基于諧振原理的無線電能傳輸實驗研究

薛 雪， 劉曉文， 劉成磊

(中國礦業大學 信息與控制工程學院， 江蘇 徐州 221116)

實驗技術與方法

基于諧振原理的無線電能傳輸實驗研究

薛 雪， 劉曉文， 劉成磊

(中國礦業大學 信息與控制工程學院， 江蘇 徐州 221116)

在研究了諧振原理和特點的基礎上，結合互感耦合原理和赫姆霍茲線圈設計了一個無線電能傳輸實驗。通過實驗操作和Matlab仿真，驗證了利用諧振進行無線電能傳輸的合理性和有效性，從而加深學生對諧振的認識，提高學生的應用能力，取得了良好的教學效果。

無線電能傳輸； 實驗設計； 諧振原理

無線電設備都是用諧振電路完成調諧、濾波等功能。電力系統則需防止諧振以免引起過電流、過電壓[1]。電路諧振的內容是電路課程的重要理論和實驗教學的重要內容。

開發和研究適合課程內容的實驗是十分必要的。2007年MIT的幾位科學家提出了一種基于磁耦合諧振的無線能量傳輸技術。這種技術將諧振應用到了無線能量傳輸中,諧振耦合電能無線傳輸與以往提出的電能無線傳輸技術相比,傳輸距離大大提高,傳輸功率大,體現了諧振狀態下電磁能量轉換達到最大的特點[2-5]。本文在諧振耦合能量傳輸理論的基礎上,利用赫姆霍茲線圈建立了一個三線圈無線能量傳輸系統,實現了利用諧振增強無線能量傳輸的模擬和實驗,并對建立的系統模型進行理論上的分析。通過該實驗,加深了學生對諧振原理的認識和理解,增強了對諧振特點的把握,培養了學生的實踐能力,取得良好的教學效果。

1 電路諧振原理

1.1 RLC、GLC基本諧振電路

電路諧振一般分為串聯諧振和并聯諧振兩種。含有電感線圈和電容器的無源(指不含獨立電源)線性時不變電路在某個特定頻率的外加電源作用下,對外呈純電阻性質的現象。這一特定頻率即為該電路的諧振頻率。最基本的串聯諧振系統和并聯諧振系統見圖1和圖2(圖中G為電導)。

圖1 RLC串聯諧振

圖2 GLC并聯諧振

對圖1所示的最基本的諧振電路單元,根據電路原理[1],可以求得電路的等效阻抗或等效導納,令其虛部為零,計算電路發生諧振時的ω0和f0分別為:

(1)

除改變ω可使電路諧振外,調整L、C的值也能使電路諧振。諧振時電路內的能量過程是在電感和電容之間出現周期性的等量能量交換。電路運行在諧振頻率時,對于RLC串聯諧振、GLC并聯諧振電路分別有各自的諧振特性表現。

1.1.1 RLC串聯諧振電路

當ω=ω0時,電路所產生的電感和電容阻抗相互抵消,阻抗值最小,與電阻R相等,此時電路中的電流達到最大,電感和電容上產生的電壓也達到最大。RLC串聯電路中的特性阻抗ρ定義為

(2)

則品質因數為

(3)

則電感和電容上產生的電壓有效值為

UL=UC=QUS

(4)

由此可見,RLC串聯電路中品質因數與諧振時電感電壓和電源電壓之比相等，或是與電容電壓和電源電壓之比相等，而且因為電容電壓與電感電壓的相位相反,就可以完全抵消掉。所以,串聯諧振電路也叫電壓諧振。

1.1.2 GLC并聯諧振電路

此電路諧振時,電路的導納達到最小。當激勵電壓源一定時,電源電流已近似于最小值,而在電感和電容中產生的電流卻很大,電感電流的有效值與電容電流的有效值大小相等、相位相反,相互抵消,電源電流就等于電導中通過的電流。所以,并聯諧振電路也被叫做電流諧振。品質因數為

(5)

RLC串聯電路的品質因數的表達式和GLC并聯電路的品質因數的表達式存在著對偶關系。

1.2 實際應用的諧振電路分析

實際應用中,經常將電感線圈和電容器并聯組成諧振電路。線圈可以等效看作一個電感和電阻的串聯,而電容器上的損耗一般都是忽略不計的，所以可得到如圖3所示的電感線圈與電容器并聯的電路,它的

圖3 線圈與電容器并聯電路

等效導納為

(6)

此電路中產生諧振的條件是使導納的虛部值等于零,由此可以計算出諧振角頻率為

(7)

當電路發生諧振時,其等效阻抗可看作一個電阻,記為R0,其值為

(8)

