運(yùn)用洛倫茲力解釋導(dǎo)體棒切割磁感線的情況

王婷

摘 要：在學(xué)習(xí)法拉第電磁感應(yīng)定律特例導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLV，要求磁場(chǎng)、導(dǎo)體棒、速度必須三者兩兩垂直。然而有幾種常見情況，學(xué)生容易出錯(cuò)和混淆。就連初中已經(jīng)接觸到的磁感線切割，很多學(xué)生到現(xiàn)在還是無法準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)到何為切割。

關(guān)鍵詞： 切割；有效長(zhǎng)度；有效速度；割斷；洛倫茲力

在學(xué)習(xí)法拉第電磁感應(yīng)定律特例導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLV，要求磁場(chǎng)、導(dǎo)體棒、速度必須三者兩兩垂直。有幾種常見情況，容易出錯(cuò)和混淆。在這里，我準(zhǔn)備用洛倫茲力的角度解釋這個(gè)要求的必要性。

一、如何理解“割斷”

如圖所示，導(dǎo)體棒處在垂直于紙面向里的磁場(chǎng)。

1.當(dāng)導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

如圖所示當(dāng)導(dǎo)體棒，向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒上的電子一起向左運(yùn)動(dòng)，會(huì)受到向上的洛倫茲力，而不能在導(dǎo)體棒兩端聚集電荷形成電勢(shì)差。

2.導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子一起向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，會(huì)受到向左的洛倫茲力，電子向?qū)w棒左端運(yùn)動(dòng)。積累電荷而在導(dǎo)體棒兩端形成電勢(shì)差。

在這地方必須提出來的是，其實(shí)電荷的運(yùn)動(dòng)并不是單純的向下，而是左偏下，只是向左的分速度所對(duì)應(yīng)的洛倫茲力向上，對(duì)兩側(cè)積累電荷無用，所以這里的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和洛倫茲力不做功并不矛盾。

3.導(dǎo)體棒沿著磁場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，電子不受洛倫茲力。

對(duì)于導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，何為割斷就顯而易見了。

二、L，V，B三者互相垂直時(shí)E=BLV

導(dǎo)體棒上的電子隨著導(dǎo)體棒一起向右運(yùn)動(dòng)就會(huì)受到向下的洛倫茲力，在b端積累負(fù)電荷，在a端積累正電荷形成電場(chǎng)。電子會(huì)受向上的電場(chǎng)力。但最終會(huì)達(dá)到電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡。

Bqv=E電q =Uq/L得U=BLv=E勢(shì)，這里沒有考慮導(dǎo)體棒內(nèi)阻。如若考慮導(dǎo)體棒內(nèi)阻。電場(chǎng)力能與洛倫茲力就不成立了。

三、當(dāng)L，V互相不垂直，而L需要分解E=BLVsinθ

導(dǎo)體棒上的電子隨著導(dǎo)體棒一起向右運(yùn)動(dòng)就會(huì)受到向下的洛倫茲力，但是因?yàn)闂U是傾斜著放到，會(huì)受到斜向上的支持力。讓其往導(dǎo)體棒兩側(cè)原運(yùn)動(dòng)的為這兩個(gè)力的合力。F合=F洛sinθ= BqVsinθ。最后仍然是導(dǎo)體棒兩端電荷積累形成電場(chǎng)，最終電場(chǎng)力與合力平衡。Eq/L= BqVsinθ，最終得E=BLVsinθ。

四、當(dāng)B，L不垂直時(shí)，需要分解B

導(dǎo)體棒繞著中間的軸逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒上的電子會(huì)受到水平向右的洛倫茲力，因?yàn)闂U是傾斜的則會(huì)受到的斜向左上的支持力。讓其往導(dǎo)體棒兩側(cè)原運(yùn)動(dòng)的為這兩個(gè)力的合力。F合=F洛sinθ=BqVsinθ。最后仍然是導(dǎo)體棒兩端電荷積累形成電場(chǎng)，最終電場(chǎng)力與合力平衡。Eq/L= BqVsinθ，最終得E=BLVsinθ。

五、當(dāng)V，B互相不垂直時(shí)，而需要分解V時(shí)（導(dǎo)體棒垂直于紙面）

將v分解后其中與B同向的分速度vy不受洛倫茲力，則 此種情況下電子受的洛倫茲力垂直于紙面向外，則導(dǎo)體棒兩端會(huì)積累電荷產(chǎn)生電勢(shì)差。

其實(shí)在導(dǎo)體棒產(chǎn)生電勢(shì)差的過程中，導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)只是電子的一個(gè)分速度，電子都還有一個(gè)沿導(dǎo)體棒的分速度。只是這個(gè)速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力并不影響電勢(shì)差的大小。所以上述幾種情況都沒有考慮在內(nèi)。無論什么樣的導(dǎo)體棒切割磁感線，歸根結(jié)底都是運(yùn)動(dòng)的電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。這就是我對(duì)導(dǎo)體棒切割磁感線幾個(gè)問題的思考結(jié)果。望批評(píng)指正。

（作者單位：許昌技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)校）