基于改進距離的區間直覺模糊TOPSIS算法在庫存管理中的應用

費紅英+曾明月

摘 要：隨著經濟的發展，企業間的競爭越來越激烈，一些制造型企業將生產外包給第三方企業，以便于全力提升其核心競爭力。即使將生產外包，庫存管理仍然是企業管理的重要組成部分，如何在代工廠之間進行科學有效的庫存調配成為了很多企業關注的重點之一。為此，文章從成本、時間、需求特性以及代工廠的信譽度等方面構建指標體系，并且將基于改進距離的區間直覺模糊集的TOPSIS算法應用于庫存管理績效評估中，節約了庫存成本，提高了工作效率，使企業資源得到了充分利用。

關鍵詞：庫存管理；代工廠；績效評估；區間直覺模糊集；TOPSIS算法

中圖分類號：F253 文獻標識碼：A

Abstract： With the development of economy， the competition among enterprises is becoming more and more fierce. Some manufacturing companies tend to outsource production to third-party companies so that they can focus on promoting their core competence capability， whereas inventory management is still an important part of enterprise management in that case. So， how to carry out scientific and effective inventory allocation among the OEMs has become one of the key issues of many enterprises. In this study， a set of key performance indicators are defined by taking into account the cost， time， characteristics of demands and the reputation of OEMs etc. Furthermore， a novel distance measure has been developed and combined with TOPSIS method based on interval valued intuitionistic fuzzy sets to performance the evaluation of inventory management， with an objective of reducing the cost of inventory and improving the efficiency of inventory re-allocation.

Key words： inventory management； OEM； performance evaluation； interval intuitionistic fuzzy sets； TOPSIS method

0 引 言

隨著經濟的快速發展，市場競爭也愈演愈烈 ，作為生產運營過程中的重要組成部分，庫存管理水平的高低是企業運營水平的一個重要指標，據統計庫存成本一般占企業經營總成本的30%[1]。因此如何實施科學有效的庫存管理成為了企業關注的重點。

中國擁有世界最多的代工廠，對于擁有多家代工廠的企業而言，如何在定貨周期內對各代工廠的庫存進行統籌管理，并根據各代工廠的庫存現狀及需求進行庫存調配以保證各代工廠正常生產的同時最小化庫存管理總成本越來越成為各具有代工廠的制造企業的考慮重點。資料顯示，目前關于庫存管理研究已有大量的成果發表，相關研究主要集中于庫存需求預測[2-3]、庫存分類控制[4]、從供應鏈角度優化庫存管理[5]等方面，但尚未見有關于生產制造企業代工廠的庫存調配問題的文獻發表。在實踐中，相關的庫存調配問題大多依據工作人員的經驗或者成本，存在很多不足，因此本研究將以某制造型企業代工廠庫存調配管理為研究對象，在充分了解相關企業實際庫存管理約束及需求的基礎上對各代工廠進行績效評估并根據評估的結果進行庫存調配優化，以達到充分滿足各代工廠生產需求的同時盡量減少庫存管理費用。

指標排序是實施績效評估的重要組成部分，資料顯示，隨著對于生產中不確定因素的重視，模糊排序成為實踐應用領域的一項重要的排序工具，也發表了許多相關的研究成果，特別是關于區間直覺模糊集的研究在近年得到了越來越廣泛的關注。例如：謝海斌、王中興等[6]（2012）給出一種新的精確函數的定義，在一定程度上克服了排序指標失效的情況，然后將該精確函數作為區間直覺模糊數的排序指標并提出一種權重信息不完全確定的區間直覺模糊多屬性決策方法。康婧、蘭蓉、王莎莎[7]（2015）在考慮猶豫度的情況下定義一種新的區間直覺模糊數的精確函數，借助新的精確函數提出一種區間直覺模糊數的排序算法，并通過若干區間直覺模糊數的排序結果驗證該算法的有效性。趙娟、劉瓊蓀[8]（2008）綜合考慮了質心到原點的絕對距離及質心到原點的面積兩個因素，提出基于模糊數中心的模糊數的排序方法。Dügenci[9]（2015）通過與四種經典的距離測量方法進行比較，給出一種新的距離測量方法，經驗證發現新的距離測量方法更加精確，并且將該距離測量方法應用到TOPSIS算法中，最后提出一種基于權重信息不完全的區間直覺模糊TOPSIS算法。針對本研究所涉及的代工廠庫存調配問題的管理需求，我們將Dügenci[9]提出的基于改進距離的區間直覺模糊TOPSIS算法應用于庫存管理績效評估中，節約了庫存成本，提高了工作效率，使企業資源得到了充分利用。不僅在一定程度上豐富了庫存管理相關理論，而且為其他企業進行庫存調配管理提供了參考。

