基于0—1規劃的配送中心選址研究

吳慶豐

Study on Distribution Center Location Based on 0-1 Programming

摘 要：物流配送中心需要在多個備選地中選址，通過統計調查和物流信息技術等方面的分析得出若干個備選配送中心，以最大年利潤為目標，由于受到資金、地址、物流等各種因素的限制，在滿足各種約束條件的情況下，建立物流配送中心選址問題的0-1規劃模型，利用LINGO軟件，結合實例，求解出物流配送中心選址的最佳方案。

關鍵詞：0-1規劃；配送中心；選址模型

中圖分類號：F252.14 文獻標識碼：A

Abstract： Logistics distribution center needs to be selected in a number of options， through statistical surveys and logistics information technology and other aspects of the analysis，a number of alternative distribution centers were found. With the maximum annual profit as the goal， due to various factors such as capital， address， logistics and other constraints， the 0-1 programming model of distribution center location problem with the condition of satisfying all kinds of constraints is established. By using LINGO software and combining with examples， the optimal solution of logistics distribution center location is solved.

Key words： 0-1 programming； distribution center； location model

0 引 言

在物流系統中，配送中心居于重要的樞紐地位。配送中心選址[1，4]，是指在一個具有若干供應點及若干需求點的經濟區域內，選一個或者多個地址設置配送中心的規劃過程。較佳的物流配送中心選址方案可以更加有效地節約費用，促進生產和消費的協調與配合，保證物流系統的平衡發展。因此，物流配送中心的合理選址就顯得十分重要。

配送中心選址合理與否會直接影響到配送中心各項活動的成本、作業效率、服務水平和經濟效益。因此，配送中心選址與布局必須在充分調查分析的基礎上綜合自身經營的特點、交通狀況等因素，在詳細分析現狀及預測的基礎上進行配送中心選址。通過市場調查有多個備選地可供選擇，現要從中選擇最佳的配送中心獲得最大收益。配送中心選址問題需要作出不選擇和選擇哪些備選地的決策，對于這類問題適合應用0-1規劃[5，6]建立數學模型求解。0-1規劃是一種特殊形式的整數規劃，這種規劃的決策變量要求取值0或1，故稱為0-1變量或二進制變量，0-1變量可以數量化地描述諸如取與棄、有與無等現象所反映的離散變量間的邏輯關系、順序關系以及互斥的約束條件，因此0-1規劃非常適合描述和解決配送中心選址問題。

1 配送中心選址實例研究

1.1 問題描述

某公司擬在市東、西、南、北四區建立配送中心，擬議中有9個位置（i=1，2，…，9）可供選擇，要求：在東區，由A■， A■， A■三個點中至多選兩個；在西區，由A■， A■兩個點中至少選一個；在南區，由A■， A■兩個點中至少選一個；在北區，由A■，

A■兩個點至多選一個。如選用A■點，投資估計為b■元，每年獲利潤估計為c■元，但投資總額不超過B元。

由調查數據統計分析估計出各個配送中心的投資所需金額和預期獲得的利潤如下：A■i=1，2，…，9的投資估計b■分別為120，150，130，120，160，100，130，90，120（單位：萬元），預期年利潤c■分別為360，440，380，360，490，310，390，260，370（單位：萬元），投資上限600萬元，應選擇哪幾個配送中心點可使年利潤最大？

1.2 模型假設

模型假設：（1）配送中心只在備選地選取；（2）由統計調查所得配送中心的投資費用和預期利潤的數據與實際情況基本一致；（3）假設城區規劃與調研時相比沒有變化。

1.3 模型建立

先引入0-1變量x■i=1，2，…，9令：

x■=■ i=1，2，…，9

建立如下模型：

maxz=■c■x■ （1）

s.t.■

式（1）是目標函數表示投資總利潤，式（2）表示資金約束，式（3）表示A■， A■， A■三個點中至多選兩個，式（4）表示A■， A■兩個點中至少選一個，式（5）表示A■， A■兩個點中至少選一個，式（6）表示A■， A■兩個點至多選一個。

1.4 模型求解

0-1規劃問題求解一般有三種解法，即變換法、窮舉法和隱枚舉法。由于模型中變量較多，采用LINGO 軟件編程計算，求解程序如下：

model：

sets：

dc/1..9/：c，b，x；

dd/1..4/：d；

linkdd，dc：a；

endsets

data：

M=600；

c=360，440，380，360，490，310，390，260，370；

b=120，150，130，120，160，100，130，90，120；

a=1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 -1 -1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 -1 -1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1；

d=2，-1，-1，1；

enddata

max=@sumdci：ci*xi；

tz=@sumdcj：bj*xj；

tz<=M；

@forddi：@sumlinkI，j：ai，j*xj

@fordc：@binx；

end

利用LINGO軟件運行計算后求解得x■，x■，…，x■=1，0，0，0，1，1，1，1，0，配送中心選址為A■， A■， A■， A■， A■，總投資600萬元，最大年利潤為1 810萬元。

2 結束語

0-1型整數規劃適合處理選址這種取與舍的選擇問題，配送中心選址可以通過調查統計分析備選配送中心，建立0-1規劃模型，利用LINGO軟件編程能很方便求解。

參考文獻：

[1] 王轉，程國全. 配送中心系統規劃[M]. 北京：中國物資出版社，2003.

[2] 王燕，蔣笑梅. 配送中心全程規劃[M]. 北京：機械工業出版社，2004.

[3] 趙剛. 物流運籌[M]. 成都：四川人民出版社，2002.

[4] 趙萬華. 區域物流配送中心選址的評價方法研究[D]. 武漢：武漢大學（博士學位論文），2011.

[5] 胡運權. 運籌學教程[M]. 北京：清華大學出版社，2005.

[6] 丁小東，姚志剛，程高. LINGO語言與0-1混合整數規劃選址模型的再結合[J]. 物流工程與管理，2009，31（10）：72-75.