淺談初中學生數(shù)學反思能力的培養(yǎng)

莊誠敏

（福建省平潭綜合實驗區(qū)城關(guān)中學）

摘 要：荷蘭著名數(shù)學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。”而反思性學習是應(yīng)課程改革而產(chǎn)生的一種新的學習方式。反思性學習是指學生在知識獲得過程中對自己的認知過程、學習結(jié)果進行監(jiān)控、調(diào)整，認真分析自己學習過程中的優(yōu)勢與不足，并充分發(fā)揮自身的主觀能動性來對自己已獲得的知識進行思考、理解、內(nèi)化的自主性學習過程。教師在組織初中數(shù)學教學活動的時候，不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)的數(shù)學知識，更要引導學生進行數(shù)學反思，在反思中探究數(shù)學學習的方法，在反思中提高自身的數(shù)學反思能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；學生；反思性學習；反思能力

元認知理論認為，“反思是學生對自己認知過程、認知結(jié)果的監(jiān)控和體會，數(shù)學的理解要靠學生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。”這就表明，教師在組織教學活動的過程中所傳授的基礎(chǔ)知識只能作為學生學習的素材，真正理解、內(nèi)化知識還需要學生充分發(fā)揮其自身的主觀能動性來實現(xiàn)。反思性學習倡導在教學的過程中，學生充分發(fā)揮其學習的主體性，自主對所學習的數(shù)學知識、數(shù)學理論的來源、產(chǎn)生的過程以及數(shù)學理論推導過程和解題策略等進行認真反思，在反思的過程中發(fā)現(xiàn)自己學習的不足之處，并對其進行有針對性的彌補。同時在反思的過程中，學生還需要立足自身數(shù)學實際學習能力和數(shù)學認知水平，選擇符合自身學情的學習方式來進行數(shù)學探究。那么，教師如何在初中數(shù)學教學活動開展中來引導學生進行反思性學習，培養(yǎng)學生的反思能力呢？

一、引導學生對數(shù)學概念進行反思

在對初中數(shù)學教材進行分析的時候我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教材中蘊含著大量的數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學理論等。這些內(nèi)容是經(jīng)過無數(shù)數(shù)學家的努力而使用精煉的數(shù)學語言凝練而成的，是學生進行數(shù)學思維的核心。但是，在應(yīng)試教育的影響下，教師為了能夠在有限的課堂教學時間里向?qū)W生傳授更多的應(yīng)考知識，常常會將這些理論知識一帶而過，不做過多講解，這就從內(nèi)外兩方面使學生難以掌握數(shù)學的基礎(chǔ)概念知識。針對這一情況，教師需要引導學生充分發(fā)揮自身的主觀能動性來進行理論反思，在反思的過程中，不是簡單地對這些概念內(nèi)容讀一讀、看一看，而是要多問自己幾個為什么？以問題為引導來進行反思。

比如，在對“旋轉(zhuǎn)”概念進行理解的時候，教師可以引導學生從以下幾個問題進行概念反思：（1）這一概念中研究的對象是什么？（2）在這一概念中所指出的事物的運動方式是什么？（3）從概念描述中我們可以找出哪些與“平移”不同的地方，即“旋轉(zhuǎn)”與“平移”有何種區(qū)別。通過這三個簡單的問題可以引導學生對“旋轉(zhuǎn)”的概念進行分解，從每一字入手對旋轉(zhuǎn)進行理解，這樣不僅可以加深學生對旋轉(zhuǎn)的理解，還可以在反思的過程中調(diào)動已有的知識體系，與已有的知識進行比較，在比較中抓住旋轉(zhuǎn)的特點，以此形成一個準確而完整的旋轉(zhuǎn)概念。通過這種概念反思，不僅可以使學生抓住某一數(shù)學概念的本質(zhì)，還可以使學生“知其然”，更知“其所以然”，以此使學生對概念知識有一個深刻的理解，提高學生的反思能力，激活學生的數(shù)學思維。

二、引導學生對數(shù)學思維過程進行反思

“數(shù)學是思維的體操。”數(shù)學學習活動的開展主要通過數(shù)學思維驅(qū)動學習者進行自主探究來實現(xiàn)的。學生的數(shù)學思維過程正是學數(shù)學的過程。對數(shù)學思維進行反思正是對數(shù)學教學過程進行反思。對思維過程的反思是指在數(shù)學學習過程中思考自己是否很好地理解了題意，是否弄清楚了已知與未知的關(guān)系，是否弄清楚了條件與結(jié)果的內(nèi)在聯(lián)系，是否能在閱讀題目的過程中迅速找到解決的突破口，弄清楚自己在解題的過程中有哪些不足或者長處，在什么地方犯了何種錯誤以及自己是如何糾正這些錯誤的等。

