基于成本最小化的連鎖零售企業配送中心選址研究

朱海鵬

內容摘要：本文在分析連鎖零售企業配送中心選址的目標與要素基礎上，構建了配送中心成本最小化的選址模型，并設計了三種方案。在模型中運用遺傳算法，對成本最小的配送中心設置方案進行探究，發現配送中心選址于運輸距離恰當、服務水平高且庫存成本低的城鎮，可使連鎖零售企業的物流成本最小。最后，結合算例分析對研究結果進行了總結，以期為我國連鎖零售企業發展提供借鑒與參考。

關鍵詞：成本最小化 連鎖零售企業 配送中心 選址 優化模型

連鎖零售企業配送中心選址的目標與成本要素分析

（一）選址目標

連鎖零售商品配送中心是進行社會物流組織的重要節點，其運作模式的主要特點在于從商品生產者匯集各種商品資源，隨后進行分類和產品配送集約化活動，進而實現物流活動規模經濟性，降低零售商品物流成本。因此，零售商品受資源分布、市場需求以及運輸等因素影響，配送中心選址規劃在同一區域內的各個地點，各式布局方案會導致整個物流系統運作成本產生較大差異。為用戶提供更好服務，實現更高的社會效益，是進行零售商品物流中心選址、建設的重心問題。在進行配送中心選址過程中，目標應該以費用較低、服務較好、輻射區域大以及社會效益高作為主要目標。其中，費用低包括建設費用和經營費用在內的總費用最低；服務好是物流中心選擇的地址應該保證連鎖零售商品能夠及時、完好地送達給用戶；輻射強以及社會效益高是指零售商品配送中心選址，應從整區域物流系統出發，使其地域分布與區域物流資源和需求分布相互適應，適應地方經濟發展的實際情況。

（二）成本要素分析

從成本最小化視角出發，選擇連鎖零售企業配送中心的所處地址，即權衡連鎖零售企業的物流配送成本。根據物流成本的功能，可將運輸成本與固定設施成本視為連鎖零售企業配送中心選址的成本要素。

具體而言，運輸成本即為在貨物運送中產生的物流費用，主要發生于在原材料采購、產品產銷與退貨等環節。運輸成本分為固定支付與自營運輸費用。其中，固定運輸費用包括固定車輛費用、人工費用和運輸機構費用。支付運輸費是指支付的運費及其他費用之和。而自營運輸費用則不同，既包括固定運輸費，又包括變動車輛費和變動人工費。變動車輛費是指道路使用費、燃料費、車輛維修費等總和。根據貨物運輸的距離與具體范圍，可將運輸成本劃分為兩類，一是城鎮配送中心向各門店運送貨物的成本，二是區域配送中心向城市配送中心運送貨物的成本。

固定設施成本是指那些不隨企業凈物流量變動而變動的成本，一旦設備已發生變動則需要考慮折舊問題，主要有基礎設施和倉儲機械、設備折舊。為提高倉儲或配送中心的技術競爭力，通常運用加速折舊方法，及時收回投資并更新相關設施。固定設施成本既包括員工工資、獎金、福利及五險一金等費用，還包括倉庫維護費，如倉儲設施、設備維護與修理費等。其中，后者通常占總投資額的3%-5%。

連鎖零售企業配送中心選址成本最小化的模型構建

（一）前提概述

圍繞連鎖零售企業二級配送系統（見圖1）進行分析。主要研究內容包括：門店訂貨周期、配送中心安全庫存因子 Ai、Aj，及配送服務提供中心位置和數量的確定等。

（二）模型假設與變量選取

1.案例與假設。假設在兩座城市中，連鎖零售企業各有門店n1和n2個，且兩座城市均具備配送中心建立的前提條件。配送中心從工廠訂購了大批量某產品，將其儲存于配送中心內部，并采用多點停留方式，為各門店送貨，將送貨時間設定為第二天開始前，或門店經營結束后。設定三個可供選擇的配送中心選址方案，見圖2所示。

方案—：設定n1和n2門店有兩個配送中心A點與B點，所在城市門店都由A與B配送；方案二：僅在第一個城市設立配送中心C點，所在城市門店都由C點配送；方案三：僅在第二個城市設定配送中心D點，所在城市門店都由D點配送。根據上述方案設計，進行如下假設：

除去時間與空間增長趨勢，門店n1、n2需求量在變化。設定日需求量正態分布 N（μRi，σ2Ri），其中i=1，2，……，（n1+n2） 為連鎖零售門店序號。 μRi、σ2Ri統計值可從之前銷售經驗和當地經濟、居民收入情況進行統計。庫存策略。配送中心管理人員采用周期檢查方式，在門店結束營業時，對貨物庫存剩余開展盤查，并根據盤查結果發布訂單信息。L天是生產商向配送中心發貨的提前期，其中包括備貨、運輸與采購時間；為不影響連鎖零售門店正常營業，配送中心在門店結束營業后或在第二天營業之前，將貨送到，提前期為0天；貨物從訂貨到送達提前期為1天。連鎖零售企業總部統一采購訂貨成本為O，配送中心與門店采用電子通知方式；并設定緊急供貨成本S。連鎖零售企業門店消費者忠誠度比例為θ。

