某多管火箭武器射擊密集度試驗減少用彈量研究

于存貴， 梁曉揚， 朱志敏

(1.南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094；2.湖北江山重工有限責任公司, 湖北 襄陽 441057)

某多管火箭武器射擊密集度試驗減少用彈量研究

于存貴1， 梁曉揚1， 朱志敏2

(1.南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094；2.湖北江山重工有限責任公司, 湖北 襄陽 441057)

研究多管火箭炮非滿管射擊密集度試驗方法及仿真技術，提出了一種新的減少多管火箭密集度試驗用彈量的試驗方法。基于虛擬樣機的動力學仿真技術和多島遺傳算法(MIGA)理論，建立多管火箭炮發射動力學參數化仿真計算模型，將其集成在多學科優化設計軟件ISIGHT框架中，采用MIGA作為優化控制策略，形成了基于等起始擾動偏差思想的多管火箭炮非滿管裝填射擊密集度試驗方案。對滿管齊射和非滿管連續射擊方案的起始擾動和射擊密集度進行仿真計算。仿真結果表明，兩種方案起始擾動相同，系統密集度預測值滿足F檢驗條件，證明提出的非滿管裝填射擊密集度試驗方案是完全可行的，形成的非滿管連續射擊密集度試驗方案可減少試驗用彈量41.7%.

兵器科學與技術； 多管火箭炮； 虛擬樣機仿真； 多島遺傳算法； 非滿管試驗方法； 密集度； 等起始擾動偏差

0 引言

多管火箭炮管數較多時，一般通過采用非滿管連射密集度試驗替代滿管火箭彈齊射密集度試驗來進行密集度指標考核，這樣可以減少試驗用彈量，大幅節省試驗費用。國家軍用標準GJB8215—2014《火箭炮定型試驗規程》[1]規定，火箭炮最大射程密集度試驗采用非滿管射擊時，彈數為常溫3組，高溫、低溫各1組。但非滿管射擊時每組選幾發彈、其裝填方式和射序如何確定卻都沒有說明。

芮筱亭等[2]依據自創的多體系統傳遞矩陣法，對多管火箭發射動力學理論、仿真技術等方面進行了深入研究。以其理論為基礎，王國平等[3]應用隨機整數規劃方法，形成了減少多管火箭武器試驗用彈量的數值仿真技術，對某40管火箭炮提出了7發連射的密集度試驗方案；楊帆等[4]對某40管新型火箭炮提出了10發連射的密集度試驗方案；張馳等[5]針對某19 管機載多管火箭，提出了6發連射的密集度試驗方案。這些密集度試驗方案都節省了大量試驗費用，獲得了較好效果。

目前，虛擬樣機仿真技術在國防工業已得到普遍應用。本文基于虛擬樣機的動力學仿真技術，建立多管火箭炮發射動力學參數化仿真計算模型；采用多島遺傳算法(MIGA)作為優化控制策略，將多管火箭炮發射動力學參數化仿真計算模型集成在多學科優化設計軟件ISIGHT框架中，實現優化流程的自動進行。以裝填方式和射序為變量，以非滿管連射與滿管齊射等起始擾動偏差為目標，通過大量計算、優化，確定了與滿管齊射密集度相同的非滿管裝填連射試驗方案，在保證試驗質量的前提下大幅度減少了某多管火箭炮的密集度試驗用彈量，并通過F檢驗驗證了非滿管連射試驗方案的有效性。本文提出的非滿管連續射擊試驗方法使某多管火箭炮密集度試驗用彈量由60發彈(滿管齊射常溫、高溫、低溫各1組)減少到35發彈(非滿管連射常溫3組，高溫、低溫各1組)，比常規試驗方法減少了41.7%，節省了大量試驗費用。

