基于有限元方法的中耳聽骨鏈結構運動機理研究

曾新宇，殷 亮，陳向東

深圳市寶安人民醫院1耳鼻喉科,2放射科，廣東 深圳 518101;3深圳大學醫學部，廣東 深圳 518060

基于有限元方法的中耳聽骨鏈結構運動機理研究

曾新宇1，殷 亮2，陳向東3

深圳市寶安人民醫院1耳鼻喉科,2放射科，廣東 深圳 518101;3深圳大學醫學部，廣東 深圳 518060

目的運用中耳Micro-CT掃描數據進行三維重建，采用有限元方法對聽骨鏈運動規律及鼓膜振動特性進行生物力學研究。方法通過對比鼓膜凸、鐙骨足板振幅實驗數據驗證模型，并進行頻率響應分析及模態分析。結果在不同頻率下聽骨鏈振動與轉動均不一樣，三塊聽小骨圍繞一定的轉動軸進行轉動和搖擺運動，接近鼓膜凸處的錘骨柄做同相位轉動和平動，鐙骨足板做活塞平動。在頻率1000 Hz下鼓膜整體彎曲變形局部高達2.32e-006 m，出現在環韌帶附近；鼓膜凸最大變形約1.0e-007 m。鼓膜環韌帶在聲壓激勵下容易發生扭曲變形。鼓膜凸附近出現應力集中，最大應力約8.33e-004 MPa。結論聽骨鏈運動機理研究對人耳生命科學研究和臨床手術均有一定的理論指導意義。

中耳；聽骨鏈；有限元方法；三維重建；鼓膜振動

耳聾是影響人們日常生活和社會活動的常見感官功能障礙疾病之一，其臨床治療主要通過手術如：鼓膜修補術和聽骨鏈重建術等來重建鼓室，恢復患者聽力。目前手術重建的聽骨鏈結構尚不能與患者生理狀態保持一致，難以獲得理想的聽力恢復。隨著生物力學與醫學影像技術的快速發展，運用聲學、醫學、力學、結構學相關理論知識對人耳結構進行研究顯得非常重要。利用有限元方法可以較好地仿真模擬和了解外耳、中耳、內耳的傳音機理和受力形態，對手術方式選擇及術后聽力恢復預測均有一定意義。

自1988年起，許多國外學者開始利用實驗手段、有限元方法研究中耳結構的力學行為[1-12]。隨后，國內學者也通過有限元方法對人耳結構展開了相關的仿真模擬與數值分析[13-21]。本研究運用中耳聽骨鏈結構Micro-CT掃描數據進行三維重建，通過有限元軟件對三維模型進行結構動力學分析，來探索研究和分析中耳聽骨鏈結構在低頻、中頻、高頻下不同振型的運動機理和頻率響應動力荷載下的中耳、鼓膜結構的動力學特性，以期為臨床手術提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究對象

成人男性尸頭2具（由深圳大學醫學部提供），切取右側顳骨組織，包括完整的中耳、內耳、乳突及外耳道，置入50～60 ℃烤箱烘烤48 h。

1.2 研究方法

將預處理標本置入Micro-CT（SkyScan1076，比利時）檢查床進行高精度掃描，層厚35 μm（圖1）。掃描數據導入Mimics16.0軟件（Materialise，比利時）進行閥值分割，三維重建出聽骨鏈結構的STL模型（圖2）。將模型導入至Geomagic Studio 2014（Geomagic，美國）軟件對其進行體、面修復與逆向模型調整（圖3）。隨后將修復后的模型導入Patran/Nastran2012軟件（MSC，美國）中補充鼓膜（9 mm×8 mm×0.1 mm）、韌帶（錘骨前韌帶、錘骨側韌帶、錘骨上懸韌帶、砧骨上懸韌帶、砧骨后韌帶、鼓膜環韌帶、鐙骨環韌帶）、肌肉（鼓膜張肌、鐙骨肌）等中耳軟組織結構，并劃分有限元網格（圖4）。3塊聽小骨、各韌帶及各肌腱共計7427個節點，32 366個四節點四面體（Tet4）Solid單元；鼓膜共計361個節點，360個四節點四邊形（Quad4）2D Membrane單元。

圖1 顳骨Micro-CT掃描圖像

圖2 CT三維重建聽骨鏈模型

參考國外相關研究的中耳聽骨鏈、韌帶、肌腱等實驗及數值模擬的相關材料屬性參數[3,9,18,22-23]，本研究模型所設置的材料參數如表1所示，中耳各組織結構泊松比統一取0.3，中耳模型結構阻尼系數取0.5。

