淺談初中數學理論教學的方法

顧雪春

摘 要：在搜集初中數學教學方法時發現，前人對于理論的教法研究較少，近年對于理論教法的研究也少。然而，新課改的春風既然在近幾年已然吹遍了祖國大地，對于初中數學理論教法的研究也該跟上時代的步伐，不斷得以革新。結合實踐，淺談一下看法。

關鍵詞：初中數學；理論教學；教學方法

數學是一門自然學科，也是一門實踐性較強的學科，生活中數學的應用無處不在，因此，學生對于數學的學習應極其重視。根據對前人初中數學理論教學方法的相關資料搜集，筆者發現前人對于教學方法的運用、推薦，多數與平常知識的教學一般無二，且有些文章發表時間距今甚遠，并非新課改背景下初中數學理論新的教學方法。為更好地應對新課改為初中數學帶來的機遇與挑戰，筆者結合自己的數學教學，在下文中為數學的理論教學方法提供相關借鑒。

一、提供大量實例

筆者認為，實例是幫助學生進行理論理解的最佳參考。一般情況下，我們對于理論的教學往往采取兩種方式：例子—理論—例子，理論—例子—理論。也就是說，實例與理論交替呈現給學生，以便于學生更好地理解。筆者在此提倡，我們所呈現的實例，應包括正例、反例以及變式。通過給學生呈現大量的實例，能夠切實幫助學生進行理論的理解和運用。

例如，在對勾股定理進行教學時，我們可以先給學生幾組數據，要學生在草稿紙上畫出滿足要求的三角形，如三角形三個邊長分別為3，4，5；5，12，13；5，7，9等，其中要包括直角三角形以及非直角三角形。隨后，要求學生自主進行探究，發現勾股定理的內容。之后，教師進行勾股定理概念的講解，即“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方和”，利用經典的直角三角形ABC，讓學生明白，這句話的意思就是a2+b2=c2。

隨即，我們給學生呈現大量的實例供學生練習，當然，正例、反例交替呈現。正例如直角邊為3，4斜邊為5的直角三角形，直角邊為5，12斜邊為13的直角三角形等。反例即是各種非直角三角形，其邊長絕對不構成勾股定理所呈現的平方和關系。這是通過例子—理論—例子的方式對理論進行講解。通過此番練習，相信學生能夠更好地對勾股定理進行了解。

二、聯系已有知識

數學的學習是建立在過去的知識經驗基礎之上的，從“1+1=2”開始，學生在小學階段已經累積了大量的數學學習素材，例如圖形的認識、加減乘除四則運算等，這對于初中的數學學習已然成為前提。筆者提議教師教學時將現學知識與過去已學的知識聯系起來，是為幫助學生對這些知識形成更深刻的印象，避免其被學生拋諸腦后，甚至到最后全部遺忘。

例如，我們在對直角三角形全等條件進行教學時，可以將其與全等三角形SSS條件與勾股定理相聯系。教材中直角三角形全等的學習在三角形全等的學習以及勾股定理的內容之后，此時對直角三角形全等條件HL的教學就可與之相聯系。也就是說，我們可以先為學生呈現兩個直角三角形ABC與DEF。已知直角邊AC=DF，BC=EF，那么，直角三角形ABC與DEF是否全等？為什么？一般情況下，學生會根據三角形全等的SAS條件來證明這兩個三角形相等，教師可以對這種方式進行肯定后，教會學生另一種證明方法。

∵AC=DF，BC=EF

∴AC2+BC2=DF2+EF2

∴AB2=DE2（勾股定理）

∴AB=DE，又AC=DF，BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SSS）（勾股定理）

這是采用一種新的思路來解決這一數學問題，這樣的解題思路雖然比運用SAS直接進行解題要繁瑣一些，但卻運用了多個原理進行解題。當然，教師還是要提倡學生運用簡便方式進行解題，此舉只是為了讓學生更深層次地理解直角三角形HL這一全等條件。

三、提供簡便方法

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學生濃厚的學習興趣是學生學習的不竭動力。針對學生數學學習中的難點，教師可以利用多媒體設備進行教學，可以利用新穎的教學方式進行教學，當然，學生最喜歡的就是簡便快速的記憶方法。筆者下面對初中數學中常用的幾個三角函數的記憶提供簡便的學習方法。

初中數學的三角函數，只涉及了sin、cos以及tan，即正弦、余弦、正切。三角函數的度數，只涉及常用到的30°、45°、60°。通常情況下，教師會列出表格要求學生進行記憶。而筆者會為促進學生進行sin和cos的記憶，提供相應簡便、易掌握的方法。如對于正弦來說，三個度數的分母都是2，分子的數字按度數從小到大依次是根號1、2、3；對于余弦來說，三個度數的分母都是2，分子的數字按度數從小到大分別是根號3、2、1。這樣的識記方式對于學生來說更容易理解，也更容易使學生進行較為深刻的掌握。

對于初中生來說，新課改帶來的新穎的教學方式能夠引起學生對于數學學習的濃厚學習興趣，教師也應抓住此機遇不斷對自身的教學進行完善，使學生能夠切實在興趣的指引下獲得更多的數學知識。

參考文獻：

[1]王炎明.瑣談初中數學理論教學的若干對策[J].數學教師，1996.

[2]章景泉.淺談初中數學理論教學的對策[J].龍巖學院學報，1997.

編輯 李琴芳