數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的探討

周晶

摘要：學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣是前提，但數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生往往覺得數(shù)學(xué)枯燥、無味，那么如何讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣是教學(xué)的關(guān)鍵。我認(rèn)為突出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)與人類社會(huì)之間的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化滲透；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、引言

近年來數(shù)學(xué)的文化價(jià)值越來越受到人們的關(guān)注，新課標(biāo)也將“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”作為一個(gè)基本理念，因此，教師應(yīng)在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而不是照本宣科的直接給出結(jié)論，教學(xué)中死板的講解往往掩蓋了思維的創(chuàng)造過程，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)難以真正地理解，更談不上靈活應(yīng)用。事實(shí)上，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化多停留在表面上，為了改善這一情況需要每一個(gè)教師的努力。數(shù)學(xué)文化的滲透可以有很多途徑，其中，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是一個(gè)很好的途徑。本文就是從這一方面進(jìn)行闡述。

二、將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要性

1.揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的過程

匈牙利著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“只有理解人類如何獲得某些事實(shí)或概念的知識(shí)，我們才能對(duì)孩子應(yīng)該如何獲得這樣的知識(shí)做出更好的判斷?！睂?shù)學(xué)史融入課堂可以幫助學(xué)生了感受數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生和解決過程，使學(xué)生明白知識(shí)的來源，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的溫度，體會(huì)到鮮活的數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程，讓數(shù)學(xué)“觸手可及”。

2.提供真實(shí)的數(shù)學(xué)材料

數(shù)學(xué)教育家單墫認(rèn)為：“數(shù)學(xué)名題是在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史長(zhǎng)河中形成，并對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)教學(xué)等方面起過或仍起著重要作用的數(shù)學(xué)問題?！痹诮虒W(xué)中適當(dāng)?shù)闹v述一些名題，讓學(xué)生感到他本人正在思考一個(gè)曾被數(shù)學(xué)家探索過的問題，學(xué)生會(huì)有親切感，同時(shí)也是智力上的挑戰(zhàn)。同時(shí)，一些名題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的實(shí)際背景，是產(chǎn)生某一知識(shí)必不可少的前提，這一名題的解決伴隨著對(duì)相應(yīng)知識(shí)產(chǎn)生過程的理解；還有一些名題揭示了重要的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的。在教學(xué)中，通過這些歷史名題的提出可以使枯燥乏味的解題過程變得富有趣味，讓學(xué)生主動(dòng)思考和解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。

3.開闊學(xué)生視野

不少學(xué)生為了做題而做題，很少對(duì)題目進(jìn)行反思，沒有關(guān)注題目中的數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)他們面對(duì)一個(gè)全新的問題時(shí)便無從下手。所以感知數(shù)學(xué)家在面對(duì)未知領(lǐng)域時(shí)所用的思想方法，對(duì)解決問題很有必要，使學(xué)生學(xué)會(huì)在探究數(shù)學(xué)問題時(shí)突破思維的局限性，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

4.形成正確的數(shù)學(xué)觀

歷史上數(shù)學(xué)家遭遇的困難與挫折也可減少學(xué)生學(xué)習(xí)的焦慮，數(shù)學(xué)家的高貴品格和無私奉獻(xiàn)精神，對(duì)陶冶學(xué)生情操，形成良好的個(gè)性品質(zhì)更有著極好的教育意義。

三、將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法

在具體的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)有很多種做法，如：在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)家的故事；在講授某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，先介紹它的背景和發(fā)展；指導(dǎo)學(xué)生制作卡片、板報(bào)、PPT等；臺(tái)灣師范大學(xué)洪萬生教授指出教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史至少可以分為三個(gè)層次：第一：說故事；第二：在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，拓寬學(xué)生的視野；第三：從歷史的角度注入數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化意義。據(jù)此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史也相應(yīng)的考慮以上三種層面。

四、案例

1.感受知識(shí)起源

數(shù)學(xué)來源于人們對(duì)日常生活現(xiàn)象的觀察，但是它絕不是簡(jiǎn)單的抽象，是在數(shù)學(xué)家們一次次的推廣、演進(jìn)下得到的，每一次的推廣都凝聚了數(shù)學(xué)家們的大量智慧和技巧。通過追蹤知識(shí)起源，引導(dǎo)學(xué)生去感受知識(shí)發(fā)生的前提和原因、知識(shí)擴(kuò)充的經(jīng)過以及發(fā)展的方向，讓學(xué)生體會(huì)在知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展過程中數(shù)學(xué)家們所用的方法。使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，學(xué)習(xí)解決問題的能力及培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

（1）案例一：復(fù)數(shù)的引入。在講解復(fù)數(shù)概念時(shí)先回顧幾次數(shù)系擴(kuò)充，然后提問：“上述數(shù)集擴(kuò)充的原因及其規(guī)律如何？”經(jīng)過學(xué)生思考、討論及教師的引導(dǎo)，得到：數(shù)系擴(kuò)充是因?yàn)樵谝延械臄?shù)集中有些問題無法解決，規(guī)律是（1）每次擴(kuò)充都增加了新元素；（2）在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律，在擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍成立；（3）擴(kuò)充后的新數(shù)集能解決原數(shù)集不能解決的問題。教師繼續(xù)提問：“ 有解嗎？”，提出將實(shí)數(shù)集擴(kuò)充為一個(gè)更為完整的數(shù)集的必要性。借鑒上述規(guī)律，引入新元素 ，并做兩條規(guī)定。經(jīng)過以上的分析，學(xué)生清晰感知 引入的必要性，對(duì)復(fù)數(shù)集概念的建立水到渠成，讓學(xué)生參與知識(shí)的建構(gòu)。

2.感受歷史名題

歷史名題提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)的真實(shí)背景，可以使枯燥的知識(shí)變得富有趣味，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)思考和解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。

案例三：數(shù)列教學(xué)。在教學(xué)中，讓學(xué)生感受19世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家在一次國(guó)際會(huì)議中提出的問題：“每天中午，某航運(yùn)公司有一只輪船從巴黎的勒阿佛爾開往紐約，在每天的同一時(shí)間也有該公司的一只輪船從紐約開往勒阿佛爾。輪船在橫渡大西洋途中所花的時(shí)間正好是七天七夜，并且假設(shè)全部的航程都勻速行駛，而且輪船按照一定航線航行，近距離內(nèi)可以看見彼此。問今天中午從勒阿佛爾開出去的輪船，到達(dá)紐約時(shí)，將會(huì)遇到多少?gòu)膶?duì)面開來的同一公司的輪船？”通過這一問題，讓學(xué)生感受數(shù)列知識(shí)的實(shí)用性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際的緊密性，同時(shí)通過這一問題的解決，對(duì)數(shù)列知識(shí)進(jìn)一步的應(yīng)用。使枯燥乏味的解題過程變得有趣，讓學(xué)生主動(dòng)思考和解決問題。

五、小結(jié)

總之，在數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過程中，要注重對(duì)資源有效的選擇、組合、創(chuàng)造性加工，使其與課程融合，幫助學(xué)生更好地接受、應(yīng)用知識(shí)。并通過數(shù)學(xué)史的融入突出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化。通過數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂中的滲透，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，品味數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵，產(chǎn)生文化共鳴，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛。

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（作者單位：青海省海東市平安區(qū)第一高級(jí)中學(xué) 810699）endprint