帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶抗侵徹試驗及數值模擬研究

馮君， 孫巍巍， 劉志林， 王曉鳴

(1.南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室, 江蘇 南京 210094; 2.南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094;3.南京理工大學 理學院, 江蘇 南京 210094)

帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶抗侵徹試驗及數值模擬研究

馮君1,2， 孫巍巍3， 劉志林2， 王曉鳴2

(1.南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室, 江蘇 南京 210094; 2.南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094;3.南京理工大學 理學院, 江蘇 南京 210094)

為了研究鋼纖維混凝土抗侵徹性能，對帶裝甲鋼背板的高強度鋼纖維混凝土靶進行12.7 mm穿甲彈、長桿彈高速撞擊侵徹試驗。根據背靶侵徹深度試驗結果，采用防護系數評估復合靶的抗侵徹性能。采用細觀離散元模型Lattice Discrete Particle Model、彈塑性模型和Johnson-Cook屈服準則分別描述鋼纖維混凝土、彈體和裝甲鋼靶的材料力學響應，建立了混凝土侵徹問題的有限元- 離散元耦合數值仿真模型。通過對比鋼纖維混凝土破壞形態和背靶侵徹深度，驗證仿真模型對于鋼纖維混凝土侵徹問題的適用性。針對3種代表性侵徹工況，模擬分析復合靶間隙以及鋼纖維含量對于侵徹響應的影響。仿真結果表明：相比含間隙的復合靶，無間隙的約束條件能夠明顯減小背靶侵徹深度；鋼纖維含量對于背靶侵徹深度幾乎沒有影響而對混凝土靶破壞形態有較大影響。進一步仿真分析12.7 mm穿甲彈貫穿鋼纖維混凝土靶板響應影響因素，得到：圓柱靶直徑大于30倍彈徑時，彈體貫穿出靶速度趨于收斂；隨著靶體厚度增小，剩余速度與撞擊速度趨近于線性關系。

兵器科學與技術； 鋼纖維混凝土； 抗侵徹； 數值模擬； 貫穿響應

0 引言

混凝土特性是抗壓不抗拉，加鋼纖維“亂絲”后，其抗拉、抗剪性能有很大提高。纖維對于基體裂紋產生或擴展有抑制作用[1-3]，導致應變硬化響應，因此鋼纖維混凝土材料比素混凝具有更好的抗拉、抗剪、吸能效果，因此在防護工程、機場跑道等抗爆炸、侵徹結構中有很好的應用前景[4-5]。鋼纖維混凝土侵徹問題成為當前沖擊工程領域研究熱點問題，彈體沖擊鋼纖維混凝土是一個涉及靶體材料大變形、高應變率和高壓的過程，涉及斷裂、破碎等復雜響應[6-7]。采用空腔膨脹分析等理論方法獲得控制方程組的求解非常復雜且侵徹過程的工程模型存在太多簡化和假設[8-9]，因此基于理論的工程分析模型在研究復雜工況的侵徹問題存在局限性。近年來隨著無網格方法、多尺度模擬等計算力學技術的發展,出現了越來越豐富的數值計算手段和模型(物質點法、微平面法等[10])，仿真技術成為研究混凝土侵徹問題的重要手段。

基于離散假設，Cusatis等[11-12]開發出了一種模擬水泥基體內部骨料相互作用的細觀離散元模型(LDPM)。根據混凝土骨料級配信息在幾何體內部隨機生成骨料顆粒，并在其周圍構建潛在裂紋微面以及細觀本構關系。LDPM模型能夠模擬混凝土材料斷裂、多軸響應、尺寸效應等[12]，并在鋼纖維混凝土結構受到沖擊與爆炸等動態載荷工況模擬中獲得較好結果[13-14]。對比有限元模型中采用刪除單元來模擬侵徹、裂紋擴展等現象，離散元模型避免了單元刪除帶來的質量、能量不守恒，在模擬分析混凝土破壞失效等不連續問題中具有巨大優勢。

本文對帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶進行侵徹試驗，結合防護系數定量分析復合靶抗侵徹性能。結合LDPM仿真，對復合靶侵徹響應、鋼纖維靶板貫穿響應的不同影響因素進一步模擬分析。

1 鋼纖維混凝土復合靶侵徹試驗

1.1 鋼纖維高強度混凝土的制備

與普通混凝土不同，高強度混凝土主要由細骨料、粉煤灰和少量水組成，其配比關系如表1所示。各組分信息如下：水泥，52.5號普通硅酸鹽水泥；高強度細骨料直徑為1～3 mm；砂，采用礦物成分石英，最大粒徑為600 μm，平均粒徑為250 μm的細砂；硅灰，平均粒徑0.1～0.3 μm，勃氏透氣比面積儀器測得比表面積為20～28 m2/g；石英粉，平均粒徑為40 μm，SiO2含量98%，比表面積4 067 cm2/g.