1 問題描述

某制造型企業擁有多家代工廠，并由一庫存管理中心對各代工廠的庫進行統一管理，該管理中心負責定期盤點各個代工廠的庫存并歸總各代工廠的物料需求。每到定貨周期時，庫存中心進行代工廠需求匯總的同時對各代工廠進行期末庫存盤點，若部分物料需求可以通過內部調配滿足，則根據各項評價指標對各代工廠進行績效評價并根據評價結果進行供貨優先級排序，然后，庫存管理中心根據優先級以及各代工廠的需求依次進行滿足，最后，當內部庫存調配完成后再次進行外購訂單匯總并統一發送外購定單。

在整個內部庫存調配過程中，不僅應考慮企業庫存管理成本，還應考慮相應供貨的響應時間以及各需求的緊迫性，以做到公平公正，因此有必要構建一套科學公正切實有效的指標體系。根據各代工廠間進行庫存調配涉及到的環節，我們從成本、時間、需求以及信譽度等方面構建指標體系。本研究構建的指標體系，主要包括調運在途時間、調運手續復雜性、需求緊迫性、調運成本、訂單完成情況五個因素，而考慮到在庫存調配過程中所涉及的一些不確定性因素，將采用基于區間直覺模糊集的TOPSIS算法處理相應問題。

2 區間直覺模糊集介紹

定義1[10]：設X為一非空集合，則稱X上的區間直覺模糊集■為：■=x， μ■x， v■x|x∈X；其中μ■：X→0，1， v■：X→0，1分別為X中元素x屬于■的隸屬函數和非隸屬函數，且對■上任意x∈X，滿足0≤supμ■x+supv■x≤1；對于任意x∈X，分別用μ■■x， μ■■x和v■■x， v■■x表示隸屬函數μ■x與非隸屬函數v■x的上下界，因此，區間直覺模糊集可簡記為μ■■x， μ■■x，v■■x， v■■x。

π■x為x∈■的猶豫度或者稱為不確定度，π■x=1-supμx-supvx； π■x=1-infμx-infvx，且π■■x=π■x， π■■x=π■x，滿足0≤π■■x，π■■x≤1。

定義2[11]：設■■=μ■■， μ■■， v■■， v■■j=1，2，…，n為一組區間直覺模糊數，且設區間直覺模糊集加權幾何算子IIFWG： Ω■→Ω，則：

IIFWG■■■，■■，…，■■=■■■？茚■■■？茚…？茚■■■=■μ■■■， ■μ■■■， 1-■1-v■■■， 1-■1-v■■■ （1）

其中：w=w■，w■，…，w■■是■■j=1，2，…，n的權重向量，且w■∈0，1， ∑■■w■=1。

3 基于改進距離的區間直覺模糊TOPSIS算法

設A=A■，A■，…，A■是一組被選方案集， W=w■，w■，…，w■是指標集C=c■，c■，…，c■對應的屬性權重，基于改進距離的區間直覺模糊TOPSIS算法的步驟如下：

