如何在初中數學教學中培養學生的直覺思維能力

丘火光

法國著名數學家彭加勒曾說過：“邏輯是證明的工具，直覺是發明的工具”。可見，數學直覺思維對于數學創造和數學問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。

數學最初的概念都是基于直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展的，因此問題解決也離不開直覺。新數學課程標準要求對學生注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。事實上，在數學發展史上的一些重大發現，如笛卡爾創立解析幾何，牛頓發明微積分，高斯對代數學基本定理的證明等等，無一不是直覺思維的杰作。

一、直覺思維的重要性

從思維活動的規律上來看，數學思維活動大致可以分為邏輯思維、直覺思維和形象思維三種。在初中數學的教學中，學生的直覺思維是分析和解決問題的一種特殊的重要能力，同時也是學生開發智力和創新的一個重要的引導因素，這就使直覺思維能力的培養變得更加重要了。

但是我們在傳統的數學教學中，學校、老師、家長、孩子都一門心思把精神放在了分數上，一味地為取得高分而努力，數學題海戰術不僅給學生帶來了更大的學習壓力和課業負擔，同時也給數學扣上了“枯燥、單調”的帽子，使學生喪失了學習興趣和激情；另外，再加上教師教學方式的不得當，沒有新意，沒有亮點，不能吸引學生的注意力，整個教學過程中，只注重學生的邏輯思維、計算能力和技巧的培養，卻忽視學生的直覺思維。其實我們在教學中，經常會遇到這樣的情況：一道題，學生能答對，但卻答不上為什么，此時教師只會用簡單的一個字概括這種行為，那就是“蒙”，是蒙對了。但這或許也就恰巧是直覺思維帶來的大膽猜想呢？我們為什么不換一個角度和眼光來看待這個問題？在平常的數學教學中，如果我們不注重、不鼓勵這種直覺思維解決問題的方式，那么就在無意間抹殺了一位具有創新精神的學生。所以，一定要給學生足夠的時間和機會，引導并鼓勵他們展開豐富聯想和想象，大膽地猜測和嘗試，利用直覺思維解決問題。

二、培養學生敏銳的觀察力是培養數學直覺思維能力的前提

觀察是一種有目的、有計劃的比較持久的直覺活動，是知覺的特殊形式。它是處理復雜事物的感知活動，具有更大的主動性和理解性。敏銳的觀察力可以使學生“見微知著”，“一眼看穿”問題的實質。教師在教學中可引導學生認真觀察數學問題題設和題干的結構特征、數式特征、數形結合特征、關系特征、圖形的變化規律、題目所給出的數據關系等顯信息，以及問題所聯系的背景知識和隱含條件等隱信息，并且引導學生通過聯想將要解決的問題化歸到已有的知識技能體系中去，進行跳躍性思維、縮簡某些推理環節，努力突破思維定勢，充分運用直覺思維，及時敏銳地做出決策，解決問題。

三、夯實學生的基礎是直覺產生的源泉

知識是一切思維的基礎，思維過程實際上就是運用已有的知識去認識、去創造新知識的過程。同樣，知識也是直覺思維所不可缺少的基本要素之一。知識是直覺思維的基本要素，同時直覺思維的發展反過來會促進知識的更新和發展。數學直覺是人腦對數學對象、結構，以及關系的敏銳的想象和迅速的判斷，而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識經驗及對有關知識本質的認識，達到從整體上把握問題的實質。因此，學生理解和掌握數學的基本知識和基本方法是培養直覺思維的基礎。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。在數學教學中我們應該告誡學生千萬不要把“直覺”當做是憑空臆想、想當然、胡亂猜測，猜也是有根據的，就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數學直覺是建立在扎實的知識基礎上的。知識儲備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強，猜對的幾率也就越大。要告訴學生：“沒有苦思冥想，就不會有靈機一動，直覺的靈感是勤勞和自信的產物。”因此，數學教學中應注意把數學知識所揭示的本質規律提煉到方法的高度，這樣有助于學生對知識和方法的真正理解與掌握，也為直覺產生打下牢固的基礎。同時在數學教學中還應注意對每一章節的基本理論、基本方法、基本題型進行歸納整理，形成一個良好的知識結構，使之形成塊狀思維，為數學直覺思維的產生和培養打下堅實的基礎。

四、多樣化教學活動，激發思維靈感

直覺思維能力的培養通常需要一定的教學空間，教師要讓學生的思維能力在課堂上有更好的發揮平臺，這對于學生思維能力的提升很有意義。教師要有意識的多樣化課堂教學形式，透過各種各樣豐富多彩的教學活動的創設來激發學生的思維靈感。這不僅會為知識教學帶來輔助，也會極大的促進學生直覺思維能力的形成與深化。

以平方差公式的教學為例。在給學生們列舉了大量例證后，我讓學生自己來總結相應的規律，讓他們依照上述計算式子，自己找出在平方差計算中的相應結論。很多學生首先意識到因式的特點：兩個二項式相乘，其中一組的符號相同，另一組的符號相反。學生的觀察很準確。我讓學生繼續分析，總結一下二項式相乘的乘積有什么規律，這時學生們發現：乘積是由相同符號的因式的平方減去相反符號的因式的平方。就這樣，在學生思維靈感逐漸被激發后大家很好的探究出了平方差的計算公式。這不僅是大家直覺思維能力的體現，有了這樣的學習過程后大家對于知識的理解與掌握也會更加牢固。

綜上所述，直覺思維和邏輯思維都很重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展。邏輯思維是數學思維中的主導成分，但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創造性的成分，是數學發現中的關鍵因素，是邏輯思維的飛躍和升華。重視學生直覺思維能力的培養，有利于提高學生的思維品質，有利于學生思維能力的整體發展。