2 由諧振原理進行無線電能傳輸系統設計

2.1 諧振傳輸機理分析

如圖1所示,電路中有1個電容C和1個電感線圈L構成諧振體。當外界增加一個與諧振體固有頻率相同的激勵電源時,就會有諧振作用產生。當電路中產生諧振時,電感線圈和電容器中的能量就會發生轉移，并以2倍于固有頻率的速率進行能量交換,發生交換振蕩現象。在交換諧振的過程中,電感線圈中由于受到激勵產生交變電流；當電流通過諧振體的時候,由于諧振作用就會有交變磁場形成，電容將交變電場產生的能量存于其中[6]。這樣,能量就會在由電容器和電感線圈組成的系統內部進行相互傳遞。

上述的能量傳遞都是在諧振體內部完成的。如果在這個諧振體磁場的有效工作范圍內再添加一個LC諧振體。將這個諧振體的工作頻率設置成與原系統的固有工作頻率相同，并把它用作接收器,把原系統看作發生器，這樣在這兩個諧振體之間就會發生能量的傳遞,如圖4所示。

圖4 磁共振式無線能量傳輸機理示意圖

圖4中,左邊1號諧振體也就是原系統中的LC諧振體，右邊2號諧振體為外加的LC諧振體。外加諧振體中的電感和原諧振體中的電感進行互感并生成感應電動勢，這個感應電動勢的頻率與系統的固有諧振頻率相同。由此,外加諧振體也就相當于添加了一個與原系統相同的激勵源。外加諧振體中的電容和電感同樣也會發生諧振,并使能量產生振蕩交換。

將原系統與外加諧振體看作是一個系統,則在該系統中會看到3個能量交換過程:在諧振體內部電容器和電感線圈互相作用所發生的電場能量和磁場能量的相互轉化；在原諧振體和外加諧振體之間磁場能量的相互轉換。如果由2個諧振體組成的系統中不存在其他的負載電阻，那么它們之間磁場能量與電場能量的轉換就會最大。如果在由外加諧振體構成的接收端添加負載,那么由原諧振體中產生的能量就會不斷地向接收端輸送,等效于一個發射端。這個現象就相當于能量在無線系統之中的傳遞。為了實現能量輸送的最大化,提高傳輸的效率,通常會使用品質因數比較高的諧振體作為發射端和接收端。

2.2 赫姆霍茲線圈無線能量傳輸系統

赫姆霍茲線圈一般是用2個匝數和半徑都完全相同的線圈同軸排列、串接成的線圈,并且將兩線圈之間的間距調為線圈的半徑,如圖5所示,他的磁場分布具有對稱性[7-9],如圖6所示。

圖5 霍姆霍茲線圈

圖6 磁場分布圖

發生磁耦合諧振需要赫姆霍茲線圈的2個線圈具有相同的固有頻率,因此使用2個參數相同的激勵線圈和1個負載線圈同軸排列組成赫姆霍茲線圈的無線電能輸送系統。結構框圖見圖7。其中2個激勵線圈相對排列,組成能量發射系統,而負載線圈的作用則是進行能量的接收。要使該無線電能傳輸系統正常運作,必須保證負載線圈和2個激勵線圈的固有諧振頻率相同。當激勵源輸入的電壓與線圈固有的諧振頻率相匹配的時候,在兩線圈之間就可以通過磁耦合諧振將能量進行傳遞。

圖7 系統結構框圖

2.3 系統接收功率及效率的計算

所建立的赫姆霍茲線圈的激勵線圈和負載接收線圈的諧振形式分別具有串聯諧振和并聯諧振兩種方式[10-11],本實驗將詳細分析2個線圈為串聯諧振情形下的能量傳輸,如圖8所示(圖中M為線圈互感系數)其余的諧振方式具有相同的特點。

圖8 串聯諧振耦合系統

當發射端和接收端都發生諧振時,有:

由基爾霍夫電壓方程可得:

(9)

接收端功率P2和能量傳輸效率η分別為:

(10)

(11)

(12)

(13)

由上式可以看出,在系統發射端和接收端各項參數的數值達到固定的時候,決定系統性能的主要是線圈之間的耦合系數k。傳輸效率隨著耦合系數的增大而增大,傳輸功率隨著耦合系數的變化存在一個最優解，使傳輸效率達到最好。令P2對k值的一階導數為零，解得:

(14)

耦合系數kc叫做強耦合的臨界點。在臨界點情況下的傳輸功率為最大,此時的傳輸功率和傳輸效率分別為:

(15)

(16)

在本次實驗中,2個線圈之間產生互感M12的大小由線圈的匝數、半徑和之間的距離決定，即有

(17)

