因“生”而“動”，果然生動

劉秀

教學就是“教”學生“學”，教是為學服務的，學生的“學”在課堂教學中占據(jù)著重要地位。課標中強調“有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一”，指出了“教貼合學，方能成效”。“以學定教”正體現(xiàn)了“以生為本”的思想，是指依據(jù)學生的“學”實施教師的“教”，主張先“學”后“教”，“學”走在“教”之前，把學生“學”的思路和教師“教”的思路有效融合。

以學定教，學生才是課堂的靈魂，“學”是“教”的前情和目標，貫穿始終。因此，對學生的學情分析勢必成為生本課堂的主要依據(jù)，教學活動中教師需不斷關注學情，因學而教，因“生”而“動”，課堂才能真正生動、有效。

下面筆者結合自己的教學實踐，以人教版五年級上冊“三角形的面積”一課的對比實踐為例，談談因“生”而“動”的教學實踐活動。

一、前測分析

“三角形的面積”是人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元的學習內容，遵循教材的編排特點，學生用兩個完全相同的三角形拼一拼，比一比，推導出三角形的面積計算公式S=ah÷2。然而教師若不拋出“兩個完全相同的三角形”這個魚餌，在缺少相似活動經(jīng)驗的前提下，學生是否能主動想到這樣的“倍拼法”呢？學生真實的學習起點在哪里？如何讓學生真正主動探究，展現(xiàn)“生本”教學呢？對此，我進行了一次學情前測：

1. 訪談：你認為三角形的面積大小與什么有關？你知道三角形的面積計算公式嗎？

2. 操作：你能根據(jù)提供的材料得到三角形的面積計算公式嗎？（向學生提供如下材料：一個長方形，一個正方形，一個平行四邊形，兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的直角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形。）

3. 問卷：你會計算這個三角形的面積嗎？（已知兩條邊長和對應的一條高）

根據(jù)不同班級的學生前測結果進行分析，雖然各項數(shù)據(jù)稍有差異，其中能發(fā)現(xiàn)不少共同點：

1.知識起點：根據(jù)已有的知識基礎，學生能意識到三角形的面積與底和高有關。

2.經(jīng)驗起點：材料選擇上，當學生明確學習任務是研究三角形的面積時，80%以上的孩子會根據(jù)已有的活動經(jīng)驗，直接從一個三角形的材料入手，體現(xiàn)了慣性的思維方式。

3.技能起點：從推導的方式看，學生有從“未知—已知”的轉化想法，會借助平行四邊形的轉化方式進行遷移，嘗試沿著三角形的高進行剪拼，然而面對個別轉型成功的三角形時，學生無法獨立、有序地進行面積推導，需要在方法上加以指導。總體上看，學生轉化方法受到“一個圖形”的思維局限，推導過程中需要加強“圖形轉換—尋找聯(lián)系—推導公式”的方法指導。

二、對策思考

學生能根據(jù)已有的知識基礎和活動經(jīng)驗，對三角形面積的探索有轉化的想法，但對于轉化的方法受到平行四邊形的影響，存在“一個圖形”的思維局限。因此在學習中，可以遵循學生的現(xiàn)實起點，從對一個三角形的操作方式入手，抓住“一個等腰三角形”的成功轉化，尋找思維突破口，引導學生經(jīng)歷“自主猜想—操作驗證”的探索過程，從而理解三角形的面積計算方法。

三、教學實踐

生本課堂必然是以學生為主體的課堂，教師要扭轉角色，成為學生的“配角”。相應的，課堂教學的方式也應由“教”走向“學”，處處體現(xiàn)學生的主動參與意識。然而，學生是變化的，同一個群體中個體之間存在差異，不同群體也存在不同差異。同是探究“三角形的面積”，面對不同的班級與學生，教師也應該隨著學習主體的變化而變化教學。

