數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)的實(shí)踐探究

王琳

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)如何通過(guò)文化層面讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)和喜愛(ài)數(shù)學(xué)，首先是教師應(yīng)具備一定的文化底蘊(yùn)，對(duì)學(xué)生傳遞文化審美和價(jià)值認(rèn)同；其次是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)由知識(shí)層面上升到關(guān)注人的精神品質(zhì)和未來(lái)的發(fā)展層面，塑造文化品格。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；辯證；審美；思想

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）11-054-1

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“基本理念”部分明確指出，“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”高中階段是學(xué)生世界觀和價(jià)值觀形成重要時(shí)期，數(shù)學(xué)課堂不能僅滿足將其知識(shí)點(diǎn)作為教學(xué)的全部，更要努力演繹數(shù)學(xué)文化的厚重與繽紛，傳遞數(shù)學(xué)文化的睿智與豁達(dá)，當(dāng)數(shù)學(xué)文化魅力融入課堂教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過(guò)文化層面來(lái)讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培育人文情懷

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅有其重要的科學(xué)價(jià)值，更具有重要的人文教化功能。因此，教師在引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)殿堂時(shí)，應(yīng)在關(guān)注數(shù)學(xué)的科學(xué)本質(zhì)同時(shí)，還應(yīng)弘揚(yáng)數(shù)學(xué)的人文精神，讓數(shù)學(xué)知識(shí)、科學(xué)精神和人文精神融為一體，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神和理想主義情懷。

1.滲透數(shù)學(xué)文化意識(shí)

源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)河流之中，有著豐富的精彩動(dòng)人的數(shù)學(xué)故事和讓人著迷數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師可結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)，誘導(dǎo)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。如《周髀算經(jīng)》記載的“勾股定理”：“既方之外，半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得成三四五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也。”說(shuō)明早在夏禹治黃河時(shí)期已初步有勾股定理應(yīng)用的雛形。在數(shù)列極限的教學(xué)中，可向?qū)W生說(shuō)明魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”，讓學(xué)生明確其所反映出事物無(wú)限可分之特性，在一定條件下無(wú)限可以向有限轉(zhuǎn)化的性質(zhì)。

幾何三大作圖問(wèn)題、哥尼斯堡七橋問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、賭金分配問(wèn)題、羅素悖論等，數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活問(wèn)題相映成趣，將會(huì)強(qiáng)烈地吸引同學(xué)們?nèi)ヌ剿鲾?shù)學(xué)世界的奧妙。古印度的西薩·班因發(fā)明國(guó)際象棋而向印度國(guó)王請(qǐng)求賞賜的故事，古希臘的希帕斯因提出無(wú)理數(shù)而被畢德哥拉斯學(xué)派的信徒們?nèi)舆M(jìn)大海的故事等，不僅讓同學(xué)們?cè)鲩L(zhǎng)了知識(shí)，更能激發(fā)對(duì)世界數(shù)學(xué)文明的認(rèn)同；青年華羅庚艱難求學(xué)、陳景潤(rùn)勇攀高峰的故事，以及近年來(lái)在國(guó)際數(shù)學(xué)界嶄露頭角的青年數(shù)學(xué)家張偉和惲之偉等，讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)和勇于探索的科學(xué)精神的同時(shí)，也激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)和樹(shù)立振興中華為科學(xué)獻(xiàn)身的崇高志向。

2.樹(shù)立辯證的世界觀

數(shù)學(xué)源于客觀世界，其思想和方法閃耀著辯證唯物主義的光輝，對(duì)養(yǎng)成學(xué)生正確的世界觀作用不可低估。以數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)為例，如曲線與直線，點(diǎn)與軌跡，無(wú)窮小量與零等處于矛盾的形態(tài)中，而這種矛盾也恰為解決矛盾，符合哲學(xué)上運(yùn)動(dòng)與發(fā)展的觀點(diǎn)。對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系也在數(shù)學(xué)中處處可見(jiàn)，如“未知與已知”、“相等與不等”、“乘方與開(kāi)方”、“指數(shù)與對(duì)數(shù)”、“常量與變量”、“有限和無(wú)限”等，都是對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中具體運(yùn)用。而在圓錐曲線統(tǒng)一定義中，隨離心率的大小變化而引起橢圓、拋物線、雙曲線的質(zhì)變，數(shù)列極限是數(shù)列變化的“極值”，圓的切線是割線的特殊狀態(tài)等研究策略，充分表明其變化過(guò)程是一個(gè)量變到質(zhì)變的過(guò)程。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培育審美價(jià)值