1 問題的提出及研究思路

某20管122 mm輕型車載火箭炮是一種類似于美國高機動火箭炮系統(HIMARS)的高機動性多管火箭炮，由于底盤較輕、火箭炮總體結構變化很大，所以其射序、發射間隔和密集度試驗方法都需要重新研究確定。通過典型管位火箭彈單發發射動力學分析和模態分析結果已確定了發射間隔；使用優化設計方法集成發射動力學分析已確定了射序(見圖1)；根據減少試驗用彈量的數理統計學原理[2,6]，為確保密集度估計值的置信度不低于91.7%，確定密集度試驗用彈量為7發。這7發火箭彈的裝填方式和射序是該輕型車載火箭炮密集度指標考核試驗的關鍵技術問題。

圖1 射序示意圖Fig.1 Schematic diagram of firing orders

根據問題具體情況，本文主要是要尋找、確定連續發射的7發火箭彈的裝填方式和射序，即能夠滿足與火箭炮按已定射序和發射間隔滿管齊射方式等密集度的非滿管發射試驗方案，這種在有限集合上(20個管位)尋找滿足條件的7個管位和順序的問題，是一種典型的組合優化問題。對組合優化問題求解，遺傳算法(GA)是眾多求解策略中非常有效的一種[7]，是本文選擇的優化控制策略。

GA模擬生物的遺傳選擇和自然淘汰進化機制，從一個初始種群出發，不斷重復執行選擇、交叉和變異操作，使種群進化越來越接近目標——“最適應環境”的個體，從而獲得最優解或滿意解。MIGA把一個大的種群分成若干個子種群(稱之為“島”)，而在每個島上運用傳統的GA獨立地進行優化。不同島嶼上的個體定期進行隨機“遷徙”，完成種群間個體的交換，增加個體的多樣性。MIGA采用隨機概率尋優的方法，具有更優良的全局求解能力和計算效率，有效地克服了傳統GA容易出現早熟(找到局部最優點)現象的問題。

尋找與多管火箭炮系統滿管齊射密集度相同的非滿管連續射擊試驗方案，就是要通過對多管火箭炮任意發射方式發射過程的精確仿真，找到與滿管齊射等起始擾動的非滿管裝填連續發射方式[5]，所以其核心是建立多管火箭炮參數化發射動力學仿真系統。

本文研究問題的具體技術途徑為：以裝填管位和射序為可變參數，建立基于虛擬樣機技術的多管火箭炮參數化發射動力學仿真計算模型，并以其為核心；以多學科優化軟件ISIGHT為總控框架，以MIGA為控制策略，控制優化流程，尋求與滿管齊射等起始擾動偏差的非滿管裝填連續發射試驗方案；最后用統計學方法檢驗兩種方案的密集度估計值有無顯著差異，最終找到用非滿管連續射擊代替滿管齊射的多管火箭密集度試驗方法。多管火箭炮減少試驗用彈量的優化研究技術思路如圖2所示。

圖2 減少試驗用彈量優化研究思路Fig.2 Optimization program of rocket consumption reduction

2 基于虛擬樣機的參數化動力學仿真建模

對火箭炮進行發射動力學分析時，根據結構和運動情況將火箭發射系統劃分為千斤頂、輪胎、車體、回轉體、高低機、起落架(包括發射箱框架)、定向管和未發射的火箭彈等組成部分。并建立各部分的虛擬樣機模型，對附屬部分進行質量匹配，確保全炮質量、質心位置保持不變。火箭發射系統的拓撲結構如圖3所示，其中定向管是玻璃鋼材料，柔性效應較大，對火箭彈出管運動參數有一定的影響，因此建立為柔性體，其他部件按剛體處理。

圖3 發射系統的拓撲結構Fig.3 Topological structure of launching system

火箭炮的千斤頂和地面之間定義為Bushing連接，千斤頂本身簡化為彈簧連接，施加剛度和阻尼；輪胎與路面之間的作用力通過調用系統自帶的輪胎路面模型經修改參數后得到連接模型。回轉體與底架之間用轉動副來等效相對旋轉運動，并在轉動副上建立具有結構阻尼的扭簧等效方向受力。起落架和回轉體之間設置繞耳軸轉動的轉動副，通過高低機作用使起落部分相對回轉體轉動。在高低機內筒、外筒之間添加滑移鉸，并在內筒、外筒之間建立大剛度彈簧，以模擬高低機的作用。火箭炮高低機、方向機、千斤頂和輪胎等各處的剛度和阻尼參數根據樣機試驗測試數據得到。