表1 混凝土成分組成Tab.1 Concrete mixture and proportion

為了鋼纖維摻雜的經濟性、可操作性，本文選擇長6 mm、直徑0.2 mm的直鋼纖維，其拉伸強度和楊氏彈性模量分別為1.2 GPa和210 GPa.

高強度鋼纖維混凝土的澆筑流程如下：1)將水泥、砂、石英和硅灰按照配比稱量好，倒入攪拌鍋中，攪拌3 min；2)加入溶有減水劑的一半用水，攪拌3 min；3)倒入所需的另一半水，攪拌5 min；4)將所需的鋼纖維分散撒到新鮮流質混凝土中，攪拌2 min，任意方向充分散布纖維到水泥基體中；5)將混合物倒入澆筑模具中，并振動模具2 min，確定新鮮混凝土充滿整個模具。用鏟子清理模具邊緣，蓋上塑料薄膜防止水分蒸發；6)充分振動試件，并將其放在恒定的22 ℃溫度和100%濕度的室內環境下，24 h之后脫模。28 d養護之后，高強度鋼纖維混凝土密度測量結果為2.45 g/cm3。對于150 mm邊長的試塊進行單軸壓縮試驗，獲得混凝土壓縮強度約為300 MPa，而楊氏模量在55～60 GPa之間。

1.2 帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶抗侵徹試驗

為了研究復合靶抗侵徹性能，本文采用兩種彈頭進行侵徹試驗：1)12.7 mm穿甲彈，其彈芯尖卵形頭部曲率半徑比值為3、直徑為10.8 mm，質量為30 g，對均質裝甲鋼的侵徹威力約為30 mm；2)1∶4.7底推式桿式模擬彈，即長桿彈，其直徑為6 mm，彈頭長度13 mm，質量為44.5 g，對均質裝甲鋼的侵徹威力約為70 mm. 兩種彈體的照片和詳細尺寸如圖1所示，其中長桿彈尾部設計成圓臺狀，以獲得更好的飛行穩定性。

圖1 侵徹試驗彈體及其尺寸Fig.1 Projectiles and their dimensions

侵徹試驗裝置如圖2所示，主要包括槍彈發射裝置、彈托回收裝置、測速裝置和帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶。鋼纖維混凝土靶體直徑尺寸為穿甲彈侵徹復合靶試驗結果見表2，由于混凝土澆筑中存在縮水現象，不同試驗號的靶體厚度稍有差別，820 m/s左右撞擊速度侵徹，得到的背靶侵徹深度分別為1.74 mm、10 mm和0 mm. 其中，3號試驗結果顯示彈體貫穿了混凝土前靶，但沒能在背靶產生開坑侵徹。結合1號和2號試驗，穿甲彈以820 m/s左右撞擊速度侵徹50 mm厚高強度鋼纖維混凝土+30 mm厚裝甲鋼復合靶，在背靶留下大概侵徹深度在10 mm之內，該工況下復合靶的抗侵徹性能對應的防護系數在1.27～1.80之間。長桿彈侵徹試驗結果見表3，由于發射速度更高，其侵徹威力比穿甲彈更強。類似工況下，7號與8號、9號侵徹試驗剩余侵徹深度差別較大，這可能是由于養護條件不夠導致7號試驗中混凝土前靶強度較低。長桿彈體以1 380 m/s左右撞擊速度侵徹帶裝甲鋼背板的50 mm、100 mm厚高強度鋼纖維混凝土靶，復合靶抗侵徹的防護系數分別約為2.67和1.77.

