大型風電場風機維護方案的優化

楊發州

（中國華電集團公司甘肅分公司，甘肅 永登 730300）

大型風電場風機維護方案的優化

楊發州

（中國華電集團公司甘肅分公司，甘肅 永登 730300）

在大型風電場經濟效益最大化目標下制定風機維護方案，以風速分布規律為依據，以發電量最大為目標，以維修人員數量為約束，建立隨機優化模型，得到每臺風機停機維護的最優方案。應用實例表明，風機維護方案的優化模型可行，實現了經濟效益最大化。

風電場；風機維護方案；經濟效益；威布爾分布

0 引 言

近年來，我國風電產業得到了突飛猛進的發展，但受主客觀因素制約，風電在建設運行中仍存在諸多問題，有的風電場甚至出現經營困難的狀況，原因之一就是風機維護時間安排不科學，即沒有根據風速分布的規律來制訂風機維護方案。本文針對大型風電場風機維護方案進行優化，力圖在經濟效益最大化下制訂出科學合理的風機維護方案。

1 問題描述

已知某風電場按照N期規劃建設，每n期安裝dn臺風機，n=1, 2, …, N，每臺風機的參數有切入風速vI、額定風速vR、切出風速vO和額定功率PR，而且還在風電場測試了風速-功率曲線P=h(v)。為掌握風速信息，在每一期選擇mn臺典型風機進行風速數據采集，獲得至少1年的2h級風速數據。風電場現有維修工R組（R≤），統一負責所有風機的維護和檢修。為安全生產需要，風機每年需要進行2次停機維護，兩次維護之間的連續工作時間不超過270天，每次維護需要一組維修人員連續工作2天，同時風電場每天需要一組維修人員值班以應對突發情況。試給出風機維護計劃，使風電場具有較好的經濟效益。

2 模型假設

為簡化問題，作如下假設：

（1）風速v是隨機變量，服從威布爾分布[1]，即v≤WBL(c, k)。

（2）2h級風速樣本代表風電場風速的長期規律，該風速在風電場壽命期內是穩定的。

（3）風電場在其壽命期內會一直運行，不會中途停止。

（4）2h級風速樣本在2h內是恒定的。

（5）空氣密度在風電場壽命期內保持不變。

（6）每臺風機維護以2天計算。

3 風機維護方案的優化模型

經濟效益取決于發電量，發電量取決于風機功率，風機功率取決于風速大小，因而風機維護的合理安排需要根據風速的分布規律來確定。將某臺風機分配至某2天做維護，使得總損失電量最小，需要建立0-1規劃模型[2]51-54；又因為風速是隨機變量，故需要建立隨機優化模型[3]1-2。

3.1 建模準備

3.1.2 定義工期。以風速樣本為依據，將365天中平均風速最大的那一天去掉（這一天不維護風機），得364天。根據假設（6），按照2天一個工期，折合為182個工期。將1月1日和1月2日合并為一個工期，以此類推。

3.1.3 運用威布爾分布。威布爾分布的概率密度函數為：

其中，c表示尺度參數（m/s），k表示形狀參數。

威布爾分布的數學期望為：

3.1.4 設定風機功率及其期望。根據假設（5），風電場空氣密度長期保持不變。設風機功率（kW）與風速（m/s）的函數關系為：

風機功率期望[4]為：

設第 j工期第l 時間點的風速為vjl（m/s），j=1, 2,…, 182，l=1, 2, …, 24。根據（4）式可分別計算出第n期第 j工期的風機功率期望E(Pj(n))，其中，j=1, 2, …, 182，n=1, 2, …, N。

3.1.5 明確預備性質。設a為某臺風機每年第1次和上年度第2次維護相隔的工期，b為該風機本年度第1次和第2次維護相隔的工期，且規定連續2次維護相隔的工期不超過T，則有：

經化簡得：

3.2 優化模型的建立

令xij(k)=1，表示在第 k 次維護時將第 i 臺風機安排至第 j 個工期，否則xij(k)=0，其中，i=1, 2, …, d，j=1, 2, …, 182, k=1, 2。

第n期第 j 個工期的風機輸出功率為Pj(n)（kW），對應的發電量為48Pj(n)（kWh）。全年總損失電量（kWh）為隨機變量，則：

根據假設（3），風電場將長期運行下去，故目標函數是P的期望（kWh）最小，即：

其中48是每個工期的小時數。

以下分析其約束條件。

每臺風機在每次維護時只有1次，即：

每個工期至多有R-1組工人做維護，留下1組值班應急，即：

由（5）式得：

其中ci(0)表示上年度第i臺風機第2次維護至年末的工期數量。

匯總并化簡得：

4 應用實例

某風電場按照2期規劃建設，一期、二期規劃分別安裝30臺、94臺風機。一期風機的切入風速3m/s、額定風速11m/s、切出風速25m/s和額定功率2mW；二期風機的切入風速3.5m/s、額定風速11.5m/s、切出風速25m/s和額定功率1.5mW。一期、二期均選擇3臺典型風機進行風速數據采集，獲得1年的2h級風速數據。風電場現有維修工4組，統一負責所有風機的檢修和維護。為保障安全生產，風機每年需要進行兩次停機維護，2次維護之間的連續工作時間不超過270天，每次維護需要一組維修人員連續工作2天，同時每天需要一組維修人員值班以應對突發情況。試給出風機維護計劃，使風電場經濟效益最大化。

