關注練習設計的層次性，提高復習課的有效性

陸乾林

【摘 要】 《數學課程標準2011版》指出：小學數學復習的目的，是為了幫助學生系統地復習整理所學過的知識，使某些遺忘的內容得以重現，薄弱環節得以鞏固，將知識構成一個有機的整體，以形成知識網絡。故復習課的練習設計要服從總的復習構思，使學生“溫故”而“知新”。復習課應與平時練習課的練習設計有所不同，應從多角度出發，多聯系學生的日常生活，體現基礎性、聯系性、應用性、綜合性和拓展性，從而激發學生興趣，培養學生的實踐能力和創新意識。

【關鍵詞】 練習；復習；有效

【中圖分類號】 G62.36 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）15-0-02

小學數學復習課是一個全面、深化所學內容的重要環節，有利于學生再現、歸納、整理數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力。因此復習課的有效性不僅關系到學生對知識的掌握程度，更關系到學生數學素養的提升。那么如何設計出層次性的練習就是上好復習課的關鍵。

一、關注練習設計的基礎性，呈現復習課的根本要求

新課程強調“小學數學課程必須突出體現基礎性”，基礎知識和基本技能則是基礎性的主要內容。復習課當然也不例外，因為復習課的重點是歸納整理知識，所以基礎性練習設計要精而少，既要體現本節課學生的根本技能目標，又要利于學生整理歸納知識，還能為后面教學中突破重難點打好基礎。

例如五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》一課，筆者認為可以在課一開始就讓學生完成三道基礎性練習，練后挑選學生易錯題進行反饋，既鞏固知識，又把握住學生的復習起點，提高了課堂實效。具體如下：計算下面各圖形的面積。

師：這幾題大部分同學都做對了，不過也有部分學生出現了一些錯誤，我們一起來當當小老師，幫他們找找原因，好嗎？

師：你找到原因了嗎？（出示選擇不對應的底和高的作業）

……

師：也就是說底和高要對應。（課件出示第一個注意點：底和高要對應）

師：那這幾個同學的錯誤有什么相同的地方？（出示計算面積時忘記除以2的作業）

生：計算三角形和梯形的面積時，除以2丟了。

師：（結合板書）除以丟了，就說明算出來的是什么的面積？

……

師：所以說除以2能不能丟？

（課件出示第二個注意點：計算三角形和梯形面積時要除以2）

師：那這些呢？（出示寫錯單位名稱的作業）

生：單位錯了。

師：是啊，厘米是長度單位，而平方厘米是面積單位，那什么才是面積呢？（物體表面或封閉圖形的大小就叫做面積。）這里算出來的都表示這些圖形的大小，所以要用面積單位。（課件出示第三個注意點：選擇合適的單位名稱）

最后師生一起總結這些圖形面積計算時的注意點。

其實像三角形、平行四邊形和梯形的面積計算都是本單元的重點，選取學生平時學習中易錯易混淆的內容來設計練習，不但大大減少了學生課內的練習量，更讓學生鞏固了基礎知識，掌握了基本技能，達到復習的根本要求。

二、關注練習設計的聯系性，構建復習課的知識網絡

復習課是為了讓學生在學習的某一階段，鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識系統化，從而提高學生運用所學知識解決問題的能力。所以，復習課的練習不應只停留在習題的反復練習，而應重在通過練習讓學生體驗知識間的內在聯系，從而有效構建知識網絡。但復習課的練習設計與新授課又大不相同，新授課的練習往往是為了考查某一個知識點而設計，一道練習題可能就是一個孤立的知識點。而復習課則不然，它重在幫助學生在知識的整體與局部、本質與現象的聯系中掌握知識。所以，復習課的每一道習題都應讓學生了解知識的來龍去脈，知道它“從哪兒來，應到哪兒去?！睂W生通過一系列的練習，能把各個知識點串聯成“線”，這樣有利于學生從整體上理解數學，構建數學認知結構。

