數值計算方法教學方法的研究

劉少華　羅小龍　何貞銘

摘要：數值計算方法是GIS專業的基礎課程，學好該課程是GIS專業學習的一個非常的重要環節。因此，如何通過實踐教學，培養學生動手能力和運用編程知識解決實際問題的能力，是目前GIS專業的教學一個重要內容。結合多年來的教學實踐，圍繞如何提高課程的教學質量，從教學內容、方法、手段等方面進行探討和實踐。

關鍵詞：計算方法；教學方法；改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：2095-2511（2017）03-0023-02

1引言

數值計算方法也計算方法，是高等工科院校學生普及有關計算方法方面知識的基礎課程。主要是研究如何運用計算機去獲得數學問題的數值解的理論和方法.對那些在經典數學中，用解析方法在理論上已作出解的存在，但要求出解析解又十分困難，甚至是不可能的這類數學問題，數值解法就顯得不可缺少，同時有十分有效。

數值分析既有純數學高度抽象性與嚴密科學性的特點，又有應用的廣泛性與實驗的高度技術性特點，是一門與使用計算機密切結合的實用性很強的數學課程。數值計算方法重點研究內容為：求解的數值方法及與此有關的理論。計算方法是門數學課程，但與其它基礎數學課程有著本質的區別，前者不僅研究自身的理論，而且更多地與實際問題相結合，提供真正具有應用價值的理論成果。

計算方法業已成為與現代技術并行發展的數學學科，在其他科學領域的研究發展中所發揮的作用也日益突出，并受到越來越廣泛的重視。掌握計算方法的基本理論及其應用對理工科大學生從事專業研究具有重要意義。本人結合長期從事該課程教學工作的實際，從教學理念、教學內容、教學方法、教學手段等方面進行了一定的探討。

2現狀及存在問題

目前很多理工課院系都開設了計算方法課程，但由于開課院系都是來自數學學院或基礎部等院系，都不是本專業相關院系的老師主講，在課程教學過程中，把教學的重點都放在理論和方法推導上，而忽略了學生將相關理論、方法用于解決實際問題上，特別是針對GIS專業對這方面的要求特別高，所以國內200多所開設GIS專業高校，此課程教學效果不甚理想，很難達到讓學生掌握運用課程中的各種方法解決實際問題這個目標。

計算方法解決實際問題的過程如下：實際問題一數學模型一數值計算方法一程序設計一上機運行求出解。從中可以看出上機編程在計算方法課程中的重要地位，目前很多高校GIS專業計算方法課程的講授僅限于理論和方法，很難達到教學大綱制定的目標。

加上一些學生的高等數學、線性代數等課程的基礎較差，計算機語言和編程方法的課程學習不夠扎實，理論與實踐銜接不緊密，致使學生對該門課程學習的興趣不高，實際教學效果也不理想。

如何才能在系統講授計算方法的基本方法和基本原理的同時，讓學生學會具體應用所學的算法及驗證理論結果，從而使理論結果在實踐中得以驗證，并在實踐中豐富理論成果，是所有計算方法課程教學者急需解決的問題。

3教學改革策略

3.1精選教材

不同的專業對計算方法課程的要求不同，側重點相應也有所不同，所以根據其專業要求可以選取不同的教材。GIS專業的學生其學習重點是對公式、方法的應用和實踐，而不是理論的論證和推導，所以對GIS專業學生，應選取側重方法講解及算法的計算機實現流程教材。有條件的學?？砂才疟緦I師資給學生講授計算方法課程，并根據GIS專業特點編寫計算方法教材，效果會更好。

3.2加強實踐環節

提高學生的計算機操作能力及解決實際問題的能力。通過數值實驗，可以使學生深入掌握數值方法的思想，不斷提高其實際應用能力和創新能力，并在具體的數值實驗中發現新問題和嘗試解決新問題。在實際的教學環節中，我們在理論教學中，安排10個上機實踐環節，讓學生將理論教學中學到的相關方法進行編程實現，比如上機編寫GAUSS消元法解方程組，通過實踐環節，學生可以更好地加深對相關原理、方法的理解，同時對編程能力也得以鍛煉，更進一步提高了學生學習興趣、積極性和主動性。

3.3更新教學手段

現代教學和傳統教學相結合。在教學過程中，對概念和理論推導以傳統的板書教學為主，加深學生的理解。對于公式的應用和復雜的計算，可采用多媒體課件進行演示和練習，利于學生接收到其他更多的信息。比如Gauss消去法解方程組，其步驟比較多，就不適合進行板書，而應該用多媒體進行教學，也可以節省時間，在45分鐘的時間內，盡可能講一些實例，讓學生能舉一反三。

3.4改進教學方法

目前還有很多教學資源不足的高校，還存在傳統“填鴨式”教學方法。教師一般從基本概念講起，之后講性質、計算公式或方法等，最后講一些例子，套用一下講過的公式或方法。這種45分鐘的滿堂灌式教學，老師在講，學生在記，學生失去了動腦思考的機會，使得生沒有學習的熱情，缺乏學習的主動性。課堂氣氛沉悶，內容顯得枯燥乏味。

上述的教學方法不可取，應該注重課堂氣氛的培養，與學生形成互動。在課堂上引導學生積極思考，安排一定的時間讓學生自由討論，總結出更多的解決問題的方法。學生之間通過交流切磋，比較方法的優劣，從而發現問題，改進問題。使其對課堂內容實踐化，培養解決實際問題的能力。

有條件時，提前布置相關教學內容，讓學生搜集相關資料，并適當安排2個學時讓學生走上講臺，直接參與教學，一方面可提高學生的表達能力，同時更能激發學生學習的興趣。由于計算方法內容枯燥，講授時老師要注意深入淺出，將抽象的理論具體化形象化。

輕松的課堂氣氛，平等的師生交流，循循善誘，理論與實踐的結合，科學的授課方式，有利于培養學生的學習興趣。實踐教學表明，這些方法能夠很好地培養學生的自學能力、極大地提高了學生的動手能力，值得嘗試與推廣。

3.5在教學中融入數學建模的思想

應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立數學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一。在數學建模過程中，必然要有數學模型的求解，其中很多數學模型的求解要用到數值分析課程中所涉及的算法。比如，2009年全國大學生數學建模競賽A題，其中有一步就要用到曲線擬合，如果上課時學生沒有明白什么是曲線擬合，也不知道擬合可以用哪種方程，那么得到的模型不一定合理，導致事倍功半。所以在教學中融入數學建模的思想是十分必要的。實踐證明，通過對《數值分析》的學習，大大加深了學生對課程內容的理解，也激發了學生學習的積極性和主動性，鼓勵了部分優秀學生組成團隊積極地參加建模競賽，確實提高了學生的開拓、創新能力。

4結語

充分激發學生的學習興趣是優化課堂教學的最根本、最有效的途徑之一。所以，激發學生的學習興趣，營造寬松的課堂氣氛，是提高課堂效率的最佳方法。最后應制定合理的考核辦法，督促學生學習，提高學生學習的積極性。同時，還可以督促學生去看一些參考書。由于數值分析涉及到的知識面很廣，這也使得它的內容靈活多變。多看參考書是學好這門課程的重要一環。