基于優化模型解決坡度水電站選址問題研究

吳倩+張雷

摘 要：修建水電站之前，沿著一條河流選擇合適的地址修建水電站是十分重要的，現有的水電站選址大多都是采用多項指標綜合評價方法，該方法雖然簡單，能全方面的考慮，但不易表現出單個因素對于選址的影響。我們選取坡度為單一影響因素，建立以坡度最大為目標，以安全保證設置3個約束條件的單目標優化模型，并以贊比西河為實例，沿著贊比西河選取合適的位置證明模型的可靠性。

關鍵詞：水電站 選址 坡度 單目標優化模型。

中圖分類號：P20 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）04（c）-0048-02

地址的選擇是建立水電站前期的一個重要環節，選址的正確與否不僅關系著建立水電站的形式及材料，而且關系著水電站能生產的電量與水電站的儲水量。現在大多采用的水電站選址方式是多項指標綜合評價方法，該方法雖然簡單，能全方面的考慮，但若各指標之間相關性較大，會導致評價的重復，同時多項指標綜合評價方法采用的是人為主觀賦權，即評價者從自己主觀角度出發判斷各個因素對該結果的影響程度來對各個指標賦權，這是極易導致指標的權重與實際相比偏大或偏小，沒有辦法反映出某一因素對建立水電站位置選擇的真實影響。因此，我們將影響修建水電站位置的一個因素提出來——坡度，單獨建立水電站選址與坡度有關的優化模型，致力于研究出在保證安全的前提下，坡度對于選址的影響。

1 建立與坡度相關的優化模型

水電站是將水流動產生的勢能轉化為電能的綜合工程設施，產生的電能大部分將運送到市區內供居民使用，從而收取電費。從收益的角度考慮，產生的電量越多，收益越大。在保證安全的前提下，收益最大化是最好的選擇。假設修建的水電站的裝機容量是相同的，由于電能是由勢能轉化而來，根據能量守恒定理，能夠提供最大勢能的位置，就是能夠產生電量最多的位置。通過分析影響勢能的因素，發現坡度越大，所能提供的勢能最多，因此，以坡度最大為目標建立優化模型如下：

式中，為平均每個水電站能夠提供的勢能；為在同一條河流上修建水電站的數量；為第個水電站的坡度。

為了保證安全這里有兩個約束條件。

若修建多個連續水電站，即n≥2時，相鄰兩個水壩之間的距離限制：

每個水壩修建處的坡度限制：

水電站的修建主要從相鄰兩水電站的位置與相鄰兩個水電站的坡度差去限制的。因為沿著同一條河流修建多梯度水電站時，在高度相同時，若相鄰兩個水電站的距離比較近，水電站的儲水量就相對比較小，水電站的發電效率較差。另一方面，若相鄰兩個水電站之間的坡度較大，則水流對后一個水電站的沖擊力會比較大，從而造成后一個水電站承受的壓力很大，極易發生事故，為了防止發生事故就必須使用更好的材料，同時還需要更好的技術，不管是從成本，還是從施工難易程度上講，都是不劃算的。

2 實例分析

位于贊比西河上的卡里巴大壩是非洲最大的水壩之一，自它開始工作起，津巴布韋和贊比亞超過50%的電都由它提供，惠及450萬人，然而近年卡里巴大壩出現了嚴重的結構問題，南非的風險管理所在2015的報告中稱：卡里巴大壩急需修復，一旦倒塌，居住在的贊比西、津巴布韋、莫桑比克和馬拉維的350萬人都會被危及。卡里巴大壩的修復工作是刻不容緩的，若贊比西河管理局懸著修建多個連續水壩取代現有的水壩，則水壩的選址是他的首要問題。

將上述模型運用到此問題中，沿著贊比西河使用MATLAB搜索求出27個位置，然后在27個點中重新仔細搜索，最后選出13個位置作為建議修建水電站的位置，每個位置的坡度以及與卡里巴大壩的距離見表1。

3 結語

基于坡度建立的優化模型是在保證安全的前提下，解決水電站選址的重要方法。運用多指標綜合評價方法選址雖然能較全面的考慮影響選址的因素，但人為主觀判斷對結果的影響較大，并且不能體現出某一因素到底是如何影響選址的。我們建立的優化模型從坡度這一因素出發，給出了在只考慮坡度的情況下，應該如何選擇建立水電站的位置，從而表現出坡度是如何影響的選址的。最后進行實例分析，由卡里巴大壩的實際情況計算出結果，比較可知我們建立的模型具有一定的合理性。

同時模型的另一個優點在于它不僅適用于建立單個水電站，還適用于建立多個連續的水電站。沿著一條河流建立多個連續水電站，相較于一個大型水電站，它能更好地利用水利資源，產生更多的電能，抵抗洪水災害的能力也更強。相信未來會有越來越多的多個連續水電站取代現有的單個大型水電站。

參考文獻

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