100 mm，厚度有50 mm和100 mm兩種；背靶采用603裝甲鋼，厚度也分為30 mm和60 mm兩種。

復合靶的抗侵徹性能通常采用防護系數來表示，本研究采用文獻[7]中的差分效益系數：

(1)

式中：ρs、ρc分別為裝甲鋼背靶和混凝土前靶的密度；P0是彈體單獨侵徹背靶防護時的侵徹深度；Pb是彈體侵徹復合靶時背靶剩余侵徹深度；δ是混凝土前靶厚度。

圖2 侵徹試驗裝置Fig.2 Penetration test setup

表2 穿甲彈侵徹復合靶結果Tab.2 Experimental results of armor-piercing projectile penetrating a composite target

表3 長桿彈侵徹復合靶結果Tab.3 Experimental results of long rod projectile penetrating a composite target

侵徹試驗后，收集到破壞的高強度鋼纖維混凝土靶板如圖3所示，其中圖3(a)為迎彈面視角靶體破壞，而圖3(b)為靶背面破壞情況。由于彈體高速碰撞且靶體截面較小，雖有鋼纖維作用，彈著點附近的混凝土材料受到沖擊載荷仍然發生粉碎崩落，圓柱靶整體發生輻射狀破壞成多塊扇形體。圖4給出了2號、5號侵徹試驗中裝甲鋼背靶迎彈面破壞形態，圖4(a)表明2號試驗中彈體只在鋼靶上留下較淺劃痕，而圖4(b)顯示5號試驗在背靶中形成開坑和垂直于靶面的侵徹隧道段。

圖3 鋼纖維混凝土靶破壞形態Fig.3 Steel fiber reinforced concrete target damage mode

圖4 背靶破壞形態Fig.4 Back armor steel target damage mode

2 纖維混凝土LDPM離散元模型

本文選取LDPM離散元模型對鋼纖維混凝土材料進行描述。首先，根據Fuller級配曲線將骨料顆粒等效成不同直徑的圓球隨機投放在混凝土體內部。由于水泥基體材料以及骨料與基體交界面相比于骨料，其強度和剛度都要弱很多，LDPM假設混凝土裂紋都發生在基體和基體/骨料接觸面。通過Delaunay技術等生成在骨料顆粒周圍形成三角形潛在裂紋微面組成的多面體包絡面LDPM單元，如圖5(a)所示。由骨料顆粒位置和尺寸生成的三角形潛在裂紋微面，其具體幾何信息及其拓撲關系詳見文獻[11,15]。

圖5 LDPM單元及其內部細觀結構[15]Fig.5 LDPM element and aggregate particle[15]

采用剛體動力學描述細觀模型系統的變形，將細觀應變在N、L、M3個方向上的投影分量，用潛在裂紋微面中心位置的位移[uc]來表示：

(2)

式中：l是相鄰骨料間距；N、L和M是定義潛在裂紋微面上局部坐標系的單位向量。在文獻[16-17]中，Cusatis等證明了(2)式的細觀應變定義與連續介質力學中應變在多面體微面上投影分量一致。

2.1LDPM本構關系

在彈性響應階段，法向和切向細觀應力與對應的細觀應變呈線性關系：tN=ENeN，tM=ETeM，tL=ETeL，其中細觀法向模量為EN=E0，細觀切向模量為ET=αE0,E0是等效法向彈性模量，α是切向- 法向耦合系數。對于非線性響應階段，LDPM主要考慮以下3個方面的細觀力學響應：斷裂、空隙坍塌和壓實以及壓剪耦合內摩擦[11]。

法向壓縮強度滿足-σbc(eD,eV)≤tN≤0,其中σbc是體應變eV相關的細觀壓縮邊界條件，偏應變eD=eN-eV. 當壓縮響應超過細觀壓縮強度σc0，由于基體內部孔隙坍塌，導致法向應力以較小的模量Hc隨著體應變增大而增大，在ec0

壓剪耦合摩擦細觀剪切強度準則為σbs=σs+(μ0-μ∞)σN0[1-exp(tN/σN0)]-μ∞tN，σN0是漸近轉化應力，μ0和μ∞分別是初始和漸近內摩擦系數。

基于粘聚斷裂理論[18]，LDPM中裂紋開裂速率相關的動態屈服準則為

(3)

其中c0和c1是混凝土材料動態參數。

2.2 纖維混凝土本構關系

當混凝土基質中摻雜纖維時，Schauffert等[19-20]認為LDPM單元某一潛在裂紋微面上力學響應σF可以理解為混凝土骨料間作用力以及穿過該微面上的耦合：

(4)