在鼓膜面上直接施加90 dB（0.632 Pa）面壓力均布荷載，通過有限元方法來仿真模擬100～10000 Hz之間純音聲場激勵下的中耳結構運動情況。在各肌腱、各韌帶的末端設置剛性固定約束（其中鼓膜環韌帶、鐙骨足板外側邊緣設置鉸支固定約束），鼓膜與錘骨柄之間的結構接觸采用多點約束MPC處理方法，確保連接可靠與保證正常的受力傳遞。計算過程中不考慮內耳模型及其內部運動狀態，僅采取在鐙骨底板處施加一定的流體質量單元約束和黏彈性約束，來考慮內耳結構對中耳的邊界影響作用。

圖3 聽骨鏈3D模型修復

圖4 中耳有限元網格模型

2 結果

2.1 中耳有限元模型正確性驗證

在鼓膜上施加90 dB聲壓均布荷載，進行頻率響應動力學分析，來仿真模擬100～10000 Hz之間的中耳聽骨鏈結構的動力學特性，計算分析后提取鼓膜（TM）凸、鐙骨足板（SF）中心處的振幅（Displacement）數值與2004年Gan的實驗數據進行對比（圖5，6）。對比結果可以看出：本研究有限元仿真數據在鼓膜凸、鐙骨足板中心處在100～10000 Hz間的的振動變形情況，從變化趨勢、數值量級上基本均與Gan的實驗數據保持一致，且基本在實驗數據的上下限制范圍內，可以說明本研究在模型建立、材料設置、單元設定、邊界假設，計算分析等設置是正確的。

表1 中耳聽骨鏈、各韌帶、各肌腱的材料參數

圖5 鼓膜凸振幅數據對比（FEA仿真與Gan2004實驗）

圖6 鐙骨足板中心處振幅數據對比（FEA仿真與Gan2004實驗）

2.2 聽骨鏈結構運動特性分析

對已建模的中耳聽骨鏈結構進行模態分析，共分析了100～10000 Hz（低頻、中頻、高頻）下10個模態情況，由于高頻模態影響不太明顯，因此本研究取低頻、中頻前6個模態振型和1個高頻模態振型進行研究聽骨鏈運動機理。取出研究用的7個不同頻率下的聽骨鏈結構振型。由圖7可知，聽骨鏈結構振型在不同頻率下的振動、轉動的情況都不一樣，大致可總結出聽骨鏈三塊聽小骨（錘骨、砧骨、鐙骨）結構是圍繞一定的轉動軸線進行轉動和搖擺運動的。主要的轉動軸為錘骨側韌帶附近處與砧骨后韌帶端部處的連線、砧骨后韌帶端部處于鐙骨肌處的連線，以及錘骨柄處的鼓膜凸與鼓膜是做同相位轉動和平動，鐙骨足板處主要做垂直于鐙骨足板面的平動，類似機械活塞運動形式。此外，各韌帶、各肌腱、錘骨柄、錘骨頭、砧骨短突、砧骨長突都有一定的搖擺轉動。本研究聽骨鏈大致的運動形態與轉動軸的關系整理如圖8。

2.3 鼓膜結構運動特性分析

通過對中耳聽骨鏈結構在100～10 000 Hz下的頻率響應動力學分析，可以發現，在800～1000 Hz鼓膜凸振動較為激烈。因此，本研究提取1000 Hz頻率下的鼓膜整體彎曲變形云圖、鼓膜整體扭轉變形云圖、鼓膜應力云圖來著重分析鼓膜的受力與運動情況（圖2～9）。由圖9可知，在頻率1000 Hz下的鼓膜整體彎曲變形最大值為2.32 e-006 m，出現在環韌帶附近，以及鼓膜凸此時的最大變形約為1.0e-007 m。鼓膜整體扭轉變形最大值為7.33 e-009 m，出現在鼓膜環韌帶處，即鼓膜環韌帶在聲壓激勵下容易發生扭曲變形。鼓膜凸附近有應力集中，最大應力值為8.33e-004 MPa，主要原因可能是在錘骨柄與鼓膜的連接處在動荷載力的反復激勵作用下，此處容易發生應力集中。

3 討論

圖7 7個不同頻率下的聽骨鏈結構振型

目前，國內外研究中耳振動分析的研究者不乏少數，例如國內學者劉迎曦[13-15]、姚文娟[16-19]、王振龍[21]，國外學者Gan[7-11]、Wada[2-3]等人，利用有限元方法對圍繞中耳手術、中耳病變、傳聲機理、內耳聲傳導等研究較多，但系統分析中耳聽骨鏈運動機理，詳細研究中耳在低頻、中頻、高頻各階段的聲傳導及中耳三塊聽小骨在聲壓激勵作用下的運動形式的較少報道。本研究借助于醫學影像軟件Mimics16.0和工業設計專業軟件Geomagic Studio2014對中耳聽骨鏈Micro-CT掃描數據進行三維模型重建，并修復模型缺陷部分，再通過MSC.Patran2012/Nastran2012有限元軟件對處理后的中耳聽骨鏈模型進行頻率響應結構動力學計算分析，將有限元計算結果與鼓膜凸、鐙骨足板中心處的實驗數據對比，驗證模型正確性。繼而，利用正確的中耳聽骨鏈結構有限元模型，來研究分析了中耳聽骨鏈結構100～10 000 Hz不同頻率下的聽骨鏈結構振型運動機理和中耳、鼓膜結構的動力學特性。本研究基于生物力學原理和有限元方法的研究數據將會對耳科學研究和耳手術研究提供一定的臨床理論指導作用。