火箭彈與定向器之間的運動通過接觸碰撞進行約束。火箭彈與定向器之間的接觸碰撞包括火箭彈定心部和定向器管壁及定向鈕和螺旋導槽之間的接觸碰撞，參數定義根據鋼和玻璃鋼材料之間的接觸碰撞性質確定。

作用在火箭尾部的發動機推力采用試驗測試數據，按照Akima擬合方式插值得到樣條曲線函數，作用于火箭彈的尾部，其描述形式為

AKISPL(time-Var_j,0, SPLINE_tuili,0),

(1)

式中：time 為仿真分析的當前時間；Var_j為第j個火箭彈發動機點火的時間(也即第j個火箭彈開始發射的時間)；SPLINE_tuili是所需調用的實測火箭彈推力樣條的名稱，其曲線如圖4所示。

圖4 作用在火箭上的推力Fig.4 Thrust applied on rocket

火箭采用零閉鎖發射，點火之前火箭彈和定向器之間采用固定副連接。發射時，固定副失效。

火箭離開定向器管口后燃氣流對火箭炮的沖擊力由流體力學計算得到。將燃氣流沖擊力隨時間變化的曲線加載到定向器管口部及發射箱前夾板。圖5是第1發火箭彈離開定向器后對火箭炮的沖擊力曲線圖。

圖5 1號管火箭發射時燃氣流對發射箱沖擊力曲線(從彈尾離開管口開始計時)Fig.5 Impact force of combustion-gas flow for Rocket 1 launching

非滿管裝填連續發射時，依據火箭彈裝填管位和其周圍迎氣面大小來修正燃氣流沖擊力曲線。

動力學仿真模塊中，用圖1所示的定向管管序編號(滿管齊射時的射序號)g1、g2、g3、…、g20作為參數。

非滿管裝填連續發射方案用裝填管位和射序作為參數化變量，定義為

(2)

式中：x1、x2、…、x7的值是定向管的管序號。假定有一種非滿管射擊方案為：ci=(g2g4g9g7g12g14g18)，即表示在定向管g2、g4、g9、g7、g12、g14、g18(gi為管序號)中裝彈，其他定向管不裝彈。然后按g2—g4—g9—g7—g12—g14—g18的順序發射。

非滿管裝填連續發射方案參數由優化控制模塊生成，并傳遞給動力學分析模塊。參數化動力學仿真模型保留相應管位的火箭彈，施加發動機推力和燃氣流沖擊力，并按優化控制方法定義的射序進行發射仿真。

同時將彈管間隙、發射間隔、彈質量偏差、質量偏心等參數處理為隨機量，使仿真模型成為隨機發射動力學仿真模型。

發射動力學仿真模型建立后利用多體動力學軟件ADAMS的GSTIFF積分器來求解，求解過程如圖6所示。

圖6 火箭炮發射時動力學仿真過程Fig.6 Simulation of launching process

圖7、圖8為8號管單發發射定向器管口仿真曲線與試驗測試結果，二者最大誤差為4.8%，仿真計算結果與試驗結果吻合較好，驗證了動力學計算模型和所選參數的正確性。

圖7 8號管單發發射定向器管口高低線位移Fig.7 Simulated and test results of elevation displacement curve of launching guiders for Rocket 8 launching

圖8 8號管單發發射定向器管口方向線位移Fig.8 Simulated and test results of deflection displacement curve of launching guiders for Rocket 8 launching

根據確定的滿管齊射射序和發射間隔進行滿管齊射發射動力學計算，仿真計算得到發射過程中火箭炮振動曲線，定向器管口的高低角速度、角位移和方位角速度、角位移等振動時間歷程曲線如圖9～圖12所示。根據文獻[8]算出滿管齊射時的起始擾動中間偏差，作為非滿管連續發射時的優化目標。

