淺談初中數學教學中創造性思維的培養

劉尊義

摘 要：羅曼·羅蘭曾經說過，“創造，不論是肉體方面的或精神方面的，總是脫離軀殼的樊籠，卷入生命的旋風，有神明同壽。”這也給相當一部分教育工作者敲響了警鐘。如何將創造力成功遷移到課堂？如何讓新思維不斷碰撞并擦出火花？這都是現行中國教育體制下急需解決的教育難題。數學作為初中一門極其重要的學科，需要學生在理解消化知識點的同時擁有更多的創新性思維，從而從“學習數學”轉換到“研究數學”，從知識點的“量變”轉換到思維的“質變”。只有教師帶領學生實現思維地跨越，教學水平與教學質量才能隨之更上一層樓。

關鍵詞：逆向思維；創新；自我研究；理性；舉一反三

一、勾股定理的逆向思維

勾股定理是我國數學史上的一大創舉，近現代西方科技迅速發展，他們在數學領域的研究水平也遙遙領先于我們。而勾股定理作為一項偉大發現，至今仍在整個世界處于“東方明珠”的不敗之地。西方稱勾股定理為畢達哥拉斯定理，我們可以中西結合，雙管齊下地去講解這一定理。先用祖先的方法，即“勾三，股四，弦五”。勾股定理得到規范性表達是在《九章算術》中，原文內容是“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦。”用中式方法介紹完之后，學生就會對本節課的重難點有初步的理解和認知，為了能讓學生在習題中更快更好地使用這一定理，大多數教師會向學生展示a2+b2=c2，這也解釋了勾股定理中直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方的特性。當“中式講學”和“西式公式”都使用完之后，我們的課程就結束了嗎？答案是否定的。隨著應試教育地發展，我們對學生的思辨能力提出了更高要求。為了能讓學生取得更好的學習成果，我們更應該講授逆向思維在數學中的應用。比如，當我們講了“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”之后，就該順水推舟，繼續講解“兩邊的平方和等于第三邊平方和的三角形是直角三角形。”逆向思維在數學學習過程中的重要性不言而喻，而在數學教學的實際例子中也不勝枚舉，如果我們能將數學知識與之融會貫通，那么我們離高效課堂自然也更近一步。

二、自我研究，理性得出結論

學生通過思考、研究、討論得出的數學定理總會在他們腦海中留下深刻印象，相比之下，如果教師一味地向學生灌輸課本中的知識，只能“欲速則不達”，即使學生掌握了要領，也未必見得會在習題中熟練應用。同時老師也花費了大量的心血去講解，但實際效果卻不盡如人意。這樣的情形，只能是啞巴吃黃連——有苦說不出。為了能讓學生有更多創新性思維，不妨多給他們一些自由時間，讓他們在小組內相互討論得出數學定理。比如，在學習多邊形內角和的時候，教師可以讓學生自行在草稿紙上畫幾個多邊形，然后將它們成功“解剖”成三角形，學生會發現，在求多邊形內角和的時候，可以用常見的三角形去完成這一神圣的“使命”。這時教師應當繼續發問，萬一某一多邊形的邊數極多，不能輕易進行“解剖”呢？自然而然的，學生就會利用手頭的六邊形、八邊形順藤摸瓜去找尋其中的奧秘。最終得出結論——n邊形的內角和等于（n-2）×180，這樣的教學模式，學生會感到滿滿的成就感和自豪感，在他們解答習題的過程中也會減少阻力，何樂而不為呢？

三、舉一反三，拓寬思維

一元二次方程作為初中數學的重難點，在中考中也占據了相當大的比例，那么如何讓學生在見到這位“新同學”時不僅“耳目一新”而且“似曾相識”呢？這就需要教師在向學生介紹一元二次方程之前，先向他們介紹“老朋友”——一元一次方程。相比之下一元二次方程只是在次數上有所增加，而這也會讓學生在接納新知識的時候感到輕松易解。導入一元二次方程后，教師還可以引入“韋達定理”讓學生分別用“韋達定理”x1+x2=+ =- x1·x2= × = 和數學課本上的公式（x1，2=）解答同一道方程，并讓學生熟練運用。利用多種方法解方程不僅可以讓學生提升答題效率，同時也可以拓寬他們的思維，讓他們在日后的學習、生活中也能如魚得水地解答難題。

數學家高斯也是利用他的創新性思維解決數學難題的。在高斯小時候，老師讓學生一起計算從1加2加3一直到100的和，看誰能夠又好又快地算出正確答案，老師布置完作業就去看書了，

他可能也覺得這些學生得需要一些時間才能計算出最后的答案。可當其他孩子都在草稿紙上拼命計算時，小高斯卻緊緊地盯著黑板上的算式，沉思著，讓自己的大腦高速運轉，幾分鐘后，高斯就報出了正確答案，這讓老師和同學們大吃一驚，原來高斯是利用1+2+3+…+n的計算級數的方法來計算這道題的。從那以后班里的學生及老師都對高斯刮目相看。金馬在《21世紀羅曼司》曾談道，在創新尚屬于人類個體或群體中的個別杰出代表時，人們循規蹈矩的生存姿態尚可為時代所容，那么，在創新將成為人類進行生存競爭不可或缺的因素時，依然采用一種循規蹈矩的生存姿態，則無異于一種自我潰敗。創新是一切新思想新知識迸發的源泉。由于青少年處于思維活躍時期，教師應當抓住學生思維敏捷靈活的特點，將創新性思維貫穿于課堂。學生在學習中自主研究新知識，在增加他們成就感的同時也加深了他們對于知識體系的記憶、知識內容的理解。正所謂“江山代有才人出，各領風騷數百年。”在現行的教育體制下，為了能培養出更加優秀的新一代，教師務必要當學生前進路上的指引者，讓他們用自己創新性思維開創出屬于自己的一片天地。

編輯 魯翠紅