數(shù)學(xué)中，美是簡(jiǎn)單、對(duì)稱(chēng)、和諧和統(tǒng)一，也是真與善、規(guī)律性與目的性的統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力挖掘?qū)徝酪兀詳?shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)、完美的體系以及靈活多變的研究方法作為審美切入點(diǎn)，讓學(xué)生在美的熏陶中愉快地學(xué)習(xí)。

1.數(shù)學(xué)體現(xiàn)簡(jiǎn)潔之美

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“美，本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。”數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美首先是其使用的數(shù)學(xué)符號(hào)。如用π表示圓周率，用e表示歐拉常數(shù)，虛數(shù)單位，用符號(hào)i表示等，再如“！”表示階乘，“Π”表示求積，“Σ”表示求和，“∫”表示求積分。方便而且簡(jiǎn)潔，這些數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生、使用和流傳過(guò)程就是貫穿著和諧統(tǒng)一美的過(guò)程。其二在于數(shù)學(xué)公式和概念表征，譬如世間多面體知多少？無(wú)人能講清。但歐拉給出公式V-E+F=2，它們的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉公式，非常清晰概括出無(wú)窮多各個(gè)多面體的共同特征。質(zhì)數(shù)的定義，“只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)”中的一個(gè)“只”字價(jià)值千金；“兩點(diǎn)確定一條直線”中的“確定”高度概括了定義的嚴(yán)謹(jǐn)性。用簡(jiǎn)單的形式表達(dá)深邃的內(nèi)涵，你難道還不能洞察出數(shù)學(xué)的內(nèi)在的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯和秩序之美嗎？

2.數(shù)學(xué)和諧統(tǒng)一之美

和諧統(tǒng)一之美立刻讓人聯(lián)想歐氏幾何學(xué)的黃金比例（約0.618），確實(shí)，黃金分割比是解身材優(yōu)美的密碼。簡(jiǎn)直就是宇宙的美神。由黃金分割引薦的黃金矩形（矩形長(zhǎng)與寬比例是黃金比），它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值，傳說(shuō)中，蒙娜麗紗就是黃金矩形臉，因此才會(huì)有千古流芳的“蒙娜麗紗微笑”。在二胡琴桿與琴弦滑動(dòng)的“千斤”的調(diào)試中都體現(xiàn)了“黃金分割”的優(yōu)勢(shì)。再如數(shù)學(xué)定義中的圓，它的周長(zhǎng)和半徑之間有著異常簡(jiǎn)潔和諧美的關(guān)系。著名的莫比烏斯曲線不僅體現(xiàn)出其外觀的和諧美，還充分體現(xiàn)在“在二維空間里構(gòu)造一維空間”的合二為一的高度內(nèi)斂的和諧美。數(shù)學(xué)的內(nèi)在和諧還在于當(dāng)今的許多數(shù)學(xué)知識(shí)分支的統(tǒng)一。解析幾何是數(shù)與形有機(jī)的結(jié)合；一度被排斥于門(mén)外的概率學(xué)也登上了數(shù)學(xué)大雅之堂。數(shù)、形和各個(gè)分支如今都具備了錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系，緊密結(jié)合、和諧統(tǒng)一。

概括說(shuō)來(lái)，任何一種理論、包括它使用的概念、命題、預(yù)設(shè)也都是文化的產(chǎn)物。將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)，目的是突出對(duì)文化素養(yǎng)和創(chuàng)新能力地培養(yǎng)重要性，給學(xué)生打開(kāi)了一扇開(kāi)拓眼界的窗口，有助于促進(jìn)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維、科學(xué)認(rèn)知和深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生科學(xué)精神和人文精神地培養(yǎng)，從而為社會(huì)培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的創(chuàng)新型人才奠基。endprint