于或不屬于某一個聚類，二者必居其一；

3.3 權重確定與最近鄰策略

A=(aij)m×m為形成的三角模糊判斷矩陣. 將A的行進行歸一化得到排序權向量

w=(w1,w2,…,wi,…,wm)，

其中：

對于w=(w1,w2,…,wi,…,wm)，任一wi≥wj(i≠j)的可能度：

p(wi≥w1，w2，…，wm)=

min{p(wi≥w1)，p(wi≥w2)，…，p(wi≥wm)},

則排序權向量

w=(w1,w2,…,wi,…,wm)=(p(w1),p(w2),…,p(wm))T,

經歸一化處理,

基于上述分析，結合表1不同數據類型特征項的局部相似度,可得目標案例與各源案例的相似度為

表1 局部相似度

4 實例應用

以某批次608-2RS球軸承在成品抽樣時檢測出的振動問題為例，結合2004年以來累積的深溝球軸承類的78例質量問題(信息文檔記錄)形成源案例庫，具體檢索步驟如下：

Step 1 識別目標案例. 1)振動問題(P)=軸承(R)↑工藝條件(r); 2)映射Rd=T(r)=T(m1,m2,…,m5,e,); 3)尋求使P=R↓r的可拓算子T.

Step 2 根據歸屬類特征元檢索系統層案例庫.

1)以初始歸屬類物元ML進行檢索

定位結論為內、外圈以及裝配工藝，顯然范圍太廣；

2)對目標問題歸屬類特征項cL進行增補可拓變換P=R↑r?P=(T∶cL)↑r?P=R′↓r，調整cL′=cL∪c內圈工藝∪c外圈工藝∪c裝配工藝；

3)檢索，定位結論為內圈.

Step 3 問題特征物元MP′與內圈-磨削案例庫中的各代表案例進行匹配，定位為內圈圓度超差問題；其中問題特征物元MP′為

檢索過程中，根據閾值和人為判斷檢索結果未達到滿意之前，需要不斷地對檢索特征元利用可拓算子進行置換、增刪以及分解等調整.

Step 4 根據內圈磨削相關工藝和問題特征信息特征元對所有深溝球軸承圓度超差問題進行案例檢索，得608-2RS球軸承振動問題檢索的近似案例結果L=<(N,ρ)>；其中內圈磨削相關工藝信息特征元為

以上各物元特征項的權重評估源自品管和生產部門相關人員結合實際給出的保守、最可能以及樂觀判斷.

Step 5 根據領域知識和相關具體執行情況記錄對所得解決措施進行調整.

取閾值δ=90%，得表2所示可重用案例集.

表2 可重用案例集

根據可重用案例的解決方案，通過可拓調整得到目標案例解決措施特征元，如表3所示 .

表3 目標案例解決措施特征元

由于軸承工藝結構相對簡單，內圈方面的質量問題類型較為集中，在該案例推理過程中遍歷檢索與分層檢索區別不是很顯著. 為進一步說明基于可拓知識的不同特征項表達與分層檢索研究的意義，將其與傳統案例檢索做了如表4所示的對比分析.

表4 對比分析

5 結 論

1)針對質量問題案例的形式化表示存在的局限性，本文將可拓理論與案例推理相結合，給出了基于物元模型的知識表達結構；

2)通過可拓算子實現了對質量問題特征項在多級索引結構上的相容性求解；

3)結合基于領域知識的分層案例組織形式與最近鄰檢索策略實現了608-2RS深溝球軸承振動問題的求解.

[1] 王寧，徐濟超，楊劍鋒．多級制造過程關鍵質量特性識別方法[J]．計算機集成制造系統，2013，19(4)：888-895．DOI：10.13196/j.cims.2013.04.218.wangn.007．

WANG Ning，XU Jichao，YANG Jianfeng．Identifying method of key quality characteristics in multistage manufacturing process[J]．Computer Integrated Manufacturing Systems，2013，19(4)：888-895．DOI：10.13196/j.cims.2013.04.218.wangn.007．

[2] 牛青，莫蓉，萬能．基于二分法的多因素工序質量診斷算法[J]．機械工程學報，2014，50(2)：202-206．DOI：10.3901/JME.2014.02.202．

NIU Qing，MO Rong，WAN Neng．Algorithm of multi-cause process quality diagnosis based on dichotomy[J]．Chinese journal of mechanical engineering，2014，50(2)：202-206．DOI：10.3901/JME.2014.02.202．

[3] WANG Pei，ZHANG Dinghua，LI Shan， et al．Machining error control by integrating multivariate statistical process control and stream of variations methodology[J]．Chinese Journal of Aeronautics，2012，25(6)：937-947．DOI：10.1016/S1000-9361(11)60465-2．

[4] CHEN Yuting， CHIU Mingchuan．A case-based method for service-oriented value chain and sustainable network design [J]．Advanced Engineering Informatics，2015 (29)： 269-294．DOI：10.1016/j.aei.2015.06.005．