4.1 風速-功率曲線擬合

根據一期、二期風機風速-功率曲線，使用回歸方法[2]135-136對一期3≤v≤11的系數進行估計得，a3=1.4821, a0=12.7168，在顯著性水平α=0.05下，R2= 0.9983，F 值對應的相伴概率p=0.0000，說明函數關系顯著成立。當3≤v≤11時，一期風機風速-功率曲線擬合效果如圖1所示。同樣使用回歸方法對二期3.5≤v≤11.5的系數進行估計得，a3=0.9923, a0= 102.9754，在顯著性水平α=0.05下，R2=0.9447，F 值對應的相伴概率p=0.0000，說明函數關系顯著成立。當3.5≤v≤11.5時，二期風機風速-功率曲線擬合效果如圖2所示。

一期、二期風機風速-功率曲線如圖3~圖4所示。

4.2 風速分布的參數估計與檢驗

根據風速樣本數據對威布爾分布的參數進行估計，采用K-S檢驗法對威布爾分布進行檢驗。K-S檢驗法以樣本經驗函數與待檢驗函數之間的（在樣本點處的）偏差作為統計量進行檢驗，更適合對連續型分布進行檢驗[3]17-20。根據（4）式可分別計算出一期、二期第 j 工期的風機功率期望E(Pj(1))，E(Pj(2))，其中j=1, 2, …, 182。一期、二期風機（前10個）工期的參數估計、假設檢驗和功率期望見表1。

4.3 模型求解

圖1 一期風機風速-功率曲線擬合效果

圖2 二期風機風速-功率曲線擬合效果

將E(Pj(1))，E(Pj(2))代入目標函數后，目標函數中只含有變量，其中，i=1, 2, …, d, j=1, 2, …, 182, k= 1, 2，故該模型是一個0-1規劃模型。

圖3 一期風機風速-功率曲線

圖4 二期風機風速-功率曲線

表1 一期和二期風機（前10個）工期的參數估計、假設檢驗和功率期望

采用LINGO軟件[5]求解，程序運行時間大約12.2h后人為終止，目標函數值（總損失電量） f=2.48×106（kWh）。各風機每年2次維護的工期見表2，各工期需要維護的風機數量見表3。

4.4 結果

經檢驗，計算結果全部滿足已知條件，說明風機維護方案的優化模型可行，實現了經濟效益最大化。

表2 各風機每年2次維護的工期

表3 各工期需要維護的風機數量

5 結束語

針對大型風電場所有風機統籌維護的方案制定問題，在假設風速服從威布爾分布的前提下，以發電量最大為目標，兼顧風機維護的特殊要求和維修人員的數量約束，建立隨機優化模型，獲得風電場各風機每年兩次停機維護的確切時間，為風電場的運行管理提供了科學而可行的實施方案。

[1] 丁明，吳義純，張立軍，風電場風速概率分布參數計算方法的研究[J].中國電機工程學報，2005，25（10）：107-110.

[2] 吳孟達，成禮智，吳翊，等.數學模型教程[M].北京：高等教育出版社，2013.

[3] 馬明，冶建華，張申貴，等.隨機數學建模方法及其應用—概率模型[M].北京：科學出版社，2013.

[4] 王麗霞.概率論與數理統計—理論、歷史及應用[M].大連：大連理工大學出版社，2010：55-56.

[5] 謝金星，薛毅.優化建模與LINDO/LINGO軟件[M].北京：清華大學出版社，2005：79-136.

[責任編輯：王瑋明]

Optimization of Fan Maintenance in a Large-scale Wind Power Plant

YANG Fazhou
(China Huadian Corporation, Yongdeng, 730300, China)

For the purpose of maximizing economic bene f t of large-scale wind power plants, a fan maintenance program is proposed on the basis of the law of wind velocity distribution. It aims at maximum generating capacity with the number of maintenance personnel as its constraint. A stochastic optimization model will be built and the maintenance plan of every fan can be achieved. The application manifests that the optimization model of fan maintenance is feasible, and the maximum economic benef t can be achieved.

Wind power plants; Fan maintenance plans; Economic benef t; Weibull distribution

TM614

A

1671-4326 (2017) 01-0060-04

10.13669/j.cnki.33-1276/z.2017.014

2016-09-14

楊發州（1992—），男，甘肅蘭州人，中國華電集團公司甘肅分公司助理工程師.