式中：Ac是潛在裂紋微面的面積；pf是纖維f對裂紋的橋接作用力。

基于細觀纖維拉拔響應試驗與機理分析，對于圖5(b)中基體內部埋深分別為Ls和Ll穿過裂紋微面纖維的橋接力pf，基于纖維拉拔機理可表示為

pf=p(v)eksnφ,

(5)

式中：ksn是纖維/基體斜向作用參數；φ是埋入纖維與拔出部分夾角；p(v)是纖維相對滑移量為v對應的拉拔力，

(6)

式中：vd是脫粘滑移量；Le是纖維埋入深度，其取值為Ls或Ll；df是纖維直徑；β是接觸系數，控制拉拔硬化或者軟化響應；p0=πLedfτ0是纖維/基體最大粘結力，τ0是粘結強度。

3 數值模擬復合靶抗侵徹試驗

3.1 LDPM模擬侵徹帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶

本文采用彈塑性本構模型來模擬侵徹試驗中35CrMnSiA合金彈體。Liu等[21]給出了材料參數如下：密度7.85 g/cm3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3，屈服強度1.2 GPa.

對于裝甲鋼材料的本構模型，本文采用Johnson-Cook模型，這是一種考慮壓力相關性、應變率強化效應和溫度軟化效應的理想彈塑性強化模型，其屈服準則表達式如下：

(7)

[13]中的高強度混凝土LDPM參數標定結果，本研究選取參數如下：等效法向彈性模量E0=72 000 MPa，切向- 法向耦合系數α=0.484，細觀壓縮強度σc0=500 MPa，初始硬化模量Hc0=0.36E0，漸近轉化應變比κc0=2，漸近轉化應力σN0=300 MPa，初始內摩擦系數μ0=0.5，漸近內摩擦系數μ∞=0，偏應變閾值比κc1=2，偏量損傷系數κc2=1，細觀拉伸強度σt=4 MPa，細觀剪切強度σs=17σt，拉伸特征長度lt=50 mm.

彈體與鋼纖維混凝土靶、裝甲鋼背靶之間接觸以及復合靶之間接觸關系均設置為罰函數接觸，其接觸剛度為時間步長相關的函數，其具體表達式為

(8)

式中：mmin是發生接觸的顆粒或者單元中質量最小值；Δt是顯示計算步中的時間步長。罰函數接觸力Fn=KsifPi，Pi是接觸體相互侵入量。

3.2 復合靶侵徹仿真驗證分析

利用上述LDPM和有限元建立的模型以及選定的材料參數，對帶裝甲鋼背板的高強度鋼纖維混凝土靶抗侵徹過程進行了數值模擬。并得到侵徹作用后鋼纖維混凝土靶、裝甲鋼背靶的破壞形式如圖6～圖8所示。與試驗現象類似，圖6中仿真獲得的混凝土靶體受到彈體沖擊作用在彈著點附近產生破碎，伴隨著輻射狀裂紋。圖6(b)中深紅色區域表示混凝土完全破碎對應試驗后混凝土靶體中心碎落部分；模型中鋼纖維隨機亂向分布而實際澆筑中局部纖維分布不均勻，因此仿真結果顯示裂紋特征為均布的輻射狀裂紋，而圖6(a)中試驗后混凝土圓柱靶的輻射狀裂紋數量少且集中。從圖7的混凝土靶體破壞的側視圖看出，仿真結果存在更多的裂紋，而試驗破壞后混凝土靶的破壞更加集中。由于彈體沖擊和前靶的相互作用，圖8仿真結果表明裝甲鋼背靶迎彈面上產生開坑，這與試驗現象相符。

圖6 鋼纖維混凝土靶破壞試驗與仿真對比(俯視)Fig.6 Experimental and numerical SFRC target damages (top view)

圖7 鋼纖維混凝土靶破壞的試驗與仿真對比(側視)Fig.7 Experimental and numerical SFRC target damages (side view)

圖8 裝甲鋼背靶破壞的試驗與仿真對比Fig.8 Experimental and numerical steel target damages

裝甲鋼背靶侵徹深度的試驗值和仿真預測值對比如表4所示。1號和3號實驗仿真結果都是混凝土前靶剛好被彈體貫穿，在背靶沒有留下明顯彈坑，而2號實驗由于彈體速度略大且混凝土靶略薄，仿真中穿甲彈貫穿前靶后在30 mm厚背靶上留下了8.5 mm侵徹深度，這比試驗值略小。對于長桿彈侵徹情況，4號～6號實驗仿真背靶侵徹深度結果約為22 mm，與試驗基本一致；而侵徹96 mm厚前靶的工況，仿真結果顯示背靶侵徹深度約16～17 mm，這與8號、9號實驗結果吻合。

