含氫原子缺陷晶界的剪切行為1)

趙東偉 郁汶山 申勝平

(西安交通大學航天航空學院機械結構強度與振動國家重點實驗室/陜西省航天結構振動控制工程實驗室，西安710049)

含氫原子缺陷晶界的剪切行為1)

趙東偉 郁汶山2)申勝平3)

(西安交通大學航天航空學院機械結構強度與振動國家重點實驗室/陜西省航天結構振動控制工程實驗室，西安710049)

針對4個α-Fe對稱傾斜晶界，采用分子靜力學考察了4個晶界中H原子偏析能的分布特征，并采用分子動力學方法研究了晶界內植入不同數量H原子對其在室溫條件下剪切行為的影響.H原子通過隨機方式植入界面內，利用植入H原子數量與晶界面積的比值來定義H原子面密度ρ.在含H原子晶界剪切行為分析過程中，重點考察了在不同H原子密度ρ下，4個晶界的初始塑性臨界應力和晶界遷移位移的變化趨勢以及4個晶界在加載過程中的微觀變形機理.研究表明：晶界內的H原子偏析能明顯偏低，4個晶界附近的H原子會自發向晶界內偏析；隨著植入H原子數量的逐漸增多，晶界的初始塑性臨界應力和后續變形階段應力均會降低.晶界內植入H原子會從本質上改變晶界的微觀變形機理，進而影響晶界在外載荷條件下的遷移屬性.與不含H原子晶界的變形機理對比發現，加載過程中晶界的微結構會發生劇烈的演化，H原子的擴散和團簇化效應會導致晶界內出現納米孔缺陷.

晶界，氫原子，偏析能，剪切行為

引言

金屬材料的氫脆(hydrogen embrittlement)問題最早由Johnson于1874年提出[1]，此后，氫脆問題在學術界和工程領域得到證實并受到廣泛的關注[23].這是因為大量工程實踐和研究發現，金屬材料中氫(H)的出現不僅會降低金屬材料韌性導致材料出現脆斷現象，而且會極大地影響到材料塑性變形行為等其他力學屬性[49].這些影響直接關系到金屬構件的安全性和使用壽命.鑒于此，目前已有大量借助實驗[5-15]、理論分析[12,16]和微尺度模擬[1720]等手段對金屬氫脆問題開展的研究工作.通過這些研究結果可以獲得對工程材料性能設計和結構安全預測有益的結論.然而基于宏觀層面的實驗和理論研究工作，無法從微觀層面上揭示和分析材料氫脆問題所涉及到的與點缺陷相關微觀機理.事實證明，這個局限性可以借助密度泛函理論方法和分子動力學方法的微尺度模擬來突破[2123].這方面也已有大量的研究報道，如H原子的擴散[2426]、H原子與其他缺陷體的相互作用[24,2728]以及H原子對材料斷裂性質的影響[17,19-20,29-33]等.

H原子在面心或者體心立方結構的金屬單晶體中，會在不同的Fe原子間隙停留，形成如四面體和八面體等多種不同構型.這些H原子在溫度場和應力場等其他驅動力作用下，會從晶體內的一個間隙跳躍至另一個間隙位置.通過這種運動機制，H原子實現了晶體內的擴散.大量研究證實，當晶體材料內存在晶界(grain boundaries,GBs)時，處于晶界附近的H原子會傾向于向晶界內部運動[5,2526].大量H原子在晶界處的偏析會提高晶界內H原子點缺陷的濃度，影響晶界的力學行為，改變材料宏觀變形屬性[14,3438].晶界作為金屬材料內一類十分常見的面缺陷，其在不含雜質原子條件下的力學行為已有大量的研究工作，這些工作不僅涵蓋了多種金屬材料，還從不同加載模式下對晶界的微觀變形機理做了充分的研究[3944].但目前關于H原子缺陷對晶界力學行為影響方面的微尺度模擬研究只有關于晶界斷裂行為的報道[17]，而關于H原子缺陷對晶界的剪切行為鮮見報告.為此本文以體心立方結構α-Fe材料中的4個常見晶界作為研究對象，借助分子動力學模擬方法研究H原子缺陷對晶界在剪切載荷作用下的微觀變形等力學響應.