圖9 方位角速度變化時間歷程Fig.9 Deflection angular velocity curve of launching guiders

圖10 高低角速度變化時間歷程Fig.10 Elevation angular velocity curve of launching guiders

圖11 方位角位移變化時間歷程Fig.11 Deflection angular displacement curve of launching guiders

圖12 高低角位移變化時間歷程Fig.12 Elevation angular displacement curve of launching guiders

3 減少試驗用彈量優化建模與分析

3.1 編碼方案

GA最開始的工作是編碼——把問題的參數或變量轉化為遺傳中的染色體或者個體，形成初始種群，然后進行選擇、交叉和變異的操作。

火箭炮按滿管齊射射序排列可得到次序表W=(1，2，3，…，20)，每根定向管用其射序號作為標識，稱為管序號。非滿管射擊方案就用這些管序號進行排列。參照文獻[9-10]，非滿管射擊方案中的相應變量可以用定向管的管序號作為編碼方案，但是因為一個方案中定向管不能多次裝填發射，即非滿管射擊方案中不能同時出現兩個或多個相同的管序號，所以采用凈排序號——即動態次序表W′(去掉射擊方案中當前已選定的管序號)中的排序號作為編碼方案。如非滿管射擊方案c=(g2g4g9g7g12g14g18)的凈排序號，即編碼串為T=(2 3 7 5 8 9 12).

3.2 優化模型建立

發射動力學理論與射擊試驗表明，影響多管火箭密集度的因素主要有：火箭彈的起始擾動、火箭彈自身因素(如火箭彈質量偏心、推力偏心等)、氣象條件(主要是陣風等)等。對同一批次性能穩定的火箭彈，火箭彈的各種因素對滿管齊射和非滿管連射兩種情況的密集度影響程度基本一樣。所以，造成同一多管火箭炮滿管齊射與非滿管連射密集度差別大的主要原因是兩種發射情況下火箭彈起始擾動的差別。因此，在減少多管火箭試驗用彈量問題研究中，應用多體系統發射動力學，以控制裝填方式和射序的非滿管射擊方案與滿管齊射的火箭起始擾動偏差相同為原則尋求非滿管射擊試驗方案。

目標函數：

minE=(EF7-EF20)2+(EG7-EG20)2,

(3)

式中：EF7、EG7分別為非滿管裝填7發火箭彈連續射擊的縱向和方向起始擾動中間偏差；EF20、EG20分別為滿管齊射時的縱向和方向起始擾動中間偏差。

設計變量：

yj為整數(j∈[1,7]),

(4)

(5)

3.3 優化模型參數設置

3.3.1 種群初始化

優化流程開始執行時，首先根據問題具體要求及約束條件采用隨機數字產生方法生成若干個初始方案的編碼串，使種群初始化。本問題優化計算中設置種群/島的個數為10，每個種群大小為50.

種群初始化產生的每個編碼串都是一個非滿管裝填連續射擊方案。系統根據編碼原則，對每個編碼串進行解碼，變成非滿管裝填連續射擊的管位和射序，調用參數化動力學仿真模型，計算火箭炮采用該裝填方案連續發射時的起始擾動中間偏差和目標函數值。

3.3.2 計算種群的適應度

GA中是以個體適應度的大小來評定種群中個體的優劣程度，度量適應度的函數稱為適應度函數。為了增大適應度值較高個體與其他個體的差距，增強被選擇遺傳的概率，適應度函數選擇指數函數形式[11-12]，可表示為

f=Ce-E,

(6)

式中：f為適應度值；C為常數；E是非滿管射擊試驗方案的目標函數值。

根據確定的適應度函數，與滿管齊射起始擾動差值越小的方案有較大的適應度值，從而在遺傳操作過程中，其個體遺傳到下一代的概率較大。

3.3.3 產生新的種群

1) 選擇

個體的適應度值求出后，采用比例選擇法計算出個體的適應度值在群體適應度值總和中所占的比例，即表示該個體在選擇過程中被選中的概率。

比例選擇算子以正比于個體適應度值的概率來選擇相應的個體，設群體大小為M，個體i的適應度值為fi，則個體i被選中的概率pi[12]為

(7)

2) 交叉

根據確定的選擇機制，選取種群中適應度較好的方案為雙親作基因鏈碼的交叉，產生新的方案作為他們的后代。交叉方法是：隨機地選取一個截斷點，將雙親的基因鏈碼在截斷點切開，根據交叉概率Pc進行交叉操作。一般建議Pc為0.4～0.99[12]，計算中取值0.8.