2.變量選取。為更好建立模型，本文特定義如表1所示。

（三）模型建立

1.配送中心庫存費用。推斷城市配送中心的需求量近似服從正態分布 N（μj，σ2j）。其中

由上述模型推理得出：無缺貨成本時，通過設定安全庫因子，可保證配送中心的零缺貨概率大于服務水平。

為此，城市配送中心無缺貨概率可得：

進一步，xj～N（μj，Lσ2j） ，可從上述模型得知，單位時間內，連鎖零售企業門店配送中心庫存持有成本與訂貨成本之和為：

2.運輸成本。對配送中心兩種運輸成本進一步細分可知，當零售門店脫離本市配送中心，且由其他城市配送中心配送貨物時，整體運輸成本由城間運輸成本與內部運輸成本共同構成。而門店在本市配送中心范圍內時，配送成本僅為貨物運輸成本。那么，設定從城市配送中心j到門店i的單位運輸成本為gii；區域配送點到城市配送中心單位運輸成本為dj。由此得到下述總的運輸成本公式：

3.系統總成本模型。通過以上分析，可得系統總成本目標函數為：

將系統目標設定為總成本最小化，根據約束條件，決策變量設為 kj，ki，Ni，Yj，Zij，可得到如下系統數學模型：

其中 Zij，Xi，Yj為0-1變量。可為周邊門店提供服務的開放式配送中心，用式（9）表示；零售門店與配送中心服務水平約束分別用式（10）、（11）表示；每個門店有且只有一個配送中心為其服務，用公式（12）表示。

（四）模型求解

上述總成本模型為整數規劃模型，運行相對復雜。涉及到候選城市配送中心及其組合方式，同時隨著數量上升指數也在升級。由此可知，采用常規算法效率與速度難以提升，而經過與其他算法對比，遺傳算法以其運算速度快、運行結果精準等特征，為本文所采用。通過分析系統總成本函數，發現該函數為 ki的下限函數，對其求導得到 ，即隨著 ki增大，系統總成本也在遞增，滿足約束條件Ei≥Ti 的最小ki值可得最優解。進一步的分析，對公式（8）關于ki 求導： ，那么在上述條件下，也可得到同樣最優解。

算例分析

（一）算例設定

為了簡化運算流程，更好地對模型進行優化分析，對上述案例中兩個城市分布的兩個連鎖零售店為案例。設定模型變量及參數值，如表2所示，并規定：配送中心服務水平≥80%，門店目標服務水平≥95%。

通過MATLAB軟件計算得出表3結果，從表3所給數據結果來看，三種方案設計下，能夠得到成本最優解。由表3分析，連鎖零售門店的貨物由本區域配送中心進行配送，較由其他城市配送中心配送的安全庫存因子小，但零售門店的服務水平較高，符合實際情況，所以模型結果數據有效。另外，三方案從成本與服務水平進行分析，方案一中設立配送中心，最能節省成本；方案二中城市2門店由城市1配送中心配送，增加了運輸成本，但總成本得到減少額多于運輸成本，表明同城配送系統總成本未必最低；在方案三中，生產廠商與配送中心的運輸成本較其他方案高，從需求量視角而言，城市1較城市2的門店需求大，若在城市2設立配送中心，則運輸成本、庫存水平與運量均較高。由此可以看出，最劣的方案為方案三，與所得結果相同。

（二）需求敏感性分析

構建模型中假設連鎖性零售門店所面臨的需求穩定，但實際中，需求處于不穩定狀態。由此，先考慮需求變化對物流配送系統總成本與最佳方案篩選的影響。

需求標準差的敏感性分析。一般情況下，節假日或連鎖零售企業的短期促銷行為，會造成需求的短期波動。運用需求分布表示，則為μ基本不變，σ波動較大。在需求標準差改變，但需求總量固定條件下，上述方案中，配送系統的總成本均保持不變。可見，方案選擇不受需求短期波動影響。

基于恒定方差系數的需求敏感性分析。經濟或市場占有率增長會使需求長期增多，此時cv為需求的方差系數。其變化微小，可視為恒定。因此，當經濟或市場占有率正向或負向變動，造成需求均值長期正向或反向變化時，總物流配送成本會與需求呈近似線形關系，即同向顯著變化。方案①中總物流成本的變動幅度最小，方案③中總物流成本的改變幅度最大，當需求增加未超+25%之時，方案②始終是最優解；當需求增長幅度超+25%時，方案①是最優。以此得知，總體物流成本的變動幅度隨需求不相關的成本占總成本比的增多而降低，需求不斷增多將影響最佳方案篩選結果。連鎖零售企業對配送中心的設置決策中，既需考慮當前需求之下的總體物流成本，又要考慮長期性需求變動趨勢。在本算例之中，若將來需求降低，或增幅不大時，方案②是最優，若需求增幅較大，則需在方案①和②之間重新權衡。

（三）運輸距離的敏感性分析

1.城市之間運輸距離的敏感性分析。城市之間運輸路線的變化，使得城間距離隨之發生改變。對于方案一而言，不存在城間運輸。因此，兩城之間的距離變化不會對方案—產生影響。通過對比方案二和方案三可知，由于后者城間運輸量較大，因此其最小總成本波動幅度大于前者。總體而言，城間運輸量可顯著影響配送系統總成本，且二者呈正向影響關系。即運送量增加，總成本越大。同時，各個方案的城間運輸量不同時，則由城間距離決定方案的選擇。

2.生產商與配送中心距離的敏感性分析。供應商與運輸路線改變，會影響生產商與配送中心的距離參數。而二者距離的轉變對以上三種方案均有影響，但對方案二與方案三的影響相對較小，對方案—影響最大。若想讓方案—最優，則需將生產商與配送中心距離縮短超過30%。所以可知，生產商與配送中心間的距離，對方案選擇與配送中心總成本具有較大影響。因此，除考慮模型測算出的結果外，連鎖企業配送中心選址還需對敏感性分析結果進行綜合評估，進而做出最優選址方案。

參考文獻：

1.鄒德玲，倪曉峰.連鎖零售企業配送中心選址研究[J].價格月刊，2010（7）

2.劉伯超.物流配送中心選址適合度研究[J].商業時代，2012（35）