由淺入深，分層練習

范新法

摘 要 數學練習是學生數學知識運用的平臺，也是學生后繼學習的需要。在教學實踐中，設計行之有效的數學練習題可以拓展學生思維，提高數學學習的效率。文章以數學練習設計“由淺入深，分層練習”為主線，圍繞六個方面的策略進行論述，即以動促思愉快練；巧設鋪墊引入練；關鍵問題突出練；易混問題對比練；克服定勢靈活練；縱橫溝通整體練。

關鍵詞 小學數學 練習設計 由淺入深 層層遞進

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

數學學習過程中表象感知、理解探究、靈活運用的每一個階段，都離不開數學練習的積極作用。科學適量的數學練習，是學生數學知識運用的平臺，也是學生后繼學習的需要。通過數學練習，學生可以鞏固已有的數學知識，使學生原有的認知結構更為清晰、牢固、穩定，從而可以提高學生在后繼學習中對已有知識經驗的“激活程度”，促進新知識的構建，提高數學學習的能力。

1以動促思愉快練

例如，為了讓學生探究圖形的旋轉，我設計了兩組練習：兩位同學右臂平舉，練習一：甲將右臂繞肘關節按順時針方向旋轉90度，乙將右臂繞肩關節按順時針方向旋轉90度。練習二：甲將右臂繞肩關節按順時針方向旋轉90度，乙將右臂繞肩關節按逆時針方向旋轉90度。分別思考：兩位同學右臂在旋轉過程中有何不同？兩組練習和問題點燃了學生思維的火花，完成了知識的生成，學生以動促思。

2巧設鋪墊引入練

例如，教學“三角形內角和是180度”時，可以設計如下舊知識再現的基本練習：首先讓學生畫出任意三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。接著讓學生動手量出三角形中每一個角的度數。然后讓學生動手剪下任意一個三角形的三個角，并把這三個角拼成一個角平角，說說這個角等于多少度。在學生量、剪、拼圖的過程中，教師應巡回指導，糾正個別學生不規范的操作，同時注意選取不同類型的三角形，把每個三角形的三個內角拼成一個平角180€埃檳沙觥叭切蔚哪誚嗆褪？80度”的結論新知識的誘發。這樣以舊引新，從舊知識中引入新知識的學習，有利于新舊知識的遷移，加深對新知識的理解。

3關鍵問題突出練

例如，教學“小數乘法”，它是在整數乘法，小數的意義和性質等基礎上進行教學的。掌握小數乘法的計算法則的關鍵是根據積的變化規律。確定積的小數點的位置。學生在學習時，往往會產生這樣的想法：“小數乘法書寫豎式時為什么小數點不用對齊？一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，積就擴大了100€？0，即1000倍；在定積的小數點位置時是2+1，即3位，這1000和3之間是什么關系？”因而，讓學生掌握好小數乘法的計算法則是教學的重點。練習的設計要注意突出重難點，可以先安排這樣的口頭練習：根據75€？6=3450直接說出下面各式的積，0.75€？6，7.5€？.6，7.5€？.046，0.46€？.5，0.46€？.75，4.6€？.075，0.046€？.75。通過討論小數點在積中的位置來鞏固小數乘法計算法則的理解和掌握。然后再用豎式計算的形式，應用乘法的計算法則去進行演算，并作一些改錯練習，逐步形成比較熟練的技能。

4易混問題對比練

通過對易混淆知識的對比練習，學生從中可以找到題目之間的不同點，達到提高解決問題的能力。例如，在教分數應用題的過程中，教師設計了這樣幾種情況的對比練習：

（1）溝通分數應用題與整數應用題的內在聯系（相同結構對比練習）：①農場養兔300只，養羊60只，養的羊是兔的幾分之幾？②農場養兔300只，養羊60只，養的兔是羊的多少倍？

（2）區分同一分數表示不同的意義（相似結構對比）：①一堆煤6噸，用去三分之一，還剩多少噸？②一堆煤6噸，用去三分之一噸，還剩多少噸？

（3）分數三類應用題對比練習（互逆結構對比練習）：①六年一班有男生18人，女生24人，男生人數是女生人數的幾分之幾？②六年一班有女生24人，男職工是女職工的四分之三，男生有多少人？③六年一班有男生18人，是女職工人數的四分之三，女生有多少人？有效地提高學生的分析、理解能力，提高練習效果。

5克服定勢靈活練

例如，在圓柱和圓錐的體積計算練習課中設計以下練習：計算下列圖形的體積：（1）圓柱的底面積是5.8平方厘米，高6厘米，求它的體積是多少（2）圓柱體的底面半徑是2dm，高3.5dm。求它的體積是多少？（3）圓錐體的底面直徑10cm，高20cm。求它的體積是多少？（4）圓錐體的底面周長62.8cm，高15cm。求它的體積？這些練習具有一定的針對性，先讓學生牢固掌握“已知底面積和高求體積”；“已知底面半徑和高求體積”；“已知底直徑和高求體積”；再過渡到“已知底面周長和高求體積”等各種情況。通過練習，幫助學生加深理解運用不同的公式計算以及求圓柱或圓錐的體積必須知道的條件，同時預見學生在理解上可能出現的錯誤，防止學生定勢思維，這樣有針對性的練習，可以讓教學達到事半功倍的效果。

6縱橫溝通整體練

例如，除數是兩位數的除法，新教材在教學商是一位數的除法后，把商是兩位數的除法放在習題中出現，商是一位數的除法是商是兩位數的除法的“固著點”，這時對商是一位數的除法的基本練習的著眼點就不是怎樣去試商，而是應放在試商時看被除數的前幾位，我們可以出現一組兩位數除以兩位數、三位數除以兩位數商是一位數的題目，比較為什么商都是一位數，除的時候要看被除數的前幾位，如果我們把其中的一個三位數百位上改成一個較大的數，現在商是幾位數，該怎么去除，然后學生嘗試練習，這樣就溝通了新舊知識之間的內在聯系，主動探索新知，在新舊知識的連接點上開拓思維，起到事半功倍的作用。

在小學數學教學中，教師要巧妙設計靈活多樣、富有激情的數學練習，誘發學生自己主動進行練習。數學課堂上只有練習是不夠的，還應給學生提供課堂上的即時反饋，引導學生自主地思考問題，啟發學生解決問題，從而讓學生自己去建構對知識的認識，建構知識的框架和知識體系，培養學生創生問題和解決問題的能力，體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的觀念。

參考文獻

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