表4 復合靶侵徹仿真結果與試驗結果對比Tab.4 Numerical results of composite target penetration

4 仿真分析復合靶抗侵徹影響因素

4.1 復合靶間隙對侵徹響應影響

帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶抗侵徹性能除了跟侵徹體和靶體的材料相關，復合靶間是否存在間隙對于最終的抗侵徹效果也有一定的影響。本節針對仿真預測結果較好且具有代表性的3種工況(侵徹實驗2號、4號和9號)分別進行含10 mm間隙條件的仿真對比分析。

如表5所示，仿真結果表明復合靶間包含間隙對于2號、4號和9號實驗工況仿真背靶侵徹深度有很大影響，兩層靶存在間隙時，3種工況侵徹深度分別增加了5.4 mm、6.1 mm和3.0 mm. 這是因為復合靶間存在間隙使得前靶靶背自由面在拉伸波作用下產生破壞，侵徹阻力減小。9號實驗工況混凝土前靶較厚，貫穿前靶后彈體速度較小，因此對于侵徹深度影響較小。

表5 間隙對于復合靶侵徹仿真影響Tab.5 Influence of gap on numerical penetration depth

圖9～圖11是3種工況下，模擬不含間隙復合靶以及含間隙復合靶侵徹，靶體破壞情況的對比。從圖9～圖11可以看出：含間隙的情況下，前靶的靶背由于拉伸波作用產生明顯的基體脫落；而背靶的迎彈面由于受到彈體擠壓作用，在彈著點周圍產生凸起的開坑。

圖9 2號實驗工況仿真有無間隙復合靶破壞對比Fig.9 Damage comparison of composite targets without/with gap in No.2 numerical test simulation

圖10 4號實驗工況仿真有無間隙復合靶破壞對比Fig.10 Damage comparison of composite targets without/with gap in No.4 numerical test simulation

圖11 9號實驗工況仿真有無間隙復合靶破壞對比Fig.11 Damage comparison of composite targets without/with gap in No.9 numerical test simulation

4.2 鋼纖維含量對復合靶侵徹響應影響

本節對于纖維含量對于復合靶侵徹響應的影響進行仿真分析研究，即不同鋼纖維含量的高強度混凝土靶在2號、4號和9號實驗仿真中侵徹深度和混凝土靶破壞形態變化情況。0%、1%、2%和3%體積含量鋼纖維高強度混凝土靶板，不同侵徹工況下背靶侵徹深度的仿真計算結果如表6所示。從表6可以看出，3%體積含量以內鋼纖維對于復合靶侵徹的背靶侵徹深度幾乎沒有影響。

表6 鋼纖維對于復合靶侵徹仿真影響Tab.6 Influence of fiber on numerical penetration depth

圖12 4號實驗工況仿真鋼纖維含量對于混凝土靶破壞對比Fig.12 Damage results of concrete targets with various fiber contents in No.4 numerical test simulation

由于鋼纖維能夠橋接裂紋并阻止其擴展，所以不同鋼纖維混凝土侵徹仿真靶體破壞情況和裂紋分布值得進一步分析。如圖12所示，仿真結果顯示隨著鋼纖維含量的增加開坑面積顯著減小，且徑向的輻射狀裂紋也逐漸減少。因此可以判斷鋼纖維的橋接作用使得混凝土材料沖擊破壞區域更加集中在侵徹隧道附近，其附近的材料受到較小的破壞和損傷。這對多次沖擊問題具有非常重要的借鑒意義。

5 鋼纖維混凝土板貫穿響應仿真

隨著纖維混凝土的迅速發展和應用，鋼纖維混凝土靶板抗侵徹的防護性能研究具有重要的意義。針對前文鋼纖維混凝土復合靶的仿真研究，本研究進一步對靶體尺寸和鋼纖維等因素對于彈體沖擊鋼纖維混凝土板貫穿響應影響因素進行仿真分析。分別選取不同截面尺寸、厚度尺寸的高強度鋼纖維混凝土圓柱靶以及不含鋼纖維的混凝土靶，進行不同撞擊速度的侵徹貫穿仿真。靶體側面施加軸向位移約束，允許靶體徑向膨脹但不能發生彈體正侵徹沖擊方向的位移。