圖8 聽骨鏈運動機理與轉動軸的關系

圖9 鼓膜結構受力運動情況

本研究有限元仿真數據在鼓膜凸、鐙骨足板中心處在100～10000 Hz間的的振動變形情況，從變化趨勢、數值量級上基本均與Gan 2004年的實驗數據保持一致[7]。基本在實驗數據的上下限制范圍內，可以說明本研究在模型建立、材料設置、單元設定、邊界假設，計算分析等情況是設置正確的，從而可證明本模型的正確性。

聽骨鏈結構振型在不同頻率下的振動、轉動的情況都不一樣，大致可總結出聽骨鏈三塊聽小骨（錘骨、砧骨、鐙骨）結構是圍繞一定的轉動軸線進行轉動和搖擺運動的。主要的轉動軸為錘骨側韌帶附近處與砧骨后韌帶端部處的連線、砧骨后韌帶端部處于鐙骨肌處的連線，以及錘骨柄處的鼓膜凸與鼓膜是做同相位轉動和平動，鐙骨足板處主要做垂直于鐙骨足板面的平動，類似機械活塞運動形式。此外，各韌帶、各肌腱、錘骨柄、錘骨頭、砧骨短突、砧骨長突都有一定的搖擺轉動。

在頻率1000 Hz下的鼓膜整體彎曲變形最大值為2.32e-006 m，出現在環韌帶附近，以及鼓膜凸此時的最大變形約為1.0e-007 m。鼓膜整體扭轉變形最大值為7.33 e-009 m，出現在鼓膜環韌帶處，即鼓膜環韌帶在聲壓激勵下容易發生扭曲變形。鼓膜凸附近有應力集中，最大應力值為8.33e-004 MPa，主要原因可能是在錘骨柄與鼓膜的連接處在動荷載力的反復激勵作用下，此處容易發生應力集中。

因人耳結構非常精小、中耳實驗條件不足等情況，利用有限元方法來研究與闡述人中耳結構聽小骨在不同頻率下的運動力學激勵，以達到結合臨床手術與術后患者聽力恢復調查情況，后期將對中耳聽骨鏈置換手術、鼓膜穿孔手術所涉及的假體結構進行優化研發產品提供一定的生物力學理論指導，減少對大量動物實驗及人尸體實驗的依賴，緊密結合臨床手術的經驗及有限元理論分析方法，來指導中耳聽骨鏈假體的研發和更好地進行同類問題患者的手術，從而能更好地在術前預測中耳手術后聽力恢復情況。

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Structure movement mechanism for auditory ossicle chain of human middle ear based on finite element method

ZENG Xinyu1, YIN Liang2, CHEN Xiangdong31Department of Otorhinolaryngology,2Department of Radiology, The People's Hospital of Bao’an district, ShengZhen 518101, China;3Health science center, Shenzhen University, ShengZhen 518060, China

ObjectiveTo reconstruct the middle ear structure in three-dimensional by Micro-CT data, and explore the motion rule of chain ossicles and tympanic membrane vibration characteristics in biomechanical theory research by using the finite element method.MethodsThe model was verified correctly by comparing finite element simulation data with experimental data about the amplitude of tympanic membrane umbo and stapes footplate. The conclusion was drawn by frequency response analysis and modal analysis.Results(1) The vibration and rotation of ossicular chain were different under various frequencies. Three ossicles performed rotating and rocking motion around axis of rotation. Manubrium mallei close to tympanic membrane umbo performed in same phase rotation and translation. Stapes footplate performed translation like the piston. (2) At the frequency of 1000 Hz, the total bending deformation of tympanic membrane ran up to 2.32e-006 m, which appeared in annular ligament of tympanic membrane. The maximum deformation of the membrane tympani umbo was about 1.0e-007 m. Under the excitation of sound pressure, the annular ligament of tympanic membrane was prone to distortion. The stress concentration occurred in the vicinity of membrane tympani umbo.The maximum stress was 8.33e-004 MPa.ConclusionMotion of ossicular chain will provide theoretical guidance for life science research and clinical operation of human ears.

middle ear; ossicular chain; finite element method; three-dimensional reconstruction; tympanic membrane vibration

2017-01-06

深圳市科技計劃項目（JCYJ20140414111512394）

曾新宇，本科，副主任醫師，E-mail： szzengxinyu@163.com