[5] YAN Aijun，WANG Weixian，ZHANG Chunxiao，et al． A fault prediction method that uses improved case-based reasoning to continuously predict the status of a shaft furnace[J]．Information Sciences，2014，259(2)：269-281．DOI：10.1016/j.ins.2013.04.025．

[6] HASHEMI H， SHAHAROUN AM， SUDIN I． A case-based reasoning approach for design of machining fixture [J]．The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，74：113-124．DOI：10.1007/s00170-014-5930-4．

[7] 張禹，白曉蘭，張朝彪，等．基于實例推理的數控車床智能模塊組合方法[J]．機械工程學報，2014，50(1)：120-129．DOI：10.3901/JME.2014.01.120．

ZHANG Yu，BAI Xiaolan，ZHANG Chaobiao，et al．CBR-based intelligent modular combination method for CNC lathe[J]．Chinese Journal of Mechanical Engineering，2014，50(1)：120-129．DOI：10.3901/JME.2014.01.120．

[8] 蔡文，楊春燕，林偉初．可拓工程方法[M]．北京：科學出版社，1997：80-81．

CAI Wen，YANG Chunyan，LIN Weichu．Extension engineering method[M]．Beijing：Science Press，1997：80-81．

[9] 蔡文．可拓學概述[J]．系統工程理論與實踐，1998(1)：76-84．

CAI Wen．Introduction of Extenics[J]．System Engineering Theory and Practice，1998(1)：76-84．

[10]李立希，李嘉．可拓知識庫系統及其應用[J]．中國工程科學，2001，3(3)：61-64．

LI Lixi， LI Jia．Extension knowledge base system and its application[J]．Engineering Sciences，2001，3(3)：61-64．

[11]AAMODT A，PLAZA E．Case-based reasoning: Foundational issues methodological variations and system approaches [J] ．Artificial Intelligence Communications，1994，7 (1)：39-59．

[12]鄧軍，余忠華．產品質量與過程質量的映射研究[J]．中國機械工程，2010，21(17)：2070-2074．

DENG Jun, YU Zhonghua．Research on mapping between product quality and process quality based on extension theory[J]．China Mechanical Engineering，2010，21(17)：2070-2074．

[13]江帆，楊鵬海．TRIZ理論與可拓學的融合方法研究[J]．廣州大學學報(自然科學版)，2014，13(6)：59-64．

JIANG Fan，YANG Penghai．Study of the combined method based on TRIZ and Extenics[J]．Journal of Guangzhou University(Natural Science Edition)，2014，13(6)：59-64．

[14]文天柱，許愛強，孫偉超．基于可拓案例推理的故障診斷方法[J]．北京航空航天大學學報，2015，41(11)：2124-2130．DOI：10.13700/j.bh.1001-5965.2014.0736．

WEN Tianzhu，XU Aiqiang，SUN Weichao．Fault diagnosis method based on extension case-based reasoning[J]．Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2015，41(11)：2124-2130．DOI：10.13700/j.bh.1001-5965.2014.0736．

[15]TADRAT J，BOONJING V，PATTARAINTAKOM P．A new similarity measure in formal concept analysis for case-based reasoning[J]． Expert Systems with Applications，2012，39(1)：967-972．DOI：10.1016/j.eswa.2011.07.096．

[16]任凱，浦金云．基于案例屬性特征區間相似度的改進算法研究[J]．控制與決策，2010，25(2)：307-310．DOI：10.13195/j.cd.2010.02.149.renk.026．

REN Kai，PU Jinyun．Research on mended range attributes similarity calculation models of case-based reasoning [J]．Control and Decision，2010，25(2)：307-310．DOI：10.13195/j.cd.2010.02.149.renk.026．

(編輯 楊 波)

Quality problem oriented extension knowledge representation and diagnostic reasoning

LI Jinyan1,2, YU Zhonghua1, XU Xuanguo2

(1.Department of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2.School of Economics and Management, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, Jiangsu, China)

To reasonably and timely solve the quality problem lacking of correlation detection information, a case-based reasoning method was proposed based on extension knowledge representation by taking the limitations of formal representation and reasoning method into consideration. Firstly, the knowledge representations of matter-element characteristic items and instance model in quality problem domain were put forward based on the matter-element model. Secondly, the problems of feature adjustment in the process of case retrieving, reusing, revising and retaining were solved by extension transformation. And then, combining with hierarchical organization form for cases based on domain knowledge and nearest neighbor strategy, the case retrieval algorithm was adapted for quality problems in the production process. With the application in vibration problem of 608-2RS ball bearing, the result indicates that the method has good practicability and feasibility.

quality problem; matter-element; case-based reasoning; extension transformation; extension algorithm

10.11918/j.issn.0367-6234.201512092

2015-12-29

國家自然科學基金 (71371088)

李金艷(1982—)，女，博士研究生； 余忠華(1963—)，男，教授，博士生導師

余忠華，caq_221@zju.edu.cn

TP182

A

0367-6234(2017)07-0152-06