5.1 靶板直徑對出靶速度影響

對于有限靶貫穿問題，圓柱形靶板的截面尺寸對出靶的剩余速度會有一定的影響。當靶體直徑較小時沖擊產生的裂紋擴展到達側面自由端，靶體發生散裂；而當靶板直徑足夠大時，靶體受到沖擊的裂紋擴展不能夠達到側面邊界，此時側面自由邊界對于侵徹響應影響可以忽略。兩種情況下侵徹阻力的變化導致不同的貫穿響應，進而影響彈體出靶剩余速度。

圖13 不同直徑尺寸鋼纖維靶受到卵形彈體823 m/s速度撞擊破壞對比Fig.13 Damage modes of SFRC targets with different diameter subjected to 823 m/s projectile impact

圖13對比仿真獲得的穿甲彈貫穿100 mm直徑和400 mm直徑高強度鋼纖維混凝土圓柱靶破壞情況，從中可以看出裂紋分布在整個100 mm直徑的靶體，而400 mm直徑靶體由于截面較大，彈著點遠處區域并未發生開裂現象。

為了研究圓柱靶截面直徑尺寸對于彈體貫穿后出靶剩余速度的影響，本文對穿甲彈以823 m/s著靶速度正侵徹厚度為50 mm，直徑分別為100 mm、120 mm、160 mm、200 mm、240 mm、300 mm、360 mm以及400 mm的高強度鋼纖維混凝土靶體進行LDPM模擬分析，出靶速度結果對比如圖14所示。隨著靶板直徑的增大，彈體剩余速度呈現跳躍式的降低趨勢，直到靶板直徑達到300 mm左右，出靶速度趨于穩定。靶板直徑大于300 mm的工況，由于LDPM離散元模型單元隨機性，出靶速度隨著靶體直徑尺寸變化規律帶有跳躍性。

圖14 823 m/s速度貫穿不同直徑尺寸的靶體后出靶速度對比Fig.14 Residual velocities for plates with different diameter perforated at 823 m/s

5.2 靶板厚度與貫穿響應關系

基于前文結論，本節選擇靶體直徑為300 mm，厚度分別為20 mm、30 mm、40 mm和50 mm，仿真研究高強度鋼纖維混凝土靶板厚度對穿甲彈、長桿彈貫穿響應的影響。

圖15是穿甲彈貫穿20 mm和40 mm厚靶體后靶體內部破壞情況，從中可以看出：20 mm厚靶板破壞區域裂紋更多，且開坑區域附近的混凝土在彈體沖擊作用下產生向靶后運動趨勢；而40 mm厚靶體結構未發生破壞，剖視圖顯示靶體內部明顯的開坑和隧道區。

圖15 不同厚度靶貫穿后的破壞Fig.15 Damage modes of different thick plates

為了定量描述有限厚度靶貫穿特性，本文采用Lambert-Jonas經驗公式[23]對彈體出靶剩余速度vr和撞擊速度vs的關系進行構建：

(9)

式中：vbl是彈道極限速度；p是用來擬合曲線的經驗參數。

圖16和圖17分別給出了穿甲彈和長桿彈貫穿300 mm直徑不同厚度高強度鋼纖維混凝土靶板的出靶速度情況。對于穿甲彈侵徹20 mm、30 mm、40 mm和50 mm厚高強度鋼纖維混凝土靶體，剩余速度和撞擊速度幾乎呈現直線關系，結合(9)式其擬合結果值分別為1.19、1.24、1.28和1.31. 而長桿彈貫穿4種厚度鋼纖維混凝土靶板剩余速度與撞擊速度關系擬合值分別為1.42、1.50、1.52和1.59.

圖16 穿甲彈貫穿不同厚度靶響應Fig.16 Perforation responses of armor-piercing projectiles penetrating different thickplates

圖17 長桿彈貫穿不同厚度靶響應Fig.17 Perforation responses of long rod projectiles penetrating different thick plates

5.3 鋼纖維含量對貫穿響應影響

為了探究不同撞擊速度工況下，鋼纖維對于沖擊響應的影響，本節選擇20 mm厚、300 mm直徑混凝土靶體進行仿真研究。對比無鋼纖維和3%體積含量鋼纖維的混凝靶板受到穿甲彈沖擊貫穿響應。仿真結果表明無鋼纖維的靶板出現較大的裂紋開裂以及靶背崩落開裂區域，而3%體積含量的鋼纖維混凝土靶背由于鋼纖維的橋接作用，裂紋較少且崩落區域遠遠小于無鋼纖維靶板，如圖18所示。

