基于建模思想的大學數學教學方法初探

馬林+鄭彭丹

摘 要 在當前教育改革的背景下，建模思想在大學數學教學中應用范圍逐漸拓寬。基于該種思想的重要作用，本人結合多年教學經驗，對建模思想進行概述，并指出其應用實際意義，最后指出幾點應用策略。

關鍵詞 建模思想 大學數學教學 實踐能力

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A

在當前知識經濟時代，學科之間的交融逐漸加強，數學知識在多方面均有應用。在以往數學教學中，只重視理論教學、忽略實際應用的情況十分常見。加強建模思想在其中的應用，能夠有效改善這種現狀。

1建模思想概述

數學建模即為立足于日常生活遇到的問題，進行數學模型的組建，并且發揮計算機的作用解出數值。在應用建模思想時，通常的步驟包括：在進行模型建立以前，主導人員需要深入了解需要解決問題的社會級別與內在的機理，然后對該問題實行廣泛研究，并加深研究力度；主導者在充分知曉待解決問題的關鍵要素與各個要素之間的關系時，需要對該問題進行數學問題的轉化，并適當簡化；將數學基礎知識應用到問題中，在數學結構下進行模型的建立；發揮計算機的關鍵作用，并應用相關軟件，得出模型解；在分析數學模型后，需要檢驗模型。在數學模型實際應用中，并不是所有的模型都能與客觀實際相契合，所以在建模時必須檢驗其真實性與科學性；檢驗完成后，對其中不科學的地方需要進行改善，修正變量模型等內容，保證模型中因素的合理性；發揮數學模型在生活中作用。

2建模思想在大學數學教學中應用意義

在大學數學教學中，需要加強對學生創新意識的培養與綜合素質的提高，培養學生建模思想，不僅能夠加強學生應用數學知識的能力，還能顯著提高問題解決的質量與效率。在我國現階段的大學教育中，教師要明白教學不僅僅是將數學知識教授給學生，還需要培養學生將知識應用到實際問題中的實踐能力。在以往教師模式下進行的教學，數學課堂氣氛比較沉悶，學生積極性不高，加強建模思想的應用，能夠有效改善該種現象。具體作用包括：為學生營造活躍氛圍、提高興趣。建模思想整個過程從實際問題到理論知識，再到實踐，能夠使學生參與度得到顯著提高，并且引導學生進行數學知識、思想、語言的掌握，促進數學觀念的形成與理論知識的應用效果。另外，通過建模能夠將原本乏味的數學知識轉化為積極的、生動的事件，并將多種學科知識包含其中，改善學習過程；加強學生創新思維的培養。在我國以往為了考試實行的灌輸教育中，學生自主思考與理解知識的時間十分有限，思維逐漸固化，創新思維不足。應用建模思想，能夠促進學生參與到提出與假設問題、規定字母、數學建模、模型求解中，不僅能夠幫助學生鞏固所學理論知識，還能發散思維、創新思維。

3基于建模思想的大學數學教學方法

3.1更新教學內容

在當前的大學數學教學中嗎，需要對教學大綱進行重新制定，并更新數學教學內容，增加一些教學環節，包括數學實驗與數學建模等。具體包括包括：在當前課程主體機構基礎上，將建模思想與建模方式融入概念、證明定理、編排例題中。因此，教師需要深入挖掘課堂中適用于數學建模的問題，將其與數學建模進行有機融合，逐漸形成數學思想。使用該種方式，不僅能夠加深學生對建模思想的理解程度，還能體會到建模方式的實際作用；重視實驗課。增設實驗課環節，能夠使學生建模、實踐、運算能力得到提高。例如，在不影響理論知識傳授的基礎上，將適用于數學建模的案例呈現給學生，使用合適的數學軟件繪制圖形，并且進行對應運算；為更加深入地普及建模思想，需要增加課外實踐活動的比重。包括開設建模選修課、興趣小組、建模研究協會等。

3.2優化教學方式

為加強建模思想對大學數學的指導作用，需要進一步優化教學方式，認識到以往教學方式中存在的弊端，轉變傳統的教師負責講課、學生只需要聽講的模式，并進行教學目的的深入發掘，將傳統理論知識的教學轉變為能力教學與養成教育。另外，還需要提高教學方式的多樣性。具體包括：重視學生主體地位，讓學生自主發現、探索與解決問題。例如教師在講解定理與數學公式時，不要直接講出結果，需要立足于實際問題，要求學生使用觀察與分析、猜測、總結等方式，找出解決問題方式；增加案例。通過生活中隨處可見的問題，將概念引出。在教學中，使用與生活聯系比較緊密的案例，幫助學生認識到數學理論知識與模型建立的作用。例如，在進行定積分講解時，教師不能按部就班教學，而是需要提出一些能夠激發學生思考的問題，再要求學生進行數學模型的建立，引出定積分知識，并且讓學生知道建模方式還能在其他問題包括不規則圖形面積計算等中應用；加強現代多媒體技術應用。在講解一些并不直觀、相對抽象的知識包括曲線圖形等時，發揮多媒體技術的應用不僅能夠簡化建模步驟，還能使課堂效率得到提高。

3.3應用型作業的運用

當前教材中練習題目偏向于計算型，不利于培養學生解決實際問題的能力。在建模思想應用中，需要增加應用型作業在其中所占比例。例如，若干個物體重量為1，單個物體重量未知，對單個物體重量構成的向量w與矩陣a關系進行分析。將其進行實際問題的轉變，結合矩陣知識，有條不紊進行分析，提高學生知識運用能力。

4結語

本文對建模思想在大學數學中的應用進行分析得知，通過更新教學內容、優化教學方式、應用型作業的運用能夠進一步發揮建模思想的作用，提高學生理論知識的轉化能力與創新能力，使我國大學教育質量向更高層次邁進。每一位教師都要認識到自身職責，積極探索更先進的教學理論。

參考文獻

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