本文首先借助分子靜力學方法考察了 4個以〈110〉為傾斜軸的α-Fe對稱傾斜晶界(symmetric tilt grain boundaries)結構和其中H原子偏析能分布規律；然后采用分子動力學方法研究了剪切載荷作用下不同數量H原子對晶界剪切行為的影響，同時還詳細分析了加載過程中的微觀變形機理，并與不含H原子晶界剪切變形機理進行了對比.通過本研究，為進一步分析和揭示H原子缺陷對多晶α-Fe材料力學行為的影響提供一定理論參考.

1 晶界模型

考慮以〈110〉傾斜軸的4個在金屬材料中常見的 α-Fe對稱傾斜晶界作為研究對象，它們分別是∑9(114)，∑9(221)，∑11(113)和∑11(332).這4個晶界的取向差角度(misorientation angle)分別為38.94?，141.06?，50.48?和129.52?.它們是∑9和∑11這兩大類晶界取向差下的4個最基本的晶界類型.圖1為兩個晶粒A和B構成的晶界原子模型示意圖，其中晶界處于模型高度方向的中間位置.晶界的幾何和物理參數見表1.

模型中 x和 y方向分別與晶界的傾斜軸和晶界面法向方向一致.模型在 3個方向的尺寸記為Lx×Ly×Lz，它們必須是每個晶粒在相應方向對應晶向指數長度的整數倍[4546].

表1 晶界的幾何和物理參數Table 1 The geometrical and physical properties of four GBs

圖1 晶界模型Fig.1 Schematic of grain boundary model

本文所有模擬均采用LAMMPS軟件[47]實現，原子結構圖均在Ovito軟件[48]中進行后處理.此外，借助嵌入原子勢函數 (embedded atom method,EAM)[4950]模擬Fe原子之間以及Fe原子與H原子之間的力場作用.采用由Ackland等[51]和Ramasubramaniam等[52]發展的可模擬Fe-H系統的EAM勢函數，不僅能較為準確地描述α-Fe晶體和晶界的力學性質，還能描述H原子缺陷在α-Fe晶界中的諸多性質.此外，為了能獲得處于能量最低狀態的晶界結構，在晶界模型進行能量優化之前，必須要對模型在晶界核附近的原子數量進行調整[45].采用Tschopp等[5354]發展的方法來調控晶界中的原子數量.該方法首先通過兩個晶粒間的相互剛性滑移來枚舉不同結合方式的晶界，接著刪除晶界內相鄰原子間距小于給定準則中的其中一個原子.通過對所有枚舉出的晶界結構在0K下進行能量優化，最終篩選出晶界能最低的晶界結構.晶界能γGB的計算公式為[45]

其中，每個 α-Fe原子的內聚能量 (cohesive energy)E為-4.013eV；AGB為晶界在xoz面內的面積.為了排除自由表面對晶界能計算的影響，僅考慮能量優化后晶界模型中的包含晶界且厚度為40?的塊體.因此，式(1)中ETot和N分別為此塊體的總勢能和總Fe原子數量.所獲得的平均晶界能見表1，與文獻結果對比十分吻合.圖2所示為4個晶界的原子結構，可以發現由于晶界類型的不同，晶界的結構不同.

圖2 能量優化后的晶界結構；晶界結構的原子著色采用了共緊鄰原子分析方法[55]Fig.2 Relaxed structures of four GBs;Atoms in GB structure are colored using common neighbor analysis(CNA)method[55]

在模擬4個晶界在不含H和含H原子情況下的z方向剪切行為過程中，僅考慮室溫條件(300K).全部系綜均為NVT，并采用Nos′e-Hoover熱浴[5657]實現系統控溫.剪切加載通過給模型上下表面附近厚度為10?的塊體施加z方向位移來實現.每一步位移加載量控制為0.2?，積分時間步長為1fs，應變率控制為分子動力學典型的應變率108s-1.

2 結果及分析

2.1 晶界內H原子偏析能

為了便于討論不同晶界內不同位置處H原子偏析能力的差異性，定義H原子在晶界內的偏析能E為[25,58]

相對于單晶體而言，晶界結構的復雜性使得H原子在晶界內部的偏析位置十分復雜.為了獲得更多H原子在晶界內的偏析位置，借助Voronoi胞體劃分法實現.首先在模型x，y和z三個方向施加周期邊界的條件下，借助voro++代碼[59]獲得4個晶界原子模型中的所有原子的Voronoi胞體.進一步將每個Voronoi胞體的節點視作H原子的插入位置.在獲得這些位置信息的基礎上，針對每個位置插入H原子并借助式(2)來計算H原子偏析能.