步驟1：構建集體區間直覺模糊評價矩陣：

設R■=r■■■為每個決策者所給出的決策矩陣，k=1，…，l；λ=λ■，λ■，…，λ■是決策者所對應的權重，而且∑■■λ■=1， λ■

∈0，1；運用式（1）所示的IIFWG算子，將每個決策者的決策矩陣R■集結為集體區間直覺模糊決策矩陣R， R=r■■。

r■=■μ■■■， ■μ■■■， 1-■1-v■■■， 1-■1-v■■■ （2）

步驟2：確定區間直覺模糊正、負理想解：

J■代表效益型指標，J■代表成本型指標；A■是正理想解，A■是負理想解：

A■=r■■，r■■，…，r■■， r■■=μ■■， μ■■， v■■，v■■， π■■，π■■， j=1，2，…，n （3）

μ■■， μ■■=maxμ■■， maxμ■■|j∈J■， minμ■■， minμ■■|j∈J■ （4）

v■■，v■■=minv■■， minv■■|j∈J■， maxv■■， maxv■■|j∈J■ （5）

A■=r■■，r■■，…，r■■， r■■=μ■■， μ■■， v■■，v■■， π■■， π■■， j=1，2，…，n （6）

μ■■， μ■■=minμ■■， minμ■■|j∈J■， maxμ■■， maxμ■■|j∈J■ （7）

v■■，v■■=maxv■■， maxv■■|j∈J■， minv■■， minv■■|j∈J■ （8）

步驟3：構建線性模型計算最優指標權重：

M-1maximize■w■■

Subject to ∑■■w■=1， w■∈H， j=1，…，n

w■≥0， j=1，2，…，n

其中：H是決策者給出已知的指標權重信息，具體構建方法詳見文獻[9]。

步驟4：計算備選方案A■到正、負理想解的距離D■■，D■■：

D■■=■ （9）

D■■=■ （10）

其中：t=2，3，4，…； p=1，2，3，…。

步驟5：計算每個備選方案的親密系數CC■■：

CC■■=■0≤CC■■≤1， i=1，2，…，m （11）

步驟6：根據備選方案的親密系數對備選方案進行排序，并選擇親密系數最大的解為最優解。

4 案例分析

某制造型企業有五家代工廠并由一庫存管理中心統一負責各代工廠的庫存管理。在某一期末，該庫存管理中心管轄的代工廠F有M單位的物料B剩余，其余四家代工廠A■，A■，A■，A■都需要物料B，但F現有的庫存并不能完全滿足其余四家代工廠的需求，為了決定供貨優先權，從成本、時間、需求以及信譽度等方面構建五個評價指標：調運在途時間C■、調運手續復雜性C■、需求緊迫性C■、調運成本C■、訂單完成情況C■；并且邀請五個專家針對四家代工廠A■，A■，A■，A■進行評價。每個專家的權重均為0.2。

步驟1：運用式（1）所示的IIFWG算子將評價結果進行聚合，得到集體區間直覺模糊決策矩陣R（如表1所示）：

步驟2：確定五個指標的正、負理想解：

A■=■=■ A■=■=■

步驟3：設p=1， t=2，建立線性規劃模型：

max0.605w■+0.685w■+0.571w■+0.646w■+0.552w■

s.t.■

求解得最優權重W=0.3，0.2，0.3，0.1，0.1。

步驟4：利用公式（9）和公式（10）到正、負理想解的距離和親密系數（詳見表2前兩列數據）：

步驟5：利用公式（11）求親密系數（詳見表2第3列數據）。

步驟6：根據親密系數對備選方案進行排序，可知優先供貨次序為A■>A■>A■>A■。

5 總結與展望

本文針對擁有多家代工廠的某制造企業的期末庫存調配的問題展開研究，并從成本、時間、需求特性以及代工廠信譽度等方面提出了可以有效對各擁有物料需求的代工廠進行供應優先級評價的評價指集。結合該評價指標集，進一步提出了基于改進距離的TOPSIS算法以對各代工廠的物料供應優先級進行排序以為庫存管理中心人員提供有效的決策支持信息。實踐表明，該方法不僅有助于平衡各代工廠間的庫存水平，有利于提高管理中心對于各代工廠需求的響應速度，還有助于降低庫存管理總水平。作為世界最大的代工廠集中地，目前中國具有眾多這一類型的制造型企業，因此本文所提方法具有較好的推廣效果。在今后的研究中，將進一步改進相關評價指標集并提出更為有效評價方法以提高方法的有效性與穩定性。

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