【對比教學片段一】

師：拿出桌面上的兩個三角形（等腰三角形和不等邊三角形），剪一剪，拼一拼。

學生操作，教師巡視，指名學生上臺展示貼，并說一說想法。

師：都是沿著三角形的高剪，一個成功地轉換了，另一個沒法轉換，看來沿著高剪這方法有局限性，不是所有的三角形都適合。想一想，為什么這個三角形能成功轉化呢？

指名學生說，教師折一折，揭示“完全相同”。

師：這個三角形為什么不能成功？

師：也就是說，同學們認為能剪出兩個完全相同的三角形才可以轉換成平行四邊形，無法剪出兩個完全相同的三角形所以不能轉化。（板書：兩個完全相同）

師：那么，像這樣的三角形（教師拿出不等邊三角形），你希望老師提供什么材料也使它成功轉化呢？

指名說。

小組操作：從信封中尋找出合適的三角形拼一拼，驗證自己的想法，進行圖形轉換。

學生展示匯報。（兩個完全相同的銳角、鈍角或直角三角形，都能拼成一個平行四邊形。）

反思：兩次操作，第一次操作活動充分滿足學生的好奇心，讓學生“任選一個三角形按你的想法進行轉化”，就像前測中了解到的一樣，學生按照已有經(jīng)驗把三角形沿高剪開再拼一拼，結果，小部分學生成功了，大部分孩子走進了死胡同，這時候兩種結果的對比引發(fā)了學生的思考，通過觀察比較、分析、交流，他們很快找到了原因，由于等腰三角形的特殊性，使得剪出的兩個三角形完全相同，所以能轉化成一個長方形或平行四邊形。拋出了“兩個完全相同的三角形”這塊磚，接下去就自然而然地引出了“倍拼法”這塊玉，于是，第二次操作活動拉開了序幕。兩次操作，充分尊重學生的已有想法，自主突破思維的局限，從“一個圖形”走向“兩個圖形”。

【對比教學片段二】

師：三角形的面積該如何推導呢？

教師出示學習素材包，4人小組合作，媒體出示要求：

（1）選擇材料；（2）進行轉化；（3）填寫“研究小報告”。

學生操作，教師巡視，隨機采訪，并邀請成功轉化的學生上臺展示貼一貼。

師：仔細看，的確都轉化成了我們已經(jīng)學過的圖形。教師指著一組作品（等腰三角形沿高剪拼）問：這是誰的作品？說說你們的想法？怎樣剪的？

生：沿著三角形的高剪開，成功拼成了平行四邊形或長方形。

教師拿出一個不等邊三角形，問：這個三角形沿高剪開行嗎？（教師沿高剪開，不能成功轉化）

師：比較一下，都是沿高剪開，為什么這個三角形能成功轉化呢？

指名學生說，教師折一折，揭示“兩個完全相同”。

師：真的是這樣嗎？讓我們看看這幾組同學的方法。

學生匯報：我用兩個完全相同的銳角（直角、鈍角）三角形拼成了一個平行四邊形。

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

指名說，教師小結并板書：任意兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

師：這兩個是誰的？你們是怎樣想的呢？（長方形、平行四邊形對角線剪開）

指名說想法。

師：對呀，他們都可以剪成兩個完全相同的三角形。看來，三角形轉化的方法可真不少啊！

反思：只借助一次操作，把學習的主動權充分還給學生，尊重所有學生的想法，教師提供豐富的學習素材，學生自主選擇材料，自主探究面積公式，填寫“研究報告”，課堂上衍生出一片繁華——出現(xiàn)了形形色色的轉化方法。匯報時，教師仍然尊重學生的思維發(fā)展順序，從一個△到兩個△，充分暴露學生的思維方法，體現(xiàn)學習過程，學生變得更主動，課堂變得更生動。

四、教學思考

以生為本，以學定教是“生本課堂”的主旨。正如某位教育家所說的，只有知道學生的位置在哪里，我們才可以把他們引向新的地方。數(shù)學教學活動必須尊重學生的學習起點，建立在學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗基礎之上。

然而，不同的教學對象有不同的心理特點、思維特點，面對差異就意味著需要改變，需要一次次地“量身定做”，更貼近“學”而“教”。哪怕設計再精美的教學活動都不能一成不變，而是“教”“學”一體，緊緊圍繞學生，平衡互動。

從兩次對比教學的過程來看，教師的“教”因為學生的“學”不斷調整，學生學得更主動，更充實。日常教學中單一圍繞教材而教的方式只能讓學生“吃”，對于為什么要這樣吃，想吃什么，怎樣吃等問題顯然是置之不理的，然而，依據(jù)前測的實踐活動，不論是第一次教學的兩次操作還是第二次教學中的單次操作，都讓學生覺得自己原先還模模糊糊的猜想竟然可以得到這么精彩的論證，竟然可以衍生出前所未有的發(fā)現(xiàn)，這“眼前一亮”的感覺不僅僅是對于學習和發(fā)現(xiàn)的喜悅，更是對自己的一份肯定，對探索的一種勇氣。這樣的“學”是讓人興奮的學，哪怕脫離了教師，學生也可以有序地思考，合理探究。

從教學效果看，滿足了學生需求的“教”，也讓教師收獲不淺，連連驚嘆！通過“三角形的面積”一課，轉化的價值已經(jīng)深深扎根在學生的心中，對于多種方式的轉化及推導方法，學生除了一次又一次地感嘆“哇！竟然還可以這樣”，更打開了思維的大門，“究竟為什么要這樣做？那樣做可以嗎？”一邊質疑一邊解惑，孩子們不再單一局限在課本中追尋答案，更注重大膽猜想，勇敢實踐，大大提升了探索意識和發(fā)現(xiàn)能力。

變化的學生，變化的教學，課堂因為這貼心的變化更多姿多彩，活力四射。生本的課堂，學生不僅僅是學習的主人，也是教學的核心，他們的起點，他們的成長點，他們的發(fā)展點……都是教師教學的中心。教因學而定，師因生而動。因“生”而“動”，果然讓數(shù)學課堂十分生動！

編輯 趙飛飛