圖 3所示為 ∑9(114)和 ∑11(332)晶界內部氫原子偏析能分布趨勢.從晶界結構圖(圖2)中可以看出，晶界核位置Fe原子結構不同于遠離晶界處的BCC結構.從CNA方法分析的結果來看，晶界核中的Fe原子具有HCP、BCC和其他復雜結構特征，使得H原子偏析能在這兩個晶界內部呈顯著變化.此外，晶界結構復雜性導致了H原子偏析能分布的不均勻性.

圖3 ∑9(114)和∑11(332)內部氫原子偏析能分布趨勢(全部結構圖為[110]方向投影圖)Fig.3 Distributions of hydrogen segregation energies in GBs∑9(114)and∑11(332)

圖4所示為4個晶界中的H原子偏析能隨晶界法向距離變化的趨勢.從圖4可以看出，H原子偏析能分布特征在4個晶界中明顯不同.由于4個晶界均為傾斜對稱晶界，因而偏析能在晶界位置(GB location)兩側的分布具有一定的對稱性.針對∑9(114)，∑11(221)，∑11(113)和∑11(332)四個晶界，最小H原子偏析能分別為：-0.527 eV，-0.491 eV，-0.539 eV和-0.457 eV.顯然，它們彼此間差別不顯著.此外，H偏析能僅僅在晶界核附近的-5?～5?區域內顯著變化，而在遠離晶界核的位置處偏析能趨向于零.這說明當H原子處于晶界核附近一定距離范圍內時，極易被晶界吸收.文獻中常常將此距離范圍定義為晶界附近點缺陷的特征尺度，將其與最小偏析能和最小缺陷形成結合來衡量不同晶界對各類點缺陷的吸收效率的差異[25,4546].關于H原子在晶界內的其他偏析性質，詳見文獻[25].從以上H偏析能的分析來看，本文所選取的4個晶界對其附近的H原子具有自發吸收能力.

圖4 氫原子偏析能隨晶界面法向方向距離變化趨勢Fig.4 Variations of hydrogen segregation energies in four GBs vs.distance from GBs

2.2 晶界的耦合剪切變形

圖5給出了在300K條件下4個晶界沿z方向施加剪切載荷的應力--應變曲線.從圖5可以看出，加載過程中雙晶粒晶界首先發生彈性變形，表現為應力呈線性增大.當外載荷達到晶界發生塑性變形的臨界值時，應力突然降低.繼續加載應力再次逐漸線性增大直至應力再突然降低.這種現象常被稱為黏滑過程(stick-slip)[44,60].特定的晶界變形機理誘發了加載過程中的每次應力釋放.可以明顯看出，4個晶界在剪切載荷作用下的應力--應變響應明顯不同.這些不同點主要表現在塑性變形發生時對應的臨界應力和后續變形階段的應力響應.在加載過程中，與其他3個晶界相比，∑11(332)的應力較小.

圖5 剪切載荷作用下不含H原子晶界的應力--應變曲線(4個晶界的初始塑性加載點分別用A，B，C和D標注)Fig.5 Stress vs.strain curves of four GBs without hydrogen during the shear

實際上，本文選取的4個晶界在加載過程中均發生了耦合剪切變形(shear-coupling).這種特殊的晶界變形機理最早由Cahn等[44,60]發現于Cu晶界中.簡言之，在這種變形模式下，晶界遷移(migration)和晶界附近的材料剪切變形同時發生.圖6所示為4個晶界在加載過程中的遷移位移與加載應變之間的變化關系.從圖6可以看出，除了∑9(114)，其他3個晶界均向上遷移(正位移).此外，∑11(332)的遷移是一個持續不斷的過程，且從加載起始階段便發生.而其他3個晶界，只有當加載應變達到一定值才發生遷移，且晶界遷移位移變化為跳躍增大模式，這意味著它們的遷移必須經歷一定的應變積累階段.

圖6 剪切載荷作用下的不含H原子晶界遷移位移曲線;晶界的遷移發生在晶界的初始塑性加載點A,B,C和DFig.6 GB displacements of four GBs without Hydrogen during the shear

以∑11(332)晶界為例，對耦合剪切變形機理進行詳細分析.圖7所示為∑11(332)晶界在4個加載應變下的原子結構圖.首先，在初始晶界模型中的一個帶狀區域里選取部分原子，然后在加載過程中跟蹤這些原子的位移，以跟蹤晶界的滑移變形.從圖7可以看出，加載過程晶界不斷向上遷移.被跟蹤的帶狀區域除了晶界遷移所經歷的區域呈現出錯位現象之外，其他帶狀區域始終保持垂直狀態.說明此晶界在加載過程中幾乎未發生彈性變形.加載過程中晶界中出現的塑形應變可以由圖7(c)中us與模型高度的比值獲得.