圖18 鋼纖維含量對于混凝土靶板貫穿破壞影響Fig.18 Effect of fiber on target perforation damage

結合Lambert-Jonas經驗公式，穿甲彈貫穿無鋼纖維以及含3%鋼纖維的混凝土靶板后的剩余速度與不同撞擊速度關系如圖19所示。彈體貫穿仿真結果表明：彈體撞擊速度接近彈道極限速度時，3%體積含量鋼纖維才對剩余速度產生較明顯影響。這是因為侵徹阻力主要與速度相關的慣性效應以及靶體材料強度相關，當侵徹速度較低時，摻雜鋼纖維對于材料增強效果才會對侵徹阻力產生較明顯作用。

圖19 鋼纖維對于穿甲彈貫穿混凝土靶響應的影響Fig.19 Effect of fiber on perforation response

6 結論

通過侵徹帶裝甲鋼背板的高強度鋼纖維混凝土靶試驗，本文結合防護系數評估了復合靶的抗侵徹性能。基于LDPM細觀離散元模型，研究建立了鋼纖維混凝土靶侵徹的數值仿真模型，成功預測背靶侵徹深度并較好地描述混凝土破壞形態。對不同影響因素侵徹工況仿真分析表明：

1)相比含間隙的復合靶，無間隙的約束條件能夠增強侵徹阻力，明顯減小背靶侵徹深度；相同彈體撞擊速度時，前靶越厚，間隙對于侵徹深度的影響越小。

2)本文選用的鋼纖維混凝土材料其鋼纖維體積含量在3%以內時，背靶侵徹深度幾乎沒有影響，而混凝土靶破壞形態變化明顯。

3)對于本文研究的3%鋼纖維體積含量的混凝土靶，圓柱靶直徑大于30倍彈徑時，彈體貫穿出靶速度趨于收斂。仿真穿甲彈侵徹300 mm直徑鋼纖維混凝土靶，當厚度分別為20 mm、30 mm、40 mm和50 mm時，剩余速度與撞擊速度關系Lambert-Jonas經驗公式擬合p值分別為1.42、1.50、1.52和1.59.

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Experiments and Numerical Simulation of Penetration Resistance ofSteel Fiber Reinforced Concrete Target Backed by Steel Plate

FENG Jun1,2， SUN Wei-wei3， LIU Zhi-lin2， WANG Xiao-ming2

(1.National Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China;2.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China;3.School of Science, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

In order to investigate the penetration resistance of steel fiber reinforced concrete (SFRC), 12.7 mm armor-piercing projectiles and long rod projectiles are used to penetrate a high strength fiber reinforced concrete backed by armor steel in high speed impact test. The penetration resistance of composite target is evaluated using protection factor according to the penetration depth of rear target. The lattice discrete particle model (LDPM) is introduced to model fiber reinforced concrete, and the elastic-plastic model and Johnson-Cook criterion are used to describe the projectile and armor steel. A numerical simulation model for penetration into concrete target is established. The feasibility of numerical model for simulation of penetration into fiber reinforced concrete is validated in terms of penetration depth and concrete target damage mode. The effects of internal gap and fiber content of composite target on penetration response in 3 typical penetration tests are simulated and analyzed. The numerical results show that, for the composite target without gap, the residual penetration depth of rear target can be effectively reduced, and the fiber reinforcement has no effect on the penetration depth but affects the concrete damage mode significantly. Further numerical analyses of fiber reinforced concrete target perforated by 12.7 mm armor-piercing projectiles indicate that the perforation velocity of projectile tends to converge if the diameter of cylindrical target is 30 times larger than projectile diameter, and the residual velocity approximates a linear relationship with impact velocity with the decrease in target thickness.

ordnance science and technology; fiber reinforced concrete; penetration resistance; numerical modeling; perforation response

2016-11-28

國家自然科學基金項目(11602111)； 中央高校基本科研業務費專項資金項目(30917011343)

馮君(1988—)，男，講師，博士。E-mail: jun.feng@njust.edu.cn

孫巍巍(1979—)，男，副教授，碩士生導師。E-mail: sww717@163.com

O385

A

1000-1093(2017)06-1041-11

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.06.001