1.引導學生發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學反思過程其實就是學生在學習的過程中，主動地進行問題探究，這里的探究包括發(fā)現(xiàn)疑難問題、分析疑難問題、解決疑難問題。這個過程其實就是學生進行數(shù)學認知的過程。盡管數(shù)學反思過程是以學生自主反思為主的，但是由于初中生數(shù)學學習能力有限，而且初中數(shù)學具有抽象性，學生單憑自己的力量很難探究出學習中的所有問題，此時教師的引導作用仍不可忽視。教師可以在重難點處對學生進行稍稍點撥，給予他們思考的方向，這樣才能使學生進行有針對性的反思，提高反思質(zhì)量。

2.鼓勵學生小組討論

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動開展中，學生的反思只是在課堂教學結(jié)束后自己一個人就今天所學的內(nèi)容進行總結(jié)、反思，學生由于無法全面認識自己，且思維單一性的存在，不能有效地進行反思。針對這一情況，教師可以利用小組合作的形式，鼓勵學生在小組中進行反思，這樣學生可以將自己反思所獲得的問題在小組中進行討論，小組討論的過程正是學生思維碰撞的過程，思維碰撞才能產(chǎn)生數(shù)學的火花。比如，一個學生在小組中進行學習反思的時候，提出了這樣一個問題：“一個運動員在長度為800米的跑道上進行跑步訓練，他跑一圈所用的時候t（秒）與跑步的速度v（米/秒）的關(guān)系是：800=vt。在這個關(guān)系式中，自變量是哪一個？自變量的函數(shù)是哪一個？”學生在小組中進行積極討論，運用所學到的知識來解決這一問題，在思維碰撞中觸及了自變量受限的條件這一內(nèi)容，這就為下節(jié)課的開展打下堅實的基礎(chǔ)。

3.組織學生發(fā)散訓練

如果在引導學生就數(shù)學例題進行反思的時候，只是將例題的正確答案告知學生，那么學生所掌握的知識永遠都是一種，甚至有些學生在不知變通的情況下，只能用一種方法解決一道題，難以實現(xiàn)發(fā)散思維的目的。因此，教師在組織學生進行反思的時候，可以就某一例題給出不同的答案，讓學生在驗證正確答案的時候，將錯誤答案一一進行糾正，并探索比較快捷的解題方法，這樣可以在肯定正確答案合理性的基礎(chǔ)上優(yōu)化數(shù)學解題方法，發(fā)散思維。

三、引導學生對解題方法進行反思

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，教師為了能夠使學生掌握更多的應(yīng)付考試的方法，常常會將一些籠統(tǒng)的解題技巧傳授給學生，學生只要利用這些技巧解答問題即可。這種教學方式使得學生的解題變成了一種套用模板的模仿式解題，當學生在拿到一道題的時候，直接將老師所講授的技巧套用上去就可以了，無需進行過多思考，這就使得學生難以經(jīng)歷數(shù)學比較、猜測、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)的探究過程，不能利用所學到的技巧舉一反三，將其運用到其他類型的題目解答中。針對這一情況，教師需要引導學生對自己的數(shù)學解題方法進行反思，首先要摒棄“拿來主義”，避免直接使用教師所講授的技巧而不知探究。然后要引導學生把握解題的整體思想，以宏觀的眼光運用多種方法解決問題。

除此之外，教師還需要引導學生對自己的課后作業(yè)、階段性小測試進行反思，這樣可以使學生弄清楚自己某一階段的學習情況，掌握了哪些知識；就某一道題來說，當時我是怎樣思考的，為什么會這樣思考，這一問題涉及哪些知識點等，這樣可以使學生對自己的學習有一個整體的把握，以此提高自己的數(shù)學認知水平。

綜上所述，反思是開展初中數(shù)學教學活動的有效方式，是學生自主學習數(shù)學的核心和動力，通過反思不僅可以提高學生對數(shù)學知識的理解能力，還可以幫助學生建立起完整的數(shù)學知識體系，促進知識的遷移，提高學生的數(shù)學運用能力，真正地在數(shù)學教學中實現(xiàn)“要我學”向“我要學”的轉(zhuǎn)變。

參考文獻：

[1]張艷萍.淺談初中數(shù)學教學中學生反思能力的培養(yǎng)[J].學周刊，2016.

[2]王素珍.合理利用教學要素，提升初中學生數(shù)學反思能力[J].中國校外教育，2010.

編輯 高 瓊