3) 變異

變異操作可以防止出現未成熟收斂現象，增加種群的多樣性。變異方法是：交叉結束后使種群中各方案編碼位串上的數字按變異概率Pm隨機改變，這樣通過改變編碼位上的數字使得其方案與原方案有所不同。一般建議變異概率Pm為0.000 1～0.1[12]，計算中取值0.01.

4) 遷徙

MIGA每隔一定的代數，會按一定的比例選擇各島的個體，轉移到其他島上。控制島群間遷徙的參數為島間遷移率和遷移的間隔代數，島間遷移率是各島之間進行種群交換的比率，一般建議在0～0.5之間取值，計算中取值0.1，遷移的間隔代數取值為5.

3.3.4 結束條件

根據種群的平均適應度和遺傳代數作為優化搜索結束的條件，當種群的平均適應度沒有明顯變化或者遺傳代數(本次計算時選取5 000)過大時，就結束優化計算，將當前群體中的最佳個體作為非滿管連續射擊問題的最優方案輸出。

3.4 優化流程及結果

基于ISIGHT軟件建立的減少試驗用彈量優化流程如圖13所示。

圖13 減少試驗用彈量優化流程圖Fig.13 Flow chart of optimization program of rocket consumption reduction

1)生成射擊方案：根據ISIGHT軟件生成、傳遞過來的設計變量xi(i=1，2，3，4，5，6，7)，解碼計算得到該方案裝彈的管位號，不裝彈的管位賦值為0；

2)CMD文件：根據確定的裝彈管位號及順序，改寫ADAMS計算文件中管位DV_i的對應值，使裝填管位和射序改變為當前確定的試驗方案，不裝彈定向管內的火箭彈失效；

3)動力學仿真：后臺調用參數化動力學仿真模塊進行計算分析，輸出仿真結果；

4)讀取仿真結果、求解目標函數：讀取動力學仿真后輸出的數據，并計算各方案的起始擾動中間偏差值；

5)減少試驗用彈量優化任務：ISIGHT軟件利用MIGA對整個過程進行控制，并計算各方案目標函數值，尋找最優解。

設置仿真模型各運行參數后，啟動優化流程，經4 300次迭代運算后，得非滿管裝填連續射擊試驗方案如圖14所示。

圖14 優化得到的非滿管裝填試驗方案Fig.14 A test scheme for non-full loading

4 多管火箭非滿管射擊試驗方案確定

應用基于虛擬樣機的參數化隨機動力學仿真模型，對某多管火箭炮20發滿管齊射進行發射動力學計算，得到火箭起始擾動偏差；根據文獻[13]考慮起始擾動、發動機推力、推力偏心、質量、質量偏心、氣動偏心和陣風等隨機因素的6自由度剛體彈道模型，編制火箭外彈道計算程序，采用蒙特卡洛法進行仿真計算，得到滿管齊射的密集度估計值，并與試驗結果進行對比。仿真與試驗結果如表1所示。

表1 滿管齊射最大射程密集度仿真與試驗結果Tab.1 Simulated and test results of firing dispersion for full loading firing with maximum rang

表1中EX/X為縱向密集度，EZ/X為橫向密集度，EX、EZ分別為落點的距離中間偏差和方向中間偏差，X為火箭彈的最大射程。從表1可以看出，仿真值和試驗值吻合較好，再次驗證了仿真系統的準確性。

表2 火箭起始擾動仿真統計結果Tab.2 Statistical results of simulation test for rocket initial disturbance