(18)

由式(18)可知,線圈之間的耦合系數k和線圈之間距離d的三次方成反比。在兩線圈之間的距離變大的時候,耦合系數就會隨之快速減小。當發射區的品質因數Q1和接收區的品質因數Q2增大時,耦合系數(最大功率傳輸點所對應的)減小[12]。在這種情況下,不但增加了傳輸的距離，而且得到的傳輸功率依然很大。

3 實驗仿真分析

按照圖7所示的系統,完成對磁諧振耦合的無線電能傳輸系統模型的實驗室搭建,實驗裝置見圖9中。無線電能傳輸系統模型由2個激勵線圈和1個負載線圈組成,其中2個激勵線圈充當發射源,負載線圈為接收端。實驗中因為手工制成的纏繞型線圈很難使激勵線圈和負載線圈保持電感值相同,所以在電路中串聯了可變電容使每個線圈的固有諧振頻率大小相等。在接收端為了讓負載電路中的品質因數盡量最小,使用2個諧振線圈來組成接收端,諧振線圈全部使用線徑長度為2mm的銅漆包線,每個線圈的匝數都是8匝,線圈半徑都為14cm。線路中添加可調節的電阻,以便將各個諧振線圈中諧振頻率的大小統一調節為 1.7MHz。仿真參數見表1，仿真電路見圖10。

圖9 實驗裝置

線圈電感電容電阻激勵線圈1L1=61.8μHC1=66.5pFRS=60Ω激勵線圈2L2=69.2μH負載線圈L3=65.5μHC2=133pFR2=5Ω

圖10 系統仿真圖

實驗中,在發射源處連接功率放大器、電流探針和恒壓源,以便對激勵電壓進行控制。在電路中接入EE1462型DDS合成信號發生器,以保證各個諧振線圈中諧振頻率的大小統一調節為1.7 MHz。根據實驗裝置參數搭建Matlab仿真模型。

通過本實驗裝置探究接收功率和接收效率與兩線圈的距離d之間的關系。設置可調電阻RL為300Ω。仿真分析與實驗結果對比見圖11。仿真得到的接收功率RL與距離d的關系見圖12。

圖11 仿真與實驗結果對比

圖12 接收功率與距離關系曲線

由于兩線圈之間的距離太近,能量傳輸的距離不超過10 cm,交叉耦合的情況比較明顯,對實驗會造成一定的影響。將實驗的數據與Matlab仿真的數據進行對比,可以看出實驗值略大于仿真值,基本符合。

又設置接收距離為 10 cm,實驗仿真分析負載電阻大小與接收功率的關系見圖13?？梢缘玫?當傳輸距離為10 cm左右、負荷在330 Ω左右的時候具有最大的傳輸功率。

圖13 接收功率與負載電阻關系曲線

4 結語

本文通過對耦合諧振模型最大傳輸功率和傳輸效率的計算分析,研究了諧振品質因數的影響,突出了諧振特性在耦合諧振無線電能傳輸中的影響,加強了學生對原理知識的理解。利用赫姆霍茲線圈搭建的三線圈電能傳輸系統相對于傳統的兩線圈系統,傳輸效果更加明顯,傳輸距離、傳輸功率等各項指標突出。

開發的無線能量傳輸將專業知識通過實驗加以闡述,同傳統的理論教學相比,諧振的原理可以通過實驗很好地表現出來,讓學生很好地掌握諧振的特點,體會到諧振的應用背景,由此激發學生的新思路,開展創新實踐。

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Research on experiment for wireless power transmission based on resonance principle

Xue Xue, Liu Xiaowen, Liu Chenglei

(College of Information and Control Engineering, Chinese University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

Based on the research of the principle and characteristics of resonance, and combined with the mutual inductance coupling principle and the Hermholtz coil, an experiment for wireless power transmission is designed. Through the experimental operation and Matlab simulation, the reasonability and validity of the wireless power transmission by using resonance are verified so as to deepen students’ understanding of resonance, improve their application ability and achieve the purpose of in-depth teaching.

wireless power transmission; experimental design; resonance principle

10.16791/j.cnki.sjg.2017.05.009

2016-12-08

江蘇省高校品牌專業建設工程資助項目(PPZY2015B132);中國礦業大學教學名師培育工程項目(MSCC0003)

薛雪(1980—)，女，江蘇徐州，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為電路與系統

E-mail：cumtxx@126.com

劉曉文(1964—)，女，江蘇張家港，博士，教授，博士生導師，研究方向為電路與系統.

E-mail：xwliucumt@126.com

TM724

A

1002-4956(2017)5-0032-05