圖7 不同剪切載應變下∑11(332)晶界的變形構型圖(全部結構圖為[110]方向投影圖)Fig.7 Snapshots of GB∑11(332)at the di ff erent shear strains(all structures are viewed along[110]direction)

為了便于闡述∑11(332)晶界的遷移機理，圖8所示為晶界遷移過程中的兩個相鄰狀態的原子結構圖.首先，[110]方向投影的BCC單晶體可以被視作由很多B結構單元(structure units,SUs)周期復制生成.而∑11(332)晶界的結構，可以視作由很多A和E結構單元構成.在加載過程中，原始的結構單元E會逐漸演化為單元A和B，而晶界中原始的單元A會與上半部分晶粒中的B結合生成E單元.在加載過程中，這樣的演化重復不斷發生，使得晶界持續不斷地向上遷移.在這個晶界局部結構的演化過程中，晶界結構微結構演化會導致上半部分晶粒中的原子具有向右的位移，這正是晶界模型塑性應變產生的根源.通過類似方法，還可以討論其他3個晶界在塑性變形階段的微觀變形機理.

圖8 ∑11(332)晶界耦合剪切變形機理(黑色和白色原子處于兩個相鄰的(110)面)Fig.8 Mechanism of shear-coupling deformation in GB∑11(332)(black and white atoms are on the two successive(110)planes)

2.3 含氫原子晶界的力學行為

為了研究室溫條件下4個晶界中含有不同數量H原子的剪切變形行為，定義晶界內的H原子密度ρ為

其中，NH為晶界內植入的H原子數量.在給定晶界范圍內，每個H原子的x和z坐標借助隨機函數生成.需要指出的是，H原子y坐標需要晶界位置附近給予一定的微擾量.其目的是為了避免在分子模擬運行過程中出現Fe和H原子過分接近，使得勢函數無法捕捉兩者之間相互作用關系.此外，為了促使植入的H原子均勻地分布于晶界內，在剪切加載前需讓植入H原子的晶界模型在NVT系綜下演化10 ps.針對每個晶界，考慮了ρ從0.02 ?-2到0.18 ?-2變化的9種情況，在不同H原子密度下4個晶界中植入H原子數量見表2.

表2 每個晶界中植入的H原子密度對應的H原子數量NHTable 2 The number of hydrogen atoms placed in each GB for a specifie hydrogen density

圖 9中給出了 4個晶界在 ρ = 0.0?-2，0.04?-2，0.08?-2，0.12?-2和0.16?-2下的應力--應變曲線.顯然，不同H原子密度下的應力--應變曲線在彈性階段的斜率幾乎不變，這說明H原子的植入對晶界彈性變形沒有顯著影響.然而，H原子的植入對晶界塑性變形產生了很大影響.這些影響表現在初始塑性變形所對應的臨界應力值變化和后續流動階段曲線構型的變化.

圖9 含有不同面密度H原子晶界在剪切載荷作用下的應力--應變曲線Fig.9 Stress vs.strain curves of four GBs for di ff erent hydrogen densities in them

圖9 含有不同面密度H原子晶界在剪切載荷作用下的應力--應變曲線(續)Fig.9 Stress vs.strain curves of four GBs for di ff erent hydrogen densities in them(continued)

圖10所示為4個晶界的初始塑性變形臨界應力與不同H原子面密度之間的關系曲線.從圖10可以看出，隨著H原子密度的增大，∑9(114)，∑9(221)和∑11(113)晶界的初始塑性變形臨界應力呈現整體減小趨勢.∑9(114)和∑11(113)晶界的臨界應力雖然在H原子面密度增大過程中，在某些數據點出現了震蕩現象，但震蕩幅度相對較小.∑9(221)晶界的臨界應力數據點震蕩則比較強烈，且數據震蕩的幅度隨著H原子面密度增大而逐漸變弱.這說明當H原子面密度相對較小時，H原子在晶界分布的不均勻性對∑9(221)晶界初始塑性變形臨界應力影響比較顯著，而這種分布的不均勻性對∑9(114)和∑11(113)兩個晶界的數據點震蕩性影響則很弱.