從表2可以看出，滿管齊射與7發連射的起始擾動仿真結果趨于一致，說明兩系統火箭彈起始擾動相同，保證了非滿管射擊替代滿管齊射密集度試驗方案的可行性。

將外彈道計算程序與參數化隨機發射動力學仿真模型集成，形成隨機發射和外彈道仿真計算模型。對該多管火箭炮滿管齊射和7發連射進行隨機發射動力學計算，得到火箭起始擾動；采用蒙特卡洛法進行火箭外彈道仿真計算，對兩種射擊方案的密集度進行仿真預測。圖15、圖16分別是7發連射方案和滿管齊射方案的中間偏差值隨仿真組數的變化，及滿足F檢驗的允許范圍的仿真結果。

圖15 7發連射與滿管齊射方向中間偏差估計值隨仿真實驗組數的變化Fig.15 Estimated values of intermediate deviations of dispersion direction in test groups of 20 tubes and 7 tubes

圖16 7發連射與滿管齊射距離中間偏差估計值隨仿真實驗組數的變化Fig.16 Estimated values of intermediate deviations of dispersion distances in test groups of 20 tubes and 7 tubes

從圖15、圖16中可以看出，兩種方案的中間偏差值始終滿足F檢驗的要求并隨仿真實驗組數增加逐漸趨于一致，說明兩種方案的射擊密集度相同，表明通過優化得出的某輕型火箭炮非滿管射擊試驗替代滿管齊射進行密集度試驗是完全可行的。

5 結論

本文應用基于虛擬樣機的動力學仿真技術和MIGA理論，建立了多管火箭炮發射動力學參數化仿真計算模型，將其集成在多學科優化設計軟件ISIGHT框架中，采用MIGA作為優化控制策略，形成了基于等起始擾動偏差思想的多管火箭炮非滿管裝填射擊密集度試驗方案。對滿管齊射和非滿管連續射擊方案的起始擾動進行了仿真計算，對其射擊密集度進行了仿真預測。仿真結果表明，兩種方案起始擾動偏差相同，保證了非滿管射擊替代滿管齊射密集度試驗方案的可行性；系統密集度預測值滿足F檢驗條件，證明提出的非滿管裝填射擊密集度試驗方案是完全可行的。

本文形成的非滿管連續射擊密集度試驗方案可減少試驗用彈量41.7%，節省大量試驗費用。本方法可推廣應用于其他多管火箭武器密集度試驗中。

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Research on the Rocket Consumption Reduction in MultipleLaunch Rocket System Test

YU Cun-gui1，LIANG Xiao-yang1，ZHU Zhi-min2

(1.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Hubei Jiangshan Heavy Industries Company Limited, Xiangyang 441057，Hubei，China)

The test method and simulation technology about the non-full loading firing dispersion for multiple launch rocket system (MLRS) are studied. A new method for reducing the rocket consumption in dispersion test of MLRS is presented. A parameterized simulation model of MLRS is established by use of the virtual-prototype-based dynamics simulation technology and multi-island genetic algorithm. The proposed model is integrated in the multidisciplinary optimization software ISIGHT. Based on the idea of equal initial disturbance deviation, a firing dispersion test method of a non-full loading MLRS is presented by using the multi island genetic algorithm as the optimization control strategy. The initial disturbance and firing dispersion are calculated via simulation in the case of full loading salvo and non-full loading continuous fire. The simulated results show that the two schemes have the same initial disturbance, and the system firing dispersion is satisfied with F test, which proves that the proposed firing dispersion test method with the non-full loading for MLRS is completely feasible. The rocket consumption in firing dispersion test of a MLRS can be decreased by 41.7% using the proposed non-full loading scheme.

ordnance science and technology; multiple launch rocket system; virtual prototype simulation; multi-island genetic algorithm; test method with non-full loading; firing dispersion; equal initial disturbance deviation

2016-10-11

于存貴(1965—)，男，副教授，碩士生導師。E-mail:yu_cungui@sina.com

TJ393

A

1000-1093(2017)06-1067-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.06.004