例如在五年級下冊《長方體和正方體》的復習課中，可以設計這樣一道練習：已知一個正方體的棱長總和為48分米，求這個正方體的棱長、表面積和體積。當學生完成后，再出示第2小題，把這個正方體從中間分開后，組成一個新的長方體，這個長方體的棱長、表面積和體積又是多少？緊接著讓學生自由分割后再組成長方體后計算它的棱長、表面積和體積。最后讓學生比較這三道題目，說說有什么發現。這樣的練習設計改變了傳統“就題練題”的教學模式，雖然每一次計算的都是不同一個形體，但每一次計算都包括了棱長、表面積、體積的計算，都離不開學生的空間想象能力的培養，最后通過比較、分析、思考，讓學生更深刻體會到長方體與正方體的內在聯系。這樣既構建了練習題之間的相互聯系的橋梁，又讓學生在一次次的圖形轉變中理清了長方體與正方體之間的知識網絡。

又如筆者在執教五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》一課時，設計了這樣一道練習題（如右圖） 單位：分米

先讓學生在作業紙上自己嘗試練習，接著反饋三種不同的方法，最后通過課件展示三種割補的過程，使學生一目了然，最后師生共同小結得出：不管用哪種方法，都是要把組合圖形變成以前學過的基本圖形，這些基本圖形的面積計算是計算組合圖形面積的基礎。這樣通過這一道題的練習，不僅復習了組合圖形的面積計算，更讓學生體會到平面圖形知識的連貫性和系統性，同時幫助學生理清平面圖形面積計算知識之間的區別和聯系。

三、關注練習設計的綜合性，促進復習課的有效整合

數學是一門系統性很強的學科，可在小學階段的知識點教學往往是分冊、分散出現，因此，復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，引導學生按一定的標準把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能把各知識點有效整合，構建完整的知識體系。因此在復習課的教學中，不僅要讓學生鞏固掌握學過的知識、技能，還要培養學生比較、分析、創造的能力，我們可以通過設計組合題、操作題、等形式的綜合性練習，給學生留足思考的時間和空間，鼓勵他們獨立思考與小組合作相結合，讓不同層次的學生的思維能力都得到發展與提高。

例如筆者在執教六年級下冊《統計復習與整理》一課時，在梳理知識的環節中，利用初中就讀學校意向的情境，讓學生經歷統計的完整過程，而且針對這個統計結果，讓學生選擇合適的統計圖來表示，學生就必須利用各種統計圖的特點來作出合適的選擇。這里能用到條形統計圖和扇形統計圖，并讓學生比較統計表和條形統計圖、條形統計圖和扇形統計圖，學生在比較中感悟了這些統計圖的特點，也提高了分析問題和解決問題的能力。

四、關注練習設計的拓展性，打破復習課的時空局限

蘇霍姆林斯基說過：教給學生借助已有知識去獲取新知識，這是最高的教學技巧。拓展性練習是一種在學生掌握了有關基本知識、技能的基礎上，通過挖掘知識的生長點和延伸點，培養學生靈活應用知識的能力，發展學生智力的一種練習。學生在學習數學的過程中，由于自身的知識水平、年齡差異和認知結構的不同，在學習過程中難免存在個體差異，特別是到了復習階段，這種差異就更加明顯。因此，在復習課中設計一些拓展性的練習，既可以讓基礎較薄弱的學生從中獲益，又能讓學有余力的學生充分發揮自己的聰明才智，從而打破復習課在時間和空間上的局限性，讓每一位學生都能在原有基礎上得到一定程度的發展。

例如筆者在執教五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》一課時，在最后環節出示了一道拓展性練習題：從一個長14厘米，寬6厘米的長方形紙中，剪去兩個三角形，剩下的（陰影部分）面積是多少平方厘米？如右圖

讓學生運用等積變形等方法，進一步深化等底等高梯形、三角形的面積相等的原理。練習完成后回到梯形的的字母公式：用b、a分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積就是：（a+b）h÷2，現在，保持梯形的下底b不變，上底拉長，當a變為跟b相等時，就成為了一個平行四邊形，把b代入梯形公式，就得到了S=ah，同樣方法，得到S=ah÷2。這樣給學生提供一個能夠充分表現個性、激勵創新的時間和空間，讓學生自己動手、動腦、動口，引導和幫助學生用所學的數學知識去發現問題和解決問題，把知識結構轉化為認知結構，促進學生智力、能力的發展。

參考文獻：

[1]《怎樣上好數學單元復習課》紀鳳梅，2010-9-29.

[2]《數學復習課“五字”要訣》吳忠妹，2012-06-23.