圖10 晶界初始塑性臨界應力與不同H原子面密度之間的關系曲線Fig.10 The variations of the critical stress corresponding to the incipient plasticity of four GBs vs.the hydrogen densities

由于晶界內的H原子是通過隨機方式植入，且植入H原子的晶界在加載前首先經歷了長達10 ps的構型演化過程；而這個過程可以在一定程度上削弱由于隨機方式植入H原子對模擬結果所帶來的隨機性，這一點可以由∑9(114)，∑11(113)和∑11(332)晶界所表現出的微弱震蕩證實.因而，∑9(221)晶界結果所呈現的具有一定規律性的減幅震蕩特點，與該晶界變形機理的特殊性有很大關系.同時，通過觀察圖9(a)～圖9(c)還可以發現，植入H原子會導致晶界初始塑性變形在較小的剪切應變下發生.由此得出結論：晶界中H原子的植入會導致這些晶界易于進入塑性變形階段.從圖10還可以看出，在后續塑性變形階段，植入H原子會降低降低晶界的流動應力.

∑11(332)晶界在不含H原子情況(ρ=0.0 ?-2)下，其塑性變形在非常小的載荷下會持續不斷地發生.然而，H原子的植入會提高其初始塑性變形臨界應力，并且隨著H原子密度的增大，∑11(332)晶界的初始塑性變形臨界應力會逐漸增大.這主要是因為圖8所示的∑11(332)晶界結構演化的關鍵在于晶界結構體單元之間的順利演化；而當H原子植入該晶界時，這些結構單元的構型會遭到破壞，致使晶界結構無法順利地按照圖8所示機理進行演化.

圖11為在后續加載過程中含H原子晶界的結構演化模式，其中，H原子密度為0.18 ?-2且剪應變分別為0.0和0.15.從圖11可以看出，∑9(114)晶界在剪應變為0.15時僅僅發生了滑移變形.然而，從圖6的結果來看，不含H原子∑9(114)晶界在剪應變為0.15時晶界會向下遷移.由此可見，H原子的植入會導致晶界的變形機理發生本質變化.而其他3個晶界(∑9(221)，∑11(113)和∑11(332))在發生剪切滑移變形的同時，還發生了向上遷移.此外，觀察初始狀態時含有H的4個晶界的局部結構，并與圖2中不含H晶界結構進行對比可以發現,H原子的植入并未導致晶界局部結構發生很大變化.然而，晶界結構會隨著加載而發生劇烈變化.同時H原子不再像初始狀態時均勻分布于晶界內，而是發生劇烈擴散現象，進而逐漸匯聚成團簇結構.這不僅使得原來平整的晶界不再平整，而且導致晶界內出現類似納米孔的微結構.

從圖6可以看出，晶界遷移位移隨剪應變的變化率因晶界不同而呈現出不同的趨勢.由于不同的剪應變與不同的加載時間相互對應，晶界遷移位移隨移隨加載時間的變化率即為晶界在加載過程中的遷移速率.

為了進一步探究植入H原子對晶界遷移速率，圖12所示為∑9(114)和∑11(113)兩個晶界遷移位移隨剪應變的變化曲線.從圖12可以看出，在ρ=0.0時，∑9(114)晶界以恒定的速率向下遷移，當ρ＞0.0時，該晶界無遷移現象發生，遷移速率為零.顯然，植入H原子對∑9(114)晶界的遷移行為影響巨大.然而在∑11(113)晶界內植入H原子，其遷移速率在不同H原子面密度下或增大、或減小，且基本保持勻速遷移.可以發現，植入H原子對∑11(113)晶界的耦合剪切變形并不徹底，僅僅影響了晶界的遷移速率；對∑9(114)晶界則徹底改變了變形機制.∑9(114)晶界在含H原子條件下的遷移速度為零，晶界塑性應變僅僅由晶粒間滑移承擔，因而其變形機理由耦合剪切變形改變為晶界間滑移.

圖11 H原子密度為0.18 ?-2且剪應變分別為0.0和0.15時，4個晶界的原子結構圖(灰色和紅色原子分別對應Fe和H，綠色帶狀區域用來跟蹤晶界變形過程)Fig.11 Structures of four GBs at shear strains 0.0 and 0.15 for Hydrogen density of 0.18 ?-2(Fe and hydrogen atoms are colored in grey and red,the green strip is used to track the GB deformation)

圖12 植入H原子對∑9(114)和∑11(113)晶界遷移位移的影響Fig.12 Migration displacements of GBs∑9(114)and∑11(113)for di ff erent hydrogen densities

3 結論

本文針對4個α-Fe傾斜對稱晶界建立了對應的原子模型.首先借助分子靜力學方法，通過調整晶界內原子數量獲得晶界能量最低狀態；其次考察了氫原子在4個晶界中偏析能的分布特點和變化趨勢：最后借助分子動力學方法，研究了室溫條件下含不同數量H原子和不含H原子晶界的剪切變形，并詳細地分析了加載過程中晶界的微觀變形機理.通過本文研究，獲得以下結論：

(1)從4個晶界中的H原子偏析能分布規律以及較小的H原子偏析能來看，晶界附近的H原子會向晶界內部自發偏析.

(2)H原子的植入不會改變晶界的彈性變形行為，但會改變晶界的塑形變形行為.除了特例∑11(332)晶界之外，在其他3個晶界中植入H原子均會降低初始塑性變形和后續流動階段的應力值.

(3)H原子的植入會從本質上改變晶界遷移和晶界微結構演化機理.此外，植入H原子會改變晶界的遷移速率，使得原來不含H原子晶界的耦合剪切變形模式會變為明顯的晶界滑移變形模式.

(4)晶界中植入的H原子在加載起始階段基本上均勻分布于晶界內部，隨著加載會發生劇烈遷移和匯聚現象，這會導致晶界結構中出現原子混亂區域和類似納米孔.

文中僅選取了4個α-Fe傾斜對稱晶界作為研究對象.最后需要指出的是，若考慮不同傾斜軸、不同取向差角度和晶界對稱與否等因素，晶界空間實際上十分龐大[25,58].因此，要獲得較為普適的關于H原子植入對晶界剪切行為影響的結論，尚需進一步擴大研究對象并考慮其他類型的晶界.此外，本文針對性地研究了晶界在室溫下的剪切行為，至于它們在其他溫度條件下以及拉伸載荷作用下的力學行為尚需進一步的研究.

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SHEAR RESPONSE OF GRAIN BOUNDARIES WITH HYDROGEN DEFECTS1)

Zhao Dongwei Yu Wenshan2)Shen Shengping3)
(State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures，Shanxi Engineering Laboratory for Vibration Control of Aerospace Structures，School of Aerospace，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China)

The segregation energy distributions of hydrogen in four α-Fe symmetric tilt grain boundaries(GBs)are analyzed by using molecular statics(MS),and then the shear responses of four GBs embedded with di ff erent number of hydrogen atoms at the room temperature are investigated by using molecular dynamics(MD)methods.To facilitate our quantitative analysis,the hydrogen density ρ is define as the ratio between the number of hydrogen atoms and the GB area.At di ff erent hydrogen densities,the variations of initial critical stress of GB plasticity and GB migration displacements are analyzed,and the micro-deformation mechanisms in each GB with the presence of hydrogen atoms are analyzed as well.It is found that the hydrogen segregation energies are generally lower in GB than those inside grain,which lead four GBs to absorb hydrogen atoms in the vicinity of GBs.With the increase of hydrogen density ρ the critical stress of incipient plasticity as well as the fl w stress could be reduced.Moreover,the micro-deformation mechanisms of fours GBs with hydrogen atoms are di ff erent from those of GBs without hydrogen atoms.In particular,presence of hydrogen atoms remarkably a ff ects GB migration velocity.Thus,GB with hydrogen atoms may undergo a pure slidingdeformation instead of the shear-coupling deformation for GB without hydrogen atoms.Meanwhile,in contrast to GBs without hydrogen atoms,the micro-structures of GB with hydrogen atoms drastically evolve upon loading.In addition,the di ff usion and agglomeration of hydrogen atoms may lead to the formation of nanovoid in GBs.

grain boundary,hydrogen,segregation energy,shear behavior

O341

：A

10.6052/0459-1879-17-132

2017–04–21 收稿，2017–05–23 錄用,2017–05–23 網絡版發表.

1)國家自然科學基金資助項目(11502191,11372238,11632014).

2)郁汶山，副教授，主要研究方向：納米力學、輻照損傷材料力學.E-mail：wenshan@mail.xjtu.edu.cn

3)申勝平，教授，主要研究方向：力化學耦合、撓曲電理論及應用.E-mail：sshen@mail.xjtu.edu.cn

趙東偉,郁汶山,申勝平.含氫原子缺陷晶界的剪切行為.力學學報,2017,49(3)：605-615

Zhao Dongwei,Yu Wenshan,Shen Shengping.Shear response of grain boundaries with hydrogen defects.Chinese Journal of Theoret-ical and Applied Mechanics,2017,49(3)：605-615